100 results found for "coterminal-test" in Class 10.
C. (315)
The marks form \(40,45,50,\ldots\). \(S_6=315\).
The correct answer is C. (315). The marks form \(40,45,50,\ldots\). \(S_6=315\).
अंकों की श्रेणी \(40,45,50,\ldots\) है। \(S_6=315\)।
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India's first nuclear test at Pokhran took place in which year?
C. 1974 ईस्वी1974 CE
India's first nuclear test took place at Pokhran in 1974. For exams keep Pokhran 1974 and Pokhran 1998 separate.
The correct answer is C. 1974 ईस्वी / 1974 CE. India's first nuclear test took place at Pokhran in 1974. For exams keep Pokhran 1974 and Pokhran 1998 separate.
भारत का पहला परमाणु परीक्षण 1974 में पोखरण में हुआ। परीक्षा में पोखरण 1974 और पोखरण 1998 अलग याद रखें।
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What is the most suitable reason for a negative starch test in a green plant kept in darkness?
A. पौधे ने प्रकाश के बिना भोजन नहीं बनायाThe plant did not make food without light
Light is necessary for photosynthesis.
In darkness food formation becomes very low or stops.
Therefore starch will not accumulate in the leaf. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण के लिए प्रकाश जरूरी है। चरण 2: अंधेरे में भोजन निर्माण बहुत कम या बंद हो जाता है। चरण 3: इसलिए पत्ती में स्टार्च जमा नहीं होगा।
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Which test is useful to distinguish ethanol and ethanoic acid?
A. सोडियम कार्बोनेट परीक्षणSodium carbonate test
Ethanoic acid gives carbon dioxide with carbonate.
Ethanol generally does not do this.
So the sodium carbonate test can distinguish them. चरण 1: एथेनोइक अम्ल कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड देता है। चरण 2: एथेनॉल सामान्यतः ऐसा नहीं करता। चरण 3: इसलिए सोडियम कार्बोनेट परीक्षण दोनों में अंतर कर सकता है।
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C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि आती हैA burning splint gives a pop sound
An active metal reacts with an acid to form salt and hydrogen gas.
Hydrogen gas burns with a pop sound near a burning splint.
This is the standard test for hydrogen in metal-acid reactions. चरण 1: सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करके लवण और हाइड्रोजन गैस बनाती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: परीक्षा में धातु और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस की पहचान इसी परीक्षण से करें।
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Hydrogen gas is identified by which test?
C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Hydrogen gas is combustible.
Near a burning splint it burns with a pop sound.
So the pop sound identifies hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है।
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Which test is used to identify carbon dioxide gas?
B. चूने के पानी का दूधिया होनाLime water turning milky
Carbon dioxide reacts with lime water.
It forms calcium carbonate which causes milkiness.
So lime water turning milky identifies carbon dioxide. चरण 1: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। चरण 2: इससे कैल्शियम कार्बोनेट बनता है जो दूधियापन देता है। चरण 3: इसलिए चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है।
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Which test is used to identify hydrogen gas?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Hydrogen gas is combustible.
It burns with a pop sound near a burning splint.
Thus the pop sound identifies hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है।
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Which test identifies the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Acids react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore this test identifies hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए यह परीक्षण हाइड्रोजन की पहचान करता है।
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Which test is correct to confirm the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
Acids react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore the pop sound confirms hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देता है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पुष्टि करती है।
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A. निकली गैस चूने के पानी को दूधिया करेगीThe evolved gas will turn lime water milky
Carbonates and hydrogen carbonates react with acids.
Both release carbon dioxide gas.
This gas turns lime water milky. चरण 1: कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करते हैं। चरण 2: दोनों से कार्बन डाइऑक्साइड गैस निकलती है। चरण 3: यह गैस चूने के पानी को दूधिया करती है।
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White anhydrous copper sulphate turns blue in the presence of water. In which test is this useful?
A. जल की उपस्थिति की पहचानTest for presence of water
Anhydrous copper sulphate is white.
It turns blue when water is present.
Therefore, it is used to test the presence of water. पहला बिंदु: निर्जल कॉपर सल्फेट सफेद होता है। दूसरा बिंदु: जल मिलने पर यह नीला हो जाता है। तीसरा बिंदु: इसलिए इसका उपयोग जल की उपस्थिति पहचानने में किया जाता है।
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In which experiment is the milky appearance of lime water the most useful test?
C. कार्बन डाइऑक्साइड गैस की पहचानIdentification of carbon dioxide gas
Carbon dioxide reacts with lime water.
Insoluble calcium carbonate is formed, making lime water milky.
This test identifies the gas released from acid-carbonate reactions. पहला बिंदु: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से अभिक्रिया करती है। दूसरा बिंदु: इससे अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट बनता है, जिससे चूने का पानी दूधिया हो जाता है। तीसरा बिंदु: यह कार्बोनेट और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस की पहचान है।
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If the grey test of a picture is weak what does it mean?
A. मान संबंध पर्याप्त स्पष्ट नहीं हैंValue relations are not clear enough
Grey test shows strength of value. Exam tip: think coloured picture also in value.
The correct answer is A. मान संबंध पर्याप्त स्पष्ट नहीं हैं / Value relations are not clear enough. Grey test shows strength of value. Exam tip: think coloured picture also in value.
धूसर परीक्षण मान की ताकत दिखाता है। परीक्षा में रंगीन चित्र को मान में भी सोचें।
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What does the condition of integrity test in a natural World Heritage Site?
B. पारिस्थितिक तंत्र की पूर्णता और संरक्षण स्थितिWholeness and protection status of ecosystem
Integrity checks whether natural values exist in adequate and protected form. For exams remember wholeness and protection.
The correct answer is B. पारिस्थितिक तंत्र की पूर्णता और संरक्षण स्थिति / Wholeness and protection status of ecosystem. Integrity checks whether natural values exist in adequate and protected form. For exams remember wholeness and protection.
अखंडता देखती है कि प्राकृतिक मूल्य पर्याप्त और सुरक्षित रूप में मौजूद हैं या नहीं। परीक्षा में पूर्णता और संरक्षण याद रखें।
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Why can the Congo Crisis be called a failed test of resource nationalism?
A. नए राज्य को खनिज संपदा पर स्थिर नियंत्रण और बाहरी दबाव से संघर्ष करना पड़ाThe new state struggled for stable control over mineral wealth and against outside pressure
The Congo Crisis showed difficulty of resource control and state building. For exams remember outside intervention.
The correct answer is A. नए राज्य को खनिज संपदा पर स्थिर नियंत्रण और बाहरी दबाव से संघर्ष करना पड़ा / The new state struggled for stable control over mineral wealth and against outside pressure. The Congo Crisis showed difficulty of resource control and state building. For exams remember outside intervention.
कांगो संकट ने संसाधन नियंत्रण और राज्य निर्माण की कठिनाई दिखायी। परीक्षा में बाहरी हस्तक्षेप याद रखें।
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Why is protection of minority rights considered a test of democratic state?
A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहींBecause it shows whether diverse groups receive equal protection
Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
The correct answer is A. क्योंकि यह दिखाता है कि विविध समूहों को बराबर सुरक्षा मिलती है या नहीं / Because it shows whether diverse groups receive equal protection. Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक वैधता और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में समान नागरिकता लिखें।
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Why are minority rights considered a test of democratic nation building?
A. वे दिखाते हैं कि राज्य विविध समूहों को बराबर सुरक्षा देता है या नहींThey show whether the state gives equal protection to diverse groups
Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
The correct answer is A. वे दिखाते हैं कि राज्य विविध समूहों को बराबर सुरक्षा देता है या नहीं / They show whether the state gives equal protection to diverse groups. Minority rights are linked with democratic legitimacy and stability. For exams write equal citizenship.
अल्पसंख्यक अधिकार लोकतांत्रिक वैधता और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में समान नागरिकता लिखें।
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Which test of French Revolutionary ideals was posed by the Haitian Revolution?
A. क्या स्वतंत्रता और समानता दास लोगों पर भी लागू होगीWhether liberty and equality would apply to enslaved people too
The Haitian Revolution tested universal claims of liberty against slavery. Exam tip: connect it with Atlantic revolutions.
The correct answer is A. क्या स्वतंत्रता और समानता दास लोगों पर भी लागू होगी / Whether liberty and equality would apply to enslaved people too. The Haitian Revolution tested universal claims of liberty against slavery. Exam tip: connect it with Atlantic revolutions.
हैती क्रांति ने स्वतंत्रता के सार्वभौमिक दावे को दासता के विरुद्ध परखा। परीक्षा में इसे अटलांटिक क्रांतियों से जोड़ें।
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A. ब्रिटिश सर्वोच्चता समाप्त हो गई और रियासतों को नए संबंध तय करने थेBritish paramountcy ended and states had to decide new relations
After independence integration needed both diplomacy and firmness. Exam tip: remember Patel and V P Menon.
The correct answer is A. ब्रिटिश सर्वोच्चता समाप्त हो गई और रियासतों को नए संबंध तय करने थे / British paramountcy ended and states had to decide new relations. After independence integration needed both diplomacy and firmness. Exam tip: remember Patel and V P Menon.
स्वतंत्रता के बाद एकीकरण में कूटनीति और दृढ़ता दोनों चाहिए थे। परीक्षा में पटेल और वी पी मेनन याद रखें।
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Why is the Ilbert Bill controversy considered a test of colonial equality?
A. क्योंकि यूरोपीय समुदाय भारतीय न्यायाधीशों के अधिकार से असहज थाBecause the European community was uncomfortable with the authority of Indian judges
This controversy exposed racial judicial inequality. Exam tip is to treat it as an event of political awakening.
The correct answer is A. क्योंकि यूरोपीय समुदाय भारतीय न्यायाधीशों के अधिकार से असहज था / Because the European community was uncomfortable with the authority of Indian judges. This controversy exposed racial judicial inequality. Exam tip is to treat it as an event of political awakening.
इस विवाद ने नस्ली न्यायिक असमानता उजागर की। परीक्षा में इसे राजनीतिक जागरण की घटना मानें।
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C. (19)वां(19)th
From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
The correct answer is C. (19)वां / (19)th. From (260=1250+(n-1)(-55)), (990=55(n-1)), so (n=19). In a decreasing situation, take (d) as negative.
(260=1250+(n-1)(-55)) से (990=55(n-1)), इसलिए (n=19)। घटती स्थिति में (d) ऋणात्मक लें।
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C. (12)वां(12)th
From (75=240+(n-1)(-15)), (165=15(n-1)), so (n=12). In word problems, take decrease as negative (d).
The correct answer is C. (12)वां / (12)th. From (75=240+(n-1)(-15)), (165=15(n-1)), so (n=12). In word problems, take decrease as negative (d).
(75=240+(n-1)(-15)) से (165=15(n-1)) इसलिए (n=12)। शब्द-प्रश्न में घटाव को ऋणात्मक (d) लें।
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C. (15)
Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
The correct answer is C. (15). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)।
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If (x) lies between (2.6) and (2.7), which test is correct for \(x=\sqrt{7}\)?
A. \(2.6^2<7<2.7^2\)
\(2.6^2=6.76\) and \(2.7^2=7.29\), so \(\sqrt{7}\) lies between them. Check an estimate by squaring.
The correct answer is A. \(2.6^2<7<2.7^2\). \(2.6^2=6.76\) and \(2.7^2=7.29\), so \(\sqrt{7}\) lies between them. Check an estimate by squaring.
\(2.6^2=6.76\) और \(2.7^2=7.29\), इसलिए \(\sqrt{7}\) इनके बीच है। अनुमान को वर्ग करके जाँचें।
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A. नीला काला रंग नहीं आएगाBlue-black color will not appear
Carbon dioxide is a raw material for photosynthesis.
Without carbon dioxide, glucose and starch will not form.
Therefore, iodine will not give a blue-black color. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण में कार्बन डाइऑक्साइड कच्चा पदार्थ है। चरण 2: कार्बन डाइऑक्साइड न मिलने पर ग्लूकोज और स्टार्च नहीं बनेंगे। चरण 3: इसलिए आयोडीन डालने पर नीला काला रंग नहीं आएगा।
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A. केवल प्रकाश पाने वाला भाग स्टार्च दिखाएगाOnly the light receiving part will show starch
Light is necessary for photosynthesis.
Only the part receiving light can make food.
Therefore starch will be seen clearly in that part with iodine. चरण 1: प्रकाश संश्लेषण के लिए प्रकाश आवश्यक है। चरण 2: प्रकाश पाने वाला भाग ही भोजन बना सकेगा। चरण 3: इसलिए आयोडीन परीक्षण में उसी भाग में स्टार्च स्पष्ट होगा।
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B. स्टार्च बहुत कम या नहीं बनेगाStarch will form very little or not at all
Stored starch can decrease in darkness.
Even in light new food will not form properly without carbon dioxide.
Therefore the starch test may be negative or very weak. चरण 1: अंधेरे में पहले से जमा स्टार्च घट सकता है। चरण 2: प्रकाश मिलने पर भी कार्बन डाइऑक्साइड न होने से नया भोजन नहीं बनेगा। चरण 3: इसलिए स्टार्च परीक्षण नकारात्मक या बहुत कमजोर हो सकता है।
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B. परीक्षण संकरणTest cross
The unknown dominant organism may be pure or heterozygous.
Crossing it with a recessive organism can reveal its genotype through offspring.
This method is called a test cross. चरण 1: अज्ञात प्रभावी जीव शुद्ध भी हो सकता है और विषमयुग्मजी भी। चरण 2: अप्रभावी जीव से संकरण करने पर संतानों से जीन रूप का पता चल सकता है। चरण 3: इस विधि को परीक्षण संकरण कहा जाता है।
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Why can the Frankfurt Parliament be called a test of liberal nationalism?
A. क्योंकि इसने जनता के प्रतिनिधियों द्वारा जर्मन संविधान बनाने का प्रयास कियाBecause it tried to make a German constitution through people's representatives
The Frankfurt Parliament was formed by elected representatives.
Its aim was to make a constitution for German unity.
Therefore it was a major experiment in liberal nationalism. चरण 1: फ्रैंकफर्ट संसद निर्वाचित प्रतिनिधियों से बनी। चरण 2: इसका लक्ष्य जर्मन एकता के लिए संविधान बनाना था। चरण 3: इसलिए यह उदारवादी राष्ट्रवाद का बड़ा प्रयोग था।
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A. चूने के पानी को दूधिया करनाTurning lime water milky
pH less than 7 indicates acidic nature.
Acids react with metal carbonates to produce carbon dioxide.
Carbon dioxide is identified by turning lime water milky. चरण 1: पीएच सात से कम होना अम्लीय प्रकृति बताता है। चरण 2: अम्ल धातु कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड गैस बनाते हैं। चरण 3: कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी को दूधिया करती है।
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A. धातु अम्ल से अभिक्रिया करके हाइड्रोजन गैस बनाती हैMetal reacts with acid to produce hydrogen gas
An active metal reacts with an acid to form a salt and hydrogen gas.
Hydrogen burns with a pop sound near a burning splint.
In metal-acid questions, identify the gas using its flame test. चरण 1: सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करके लवण और हाइड्रोजन गैस बनाती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास फटने जैसी आवाज देती है। चरण 3: धातु और अम्ल के प्रश्न में गैस की पहचान ध्वनि परीक्षण से करें।
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A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
A metal reacting with a dilute acid usually produces hydrogen gas.
Hydrogen burns with a pop sound near a burning splint.
In exams, match the gas with its confirmatory test. चरण 1: धातु और तनु अम्ल की अभिक्रिया में हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: परीक्षा में गैस पहचान प्रश्नों में परीक्षण को उत्पाद से जोड़ें।
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A. गैस हाइड्रोजन हैThe gas is hydrogen
Acids can react with active metals to give hydrogen gas.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Therefore the gas is identified as hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस दे सकते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए गैस की पहचान हाइड्रोजन के रूप में होती है।
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By which test can the gas formed at the cathode in the chlor-alkali process be identified?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देकरBy giving a pop sound near a burning splint
Hydrogen gas is formed at the cathode in the chlor-alkali process.
Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
Thus this test identifies the cathode gas. चरण 1: क्लोर क्षार प्रक्रिया में कैथोड पर हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए इस परीक्षण से कैथोड की गैस पहचानी जाती है।
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If a solution does not change either red or blue litmus, which test can give more clarity?
A. सार्वत्रिक सूचक से पीएच जाँचनाChecking pH with universal indicator
Litmus gives only a general acidic or basic indication.
Universal indicator gives a clearer idea of pH.
Tasting or touching unknown substances is unsafe. पहला बिंदु: लिटमस से केवल सामान्य अम्लीय या क्षारीय पहचान मिलती है। दूसरा बिंदु: सार्वत्रिक सूचक पीएच का अधिक स्पष्ट संकेत देता है। तीसरा बिंदु: अज्ञात पदार्थों को चखना या छूना सुरक्षित नहीं है।
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If the differences in a sequence are (3,3,3), what type of sequence is it?
A. समांतर श्रेढ़ीArithmetic progression
The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The consecutive differences are equal, so the sequence is an arithmetic progression. In exams, first check equality of differences.
लगातार अंतर समान हैं इसलिए अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है। परीक्षा में पहले अंतरों की समानता जाँचें।
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What is the correct conclusion for the equations (15x+8y-47=0) and (30x+17y-94=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(15/30 \ne 8/17\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(15/30 \ne 8/17\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(15/30 \ne 8/17\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (13x+6y-41=0) and (26x+13y-82=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(13/26 \ne 6/13\) so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(13/26 \ne 6/13\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (11x+4y-29=0) and (22x+9y-58=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/22 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(11/22 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for the equations (9x+5y-28=0) and (18x+11y-56=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(9/18 \ne 5/11\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(9/18 \ne 5/11\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(9/18 \ne 5/11\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (9x+5y-28=0) and (18x+11y-56=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(9/18 \ne 5/11\) so the lines intersect at one point. In this case one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(9/18 \ne 5/11\) so the lines intersect at one point. In this case one unique solution is obtained.
यहां \(9/18 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (7x+4y-13=0) and (14x+9y-26=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(7/14 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(7/14 \ne 4/9\), so the lines intersect at one point. In this case, one unique solution is obtained.
यहां \(7/14 \ne 4/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। ऐसी स्थिति में एक अद्वितीय हल मिलता है।
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What is the correct conclusion for (5x+6y-4=0) and (10x+9y-8=0)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(5/10 \ne 6/9\), so the lines intersect at one point. In this case, the third ratio need not be checked.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(5/10 \ne 6/9\), so the lines intersect at one point. In this case, the third ratio need not be checked.
यहां \(5/10 \ne 6/9\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इस स्थिति में तीसरा अनुपात देखने की जरूरत नहीं होती।
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of both lines in the graph?
C. संपातीCoincident
When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. When all three ratios are equal, both equations represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
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What is the correct solution status for (4x-7y=3) and (8x-13y=6)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here (4/8 \ne (-7)/(-13)) so the lines intersect. Hence there is one unique solution.
The correct answer is B. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here (4/8 \ne (-7)/(-13)) so the lines intersect. Hence there is one unique solution.
यहां (4/8 \ne (-7)/(-13)) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है।
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Choose the correct conclusion for (11x+6y=19) and (5x+3y=8).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/5 \ne 6/3\) so the lines will intersect. In exams write unique solution when the first two ratios are different.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/5 \ne 6/3\) so the lines will intersect. In exams write unique solution when the first two ratios are different.
यहां \(11/5 \ne 6/3\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। परीक्षा में अलग पहले दो अनुपात देखकर unique solution लिखें।
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What is the correct conclusion for (8x+12y=24) and (2x+3y=7)?
C. कोई हल नहींNo solution
Here (8/2=12/3) but (24/7) is different. Therefore the lines are parallel and there is no solution.
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Here (8/2=12/3) but (24/7) is different. Therefore the lines are parallel and there is no solution.
यहां (8/2=12/3) लेकिन (24/7) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर हैं और कोई हल नहीं है।
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then what will be the position of the lines?
B. कटती हुईIntersecting
Different ratios show that the lines are not parallel. Therefore they intersect at one point.
The correct answer is B. कटती हुई / Intersecting. Different ratios show that the lines are not parallel. Therefore they intersect at one point.
अलग अनुपात बताता है कि रेखाएं समानांतर नहीं हैं। इसलिए वे एक बिंदु पर कटती हैं।
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Which option is correct for (11x+3y=17) and (22x+7y=35)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(11/22 \ne 3/7\) so the lines will intersect. This gives one unique solution.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(11/22 \ne 3/7\) so the lines will intersect. This gives one unique solution.
यहां \(11/22 \ne 3/7\) इसलिए रेखाएं कटेंगी। इससे एक अद्वितीय हल मिलेगा।
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What is the solution status for (3x+5y=14) and (6x+11y=30)?
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here \(3/6 \ne 5/11\) so the lines intersect. Intersecting lines have exactly one common solution.
यहां \(3/6 \ne 5/11\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाओं का केवल एक सामान्य हल होता है।
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\) then which conclusion is correct?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
When the ratios of (a) and (b) are different the lines intersect. Intersecting lines give exactly one common point.
The correct answer is C. एक अद्वितीय हल / One unique solution. When the ratios of (a) and (b) are different the lines intersect. Intersecting lines give exactly one common point.
जब (a) और (b) के अनुपात अलग होते हैं तो रेखाएं कटती हैं। कटती रेखाएं एक ही सामान्य बिंदु देती हैं।
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Choose the correct option for (4x-5y=1) and (8x-9y=3).
A. एक अद्वितीय हलOne unique solution
Here (4/8 \ne (-5)/(-9)), so the lines intersect. Hence, there is one unique solution.
The correct answer is A. एक अद्वितीय हल / One unique solution. Here (4/8 \ne (-5)/(-9)), so the lines intersect. Hence, there is one unique solution.
यहां (4/8 \ne (-5)/(-9)), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः एक अद्वितीय हल है।
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What is the correct solution status for (x-y=2) and (2x-2y=5)?
C. कोई हल नहींNo solution
Here (1/2=(-1)/(-2)) but (2/5) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Here (1/2=(-1)/(-2)) but (2/5) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
यहां (1/2=(-1)/(-2)) लेकिन (2/5) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं।
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Which conclusion is correct for (5x-y+2=0) and (10x-2y+3=0)?
B. कोई हल नहीं हैNo solution exists
Here (5/10=(-1)/(-2)) but (2/3) is different, so no solution exists. Equal first two ratios and a different third ratio give parallel lines.
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / No solution exists. Here (5/10=(-1)/(-2)) but (2/3) is different, so no solution exists. Equal first two ratios and a different third ratio give parallel lines.
यहां (5/10=(-1)/(-2)) लेकिन (2/3) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। बराबर पहले दो अनुपात और अलग तीसरा अनुपात parallel lines देता है।
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If the lines (8x+ay=40) and (24x+18y=120) are coincident, what is the value of (a)?
C. (6)
The second equation is (3) times the first, so (3a=18) and (a=6). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is C. (6). The second equation is (3) times the first, so (3a=18) and (a=6). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=18) और (a=6)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (15x+20y=60) and (3x+4y=12)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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If the lines (4x+7y=28) and (12x+my=84) are coincident, what is (m)?
C. (21)
The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is C. (21). The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (9x+12y=45) and (3x+4y=20)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
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Which conclusion is correct for (7x-3y=18) and (14x-6y=41)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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How will the lines (4x+9y=36) and (8x+18y=75) appear on a graph?
A. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
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If the lines (6x+ay=30) and (18x+12y=90) are coincident, what is the value of (a)?
C. (4)
The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is C. (4). The second equation is (3) times the first, so (3a=12) and (a=4). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (3a=12) और (a=4)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (12x+15y=30) and (4x+5y=10)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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Which pair will give a unique solution because of different coefficient ratios?
B. (5x-2y=11), (x+y=7)
For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
The correct answer is B. (5x-2y=11), (x+y=7). For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
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If the lines (3x+5y=25) and (6x+my=50) are coincident, what is (m)?
C. (10)
The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is C. (10). The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=10)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (5x+10y=25) and (x+2y=6)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
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Which conclusion is correct for (5x-2y=9) and (10x-4y=23)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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How will the lines (2x+7y=14) and (4x+14y=31) appear on a graph?
A. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे ग्राफ में कोई साझी बिंदु नहीं होता।
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If the lines (4x+ay=16) and (8x+10y=32) are coincident, what is the value of (a)?
B. (5)
The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.
The correct answer is B. (5). The second equation is (2) times the first, so (2a=10) and (a=5). Include the constant term in ratio checking.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (2a=10) और (a=5)। अनुपात जांच में स्थिर पद भी शामिल करें।
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What type of lines are (9x-6y=21) and (3x-2y=7)?
C. संपातीCoincident
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
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Which pair will give a unique solution because of different slopes?
B. (3x-y=6), (x+y=4)
For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
The correct answer is B. (3x-y=6), (x+y=4). For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
(3x-y=6) और (x+y=4) में \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
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If the lines (2x+3y=12) and (4x+my=24) are coincident, what is (m)?
D. (6)
The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
The correct answer is D. (6). The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=6)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
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What will be the graph of (4x+6y=18) and (2x+3y=10)?
C. समांतर अलग-अलगDistinct parallel
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को नजरअंदाज न करें।
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Which conclusion is correct for the lines (3x-y=2) and (6x-2y=5)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
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What situation will the lines (3x+5y=15) and (6x+10y=32) give on a graph?
B. समांतर अलग-अलग रेखाएंDistinct parallel lines
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
The correct answer is B. समांतर अलग-अलग रेखाएं / Distinct parallel lines. \(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। परीक्षा में तीनों अनुपातों की तुलना पहले करें।
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C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
संपाती रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समान अनुपात में होते हैं। इसलिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं।
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What will be the graph of the lines (5x+2y=10) and (10x+4y=25)?
B. समांतर रेखाएंParallel lines
Here \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), so the lines are parallel. Parallel lines have no common point.
The correct answer is B. समांतर रेखाएं / Parallel lines. Here \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), so the lines are parallel. Parallel lines have no common point.
यहां \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), इसलिए रेखाएं समांतर होंगी। समांतर रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
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A. (1)
For parallel lines, \(\frac{k}{3}=\frac{-2}{-6}\), so (k=1). The constants ratio is different, so the lines are distinct parallel lines.
The correct answer is A. (1). For parallel lines, \(\frac{k}{3}=\frac{-2}{-6}\), so (k=1). The constants ratio is different, so the lines are distinct parallel lines.
समांतर होने के लिए \(\frac{k}{3}=\frac{-2}{-6}\), इसलिए (k=1)। नियतांकों का अनुपात अलग है, इसलिए रेखाएँ अलग समांतर हैं।
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For (x+by=8) to be parallel and distinct to (3x+12y=30), which value of (b) is suitable?
A. (4)
Dividing (3x+12y=30) by (3) gives (x+4y=10). Thus (b=4) makes the lines parallel and distinct.
The correct answer is A. (4). Dividing (3x+12y=30) by (3) gives (x+4y=10). Thus (b=4) makes the lines parallel and distinct.
(3x+12y=30) को (3) से भाग देने पर (x+4y=10) मिलता है। इसलिए (b=4) देने पर रेखाएँ समांतर और अलग होंगी।
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Which line will be parallel and distinct to (3x-2y=7)?
C. (6x-4y=20)
Dividing (6x-4y=20) by (2) gives (3x-2y=10). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
The correct answer is C. (6x-4y=20). Dividing (6x-4y=20) by (2) gives (3x-2y=10). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
(6x-4y=20) को (2) से भाग देने पर (3x-2y=10) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक अलग समांतर रेखाएँ देते हैं।
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If \(a_1=3,\ b_1=-6,\ c_1=11\) and \(a_2=1,\ b_2=-2,\ c_2=4\), what is the correct conclusion?
C. रेखाएँ समांतर हैंLines are parallel
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{11}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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If \(a_1=7,\ b_1=14,\ c_1=21\) and \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), how will the lines be?
B. संपातीCoincident
Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=7\). Therefore both lines will be coincident.
The correct answer is B. संपाती / Coincident. Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=7\). Therefore both lines will be coincident.
यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=7\)। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती होंगी।
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B. समांतर और अलग रेखाएँParallel and distinct lines
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{12}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is B. समांतर और अलग रेखाएँ / Parallel and distinct lines. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{12}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{12}{5}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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A. (1)
For parallel lines, \(\frac{k}{2}=\frac{3}{6}\), so (k=1). The constants ratio is different, so the lines are distinct parallel lines.
The correct answer is A. (1). For parallel lines, \(\frac{k}{2}=\frac{3}{6}\), so (k=1). The constants ratio is different, so the lines are distinct parallel lines.
समांतर होने के लिए \(\frac{k}{2}=\frac{3}{6}\), इसलिए (k=1)। नियतांकों का अनुपात अलग है, इसलिए रेखाएँ अलग समांतर हैं।
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For (x+by=7) to be parallel and distinct to (2x+6y=18), which value of (b) is suitable?
A. (3)
Dividing (2x+6y=18) by (2) gives (x+3y=9). Thus (b=3) makes the lines parallel and distinct.
The correct answer is A. (3). Dividing (2x+6y=18) by (2) gives (x+3y=9). Thus (b=3) makes the lines parallel and distinct.
(2x+6y=18) को (2) से भाग देने पर (x+3y=9) मिलता है। इसलिए (b=3) देने पर रेखाएँ समांतर और अलग होंगी।
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Which line will be parallel and distinct to (2x-3y=6)?
C. (4x-6y=18)
Dividing (4x-6y=18) by (2) gives (2x-3y=9). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
The correct answer is C. (4x-6y=18). Dividing (4x-6y=18) by (2) gives (2x-3y=9). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
(4x-6y=18) को (2) से भाग देने पर (2x-3y=9) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक अलग समांतर रेखाएँ देते हैं।
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Which pair of equations is consistent and independent?
C. (3x+y=10) और (x+4y=12)(3x+y=10) and (x+4y=12)
In the third pair, \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\). Hence the lines intersect at one point and the pair is consistent independent.
The correct answer is C. (3x+y=10) और (x+4y=12) / (3x+y=10) and (x+4y=12). In the third pair, \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\). Hence the lines intersect at one point and the pair is consistent independent.
तीसरे युग्म में \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं और युग्म संगत स्वतंत्र है।
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If \(a_1=2,\ b_1=-4,\ c_1=9\) and \(a_2=1,\ b_2=-2,\ c_2=4\), what is the correct conclusion?
C. रेखाएँ समांतर हैंLines are parallel
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{4}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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If \(a_1=5,\ b_1=10,\ c_1=15\) and \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=3\), how will the lines be?
B. संपातीCoincident
Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=5\). Therefore both lines will be coincident.
The correct answer is B. संपाती / Coincident. Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=5\). Therefore both lines will be coincident.
यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=5\)। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती होंगी।
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If \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), which statement is correct in graphical method?
C. ठीक (1) हल होता हैThere is exactly (1) solution
When coefficient ratios are unequal, the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
The correct answer is C. ठीक (1) हल होता है / There is exactly (1) solution. When coefficient ratios are unequal, the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
असमान गुणांक अनुपात होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
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B. समांतर और अलग रेखाएँParallel and distinct lines
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{7}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is B. समांतर और अलग रेखाएँ / Parallel and distinct lines. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{7}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=2\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{10}{7}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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Which line will be parallel and distinct to (x+3y=11)?
C. (2x+6y=30)
Dividing (2x+6y=30) by (2) gives (x+3y=15). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
The correct answer is C. (2x+6y=30). Dividing (2x+6y=30) by (2) gives (x+3y=15). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
(2x+6y=30) को (2) से भाग देने पर (x+3y=15) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक समांतर अलग रेखाएँ देते हैं।
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If \(a_1=3,\ b_1=6,\ c_1=7\) and \(a_2=1,\ b_2=2,\ c_2=5\), what is the correct conclusion?
C. रेखाएँ समांतर हैंLines are parallel
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=3\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{7}{5}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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If \(a_1=6,\ b_1=9,\ c_1=12\) and \(a_2=2,\ b_2=3,\ c_2=4\), how will the lines be?
B. संपातीCoincident
Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=3\). Therefore both lines will be coincident.
The correct answer is B. संपाती / Coincident. Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=3\). Therefore both lines will be coincident.
यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=3\)। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती होंगी।
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), what will be the position of the lines?
B. समांतर और अलगParallel and distinct
This ratio condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point.
The correct answer is B. समांतर और अलग / Parallel and distinct. This ratio condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point.
यह अनुपात स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं को दर्शाती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता।
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What type of lines are (x-4y=3) and (2x-8y=14)?
B. समांतर और अलगParallel and distinct
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-8y=6), different from (2x-8y=14). Hence the lines are parallel.
The correct answer is B. समांतर और अलग / Parallel and distinct. Multiplying the first equation by (2) gives (2x-8y=6), different from (2x-8y=14). Hence the lines are parallel.
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-8y=6), जो (2x-8y=14) से अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं।
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If \(a_1=4,\ b_1=6,\ c_1=10\) and \(a_2=2,\ b_2=3,\ c_2=5\), how will the lines be?
B. संपातीCoincident
Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=2\). Therefore the lines will be coincident.
The correct answer is B. संपाती / Coincident. Here \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=2\). Therefore the lines will be coincident.
यहाँ \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}=2\)। इसलिए रेखाएँ संपाती होंगी।
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Which line will be parallel and distinct to (x+2y=7)?
C. (2x+4y=18)
Dividing (2x+4y=18) by (2) gives (x+2y=9). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
The correct answer is C. (2x+4y=18). Dividing (2x+4y=18) by (2) gives (x+2y=9). Same left side with different constants gives distinct parallel lines.
(2x+4y=18) को (2) से भाग देने पर (x+2y=9) मिलता है। समान बाएँ पक्ष और अलग नियतांक अलग समांतर रेखाएँ देते हैं।
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Which pair of equations will give a unique solution?
C. (x+3y=10) और (3x+y=10)(x+3y=10) and (3x+y=10)
In (x+3y=10) and (3x+y=10), coefficient ratios are not equal. Hence the lines intersect at one point.
The correct answer is C. (x+3y=10) और (3x+y=10) / (x+3y=10) and (3x+y=10). In (x+3y=10) and (3x+y=10), coefficient ratios are not equal. Hence the lines intersect at one point.
(x+3y=10) और (3x+y=10) में गुणांक अनुपात समान नहीं हैं। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी।
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If \(a_1=2,\ b_1=5,\ c_1=9\) and \(a_2=4,\ b_2=10,\ c_2=25\), what is the correct conclusion?
C. रेखाएँ समांतर हैंLines are parallel
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
The correct answer is C. रेखाएँ समांतर हैं / Lines are parallel. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), but \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\). Hence the lines are parallel and inconsistent.
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{1}{2}\), लेकिन \(\frac{c_1}{c_2}=\frac{9}{25}\)। इसलिए रेखाएँ समांतर और असंगत हैं।
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