A. दो लक्षणों का स्वतंत्र वर्गीकरण/Independent assortment of two traits
Step 1
Concept
This ratio is obtained in a cross involving two traits.
Step 2
Why this answer is correct
Both parental and new combinations appear.
Step 3
Exam Tip
It is an important sign of independent assortment. चरण 1: यह अनुपात दो लक्षणों को साथ लेकर किए गए संकरण में मिलता है। चरण 2: इसमें पुराने और नए दोनों प्रकार के संयोजन बनते हैं। चरण 3: यह स्वतंत्र वर्गीकरण का महत्वपूर्ण प्रमाण है।
B. वार्षिक या आवर्ती नदी बाढ़ से/By annual or recurring river floods
Step 1
Concept
Fresh alluvium is deposited in Khadar during river floods. For exams remember Khadar as more fertile.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वार्षिक या आवर्ती नदी बाढ़ से / By annual or recurring river floods. Fresh alluvium is deposited in Khadar during river floods. For exams remember Khadar as more fertile.
Step 3
Exam Tip
खादर में नदी बाढ़ के दौरान नई जलोढ़ मिट्टी जमा होती है। परीक्षा में खादर को अधिक उपजाऊ क्षेत्र याद रखें।
A. प्रशासन व्यापार शिक्षा और यातायात के पुराने केंद्र आगे भी प्रभावशाली रहे/Old centers of administration trade education and transport remained influential
Step 1
Concept
Infrastructure of colonial cities continued to be used after independence. For exams understand continuity and change.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासन व्यापार शिक्षा और यातायात के पुराने केंद्र आगे भी प्रभावशाली रहे / Old centers of administration trade education and transport remained influential. Infrastructure of colonial cities continued to be used after independence. For exams understand continuity and change.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक शहरों का ढांचा स्वतंत्रता बाद भी उपयोग में रहा। परीक्षा में निरंतरता और बदलाव समझें।
A. ऋण व्यापार सहायता और निवेश के माध्यम से बाहरी प्रभाव रह सकता है/Outside influence can remain through loans trade aid and investment
Step 1
Concept
Neo colonialism explains influence without direct rule. For exams remember economic dependence.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऋण व्यापार सहायता और निवेश के माध्यम से बाहरी प्रभाव रह सकता है / Outside influence can remain through loans trade aid and investment. Neo colonialism explains influence without direct rule. For exams remember economic dependence.
Step 3
Exam Tip
नवउपनिवेशवाद प्रत्यक्ष शासन के बिना प्रभाव को समझाता है। परीक्षा में आर्थिक निर्भरता याद रखें।
A. आर्थिक कमजोरी युद्ध थकान और स्वतंत्रता की मांग बढ़ने से/Due to economic weakness war fatigue and rising demand for freedom
Step 1
Concept
After the war both European power and legitimacy weakened. For exams remember postwar decolonization.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आर्थिक कमजोरी युद्ध थकान और स्वतंत्रता की मांग बढ़ने से / Due to economic weakness war fatigue and rising demand for freedom. After the war both European power and legitimacy weakened. For exams remember postwar decolonization.
Step 3
Exam Tip
युद्ध के बाद यूरोपीय शक्ति और वैधता दोनों कमजोर हुईं। परीक्षा में युद्धोत्तर उपनिवेश मुक्ति याद रखें।
D. क्योंकि भूमि और सामाजिक न्याय की गहरी मांगें अधूरी रहीं/Because deep demands for land and social justice remained incomplete
Step 1
Concept
Madero brought political change but the land question was not solved immediately. For exams do not treat the Mexican Revolution as only a change of rulers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि भूमि और सामाजिक न्याय की गहरी मांगें अधूरी रहीं / Because deep demands for land and social justice remained incomplete. Madero brought political change but the land question was not solved immediately. For exams do not treat the Mexican Revolution as only a change of rulers.
Step 3
Exam Tip
मादेरो ने राजनीतिक बदलाव किया पर भूमि प्रश्न तुरंत हल नहीं हुआ। परीक्षा में मैक्सिकी क्रांति को केवल सत्ता परिवर्तन न मानें।
B. क्योंकि राष्ट्रवाद और उदारवाद की मांगों को दबाया गया था/Because demands of nationalism and liberalism were suppressed
Step 1
Concept
The Vienna settlement protected old monarchies but new political demands did not disappear. Exam tip: link it with 1830 and 1848.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि राष्ट्रवाद और उदारवाद की मांगों को दबाया गया था / Because demands of nationalism and liberalism were suppressed. The Vienna settlement protected old monarchies but new political demands did not disappear. Exam tip: link it with 1830 and 1848.
Step 3
Exam Tip
वियना व्यवस्था ने पुरानी राजशाही को बचाया पर नई राजनीतिक मांगें खत्म नहीं हुईं। परीक्षा में इसे 1830 और 1848 से जोड़ें।
A. क्योंकि ओटोमन साम्राज्य में बहु जातीय राष्ट्रवादी तनाव और युद्ध दबाव थे/Because the Ottoman Empire had multiethnic nationalist tensions and war pressures
Step 1
Concept
The constitution changed the political form but structural problems of empire remained. For exams write the limits of reform.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि ओटोमन साम्राज्य में बहु जातीय राष्ट्रवादी तनाव और युद्ध दबाव थे / Because the Ottoman Empire had multiethnic nationalist tensions and war pressures. The constitution changed the political form but structural problems of empire remained. For exams write the limits of reform.
Step 3
Exam Tip
संविधान ने राजनीतिक रूप बदला पर साम्राज्य की संरचनात्मक समस्याएं बनी रहीं। परीक्षा में सुधार की सीमा लिखें।
A. संदेशों और धार्मिक नेटवर्क के माध्यम से/Through messages and religious networks
Step 1
Concept
Khomeini's messages continued to spread in the opposition movement. For exams remember the role of communication and leadership.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संदेशों और धार्मिक नेटवर्क के माध्यम से / Through messages and religious networks. Khomeini's messages continued to spread in the opposition movement. For exams remember the role of communication and leadership.
Step 3
Exam Tip
खुमैनी के संदेश विरोध आंदोलन में फैलते रहे। परीक्षा में संचार और नेतृत्व की भूमिका याद रखें।
A. क्योंकि जर्मन सेनाएं इटली के हिस्सों में लड़ती रहीं/Because German forces continued fighting in parts of Italy
Step 1
Concept
After Italy's surrender Germany continued resistance. For exams understand the difference between an ally state and occupying forces.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि जर्मन सेनाएं इटली के हिस्सों में लड़ती रहीं / Because German forces continued fighting in parts of Italy. After Italy's surrender Germany continued resistance. For exams understand the difference between an ally state and occupying forces.
Step 3
Exam Tip
इटली के आत्मसमर्पण के बाद जर्मनी ने प्रतिरोध जारी रखा। परीक्षा में सहयोगी देश और कब्जा करने वाली सेना का अंतर समझें।
A. स्थानीय और भूमिगत गतिविधियों के माध्यम से/Through local and underground activities
Step 1
Concept
In 1942 people continued the movement at local level. Exam tip: remember underground radio and parallel governments.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. स्थानीय और भूमिगत गतिविधियों के माध्यम से / Through local and underground activities. In 1942 people continued the movement at local level. Exam tip: remember underground radio and parallel governments.
Step 3
Exam Tip
1942 में जनता ने स्थानीय स्तर पर आंदोलन जारी रखा। परीक्षा में भूमिगत रेडियो और समानांतर सरकारें याद रखें।
A. कांग्रेस और लीग के बीच सत्ता और पाकिस्तान प्रश्न पर मतभेद बने रहे/Differences over power and Pakistan remained between Congress and League
Step 1
Concept
The Interim Government was a platform of cooperation but political differences were deep. Exam tip is to link 1946 with both negotiation and tension.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस और लीग के बीच सत्ता और पाकिस्तान प्रश्न पर मतभेद बने रहे / Differences over power and Pakistan remained between Congress and League. The Interim Government was a platform of cooperation but political differences were deep. Exam tip is to link 1946 with both negotiation and tension.
Step 3
Exam Tip
अंतरिम सरकार सहयोग का मंच थी पर राजनीतिक मतभेद गहरे थे। परीक्षा में 1946 को वार्ता और तनाव दोनों से जोड़ें।
A. क्योंकि आंदोलन का संदेश जनता में फैल चुका था/Because the message had already spread among the people
Step 1
Concept
A strong mass movement does not depend only on leaders.
Step 2
Why this answer is correct
People could themselves break salt laws and boycott goods.
Step 3
Exam Tip
Understand the link between leadership and popular participation. चरण 1: मजबूत जन आंदोलन केवल नेताओं पर निर्भर नहीं रहता। चरण 2: नमक कानून तोड़ने और बहिष्कार जैसे कार्य जनता स्वयं कर सकती थी। चरण 3: नेतृत्व और जनभागीदारी का संबंध समझें।
A. जनन कोशिकाओं के मिलने का मार्ग बंद कर दिया जाता है/The path for gametes to meet is blocked
Step 1
Concept
In sterilisation reproductive tubes are blocked.
Step 2
Why this answer is correct
This makes meeting of sperm and ovum difficult.
Step 3
Exam Tip
Gametes may form but fertilisation cannot occur. चरण 1: नसबंदी में जनन नलिका को रोका जाता है। चरण 2: इससे शुक्राणु और अंडाणु का मिलना कठिन हो जाता है। चरण 3: जनन कोशिकाएं बनते हुए भी निषेचन नहीं हो पाता।
A. शुक्राणु और पुरुष रासायनिक संदेशवाहक बनाना/Producing sperms and male chemical messengers
Step 1
Concept
Testes produce sperms and male chemical messengers.
Step 2
Why this answer is correct
The vas deferens only carries sperms forward.
Step 3
Exam Tip
Blocking the tube stops transport but does not immediately stop production by testes. चरण 1: वृषण शुक्राणु और पुरुष रासायनिक संदेशवाहक बनाते हैं। चरण 2: शुक्रवाहिनी केवल शुक्राणुओं को आगे ले जाने का मार्ग है। चरण 3: नली रोकने से परिवहन रुकता है पर वृषण का निर्माण कार्य तुरंत बंद नहीं होता।
A. भ्रूण गर्भाशय से पोषण और सहारा नहीं ले पाएगा/The embryo will not get nourishment and support from the uterus
Step 1
Concept
After fertilization, the zygote forms an embryo.
Step 2
Why this answer is correct
The embryo must attach to the uterine wall.
Step 3
Exam Tip
Without attachment, it will not get the support needed for development. चरण 1: निषेचन के बाद युग्मनज से भ्रूण बनता है। चरण 2: भ्रूण को गर्भाशय की दीवार से जुड़ना होता है। चरण 3: जुड़ाव न होने पर विकास के लिए आवश्यक आधार नहीं मिलेगा।
A. भ्रूण को पोषण और सहारा नहीं मिल पाता/The embryo cannot get nourishment and support
Step 1
Concept
After fertilization, an embryo forms.
Step 2
Why this answer is correct
For development, it must attach to the uterine wall.
Step 3
Exam Tip
Without implantation, it does not receive needed nourishment and protection. चरण 1: निषेचन के बाद भ्रूण बनता है। चरण 2: विकास के लिए उसे गर्भाशय की दीवार से जुड़ना होता है। चरण 3: स्थापन न होने पर आवश्यक पोषण और सुरक्षा नहीं मिलती।
A. भ्रूण को सहारा और पोषण नहीं मिल पाता/The embryo cannot get support and nourishment
Step 1
Concept
After fertilisation the zygote divides into an embryo.
Step 2
Why this answer is correct
The embryo must attach to the uterine lining.
Step 3
Exam Tip
Without attachment it cannot get nourishment and protection. चरण 1: निषेचन के बाद युग्मनज विभाजित होकर भ्रूण बनता है। चरण 2: भ्रूण को गर्भाशय की परत से जुड़ना पड़ता है। चरण 3: जुड़ाव न होने पर पोषण और सुरक्षा नहीं मिलेगी।
From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2:5). From the first equation, (x=22-4y). Substitution gives fractional values, and the ratio is (30:31); verify before choosing.
Step 3
Exam Tip
पहले से (x=22-4y)। रखने पर (66-12y-2y=4), इसलिए \(y=\frac{31}{7}\) और \(x=\frac{30}{7}\), अनुपात (30:31) है।
Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7:5). Subtracting the first equation from the second gives (3x=21), so (x=7). Then \(y=\frac{13}{3}\), so the ratio is (21:13).
Step 3
Exam Tip
दूसरे में से पहला घटाने पर (3x=21), इसलिए (x=7)। फिर \(y=\frac{13}{3}\), इसलिए अनुपात (21:13) होगा।
The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं।
Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Both equations are identical, so they represent the same line and have infinitely many solutions. Identifying identical equations gives easy marks.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण समान हैं, इसलिए वे एक ही रेखा देते हैं और अनंत हल होते हैं। परीक्षा में समान समीकरण पहचानना आसान अंक देता है।
Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x=3). Subtracting the second equation from the first gives (2x=6), so (x=3). Subtract equal like terms when their signs are the same.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=6), इसलिए (x=3)। समान चिन्ह वाले समान चर को घटाना उपयोगी होता है।
C. ठीक (1) हल होता है/There is exactly (1) solution
Step 1
Concept
When coefficient ratios are unequal, the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ठीक (1) हल होता है / There is exactly (1) solution. When coefficient ratios are unequal, the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
असमान गुणांक अनुपात होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
Unequal coefficient ratios mean the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ठीक (1) हल / Exactly (1) solution. Unequal coefficient ratios mean the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
असमान गुणांक अनुपात का अर्थ है कि रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होगा।
Unequal coefficient ratios make the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (1) हल / Exactly (1) solution. Unequal coefficient ratios make the lines intersect at one point. Therefore the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
असमान गुणांक अनुपात से रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं/The lines meet at one point
Step 1
Concept
A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं / The lines meet at one point. A consistent and independent pair has one unique solution. On a graph, it appears as one intersection point of two lines.
Step 3
Exam Tip
संगत और स्वतंत्र युग्म में एक अद्वितीय समाधान होता है। ग्राफ में यह दो रेखाओं के एक प्रतिच्छेद बिंदु के रूप में दिखता है।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग हों / The lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point. If there is no common point on the graph, there is no solution.
Step 3
Exam Tip
समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। ग्राफ में साझी बिंदु न होने पर कोई समाधान नहीं होता।
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Step 1
Concept
All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Step 1
Concept
Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 3
Exam Tip
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल होता है।
B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों/When lines are the same line
Step 1
Concept
All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. जब रेखाएँ एक ही रेखा हों / When lines are the same line. All points on the same line satisfy both equations. Therefore, there are infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के सभी बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें/When lines intersect at one point
Step 1
Concept
Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटें / When lines intersect at one point. Exactly one solution is obtained when both lines intersect at one point. That point is the common solution of both equations.
Step 3
Exam Tip
ठीक एक हल तब मिलता है जब दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर कटती हैं। यही बिंदु दोनों समीकरणों का सामान्य हल है।
The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु के निर्देशांक / Coordinates of a point. The solution is the coordinates of the common point where both lines meet. In exams, always write the point in ( (x,y) ) order.
Step 3
Exam Tip
हल उस सामान्य बिंदु के निर्देशांक होते हैं जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं। परीक्षा में बिंदु को हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें।
A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से/From the coordinates of intersection
Step 1
Concept
The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद के निर्देशांक से / From the coordinates of intersection. The solution is obtained from the coordinates of the intersection point. Intercepts alone are not enough when a second line is given.
Step 3
Exam Tip
हल प्रतिच्छेद बिंदु के निर्देशांकों से मिलता है। केवल अवरोध तब पर्याप्त नहीं जब दूसरी रेखा भी दी गई हो।
A. दोनों समीकरणों का हल/Solution of both equations
Step 1
Concept
The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों समीकरणों का हल / Solution of both equations. The point where both lines meet gives the pair (x,y) satisfying both equations. In exams, always treat the intersection point as the solution.
Step 3
Exam Tip
जहाँ दोनों रेखाएँ मिलती हैं वही युग्म (x,y) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद बिंदु को हमेशा हल मानें।
The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (5) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (5) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (21). The second equation is (3) times the first, so (m=21). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए (m=21)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{9}{3}=\frac{12}{4}\neq\frac{45}{20}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. If all three ratios are equal, both equations represent the same line. Hence the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बताते हैं। इसलिए रेखाएं संपाती होती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), so the lines are distinct and parallel. Distinct parallel lines have no common point.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{8}=\frac{9}{18}\neq\frac{36}{75}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। समांतर अलग-अलग रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5x-2y=11), (x+y=7). For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
Step 3
Exam Tip
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10). The second equation is (2) times the first, so (m=10). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=10)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), so the lines are distinct and parallel. Check the constant term ratio also.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{1}=\frac{10}{2}\neq\frac{25}{6}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को भी देखें।
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
The coefficient ratios are not equal, so the lines meet at one point. This is the case of a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रतिच्छेदी / Intersecting. The coefficient ratios are not equal, so the lines meet at one point. This is the case of a unique solution.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात बराबर नहीं हैं, इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। यह अद्वितीय समाधान की स्थिति है।
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), so the lines are distinct and parallel. Such a graph has no common point.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{2}{4}=\frac{7}{14}\neq\frac{14}{31}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। ऐसे ग्राफ में कोई साझी बिंदु नहीं होता।
The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संपाती / Coincident. The first equation is (3) times the second. Therefore the lines are coincident and give infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत समाधान देती हैं।
For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3x-y=6), (x+y=4). For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
Step 3
Exam Tip
(3x-y=6) और (x+y=4) में \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है।
The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (6). The second equation is (2) times the first, so (m=6). In a coincident line, the coefficient of (y) also changes in the same ratio.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (m=6)। संपाती रेखा में (y) का गुणांक भी उसी अनुपात में बदलता है।
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), so the lines are distinct and parallel. Do not ignore the constant ratio.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\neq\frac{18}{10}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। अनुपातों में स्थिर पद को नजरअंदाज न करें।
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. असंगत / Inconsistent. \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता।
The coefficient ratios of (x) and (y) are equal, but the constant ratio is different. Hence the lines are distinct and parallel.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. समांतर अलग-अलग / Distinct parallel. The coefficient ratios of (x) and (y) are equal, but the constant ratio is different. Hence the lines are distinct and parallel.
Step 3
Exam Tip
(x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर हैं लेकिन स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं।
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर अलग-अलग रेखाएं / Distinct parallel lines. \(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), so the lines are distinct and parallel. In exams, compare all three ratios first.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{3}{6}=\frac{5}{10}\neq\frac{15}{32}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। परीक्षा में तीनों अनुपातों की तुलना पहले करें।
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). For coincident lines, both equations are in the same ratio. Therefore all three ratios are equal.
Step 3
Exam Tip
संपाती रेखाओं के लिए दोनों समीकरण समान अनुपात में होते हैं। इसलिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं।
For intersecting lines, the coefficient ratios of (x) and (y) are not equal. This is the condition for a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). For intersecting lines, the coefficient ratios of (x) and (y) are not equal. This is the condition for a unique solution.
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेदी रेखाओं के लिए (x) और (y) के गुणांक अनुपात बराबर नहीं होते। यही अद्वितीय समाधान की शर्त है।
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\). Infinite solutions occur when both lines are the same line. For this, all three ratios are equal.
Step 3
Exam Tip
अनंत समाधान तब होते हैं जब दोनों रेखाएं एक ही रेखा हों। इसके लिए तीनों अनुपात बराबर होते हैं।
Here \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), so the lines are parallel. Parallel lines have no common point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. समांतर रेखाएं / Parallel lines. Here \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), so the lines are parallel. Parallel lines have no common point.
Step 3
Exam Tip
यहां \(\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\neq\frac{10}{25}\), इसलिए रेखाएं समांतर होंगी। समांतर रेखाओं का कोई साझी बिंदु नहीं होता।
A. भ्रूण को पोषण और सहारा नहीं मिलेगा/Embryo will not get support and nourishment
Step 1
Concept
After fertilisation the embryo must attach in the uterus.
Step 2
Why this answer is correct
Only after attachment can it get support and nourishment.
Step 3
Exam Tip
Without proper attachment development may stop. चरण 1: निषेचन के बाद भ्रूण को गर्भाशय में जुड़ना होता है। चरण 2: जुड़ने के बाद ही उसे उचित सहारा और पोषण मिल सकता है। चरण 3: सही जुड़ाव न होने पर विकास रुक सकता है।
Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(59^\circ\). Let the angles be (x) and (y), so \(x+y=90^\circ\) and \(x-y=28^\circ\). Adding gives \(2x=118^\circ\), so the larger angle is \(59^\circ\).
Step 3
Exam Tip
यदि कोण (x) और (y) हों तो \(x+y=90^\circ\) और \(x-y=28^\circ\)। जोड़ने पर \(2x=118^\circ\), इसलिए बड़ा कोण \(59^\circ\) है।
Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2). Subtracting the second equation from the first gives (12y=60), so (y=5). Then \(x=\frac{34}{5}\), hence \(x-y=\frac{9}{5}\).
Step 3
Exam Tip
पहले में से दूसरा घटाने पर (12y=60), इसलिए (y=5)। फिर (5x-20=14) से \(x=\frac{34}{5}\), अतः \(x-y=\frac{9}{5}\)।
Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7). Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें।
Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (105) रुपये / (105) rupees. Let the prices be (x) and (y), so (x+y=275) and (x-y=65). Subtracting gives (2y=210), so the cheaper ticket is (105) rupees.
Step 3
Exam Tip
यदि कीमतें (x) और (y) हों तो (x+y=275) और (x-y=65)। घटाने से (2y=210), इसलिए सस्ता टिकट (105) रुपये है।
Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=30) and (5c-2w=108). Elimination gives (7c=168), so (c=24).
Step 3
Exam Tip
यदि सही (c) और गलत (w) हों तो (c+w=30) और (5c-2w=108)। विलोपन से (7c=168), इसलिए (c=24)।
Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) किमी / घंटा / (2) km / h. Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
Step 3
Exam Tip
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)।
