50 results found for "coulomb-per-metre" in Class 10.
वैदिक छंदों में गायत्री छंद की संरचना सामान्यतः कैसी मानी जाती है?
What is generally considered the structure of the Gayatri metre in Vedic hymns?
#ancient-history
#vedic-metre
#gayatri
A चार पंक्तियां और हर पंक्ति दस अक्षर / Four lines with ten syllables each
B तीन पंक्तियां और हर पंक्ति आठ अक्षर / Three lines with eight syllables each
C दो पंक्तियां और हर पंक्ति बारह अक्षर / Two lines with twelve syllables each
D एक पंक्ति और चौबीस अक्षर / One line with twenty-four syllables
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Correct Answer
B. तीन पंक्तियां और हर पंक्ति आठ अक्षर / Three lines with eight syllables each
Step 1
Concept
Gayatri metre generally has three feet of eight syllables each. For exams, connect it with Chhanda Vedanga.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. तीन पंक्तियां और हर पंक्ति आठ अक्षर / Three lines with eight syllables each. Gayatri metre generally has three feet of eight syllables each. For exams, connect it with Chhanda Vedanga.
Step 3
Exam Tip
गायत्री छंद में सामान्यतः तीन पाद और प्रत्येक में आठ अक्षर माने जाते हैं। परीक्षा में छंद वेदांग से इसे जोड़ें।
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एक दुकानदार ने (x) वस्तुएँ (720) रुपये में खरीदीं। यदि (3) वस्तुएँ अधिक मिलतीं तो प्रति वस्तु लागत (40) रुपये कम होती। (x) क्या है?
A shopkeeper bought (x) items for (720) rupees. If he had received (3) more items, the cost per item would be (40) rupees less. What is (x)?
#quadratic equations
#cost per item
#commerce
A (6)
B (8)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
Step 3
Exam Tip
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है।
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एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
A total of (1200) rupees is spent on some items. If the price per item decreases by (10) rupees, (4) more items can be bought for the same money. What was the original price per item?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (50) रुपये / (50) rupees
B (60) रुपये / (60) rupees
C (70) रुपये / (70) rupees
D (80) रुपये / (80) rupees
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Correct Answer
B. (60) रुपये / (60) rupees
Step 1
Concept
If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) रुपये / (60) rupees. If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?
A boat goes (216) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (5) km per hour. If time is (8) hours, what is (x)?
#quadratic equations
#boat stream
#application
A (20)
B (22)
C (24)
D (27)
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Step 1
Concept
Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (22). Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है।
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एक नाव धारा के अनुकूल (154) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (7) घंटा है, तो (x) क्या है?
A boat goes (154) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (4) km per hour. If time is (7) hours, what is (x)?
#quadratic equations
#boat stream
#application
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
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Step 1
Concept
Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (18). Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (7(x+4)=154), इसलिए (x=18) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है।
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एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?
A boat goes (90) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (3) km per hour. If time is (5) hours, what is (x)?
#quadratic equations
#boat stream
#application
A (12)
B (15)
C (18)
D (21)
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Step 1
Concept
Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है।
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एक नाव धारा के अनुकूल (48) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (4) घंटा है, तो (x) क्या है?
A boat goes (48) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (4) km per hour. If time is (4) hours, what is (x)?
#quadratic equations
#boat stream
#application
A (6)
B (8)
C (10)
D (12)
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Step 1
Concept
Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8). Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.
Step 3
Exam Tip
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (4(x+4)=48), इसलिए (x=8) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है।
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एक छात्र प्रतिदिन (15) मिनट से शुरू करके हर दिन (5) मिनट अधिक अभ्यास करता है। (14) दिनों में कुल अभ्यास समय कितना होगा?
A student starts with (15) minutes of practice per day and increases it by (5) minutes every day. What is the total practice time in (14) days?
#practice time
#word problem
#ap sum
A (655)
B (660)
C (665)
D (670)
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Step 1
Concept
This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (665). This is the AP \(15,20,25,\ldots\), and the sum for (14) days is (665) minutes. In word problems, treat days as the number of terms.
Step 3
Exam Tip
यह \(15,20,25,\ldots\) श्रेढ़ी है और (14) दिनों का योग (665) मिनट है। शब्द-प्रश्न में दिन को पदों की संख्या मानें।
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एक कारखाने में रोज उत्पादन \(120,135,150,\ldots\) वस्तुओं का है। (10) दिनों में कुल उत्पादन कितना होगा?
A factory produces \(120,135,150,\ldots\) items per day. What is the total production in (10) days?
#production
#word problem
#ap sum
A (1875)
B (1880)
C (1870)
D (1900)
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Step 1
Concept
The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1875). The production forms an AP, and \(S_{10}=1875\). Treat the daily increase as the common difference.
Step 3
Exam Tip
यह उत्पादन समांतर श्रेढ़ी बनाता है और \(S_{10}=1875\) है। दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें।
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एक विद्यार्थी प्रतिदिन \(4,8,12,\ldots\) अभ्यास प्रश्न हल करता है। पहले (10) दिनों में कुल कितने प्रश्न हल होंगे?
A student solves \(4,8,12,\ldots\) practice questions per day. How many questions will be solved in the first (10) days?
#word_problem
#practice
#ap_sum
A (200)
B (210)
C (220)
D (230)
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Step 1
Concept
This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (220). This is the sum of the first (10) multiples of (4), so the total is (220) questions. Treat the number of days as (n).
Step 3
Exam Tip
यह (4) के पहले (10) गुणजों का योग है, इसलिए कुल (220) प्रश्न होंगे। दिनों की संख्या को (n) मानें।
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एक छात्र प्रतिदिन \(5,7,9,\ldots\) प्रश्न हल करता है। पहले (12) दिनों में उसने कुल कितने प्रश्न हल किए?
A student solves \(5,7,9,\ldots\) questions per day. How many questions does he solve in the first (12) days?
#word_problem
#student
#ap_sum
A (180)
B (192)
C (204)
D (216)
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Step 1
Concept
Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (192). Here (a=5), (d=2), and (n=12), so (192) questions are solved. Treat days as the number of terms.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (a=5), (d=2), (n=12), इसलिए कुल (192) प्रश्न हल हुए। दिन और पदों की संख्या को एक जैसा मानें।
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एक बस (300) किमी जाती है। यदि चाल (10) किमी प्रति घंटा कम होती तो (1) घंटा अधिक लगता। वास्तविक चाल क्या है?
A bus travels (300) km. If its speed were (10) km per hour less, it would take (1) hour more. What is the actual speed?
#quadratic equations
#bus
#speed time distance
A (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
B (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
C (70) किमी प्रति घंटा / (70) km per hour
D (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour
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Correct Answer
B. (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
Step 1
Concept
Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour. Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 3
Exam Tip
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (360) किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (5) किमी प्रति घंटा अधिक होती तो समय (1) घंटा कम लगता। मूल चाल क्या थी?
A train covers (360) km. If its speed were (5) km per hour more, it would take (1) hour less. What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#train
A (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour
B (45) किमी प्रति घंटा / (45) km per hour
C (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
D (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
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Correct Answer
A. (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour
Step 1
Concept
Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour. Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
Step 3
Exam Tip
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है।
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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+20) किमी प्रति घंटा की गति से (1125) किमी चलता है। समय (x) क्या है?
A person travels (1125) km in (x) hours at a speed of (x+20) km per hour. What is the time (x)?
#quadratic equations
#speed time
#travel
A (20) घंटा / (20) hours
B (25) घंटा / (25) hours
C (30) घंटा / (30) hours
D (45) घंटा / (45) hours
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Correct Answer
B. (25) घंटा / (25) hours
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25) घंटा / (25) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+20)=1125). This gives (x=25).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+20)=1125) बनता है। इससे (x=25) है।
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एक बस (1056) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-85) घंटा है। समय क्या है?
A bus covers (1056) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-85) hours. What is the time?
#quadratic equations
#speed time
#distance
A (8) घंटा / (8) hours
B (10) घंटा / (10) hours
C (11) घंटा / (11) hours
D (12) घंटा / (12) hours
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Correct Answer
C. (11) घंटा / (11) hours
Step 1
Concept
From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11) घंटा / (11) hours. From (x(x-85)=1056), (x=96). The time is (x-85=11) hours.
Step 3
Exam Tip
(x(x-85)=1056) से (x=96) है। समय (x-85=11) घंटा होगा।
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एक कार (800) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-92) घंटा है, तो गति क्या है?
A car covers (800) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-92) hours, what is the speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problem
A (96) किमी प्रति घंटा / (96) km per hour
B (100) किमी प्रति घंटा / (100) km per hour
C (104) किमी प्रति घंटा / (104) km per hour
D (108) किमी प्रति घंटा / (108) km per hour
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Correct Answer
B. (100) किमी प्रति घंटा / (100) km per hour
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (100) किमी प्रति घंटा / (100) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है।
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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+18) किमी प्रति घंटा की गति से (1008) किमी चलता है। समय (x) क्या है?
A person travels (1008) km in (x) hours at a speed of (x+18) km per hour. What is the time (x)?
#quadratic equations
#speed time
#travel
A (21) घंटा / (21) hours
B (24) घंटा / (24) hours
C (28) घंटा / (28) hours
D (36) घंटा / (36) hours
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Correct Answer
B. (24) घंटा / (24) hours
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (24) घंटा / (24) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+18)=1008). This gives (x=24).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+18)=1008) बनता है। इससे (x=24) है।
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एक बस (990) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-89) घंटा है। समय क्या है?
A bus covers (990) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-89) hours. What is the time?
#quadratic equations
#speed time
#distance
A (9) घंटा / (9) hours
B (10) घंटा / (10) hours
C (11) घंटा / (11) hours
D (12) घंटा / (12) hours
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Correct Answer
B. (10) घंटा / (10) hours
Step 1
Concept
From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) घंटा / (10) hours. From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.
Step 3
Exam Tip
(x(x-89)=990) से (x=99) है। समय (x-89=10) घंटा होगा।
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एक कार (720) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-72) घंटा है, तो गति क्या है?
A car covers (720) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-72) hours, what is the speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problem
A (78) किमी प्रति घंटा / (78) km per hour
B (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour
C (84) किमी प्रति घंटा / (84) km per hour
D (90) किमी प्रति घंटा / (90) km per hour
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Correct Answer
B. (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है।
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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+12) किमी प्रति घंटा की गति से (640) किमी चलता है। समय (x) क्या है?
A person travels (640) km in (x) hours at a speed of (x+12) km per hour. What is the time (x)?
#quadratic equations
#speed time
#travel
A (20) घंटा / (20) hours
B (22) घंटा / (22) hours
C (24) घंटा / (24) hours
D (28) घंटा / (28) hours
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Correct Answer
A. (20) घंटा / (20) hours
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (20) घंटा / (20) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+12)=640) बनता है। इससे (x=20) है।
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एक बस (560) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-63) घंटा है। समय क्या है?
A bus covers (560) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-63) hours. What is the time?
#quadratic equations
#speed time
#distance
A (7) घंटा / (7) hours
B (8) घंटा / (8) hours
C (10) घंटा / (10) hours
D (14) घंटा / (14) hours
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Correct Answer
B. (8) घंटा / (8) hours
Step 1
Concept
From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8) घंटा / (8) hours. From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
Step 3
Exam Tip
(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है।
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एक कार (450) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-65) घंटा है, तो गति क्या है?
A car covers (450) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-65) hours, what is the speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problem
A (70) किमी प्रति घंटा / (70) km per hour
B (72) किमी प्रति घंटा / (72) km per hour
C (75) किमी प्रति घंटा / (75) km per hour
D (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour
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Correct Answer
C. (75) किमी प्रति घंटा / (75) km per hour
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75) किमी प्रति घंटा / (75) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है।
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एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (80-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (1500) है। (x) का छोटा मान क्या है?
A shopkeeper sells (80-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (1500). What is the smaller value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#sales-revenue
A (30)
B (50)
C (40)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (30). The equation is (x(80-x)=1500). From \(x^2-80x+1500=0\), (x=30) or (50), so the smaller value is (30).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(80-x)=1500) है। \(x^2-80x+1500=0\) से (x=30) या (50), छोटा मान (30) है।
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एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
A boat moves at (20) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (48) kilometres downstream and (32) kilometres upstream. What is (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#boat-stream
A (4)
B (3)
C (5)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है।
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एक व्यक्ति (300) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (1) घंटा बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?
A person travels (300) kilometres. If the speed is reduced by (10) kilometres per hour, the time increases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-change
A (60)
B (50)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (60). Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (360) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (2) घंटे कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A train covers (360) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (2) hours. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (45)
B (60)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।
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एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+5) किमी प्रति घंटा की गति से (84) किमी चलता है। समय (x) क्या है?
A person travels (84) km in (x) hours at a speed of (x+5) km per hour. What is the time (x)?
#quadratic equations
#speed time
#travel
A (6) घंटा / (6) hours
B (7) घंटा / (7) hours
C (8) घंटा / (8) hours
D (12) घंटा / (12) hours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (7) घंटा / (7) hours
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7) घंटा / (7) hours. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+5)=84). This gives (x=7).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+5)=84) बनता है। इससे (x=7) है।
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एक बस (360) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-54) घंटा है। समय क्या है?
A bus covers (360) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-54) hours. What is the time?
#quadratic equations
#speed time
#distance
A (4) घंटा / (4) hours
B (6) घंटा / (6) hours
C (8) घंटा / (8) hours
D (10) घंटा / (10) hours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (6) घंटा / (6) hours
Step 1
Concept
From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6) घंटा / (6) hours. From (x(x-54)=360), (x=60). The time is (x-54=6) hours.
Step 3
Exam Tip
(x(x-54)=360) से (x=60) है। समय (x-54=6) घंटा होगा।
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एक कार (240) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-46) घंटा है, तो गति क्या है?
A car covers (240) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-46) hours, what is the speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#word problem
A (48) किमी प्रति घंटा / (48) km per hour
B (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
C (54) किमी प्रति घंटा / (54) km per hour
D (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
Step 1
Concept
Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour. Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
Step 3
Exam Tip
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है।
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एक बस (180) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (15) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A bus covers (180) kilometres. If its speed is increased by (15) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (45)
B (60)
C (30)
D (40)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (45). Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है।
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एक दुकानदार (x) रुपये प्रति वस्तु के हिसाब से (60-x) वस्तुएँ बेचता है। कुल आय (875) है। (x) का छोटा मान क्या है?
A shopkeeper sells (60-x) items at (x) rupees per item. The total revenue is (875). What is the smaller value of (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#sales-revenue
A (25)
B (35)
C (30)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). The equation is (x(60-x)=875). From \(x^2-60x+875=0\), (x=25) or (35), so the smaller value is (25).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(60-x)=875) है। \(x^2-60x+875=0\) से (x=25) या (35), छोटा मान (25) है।
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एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
A boat moves at (15) kilometres per hour in still water. The stream speed is (x). It takes (4) hours to go (36) kilometres downstream and (24) kilometres upstream. What is (x)?
#quadratic-equations
#word-problems
#boat-stream
A (3)
B (2)
C (5)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है।
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एक व्यक्ति (240) किलोमीटर यात्रा करता है। गति (20) किलोमीटर प्रति घंटा कम करने पर समय (2) घंटे बढ़ जाता है। मूल गति क्या है?
A person travels (240) kilometres. If the speed is reduced by (20) kilometres per hour, the time increases by (2) hours. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-change
A (60)
B (40)
C (80)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (60). Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (300) किलोमीटर दूरी तय करती है। गति (10) किलोमीटर प्रति घंटा बढ़ाने पर समय (1) घंटा कम हो जाता है। मूल गति क्या है?
A train covers (300) kilometres. If its speed is increased by (10) kilometres per hour, the time decreases by (1) hour. What is the original speed?
#quadratic-equations
#word-problems
#speed-time
A (50)
B (60)
C (40)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (50). Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
Step 3
Exam Tip
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है।
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प्लास्टर ऑफ पेरिस में कैल्शियम सल्फेट के प्रति इकाई जल की मात्रा क्या होती है?
What is the amount of water per unit of calcium sulphate in plaster of Paris?
#plaster of Paris
#calcium sulphate
#hemihydrate
A आधा जल अणु / Half water molecule
B दो जल अणु / Two water molecules
C दस जल अणु / Ten water molecules
D कोई जल अणु नहीं / No water molecule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आधा जल अणु / Half water molecule
Step 1
Concept
Plaster of Paris is calcium sulphate hemihydrate.
Step 2
Why this answer is correct
Hemihydrate means half a water molecule per unit.
Step 3
Exam Tip
Remember the difference between gypsum and plaster of Paris. चरण 1: प्लास्टर ऑफ पेरिस कैल्शियम सल्फेट हेमीहाइड्रेट है। चरण 2: हेमीहाइड्रेट का अर्थ प्रति इकाई आधा जल अणु होता है। चरण 3: जिप्सम और प्लास्टर ऑफ पेरिस के जल अणुओं का अंतर याद रखें।
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किसी अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रोजन आयन की कुल संख्या और प्रति इकाई आयतन की संख्या में अंतर कैसे समझेंगे?
How should we understand the difference between total hydrogen ions and hydrogen ions per unit volume when water is added to an acidic solution?
#dilution
#hydrogen ions
#pH
A प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है इसलिए अम्लता कम महसूस होती है / Number per unit volume decreases, so acidity appears lower
B प्रति इकाई आयतन संख्या बढ़ती है इसलिए अम्लता बढ़ती है / Number per unit volume increases, so acidity increases
C सभी हाइड्रोजन आयन नष्ट हो जाते हैं / All hydrogen ions are destroyed
D विलयन बिना कारण क्षार बन जाता है / The solution becomes basic without reason
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है इसलिए अम्लता कम महसूस होती है / Number per unit volume decreases, so acidity appears lower
Step 1
Concept
Adding water increases the volume of solution.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrogen ions spread through a larger volume.
Step 3
Exam Tip
Their number per unit volume decreases, so acidity decreases. चरण 1: जल मिलाने से विलयन का आयतन बढ़ता है। चरण 2: हाइड्रोजन आयन अधिक आयतन में फैल जाते हैं। चरण 3: प्रति इकाई आयतन उनकी संख्या घटती है इसलिए अम्लता कम होती है।
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क्षारीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रॉक्साइड आयनों की प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है। इसका पीएच पर क्या प्रभाव होगा?
When water is added to a basic solution, the number of hydroxide ions per unit volume decreases. What will be the effect on pH?
#dilution
#basic-solution
#hydroxide-ions
#ph
#class10
A पीएच बढ़कर चौदह से ऊपर जाएगा / pH will increase above 14
B पीएच सात की ओर घटेगा / pH will decrease towards 7
C पीएच हमेशा शून्य होगा / pH will always be zero
D विलयन तुरंत अम्ल बन जाएगा / The solution will immediately become acidic
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. पीएच सात की ओर घटेगा / pH will decrease towards 7
Step 1
Concept
Basicity is related to hydroxide ions.
Step 2
Why this answer is correct
Adding water decreases hydroxide ions per unit volume.
Step 3
Exam Tip
Basicity decreases and pH moves towards 7. पहला बिंदु: क्षारीयता हाइड्रॉक्साइड आयनों से जुड़ी है। दूसरा बिंदु: जल मिलाने पर प्रति इकाई आयतन हाइड्रॉक्साइड आयन घटते हैं। तीसरा बिंदु: क्षारीयता कम होती है और पीएच सात की ओर आता है।
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अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर हाइड्रोजन आयनों की प्रति इकाई आयतन संख्या घटती है। इसका पीएच पर क्या प्रभाव होगा?
When water is added to an acidic solution, the number of hydrogen ions per unit volume decreases. What will be the effect on pH?
#dilution
#acidic-solution
#hydrogen-ions
#ph
#class10
A पीएच बढ़ेगा / pH will increase
B पीएच घटेगा / pH will decrease
C पीएच हमेशा शून्य होगा / pH will always be zero
D पीएच पर कोई प्रभाव नहीं / No effect on pH
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पीएच बढ़ेगा / pH will increase
Step 1
Concept
Acidity is related to hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
Adding water decreases hydrogen ions per unit volume.
Step 3
Exam Tip
Acidity decreases and pH increases. पहला बिंदु: अम्लीयता हाइड्रोजन आयनों से जुड़ी है। दूसरा बिंदु: जल मिलाने से प्रति इकाई आयतन हाइड्रोजन आयन कम होते हैं। तीसरा बिंदु: अम्लीयता घटती है और पीएच बढ़ता है।
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क्षारीय विलयन में जल मिलाने पर प्रति इकाई आयतन हाइड्रॉक्साइड आयनों की संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?
What happens to the number of hydroxide ions per unit volume when water is added to a basic solution?
#dilution
#hydroxide-ions
#basic-solution
#ph
#class10
A वह बढ़ती है / It increases
B वह घटती है / It decreases
C वह हमेशा अम्ल बन जाती है / It always becomes acid
D वह क्लोरीन में बदल जाती है / It changes into chlorine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वह घटती है / It decreases
Step 1
Concept
Adding water dilutes the basic solution.
Step 2
Why this answer is correct
The number of hydroxide ions per unit volume decreases.
Step 3
Exam Tip
Therefore, basicity decreases and pH moves towards 7. पहला बिंदु: जल मिलाने पर क्षारीय विलयन तनु होता है। दूसरा बिंदु: प्रति इकाई आयतन हाइड्रॉक्साइड आयनों की संख्या घटती है। तीसरा बिंदु: इसलिए क्षारीयता घटती है और पीएच सात के पास आता है।
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अम्लीय विलयन में जल मिलाने पर प्रति इकाई आयतन हाइड्रोजन आयनों की संख्या पर क्या प्रभाव पड़ता है?
What happens to the number of hydrogen ions per unit volume when water is added to an acidic solution?
#dilution
#hydrogen-ions
#ph
#acidic-solution
#class10
A वह घटती है / It decreases
B वह बढ़ती है / It increases
C वह हमेशा शून्य हो जाती है / It always becomes zero
D वह धातु में बदल जाती है / It changes into metal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वह घटती है / It decreases
Step 1
Concept
Adding water dilutes the acidic solution.
Step 2
Why this answer is correct
The number of hydrogen ions per unit volume decreases.
Step 3
Exam Tip
Therefore, acidity decreases and pH increases. पहला बिंदु: जल मिलाने पर अम्लीय विलयन तनु होता है। दूसरा बिंदु: प्रति इकाई आयतन हाइड्रोजन आयनों की संख्या घटती है। तीसरा बिंदु: इसी कारण अम्लीयता कम और पीएच अधिक होता है।
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एक सड़क पर खंभों के बीच पहली दूरी (40) मीटर है और हर अगली दूरी (10) मीटर बढ़ती है। पहले (16) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?
On a road the first gap between poles is (40) metres and each next gap increases by (10) metres. What is the total distance of the first (16) gaps?
#ap
#word-problem
#pole-distance
#total
A (1800)
B (1820)
C (1840)
D (1860)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1840). The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.
Step 3
Exam Tip
दूरियां \(40,50,60,\ldots\) हैं और \(S_{16}=1840\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें।
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छंद वेदांग किस विषय से जुड़ा है?
The Chhanda Vedanga is connected with which subject?
#chhanda_vedanga
#metre
#vedic_literature
A व्याकरण / Grammar
B छंद और मात्रा / Metre and rhythm
C खगोल यात्रा / Space travel
D धातु गलाना / Metal smelting
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. छंद और मात्रा / Metre and rhythm
Step 1
Concept
Chhanda Vedanga is related to metre and rhythm of Vedic hymns. For exams connect metre with poetic rhythm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. छंद और मात्रा / Metre and rhythm. Chhanda Vedanga is related to metre and rhythm of Vedic hymns. For exams connect metre with poetic rhythm.
Step 3
Exam Tip
छंद वेदांग वैदिक मंत्रों के छंद और मात्रा से संबंधित है। परीक्षा में छंद को कविता के लय से जोड़ें।
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महाजनपद काल में श्रमण परंपराओं के उभार का एक प्रमुख सामाजिक कारण क्या था?
What was a major social reason for the rise of Shramana traditions in the Mahajanapada period?
#ancient-history
#shramana
#mahajanapada
A नए नगर समाज और वैदिक कर्मकांड से असंतोष / New urban society and dissatisfaction with Vedic ritualism
B चोल समुद्री अभियान / Chola maritime campaigns
C गुप्त स्वर्ण मुद्रा / Gupta gold coins
D पाल चित्रकला / Pala painting
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नए नगर समाज और वैदिक कर्मकांड से असंतोष / New urban society and dissatisfaction with Vedic ritualism
Step 1
Concept
Shramana traditions rose during urbanization and social change. For exams, connect religion with social background.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नए नगर समाज और वैदिक कर्मकांड से असंतोष / New urban society and dissatisfaction with Vedic ritualism. Shramana traditions rose during urbanization and social change. For exams, connect religion with social background.
Step 3
Exam Tip
श्रमण परंपराएं नगरीकरण और सामाजिक परिवर्तन के समय उभरीं। परीक्षा में धर्म को सामाजिक पृष्ठभूमि से जोड़ें।
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संख्या रेखा पर \( \sqrt{5} \) बनाने के लिए (2) और (1) लंबाई वाली समकोण भुजाओं का कर्ण क्या होगा?
To construct \( \sqrt{5} \) on the number line, what is the hypotenuse of a right triangle with perpendicular sides (2) and (1)?
#number-line
#geometric-construction
#pythagoras
A (3)
B \( \sqrt{3} \)
C \( \sqrt{5} \)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \( \sqrt{5} \)
Step 1
Concept
By Pythagoras, the hypotenuse is \( \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5} \). Right triangles help in square-root construction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \( \sqrt{5} \). By Pythagoras, the hypotenuse is \( \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5} \). Right triangles help in square-root construction.
Step 3
Exam Tip
पायथागोरस से कर्ण \( \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5} \) होगा। वर्गमूल निर्माण में समकोण त्रिभुज उपयोगी है।
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एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
A boat covers (24) km downstream and (16) km upstream in (4) hours. Its speed in still water is (10) km per hour. What is the speed of the current?
#quadratic equations
#boat upstream downstream
#current
A (1) किमी प्रति घंटा / (1) km per hour
B (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
C (3) किमी प्रति घंटा / (3) km per hour
D (4) किमी प्रति घंटा / (4) km per hour
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Correct Answer
B. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
Step 1
Concept
Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है।
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एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
A boat goes (30) km downstream and (20) km upstream in (5) hours. The speed of the boat in still water is (12) km per hour. What is the speed of the current?
#quadratic equations
#boat and stream
#application
A (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
B (3) किमी प्रति घंटा / (3) km per hour
C (4) किमी प्रति घंटा / (4) km per hour
D (5) किमी प्रति घंटा / (5) km per hour
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Correct Answer
A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
Step 1
Concept
Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है।
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(720) रुपये में कुछ कॉपियाँ खरीदी गईं। यदि प्रत्येक कॉपी (6) रुपये सस्ती हो जाए तो (4) कॉपियाँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति कॉपी मूल्य क्या था?
Some notebooks are bought for (720) rupees. If each notebook becomes (6) rupees cheaper, (4) more notebooks can be bought. What was the original price per notebook?
#quadratic equations
#price problem
#application
A (30) रुपये / (30) rupees
B (32) रुपये / (32) rupees
C (36) रुपये / (36) rupees
D (40) रुपये / (40) rupees
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Correct Answer
C. (36) रुपये / (36) rupees
Step 1
Concept
If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (36) रुपये / (36) rupees. If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है।
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एक दुकानदार (₹800) में कुछ पेन खरीदता है। यदि प्रत्येक पेन की कीमत (₹2) कम होती, तो वह (20) पेन अधिक खरीदता। वास्तविक प्रति पेन कीमत क्या थी?
A shopkeeper buys some pens for (₹800). If each pen cost (₹2) less, he would buy (20) more pens. What was the actual price per pen?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (₹8)
B (₹10)
C (₹12)
D (₹16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (₹10). Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक कीमत (x) हो, तो \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\)। इससे \(x^2-2x-80=0\), इसलिए (x=10)।
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यदि \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{12}\times3^{11}\times5^8\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(3^2\times5^2\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(3\times5^2\)
D \(2^2\times3\times5\)
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Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^{12}\) is suitable, while \(3^{11}\) and \(5^8\) must be reduced to \(3^9\) and \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
So the smallest divisor is \(3^2\times5^2\). चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^{12}\) ठीक है, \(3^{11}\) को \(3^9\) और \(5^8\) को \(5^6\) बनाना होगा। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा भाजक \(3^2\times5^2\) है।
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यदि \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), तो (n) को पूर्ण घन बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से भाग देना होगा?
If \(n=2^{11}\times3^{10}\times5^7\), by which smallest number should (n) be divided to make it a perfect cube?
#perfect-cube
#division
#prime-exponents
A \(2^2\times3\times5\)
B \(2\times3^2\times5\)
C \(2^2\times3^2\times5\)
D \(2\times3\times5^2\)
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Correct Answer
A. \(2^2\times3\times5\)
Step 1
Concept
In a perfect cube, every exponent must be a multiple of 3.
Step 2
Why this answer is correct
Reduce \(2^{11}\) to \(2^9\), \(3^{10}\) to \(3^9\), and \(5^7\) to \(5^6\).
Step 3
Exam Tip
So the smallest divisor is \(2^2\times3\times5\). चरण 1: पूर्ण घन में हर घात 3 का गुणज होनी चाहिए। चरण 2: \(2^{11}\) को \(2^9\), \(3^{10}\) को \(3^9\), और \(5^7\) को \(5^6\) बनाना होगा। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा भाजक \(2^2\times3\times5\) है।
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