Compounds with the same functional group belong to the same series.
Step 2
Why this answer is correct
Methanol and ethanol are both alcohols.
Step 3
Exam Tip
Therefore both contain the hydroxyl group. चरण 1: समान क्रियात्मक समूह वाले यौगिक समान श्रेणी में आते हैं। चरण 2: मेथेनॉल और एथेनॉल दोनों ऐल्कोहॉल हैं। चरण 3: इसलिए दोनों में हाइड्रॉक्सिल समूह होता है।
A. यह यौगिक के प्रमुख रासायनिक गुण तय करता है/It determines the main chemical properties of the compound
Step 1
Concept
Carbon chains may sometimes be similar.
Step 2
Why this answer is correct
Changing the functional group changes properties.
Step 3
Exam Tip
Therefore the functional group is key in deciding chemical behaviour. चरण 1: कार्बन शृंखला कई बार समान हो सकती है। चरण 2: क्रियात्मक समूह बदलने पर गुण बदल जाते हैं। चरण 3: इसलिए क्रियात्मक समूह रासायनिक व्यवहार तय करने में मुख्य है।
The carboxyl group is responsible for these properties.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is their functional group. चरण 1: कार्बोक्सिलिक अम्लों में अम्लीय गुण होते हैं। चरण 2: इन गुणों के लिए कार्बोक्सिल समूह जिम्मेदार होता है। चरण 3: इसलिए यह उनका क्रियात्मक समूह है।
A functional group helps decide the properties of a compound.
Step 2
Why this answer is correct
Alcohols contain the hydroxyl group.
Step 3
Exam Tip
Therefore the main group of alcohols is hydroxyl. चरण 1: क्रियात्मक समूह यौगिक के गुण तय करने में मदद करता है। चरण 2: ऐल्कोहॉल में हाइड्रॉक्सिल समूह होता है। चरण 3: इसलिए ऐल्कोहॉल श्रेणी का मुख्य समूह हाइड्रॉक्सिल है।
Ethanoic acid is a common example of this group. चरण 1: कार्बोक्सिलिक अम्ल अम्लीय प्रकृति दिखाते हैं। चरण 2: इनमें कार्बोक्सिल समूह होता है। चरण 3: एथेनोइक अम्ल इस समूह का सामान्य उदाहरण है।
Alcohols are identified by their functional group.
Step 2
Why this answer is correct
Alcohols contain the hydroxyl group.
Step 3
Exam Tip
Ethanol is a common example. चरण 1: एल्कोहल की पहचान उसके क्रियात्मक समूह से होती है। चरण 2: एल्कोहल में हाइड्रॉक्सिल समूह पाया जाता है। चरण 3: एथेनॉल इसका सामान्य उदाहरण है।
Members of a homologous series have the same functional group.
Step 2
Why this answer is correct
Successive members have a fixed difference.
Step 3
Exam Tip
This is an important basis of organic chemistry. चरण 1: समजातीय श्रेणी के सदस्यों में समान क्रियात्मक समूह होता है। चरण 2: क्रमिक सदस्यों में एक समान अंतर पाया जाता है। चरण 3: यह कार्बनिक रसायन का महत्वपूर्ण आधार है।
The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x-y=7), (4x-2y=14). The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं।
A. गोलियां अंडोत्सर्जन को प्रभावित कर सकती हैं और अवरोधक उपाय शुक्राणु प्रवेश रोकता है/Pills may affect ovulation and barrier methods block sperm entry
Step 1
Concept
Some pills affect chemical control in the body.
Step 2
Why this answer is correct
This can influence ovulation.
Step 3
Exam Tip
Barrier methods prevent sperms from entering the female reproductive tract. चरण 1: कुछ गोलियां शरीर के रासायनिक नियंत्रण पर प्रभाव डालती हैं। चरण 2: इससे अंडोत्सर्जन प्रभावित हो सकता है। चरण 3: अवरोधक उपाय शुक्राणुओं को मादा जनन मार्ग में जाने से रोकता है।
A. मूत्रवाहिनी गुर्दे से मूत्राशय तक और मूत्रमार्ग मूत्राशय से बाहर तक मूत्र ले जाता है/Ureter carries urine from kidney to bladder and urethra carries it from bladder outside
Step 1
Concept
Urine forms in the kidneys.
Step 2
Why this answer is correct
The ureter carries it to the urinary bladder.
Step 3
Exam Tip
The urethra carries urine outside the body. चरण 1: मूत्र गुर्दे में बनता है। चरण 2: मूत्रवाहिनी उसे मूत्राशय तक ले जाती है। चरण 3: मूत्रमार्ग मूत्र को शरीर से बाहर निकालता है।
Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\). Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)।
A. डब्ल्यू एच ओ स्वास्थ्य से और एफ ए ओ खाद्य कृषि से जुड़ा है/WHO is linked with health and FAO with food and agriculture
Step 1
Concept
WHO works on health and FAO on food security. For exams remember abbreviation and field together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. डब्ल्यू एच ओ स्वास्थ्य से और एफ ए ओ खाद्य कृषि से जुड़ा है / WHO is linked with health and FAO with food and agriculture. WHO works on health and FAO on food security. For exams remember abbreviation and field together.
Step 3
Exam Tip
डब्ल्यू एच ओ स्वास्थ्य और एफ ए ओ खाद्य सुरक्षा पर काम करते हैं। परीक्षा में संक्षिप्त नाम और क्षेत्र साथ याद रखें।
A. जल प्रबंधन और मूर्तिकला/Water management and sculpture
Step 1
Concept
Rani ki Vav is an example of both water architecture and fine sculpture. In exams connect it with Patan Gujarat.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जल प्रबंधन और मूर्तिकला / Water management and sculpture. Rani ki Vav is an example of both water architecture and fine sculpture. In exams connect it with Patan Gujarat.
Step 3
Exam Tip
रानी की वाव जल संरचना और सूक्ष्म शिल्पकला दोनों का उदाहरण है। परीक्षा में इसे पाटण गुजरात से जोड़ें।
A. शुक्राणु गति के लिए छोटा होता है और अंडाणु प्रारंभिक विकास के लिए अधिक पदार्थ रखता है/Sperm is small for movement and egg contains more material for early development
Step 1
Concept
Sperm must reach the egg, so it is small and motile.
Step 2
Why this answer is correct
The egg is larger and contains material for early development.
Step 3
Exam Tip
This structural difference is linked to their functions. चरण 1: शुक्राणु को अंडाणु तक पहुँचना होता है इसलिए वह छोटा और गतिशील होता है। चरण 2: अंडाणु बड़ा होता है और प्रारंभिक विकास के लिए पदार्थ रखता है। चरण 3: बनावट का यह अंतर उनके कार्य से जुड़ा है।
A. क्योंकि यह रक्त छानकर मूत्र निर्माण में भाग लेता है/Because it filters blood and helps form urine
Step 1
Concept
The main function of kidney is to filter blood.
Step 2
Why this answer is correct
This work is done by tiny nephrons.
Step 3
Exam Tip
Therefore nephron is the structural and functional unit of kidney. चरण 1: गुर्दे का मुख्य कार्य रक्त को छानना है। चरण 2: यह काम छोटे छोटे नेफ्रॉन करते हैं। चरण 3: इसलिए नेफ्रॉन गुर्दे की संरचनात्मक और क्रियात्मक इकाई है।
They are called nephrons. चरण 1: गुर्दा कई छोटी इकाइयों से बना होता है। चरण 2: ये इकाइयां रक्त को छानने में मदद करती हैं। चरण 3: इन्हें नेफ्रॉन कहते हैं।
Remember nephron as the basic unit of kidney. चरण 1: गुर्दा रक्त को छानने का काम करता है। चरण 2: यह काम छोटे छोटे नेफ्रॉन द्वारा होता है। चरण 3: नेफ्रॉन को गुर्दे की मूल इकाई याद रखें।
A. केंद्रीय तंत्र संदेश बनाता है और परिधीय तंत्र शरीर से संदेश लाता तथा ले जाता है/Central system processes messages and peripheral system carries messages to and from the body
Step 1
Concept
Brain and spinal cord form the central nervous system.
Step 2
Why this answer is correct
Nerves spread in the body carry messages to and from it.
Step 3
Exam Tip
Together they produce proper responses. चरण 1: मस्तिष्क और मेरुरज्जु केंद्रीय तंत्रिका तंत्र बनाते हैं। चरण 2: शरीर में फैली तंत्रिकाएं संदेश लाने और ले जाने का काम करती हैं। चरण 3: दोनों मिलकर सही प्रतिक्रिया कराते हैं।
The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है।
When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं।
The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
A. जब कम से कम एक हल हो/When there is at least one solution
Step 1
Concept
A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution. A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है।
Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\). Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)।
Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x+y=4), (x-y=-7). Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 3
Exam Tip
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)/(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25) / (5x+2y=9) and (10x+4y=25). Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-y=3) और (2x-2y=10) / (x-y=3) and (2x-2y=10). Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+y=6) और (x-y=4) / (x+y=6) and (x-y=4). At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 3
Exam Tip
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें।
The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Step 1
Concept
When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युग्म का अद्वितीय हल है / The pair has a unique solution. When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 3
Exam Tip
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है।
Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(m \ne 75\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है।
If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह असंगत है / It is inconsistent. If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता।
B. युग्म संगत और स्वतंत्र है/The pair is consistent and independent
Step 1
Concept
Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. युग्म संगत और स्वतंत्र है / The pair is consistent and independent. Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म में एक अद्वितीय हल होता है।
A. उसमें कम से कम एक हल होता है/It has at least one solution
Step 1
Concept
A consistent pair may have one or infinitely many solutions. The key point is that at least one common solution must exist.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसमें कम से कम एक हल होता है / It has at least one solution. A consistent pair may have one or infinitely many solutions. The key point is that at least one common solution must exist.
Step 3
Exam Tip
संगत युग्म में एक या अनंत हल हो सकते हैं। मुख्य बात है कि कम से कम एक सामान्य हल होना चाहिए।
An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. उसमें कोई हल नहीं होता / It has no solution. An inconsistent pair has no common solution. Identify it in a graph by distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई सामान्य हल नहीं होता। इसे ग्राफ में अलग समानांतर रेखाओं से पहचानें।
Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. कोई हल नहीं / No solution. Parallel lines never meet, so there is no common point. In exams, connect parallel lines with no solution.
Step 3
Exam Tip
समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं, इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता। परीक्षा में parallel lines को no solution से जोड़ें।
The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कोई हल नहीं है / It has no solution. The ratio of variable coefficients is the same, but the constant ratio is different. In exams, such lines are parallel.
Step 3
Exam Tip
चर गुणांकों का अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। परीक्षा में ऐसी रेखाएँ समांतर होती हैं।
Substituting ((-4,1)) makes (x+y=-3) and (2x-y=-9) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=-3), (2x-y=-9). Substituting ((-4,1)) makes (x+y=-3) and (2x-y=-9) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 3
Exam Tip
((-4,1)) रखने पर (x+y=-3) और (2x-y=-9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है।
Putting (y=0) gives (x=4), and putting (x=0) gives (y=-9). Intercepts give convenient points for graphing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,0)) और ((0,-9)) / ((4,0)) and ((0,-9)). Putting (y=0) gives (x=4), and putting (x=0) gives (y=-9). Intercepts give convenient points for graphing.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (x=4), और (x=0) रखने पर (y=-9)। अवरोध ग्राफ बनाने के लिए सुविधाजनक बिंदु देते हैं।
Substituting ((-2,-3)) makes (x+y=-5) and (2x-y=-1) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=-5), (2x-y=-1). Substituting ((-2,-3)) makes (x+y=-5) and (2x-y=-1) both true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 3
Exam Tip
((-2,-3)) रखने पर (x+y=-5) और (2x-y=-1) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है।
Putting (y=0) gives (x=3), and putting (x=0) gives (y=-7). Intercepts give simple and useful points for graphing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((3,0)) और ((0,-7)) / ((3,0)) and ((0,-7)). Putting (y=0) gives (x=3), and putting (x=0) gives (y=-7). Intercepts give simple and useful points for graphing.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (x=3), और (x=0) रखने पर (y=-7)। अवरोध ग्राफ बनाने के लिए सरल और उपयोगी बिंदु देते हैं।
Substituting ((-3,2)) makes (x+y=-1) and (2x-y=-8) true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=-1), (2x-y=-8). Substituting ((-3,2)) makes (x+y=-1) and (2x-y=-8) true. Substituting the intersection point in both equations is the fastest check.
Step 3
Exam Tip
((-3,2)) रखने पर (x+y=-1) और (2x-y=-8) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में रखना सबसे तेज जांच है।
Putting (y=0) gives (x=4), and putting (x=0) gives (y=-10). Intercepts make the graph quick and clear.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((4,0)) और ((0,-10)) / ((4,0)) and ((0,-10)). Putting (y=0) gives (x=4), and putting (x=0) gives (y=-10). Intercepts make the graph quick and clear.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (x=4) और (x=0) रखने पर (y=-10)। अवरोधों से ग्राफ जल्दी और साफ बनता है।
Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x-y=4), \(2x+y=\frac{13}{2}\). Substituting (\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) makes (x-y=4) and \(2x+y=\frac{13}{2}\) true. Check the point in both equations.
Step 3
Exam Tip
(\left\(\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right\)) रखने पर (x-y=4) और \(2x+y=\frac{13}{2}\) सत्य हैं। विकल्पों में बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें।
A. (\left\(3,0\right\)) और (\left\(0,-8\right\))/(\left\(3,0\right\)) and (\left\(0,-8\right\))
Step 1
Concept
At (y=0), (x=3), and at (x=0), (y=-8). Plot the negative intercept in the correct direction on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(3,0\right\)) और (\left\(0,-8\right\)) / (\left\(3,0\right\)) and (\left\(0,-8\right\)). At (y=0), (x=3), and at (x=0), (y=-8). Plot the negative intercept in the correct direction on the graph.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=3) और (x=0) पर (y=-8)। ऋण अवरोध को ग्राफ में सही दिशा में अंकित करें।
A. (\left\(5,0\right\)) और (\left\(0,-9\right\))/(\left\(5,0\right\)) and (\left\(0,-9\right\))
Step 1
Concept
At (y=0), (x=5), and at (x=0), (y=-9). Plot the negative intercept in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(5,0\right\)) और (\left\(0,-9\right\)) / (\left\(5,0\right\)) and (\left\(0,-9\right\)). At (y=0), (x=5), and at (x=0), (y=-9). Plot the negative intercept in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=5) और (x=0) पर (y=-9)। ऋण अवरोध को सही दिशा में अंकित करें।
A. (\left\(4,0\right\)) और (\left\(0,-7\right\))/(\left\(4,0\right\)) and (\left\(0,-7\right\))
Step 1
Concept
At (y=0), (x=4), and at (x=0), (y=-7). Plot the negative intercept in the correct direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(4,0\right\)) और (\left\(0,-7\right\)) / (\left\(4,0\right\)) and (\left\(0,-7\right\)). At (y=0), (x=4), and at (x=0), (y=-7). Plot the negative intercept in the correct direction.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=4) और (x=0) पर (y=-7)। ऋण अवरोध को सही दिशा में अंकित करें।
At (y=0), (x=8), and at (x=0), (y=6). Write the (x)-intercept first and then the (y)-intercept.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (8,0) ) और ( (0,6) ) / ( (8,0) ) and ( (0,6) ). At (y=0), (x=8), and at (x=0), (y=6). Write the (x)-intercept first and then the (y)-intercept.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=8) और (x=0) पर (y=6)। पहले (x)-अवरोध और फिर (y)-अवरोध लिखें।
Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2x+y=\frac{7}{2}\), \(x-2y=\frac{11}{2}\). Substituting (\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) makes both \(2x+y=\frac{7}{2}\) and \(x-2y=\frac{11}{2}\) true. Check the intersection point in both equations.
Step 3
Exam Tip
(\left\(\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right\)) रखने पर \(2x+y=\frac{7}{2}\) और \(x-2y=\frac{11}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचें।
Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x+y=1), \(x+2y=\frac{13}{2}\). Substituting (\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) makes both (2x+y=1) and \(x+2y=\frac{13}{2}\) true. The intersection point should be checked in both equations.
Step 3
Exam Tip
(\left\(-\frac{3}{2},4\right\)) रखने पर (2x+y=1) और \(x+2y=\frac{13}{2}\) दोनों सत्य हैं। प्रतिच्छेद बिंदु को दोनों समीकरणों में जांचना चाहिए।
A. अली बंधु खिलाफत आंदोलन/Ali brothers Khilafat Movement
Step 1
Concept
Mohammad Ali and Shaukat Ali were linked with the Khilafat Movement.
Step 2
Why this answer is correct
General Dyer was linked with Jallianwala Bagh.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first pair is correct. चरण 1: मोहम्मद अली और शौकत अली खिलाफत आंदोलन से जुड़े थे। चरण 2: जनरल डायर जलियाँवाला बाग से जुड़ा था। चरण 3: इसलिए पहला युग्म सही है।
A. रौलेट अधिनियम बिना मुकदमे कैद/Rowlatt Act detention without trial
Step 1
Concept
The Rowlatt Act gave the government power to detain without trial.
Step 2
Why this answer is correct
This was its repressive feature.
Step 3
Exam Tip
The other pairs do not match their correct contexts. चरण 1: रौलेट अधिनियम सरकार को बिना मुकदमे कैद की शक्ति देता था। चरण 2: यही इसकी दमनकारी विशेषता थी। चरण 3: बाकी युग्म अपने सही संदर्भ से मेल नहीं खाते।
A. खिलाफत आंदोलन अली बंधु/Khilafat Movement Ali brothers
Step 1
Concept
The Ali brothers were linked with the Khilafat Movement.
Step 2
Why this answer is correct
The Rowlatt Act was linked with detention without trial.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first pair is correct. चरण 1: अली बंधु खिलाफत आंदोलन से जुड़े थे। चरण 2: रौलेट अधिनियम बिना मुकदमे कैद से जुड़ा था। चरण 3: इसलिए पहला युग्म सही है।
A. रौलेट अधिनियम बिना मुकदमे कैद/Rowlatt Act detention without trial
Step 1
Concept
The Rowlatt Act attacked civil liberties.
Step 2
Why this answer is correct
It allowed detention without trial.
Step 3
Exam Tip
The other pairs do not match their correct contexts. चरण 1: रौलेट अधिनियम नागरिक स्वतंत्रता पर हमला था। चरण 2: इसमें बिना मुकदमे कैद की शक्ति थी। चरण 3: बाकी युग्म अपने सही संदर्भ से मेल नहीं खाते।
When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें।
Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है।
Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है।
When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है।
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 3
Exam Tip
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है।
The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं / No solution. The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें।
Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(18/9 \ne 7/4\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
