(D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वास्तविक और अपरिमेय / Real and irrational. (D=36-24=12), which is positive but not a perfect square. Hence the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(D=36-24=12) है, जो धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not end, and the number of zeros between the (2)'s keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. This decimal does not end, and the number of zeros between the (2)'s keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और (2) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
Do not call a decimal rational unless a repeating block is present. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। चरण 3: आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें।
A. उन्होंने समाज को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर पहचान राजनीति को प्रभावित किया/They affected identity politics by dividing society into administrative categories
Step 1
Concept
Colonial classification could affect both rule and identity. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्होंने समाज को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर पहचान राजनीति को प्रभावित किया / They affected identity politics by dividing society into administrative categories. Colonial classification could affect both rule and identity. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक वर्गीकरण शासन और पहचान दोनों को प्रभावित कर सकता था। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध लिखें।
A. समाज को श्रेणियों में समझकर प्रशासन और नियंत्रण आसान हुआ/Administration and control became easier by understanding society in categories
Step 1
Concept
Colonial knowledge collection could become a tool of rule. For exams link knowledge power and administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाज को श्रेणियों में समझकर प्रशासन और नियंत्रण आसान हुआ / Administration and control became easier by understanding society in categories. Colonial knowledge collection could become a tool of rule. For exams link knowledge power and administration.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक ज्ञान संग्रह शासन का साधन बन सकता था। परीक्षा में ज्ञान सत्ता और प्रशासन को साथ जोड़ें।
When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
In a long digit pattern, check for a fixed repeating block. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। चरण 3: लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है।
A. क्योंकि समानताओं के साथ जीवाश्म संरचना और अन्य प्रमाण भी देखने पड़ते हैं/Because along with similarities fossils structure and other evidence must also be studied
Step 1
Concept
Classification arranges similarities among organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Similarity can suggest evolutionary relationship.
Step 3
Exam Tip
Correct conclusions require several types of evidence together. चरण 1: वर्गीकरण जीवों की समानताओं को व्यवस्थित करता है। चरण 2: समानता विकास संबंध का संकेत दे सकती है। चरण 3: सही निष्कर्ष के लिए कई प्रकार के प्रमाण साथ देखने चाहिए।
A. यह समानताओं को व्यवस्थित करता है पर जीवाश्म संरचना और अन्य प्रमाण भी चाहिए/It arranges similarities but fossils structure and other evidence are also needed
Step 1
Concept
Classification shows similarities among organisms.
Step 2
Why this answer is correct
Similarity helps infer relationships.
Step 3
Exam Tip
For a correct conclusion several evidences should be studied together. चरण 1: वर्गीकरण जीवों की समानता दिखाता है। चरण 2: समानता से संबंध का अनुमान मिलता है। चरण 3: सही निष्कर्ष के लिए अनेक प्रमाणों को साथ देखना चाहिए।
A. यह जीवों की समानता और संबंधों को व्यवस्थित रूप से दिखाता है/It systematically shows similarities and relationships among organisms
Step 1
Concept
Classification arranges organisms based on similarities.
Step 2
Why this answer is correct
Greater similarity can suggest closer relationship.
Step 3
Exam Tip
Therefore classification helps understand evolutionary relationships. चरण 1: वर्गीकरण जीवों को समानताओं के आधार पर व्यवस्थित करता है। चरण 2: अधिक समानता निकट संबंध का संकेत दे सकती है। चरण 3: इसलिए वर्गीकरण विकास संबंधों को समझने में मदद करता है।
B. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of the Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of the Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
B. गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां/Himalayan left bank tributaries of Ganga
Step 1
Concept
Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां / Himalayan left bank tributaries of Ganga. Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 3
Exam Tip
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां हैं। परीक्षा में इनका नेपाल हिमालय संबंध याद रखें।
D. हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां/Himalayan left bank tributaries
Step 1
Concept
Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. हिमालयी बाएं तट सहायक नदियां / Himalayan left bank tributaries. Ghaghara Gandak and Kosi are Himalayan left bank tributaries of Ganga. For exams remember their Nepal Himalaya link.
Step 3
Exam Tip
घाघरा गंडक और कोसी गंगा की बाएं तट की हिमालयी सहायक नदियां हैं। परीक्षा में इनका नेपाल हिमालय संबंध याद रखें।
Nalsarovar in Gujarat and Deepor Beel in Assam are famous wetland lakes. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. आर्द्रभूमि झीलें / Wetland lakes. Nalsarovar in Gujarat and Deepor Beel in Assam are famous wetland lakes. For exams connect wetlands with biodiversity.
Step 3
Exam Tip
नलसरोवर गुजरात और दीपोर बील असम की प्रसिद्ध आर्द्रभूमि झीलें हैं। परीक्षा में आर्द्रभूमि को जैव विविधता से जोड़ें।
A. माजुली नदी द्वीप और बैरन ज्वालामुखीय द्वीप/Majuli river island and Barren volcanic island
Step 1
Concept
Majuli is a river island linked with Brahmaputra and Barren is a volcanic island of Andaman. For exams keep island types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप और बैरन ज्वालामुखीय द्वीप / Majuli river island and Barren volcanic island. Majuli is a river island linked with Brahmaputra and Barren is a volcanic island of Andaman. For exams keep island types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र से जुड़ा नदी द्वीप है और बैरन अंडमान का ज्वालामुखीय द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग रखें।
A. माजुली नदी द्वीप है और सुंदरवन ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा है/Majuli is a river island and Sundarbans is a tidal mangrove delta
Step 1
Concept
Majuli is a river island of Brahmaputra and Sundarbans is a mangrove delta region. For exams keep island and delta separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप है और सुंदरवन ज्वारीय मैंग्रोव डेल्टा है / Majuli is a river island and Sundarbans is a tidal mangrove delta. Majuli is a river island of Brahmaputra and Sundarbans is a mangrove delta region. For exams keep island and delta separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र का नदी द्वीप है और सुंदरवन डेल्टा का मैंग्रोव क्षेत्र है। परीक्षा में द्वीप और डेल्टा अलग रखें।
A. माजुली नदी द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल समुद्री द्वीप/Majuli river island and Lakshadweep coral marine island
Step 1
Concept
Majuli is a river island in Brahmaputra and Lakshadweep is a coral island in Arabian Sea. For exams identify island types separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माजुली नदी द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल समुद्री द्वीप / Majuli river island and Lakshadweep coral marine island. Majuli is a river island in Brahmaputra and Lakshadweep is a coral island in Arabian Sea. For exams identify island types separately.
Step 3
Exam Tip
माजुली ब्रह्मपुत्र में नदी द्वीप है और लक्षद्वीप अरब सागर में प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग पहचानें।
C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग/Regional parts of the Deccan Plateau
Step 1
Concept
Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग / Regional parts of the Deccan Plateau. Karnataka and Telangana Plateaus are regional parts of the Deccan Plateau. For exams, connect them with the southern Peninsular Plateau.
Step 3
Exam Tip
कर्नाटक और तेलंगाना पठार दक्कन पठार के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में इन्हें दक्षिणी प्रायद्वीपीय पठार से जोड़ें।
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Step 1
Concept
Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर / Difference among river island delta and coral island. Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
Step 3
Exam Tip
माजुली नदी द्वीप है सुंदरवन डेल्टा है और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें।
A. पश्चिमी तटीय मैदान का उत्तर दक्षिण विभाजन/North south division of western coastal plain
Step 1
Concept
These are regional parts of the western coastal plain. For exams remember the north to south sequence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी तटीय मैदान का उत्तर दक्षिण विभाजन / North south division of western coastal plain. These are regional parts of the western coastal plain. For exams remember the north to south sequence.
Step 3
Exam Tip
ये पश्चिमी तटीय मैदान के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में उत्तर से दक्षिण क्रम याद रखें।
A. विदेशी दृष्टि और सीमित समझ का प्रभाव हो सकता है/It may reflect foreign perspective and limited understanding
Step 1
Concept
Indica is useful but has the limits of a foreign observer. For exams, always apply source criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विदेशी दृष्टि और सीमित समझ का प्रभाव हो सकता है / It may reflect foreign perspective and limited understanding. Indica is useful but has the limits of a foreign observer. For exams, always apply source criticism.
Step 3
Exam Tip
इंडिका उपयोगी है लेकिन विदेशी पर्यवेक्षक की सीमाएं रखती है। परीक्षा में स्रोत की आलोचना अवश्य करें।
Formation of only one product can indicate combination.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be exothermic combination. चरण 1: उत्पादों की ओर ऊष्मा लिखना ऊष्मा निकलने को दिखाता है। चरण 2: केवल एक उत्पाद बनना संयोजन की पहचान हो सकती है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माक्षेपी संयोजन हो सकता है।
If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
In (p(x)=x-3+1), the highest power is (3), so it is a cubic polynomial. Decide the type of a polynomial by its degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह घन बहुपद है / It is a cubic polynomial. In (p(x)=x-3+1), the highest power is (3), so it is a cubic polynomial. Decide the type of a polynomial by its degree.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x-3+1) में सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए यह घन बहुपद है। बहुपद का प्रकार उसकी घात से तय करें।
B. यह द्विघात बहुपद है/It is a quadratic polynomial
Step 1
Concept
In (p(x)=x-2+1), the highest power is (2), so it is a quadratic polynomial. Classify by degree.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. यह द्विघात बहुपद है / It is a quadratic polynomial. In (p(x)=x-2+1), the highest power is (2), so it is a quadratic polynomial. Classify by degree.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x-2+1) में सबसे बड़ी घात (2) है इसलिए यह द्विघात बहुपद है। घात से वर्गीकरण करें।
A. हर अपरिमेय संख्या वास्तविक संख्या है/Every irrational number is a real number
Step 1
Concept
Real numbers include both rational and irrational numbers. In exams remember the inclusion of number systems.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर अपरिमेय संख्या वास्तविक संख्या है / Every irrational number is a real number. Real numbers include both rational and irrational numbers. In exams remember the inclusion of number systems.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं में परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल हैं। परीक्षा में संख्या पद्धति का समावेशन याद रखें।
A. यह अपरिमेय संख्या है/It is an irrational number
Step 1
Concept
The decimal is infinite and has no fixed repeating block. So it is an irrational number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय संख्या है / It is an irrational number. The decimal is infinite and has no fixed repeating block. So it is an irrational number.
Step 3
Exam Tip
दशमलव अनंत है और इसमें कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है।
(20) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{20}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (20) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{20}\) is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Step 3
Exam Tip
(20) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{20}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें।
A. यह अपरिमेय संख्या है/It is an irrational number
Step 1
Concept
This decimal has no fixed repeating block. So it is non terminating and non repeating.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय संख्या है / It is an irrational number. This decimal has no fixed repeating block. So it is non terminating and non repeating.
Step 3
Exam Tip
इस दशमलव में निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। इसलिए यह अनंत और अनावर्ती है।
(12) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{12}\) is irrational. Check perfect cubes in cube roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (12) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{12}\) is irrational. Check perfect cubes in cube roots.
Step 3
Exam Tip
(12) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{12}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन देखें।
A. यह अपरिमेय संख्या है/It is an irrational number
Step 1
Concept
The decimal is infinite and has no fixed repeating block. So it is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय संख्या है / It is an irrational number. The decimal is infinite and has no fixed repeating block. So it is irrational.
Step 3
Exam Tip
दशमलव अनंत है और कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है।
(16) is not a perfect cube so its cube root is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (16) is not a perfect cube so its cube root is irrational. Identify perfect cubes in cube roots.
Step 3
Exam Tip
(16) पूर्ण घन नहीं है इसलिए इसकी घनमूल अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन पहचानें।
Adding irrational \(\sqrt{7}\) to rational (3) gives an irrational result. In exams identify roots of non perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. Adding irrational \(\sqrt{7}\) to rational (3) gives an irrational result. In exams identify roots of non perfect squares.
Step 3
Exam Tip
परिमेय (3) में अपरिमेय \(\sqrt{7}\) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय होता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग न होने वाली जड़ को पहचानें।
A. यह अपरिमेय संख्या है/It is an irrational number
Step 1
Concept
(3) is rational and \(\sqrt{11}\) is irrational. Their difference is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय संख्या है / It is an irrational number. (3) is rational and \(\sqrt{11}\) is irrational. Their difference is irrational.
Step 3
Exam Tip
(3) परिमेय है और \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। उनका अंतर अपरिमेय होता है।
A. यह अनंत और अनावर्ती है/It is non terminating and non repeating
Step 1
Concept
This decimal has no fixed repetition. So it is considered non terminating and non repeating.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अनंत और अनावर्ती है / It is non terminating and non repeating. This decimal has no fixed repetition. So it is considered non terminating and non repeating.
Step 3
Exam Tip
इस दशमलव में निश्चित दोहराव नहीं है। इसलिए यह अनंत और अनावर्ती माना जाता है।
(43) is not a perfect square so \(\sqrt{43}\) is irrational. Watch the root when the number is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (43) is not a perfect square so \(\sqrt{43}\) is irrational. Watch the root when the number is not a perfect square.
Step 3
Exam Tip
(43) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{43}\) अपरिमेय है। पूर्ण वर्ग न होने पर जड़ पर ध्यान दें।
(37) is not a perfect square so \(\sqrt{37}\) is irrational. Remember the list of perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (37) is not a perfect square so \(\sqrt{37}\) is irrational. Remember the list of perfect squares.
Step 3
Exam Tip
(37) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{37}\) अपरिमेय है। पूर्ण वर्गों की सूची याद रखें।
Dividing \(\sqrt{2}\) by non zero rational (2) keeps it irrational. Check the nature of the root in such expressions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. Dividing \(\sqrt{2}\) by non zero rational (2) keeps it irrational. Check the nature of the root in such expressions.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{2}\) को गैर शून्य परिमेय (2) से भाग देने पर संख्या अपरिमेय रहती है। ऐसी अभिव्यक्तियों में जड़ की प्रकृति देखें।
(11) is not a perfect square so \(\sqrt{11}\) is irrational. Identify such roots in simplest form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह अपरिमेय है / It is irrational. (11) is not a perfect square so \(\sqrt{11}\) is irrational. Identify such roots in simplest form.
Step 3
Exam Tip
(11) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। ऐसी जड़ों को सरल रूप में पहचानें।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
The decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
The number of (2)'s keeps changing, so no fixed repeating block is formed. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
Repeated-looking digits are not enough; a fixed recurring block is needed. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: इसमें (2) की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं बनता। अतः यह असांत अनावर्ती है। चरण 3: केवल बार-बार दिखने वाले अंक काफी नहीं, स्थिर आवर्ती खंड जरूरी है।
B. संयोजन और ऊष्माक्षेपी/Combination and exothermic
Step 1
Concept
When two reactants form one product the reaction is combination.
Step 2
Why this answer is correct
Release of heat makes it exothermic.
Step 3
Exam Tip
Both clues together show combination and exothermic reaction. चरण 1: दो अभिकारक मिलकर एक उत्पाद बनाते हैं तो संयोजन होता है। चरण 2: ऊष्मा निकलने पर अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है। चरण 3: दोनों संकेत मिलकर संयोजन और ऊष्माक्षेपी वर्गीकरण बताते हैं।
A. संयोजन और ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया/Combination and exothermic reaction
Step 1
Concept
Two substances combine to form one product, so it is a combination reaction.
Step 2
Why this answer is correct
Heat is released, so it is also exothermic.
Step 3
Exam Tip
In the slaking of lime example, remember both classifications together. चरण 1: दो पदार्थ मिलकर एक नया पदार्थ बनाते हैं इसलिए यह संयोजन अभिक्रिया है। चरण 2: ऊष्मा निकलती है इसलिए यह ऊष्माक्षेपी भी है। चरण 3: चूना बुझाने के उदाहरण में दोनों बातें साथ याद रखें।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
One compound breaking into many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लेना दिखता है। चरण 2: एक यौगिक का कई उत्पादों में टूटना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
Heat on the reactant side shows absorption of heat.
Step 2
Why this answer is correct
One compound breaking into many products is decomposition.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is endothermic decomposition. चरण 1: अभिकारक पक्ष पर ऊष्मा लेने को दिखाता है। चरण 2: एक यौगिक का कई उत्पादों में टूटना वियोजन है। चरण 3: इसलिए यह ऊष्माशोषी वियोजन है।
When both occur together the reaction is redox. चरण 1: पदार्थ क से ऑक्सीजन हटना अपचयन है। चरण 2: पदार्थ ख में ऑक्सीजन जुड़ना ऑक्सीकरण है। चरण 3: दोनों साथ होने पर अभिक्रिया रेडॉक्स कहलाती है।
B. संयोजन और ऊष्माक्षेपी/Combination and exothermic
Step 1
Concept
Formation of one substance from two substances is combination.
Step 2
Why this answer is correct
A hot container indicates release of heat.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is a combination and exothermic reaction. चरण 1: दो पदार्थों से एक पदार्थ बनना संयोजन है। चरण 2: पात्र गर्म होना ऊष्मा निकलने का संकेत है। चरण 3: इसलिए यह संयोजन और ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है।
(D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) gives ((k+3)2=k-2-16), so (6k+25=0) and \(k=-\frac{25}{6}\). In exams, handle the constant term carefully after expansion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(k=-\frac{25}{6}\). (D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) gives ((k+3)2=k-2-16), so (6k+25=0) and \(k=-\frac{25}{6}\). In exams, handle the constant term carefully after expansion.
Step 3
Exam Tip
(D=4(k+3)2-4\(k^2-16\)=0) से ((k+3)2=k-2-16), इसलिए (6k+25=0) और \(k=-\frac{25}{6}\) है। परीक्षा में विस्तार के बाद स्थिर पद ध्यान से जोड़ें।
A. अंश और हर दोनों सम निकलते हैं/Numerator and denominator both become even
Step 1
Concept
For \(\sqrt{2}\), the common factor is (2), so numerator and denominator become even.
Step 2
Why this answer is correct
For \(\sqrt{3}\), the common factor is (3), so evenness is not the direct point.
Step 3
Exam Tip
Identify the related prime for each root. चरण 1: \(\sqrt{2}\) में साझा गुणनखंड (2) आता है, इसलिए अंश और हर सम होते हैं। चरण 2: \(\sqrt{3}\) में साझा गुणनखंड (3) आता है, समपन जरूरी नहीं। चरण 3: अलग-अलग मूलों में संबंधित अभाज्य को पहचानें।
Konkan Kannad and Malabar are regional parts of the western coastal plain. For exams remember their order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी तटीय मैदान / Western Coastal Plain. Konkan Kannad and Malabar are regional parts of the western coastal plain. For exams remember their order.
Step 3
Exam Tip
कोंकण कन्नड़ और मालाबार पश्चिमी तटीय मैदान के क्षेत्रीय भाग हैं। परीक्षा में उनका क्रम याद रखें।
A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैं/Because social identities are often flexible and context based
Step 1
Concept
Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि सामाजिक पहचानें अक्सर लचीली और संदर्भ आधारित होती हैं / Because social identities are often flexible and context based. Rigid classification could affect identity politics. For exams remember census and power relations.
Step 3
Exam Tip
कठोर वर्गीकरण पहचान राजनीति को प्रभावित कर सकता था। परीक्षा में जनगणना और सत्ता संबंध याद रखें।
A. समाजों को जानकर शासन वर्गीकरण और नीति निर्माण आसान करना/Knowing societies to ease rule classification and policy making
Step 1
Concept
Surveys were not only knowledge but also tools of rule. For exams study surveys and administration together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाजों को जानकर शासन वर्गीकरण और नीति निर्माण आसान करना / Knowing societies to ease rule classification and policy making. Surveys were not only knowledge but also tools of rule. For exams study surveys and administration together.
Step 3
Exam Tip
सर्वेक्षण केवल ज्ञान नहीं बल्कि शासन का उपकरण भी थे। परीक्षा में सर्वेक्षण और प्रशासन साथ पढ़ें।
A. समाज को श्रेणियों में बांटकर शासन को जानकारी देना/By giving governance information through classification of society
Step 1
Concept
Census helped the state classify and control society. For exams remember the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाज को श्रेणियों में बांटकर शासन को जानकारी देना / By giving governance information through classification of society. Census helped the state classify and control society. For exams remember the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
जनगणना से राज्य को समाज को वर्गीकृत और नियंत्रित करने में मदद मिली। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध याद रखें।
A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर/By turning flexible social identities into administrative categories
Step 1
Concept
Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लचीली सामाजिक पहचानों को प्रशासनिक श्रेणियों में बांटकर / By turning flexible social identities into administrative categories. Census was a tool of knowledge and classification for rule. For exams write the relation between knowledge and power.
Step 3
Exam Tip
जनगणना शासन के लिए ज्ञान और वर्गीकरण का साधन थी। परीक्षा में ज्ञान और सत्ता का संबंध लिखें।
C. जनसंख्या को वर्गीकृत करना/Classifying population
Step 1
Concept
Census helped colonial rule classify and control society. For exams remember the link between knowledge and control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जनसंख्या को वर्गीकृत करना / Classifying population. Census helped colonial rule classify and control society. For exams remember the link between knowledge and control.
Step 3
Exam Tip
जनगणना से औपनिवेशिक शासन समाज को समझकर नियंत्रित कर सकता था। परीक्षा में ज्ञान और नियंत्रण का संबंध याद रखें।
A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं/It clarifies economic social political and ideological causes
Step 1
Concept
Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं / It clarifies economic social political and ideological causes. Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 3
Exam Tip
कारणों को वर्गों में बांटने से उत्तर व्यवस्थित बनता है। परीक्षा में हर क्रांति के कारण अलग श्रेणी में लिखें।
The present names of Padma awards were adopted in 1955. For exams, remember 1954 as institution and 1955 as renaming separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 1955 / 1955. The present names of Padma awards were adopted in 1955. For exams, remember 1954 as institution and 1955 as renaming separately.
Step 3
Exam Tip
पद्म पुरस्कारों के वर्तमान नाम 1955 से अपनाए गए। परीक्षा में 1954 स्थापना और 1955 नाम परिवर्तन अलग-अलग याद रखें।
The difference between consecutive terms is the same (11). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The difference between consecutive terms is the same (11). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
लगातार पदों का अंतर समान (11) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है।
The difference between consecutive terms is the same (2). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर श्रेढ़ी / Arithmetic progression. The difference between consecutive terms is the same (2). Therefore, it is an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
लगातार पदों का अंतर समान (2) है। इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है।
The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है।
Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(10/5 \ne 3/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(11/5 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। दशमलव पैटर्न सच में दोहरता है या नहीं, यह जाँचें।
This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। पैटर्न दोहराव वाला है या नहीं, इसे ध्यान से देखें।
This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every irrational number also has a place on the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Every irrational number also has a place on the number line.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। संख्या रेखा पर हर अपरिमेय संख्या का भी स्थान होता है।
This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.
Step 3
Exam Tip
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है। इसलिए यह संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्या है।
\(0.4040040004\ldots\) is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Observe the decimal pattern carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. \(0.4040040004\ldots\) is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Observe the decimal pattern carefully.
Step 3
Exam Tip
\(0.4040040004\ldots\) अनावर्ती और असांत दशमलव है, इसलिए यह अपरिमेय है। दशमलव के पैटर्न को ध्यान से देखें।
The coefficients \(\sqrt{5}\) and \(-\frac{2}{3}\) are real numbers and the highest power is (3). Hence it is a cubic polynomial.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. घन बहुपद / Cubic polynomial. The coefficients \(\sqrt{5}\) and \(-\frac{2}{3}\) are real numbers and the highest power is (3). Hence it is a cubic polynomial.
Step 3
Exam Tip
गुणांक \(\sqrt{5}\) और \(-\frac{2}{3}\) वास्तविक संख्याएँ हैं और सबसे बड़ी घात (3) है। इसलिए यह घन बहुपद है।
