Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(4x^3-7x\). Substituting (x=0) in \(4x^3-7x\) gives (0), and it is not the zero polynomial. For (x=0), the constant term must be (0).
Step 3
Exam Tip
\(4x^3-7x\) में (x=0) रखने पर (0) मिलता है और यह शून्य बहुपद नहीं है। (x=0) के लिए अचर पद (0) होना चाहिए।
The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(1-\sqrt{3}\). The sum of zeroes is (2), so the other zero is (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}). With rational coefficients, the conjugate also appears.
Step 3
Exam Tip
शून्यकों का योग (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (2-\(1+\sqrt{3}\)=1-\sqrt{3}) है। परिमेय गुणांकों में संयुग्मी भी मिलता है।
A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((6,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((6,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (13), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (13) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11). The average of the two zeroes is (5), so the other zero is (11). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (5) है इसलिए दूसरा शून्यक (11) होगा। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0))/Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (7), कटान ((4,0)), ((7,0)) / Other (7), intersections ((4,0)), ((7,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (11), so the other zero is (7). Tip: convert a zero into ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (11) है, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: शून्यक को ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-9). The average of the two zeroes is (-2), so the other zero is (-9). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (-2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-9) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य से जोड़ें।
A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0))/Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (5), कटान ((4,0)), ((5,0)) / Other (5), intersections ((4,0)), ((5,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (9), so the other zero is (5). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (9) है इसलिए दूसरा शून्यक (5) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (3), so the other zero is (-5). Tip: set \(\frac{a+b}{2}\) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (3) है इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \(\frac{a+b}{2}\) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10). The average of the two zeroes is (4), so the other zero is (10). Tip: connect the axis of symmetry with the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दोनों शून्यकों का औसत (4) है इसलिए दूसरा शून्यक (10) होगा। टिप: सममिति अक्ष को शून्यकों के मध्य मान से जोड़ें।
A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0))/Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (4), कटान ((3,0)), ((4,0)) / Other (4), intersections ((3,0)), ((4,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (7), so the other zero is (4). Tip: quickly convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (7) है, इसलिए दूसरा शून्यक (4) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-5). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (-5). Tip: set \( \frac{a+b}{2} \) equal to the axis of symmetry.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) है, इसलिए दूसरा शून्यक (-5) होगा। टिप: \( \frac{a+b}{2} \) को सममिति अक्ष के बराबर रखें।
The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The average of the two zeroes is (1), so the other zero is (7). Tip: the axis of symmetry passes through the midpoint of zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (1) होगा इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0))/Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0))
Step 1
Concept
In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा (3), कटान ((2,0)), ((3,0)) / Other (3), intersections ((2,0)), ((3,0)). In the quadratic, the sum of zeroes is (5), so the other zero is (3). Tip: immediately convert a zero to ((x,0)).
Step 3
Exam Tip
द्विघात में शून्यकों का योग (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक (3) है। टिप: शून्यक को तुरंत ((x,0)) में बदलें।
For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2-\sqrt{3}\). For a quadratic with rational coefficients, if \(a+\sqrt{b}\) is a zero then \(a-\sqrt{b}\) is also a zero. The conjugate-root rule is useful in exams.
Step 3
Exam Tip
परिमेय गुणांकों वाले द्विघात में \(a+\sqrt{b}\) के साथ \(a-\sqrt{b}\) भी शून्यक होता है। परीक्षा में संयुग्मी मूल का नियम उपयोगी है।
A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)/Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दूसरा \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\) / Other \(\sqrt{5}\), \(k=\sqrt{5}\). The product is (5), so the other zero is \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\). The sum is \(2\sqrt{5}=2k\), hence \(k=\sqrt{5}\).
Step 3
Exam Tip
गुणनफल (5) है, इसलिए दूसरा शून्यक \(\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\) होगा। योग \(2\sqrt{5}=2k\), अतः \(k=\sqrt{5}\) है।
The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-1). The other zero is (8), and the average is \(\frac{-10+8}{2}=-1\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (8) है और औसत \(\frac{-10+8}{2}=-1\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x=-2). The other zero is (4), and the average is \(\frac{-8+4}{2}=-2\). Tip: the axis of symmetry is the average of two zeroes.
Step 3
Exam Tip
दूसरा शून्यक (4) है और औसत \(\frac{-8+4}{2}=-2\) है। टिप: सममिति अक्ष दो शून्यकों का औसत है।
The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). The average of the two zeroes is (2), so the other zero is (7). Tip: in a parabola the axis of symmetry passes through the midpoint of the zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो शून्यकों का औसत (2) होगा, इसलिए दूसरा शून्यक (7) है। टिप: परवलय में सममिति अक्ष शून्यकों के मध्य से गुजरता है।
At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बहुपद का मान / Value of the polynomial. At a zero, the polynomial value is (0). While reading a graph, look for points where (y=0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक पर बहुपद का मान (0) होता है। ग्राफ पढ़ते समय (y=0) वाले बिंदु देखें।
A. आलोचनात्मक स्रोत परीक्षण/Critical source examination
Step 1
Concept
Rajatarangini is useful but its material must be checked critically. For exams, read literary sources carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आलोचनात्मक स्रोत परीक्षण / Critical source examination. Rajatarangini is useful but its material must be checked critically. For exams, read literary sources carefully.
Step 3
Exam Tip
राजतरंगिणी उपयोगी है लेकिन उसकी सामग्री को आलोचनात्मक ढंग से जांचना चाहिए। परीक्षा में साहित्यिक स्रोतों को सावधानी से पढ़ें।
Milindapanha has a dialogue between Indo-Greek ruler Milinda and Nagasena. For exams, remember it as a Buddhist question-answer text.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मिलिंद और नागसेन / Milinda and Nagasena. Milindapanha has a dialogue between Indo-Greek ruler Milinda and Nagasena. For exams, remember it as a Buddhist question-answer text.
Step 3
Exam Tip
मिलिंदपन्हा में इंडो यूनानी शासक मिलिंद और नागसेन का संवाद है। परीक्षा में इसे बौद्ध प्रश्नोत्तर ग्रंथ याद रखें।
The relic chamber of a stupa contains sacred relics. For exams remember parts of a stupa with a diagram.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. धातु गर्भ / Relic chamber. The relic chamber of a stupa contains sacred relics. For exams remember parts of a stupa with a diagram.
Step 3
Exam Tip
स्तूप में अवशेष रखने वाले भाग को धातु गर्भ कहा जाता है। परीक्षा में स्तूप के भागों को चित्र के साथ याद करें।
Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{62}{2^4\cdot 5^3\cdot 31}\). Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(62=2\cdot 31\) है इसलिए (31) कट जाता है और सरल हर \(2^3\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{58}{2^3\cdot 5^2\cdot 29}\). Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(58=2\cdot 29\) है इसलिए (29) कट जाता है और सरल हर \(2^2\cdot 5^2\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{38}{2^2\cdot 5^3\cdot 19}\). Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(38=2\cdot 19\), इसलिए (19) कट जाता है और सरल हर \(2\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो भी पहले कटौती देखें।
If (17) remains in the reduced denominator, the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
Such a non-terminating decimal of a rational number is recurring. चरण 1: (17) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। चरण 2: सरलतम हर में (17) होने पर दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: परिमेय संख्या का ऐसा असमाप्त दशमलव आवर्ती होता है।
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा/It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
(11) is neither (2) nor (5).
Step 2
Why this answer is correct
If (11) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.
Step 3
Exam Tip
Since the number is rational, its non-terminating decimal will be recurring. चरण 1: (11) न तो (2) है और न (5)। चरण 2: सरलतम हर में (11) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। चरण 3: परिमेय संख्या होने से उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा।
A. यह समाप्त दशमलव देगा/It will give a terminating decimal
Step 1
Concept
\(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
The reduced denominator, not the original one, decides the type. चरण 1: \(\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\) है। चरण 2: सरल रूप में भाजक \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल भाजक नहीं, सरल रूप का भाजक निर्णायक होता है।
The denominator in the first option has only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
Hence, \(\frac{23}{2^4\times5}\) has a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
In factorised denominators, quickly spot any extra prime factor. चरण 1: पहले विकल्प के भाजक में केवल (2) और (5) हैं। चरण 2: इसलिए \(\frac{23}{2^4\times5}\) का दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: गुणनखंड रूप में दिए प्रश्नों में अतिरिक्त अभाज्य संख्या जल्दी पहचानें।
In \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{7}\), the numbers inside the roots are not perfect squares.
Step 2
Why this answer is correct
Hence both are irrational.
Step 3
Exam Tip
In pair questions, check both numbers, not just one. चरण 1: \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{7}\) दोनों में अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। चरण 3: युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की जांच जरूरी है।
In the first option, bases 2, 3, 5, and 7 are prime.
Step 3
Exam Tip
8, 9, 35, and 4 are composite, so the other forms are not final. चरण 1: अभाज्य गुणनखंडन में आधार अभाज्य होने चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में आधार 2, 3, 5 और 7 अभाज्य हैं। चरण 3: 8, 9, 35 और 4 संयुक्त हैं, इसलिए बाकी रूप अंतिम नहीं हैं।
In final prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, 5, 7, and 11 are prime.
Step 3
Exam Tip
6, 21, 35, and 33 are composite, so they cannot remain in final form. चरण 1: अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: 2, 3, 5, 7 और 11 अभाज्य हैं। चरण 3: 6, 21, 35 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रह सकते।
In final prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, 7, and 11 are all prime.
Step 3
Exam Tip
6, 21, and 33 are composite, so they cannot remain in final form. चरण 1: अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। चरण 2: 2, 3, 7 और 11 सभी अभाज्य हैं। चरण 3: 6, 21 और 33 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम रूप में नहीं रह सकते।
In prime factorisation, every factor must be prime.
Step 2
Why this answer is correct
2, 3, and 5 are prime.
Step 3
Exam Tip
4, 6, and 10 are composite, so they cannot remain in the final prime form. चरण 1: अभाज्य गुणनखंड में हर संख्या अभाज्य होनी चाहिए। चरण 2: 2, 3 और 5 अभाज्य हैं। चरण 3: 4, 6 और 10 संयुक्त हैं, इसलिए वे अंतिम अभाज्य रूप में नहीं रह सकते।
A. सामाजिक समूहों की पीड़ा और स्वराज की अलग अलग समझ/The suffering of social groups and different understandings of swaraj
Step 1
Concept
This subtopic is not based only on leaders’ names.
Step 2
Why this answer is correct
The real point is the diversity of peasant tribal and worker experiences.
Step 3
Exam Tip
In answers connect leader with group issue and meaning of swaraj. चरण 1: यह उपविषय केवल नेताओं के नामों पर आधारित नहीं है। चरण 2: असली बात किसान आदिवासी और मजदूर अनुभवों की विविधता है। चरण 3: उत्तर में नेता के साथ समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ जोड़ें।
A. सामाजिक समूहों की समस्याएं और स्वराज की अलग समझ/Problems of social groups and different understandings of swaraj
Step 1
Concept
This subtopic is not only about remembering leaders’ names.
Step 2
Why this answer is correct
The real point is the different sufferings of peasants tribals and workers.
Step 3
Exam Tip
In answers connect leader with group issue and meaning of swaraj. चरण 1: यह उपविषय केवल नेताओं के नाम याद करने का नहीं है। चरण 2: असली बात किसानों आदिवासियों और मजदूरों की अलग पीड़ाएं हैं। चरण 3: उत्तर में नेता के साथ समूह मुद्दा और स्वराज अर्थ जोड़ें।
A. तने का प्रकाश की ओर मुड़ना जड़ का पानी की ओर बढ़ना पराग नलिका का बीजांड की ओर बढ़ना/Stem bending towards light root growing towards water pollen tube growing towards ovule
Step 1
Concept
In growth based plant movement a plant part grows in a direction.
Step 2
Why this answer is correct
Growth towards light water or chemical signals are examples.
Step 3
Exam Tip
Folding of Mimosa leaf is not growth based. चरण 1: वृद्धि आधारित पौध गति में पौधे का भाग किसी दिशा में बढ़ता है। चरण 2: प्रकाश जल और रासायनिक संकेतों की ओर वृद्धि इसके उदाहरण हैं। चरण 3: मिमोसा की पत्ती का मुड़ना वृद्धि आधारित नहीं है।
A. जर्मन राष्ट्रवादी आकांक्षा/German nationalist aspiration
Step 1
Concept
Germania was the symbol of the German nation.
Step 2
Why this answer is correct
Her symbols showed the desire for German unity and identity.
Step 3
Exam Tip
In exams connect Germania with German nationalism. चरण 1: जर्मानिया जर्मन राष्ट्र की प्रतीक थी। चरण 2: उसके प्रतीक जर्मन एकता और पहचान की चाह दिखाते थे। चरण 3: परीक्षा में जर्मानिया को जर्मन राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. कावूर और वर्साय घोषणा/Cavour and Versailles proclamation
Step 1
Concept
The Versailles proclamation was linked with the German Empire.
Step 2
Why this answer is correct
It was connected with Bismarck and Prussia, not Cavour.
Step 3
Exam Tip
Cavour was linked with Italian unification. चरण 1: वर्साय घोषणा जर्मन साम्राज्य से जुड़ी थी। चरण 2: इसका नेतृत्व बिस्मार्क और प्रशिया से जुड़ा था, कावूर से नहीं। चरण 3: कावूर इटली के एकीकरण से जुड़े नेता थे।
A. बिस्मार्क और लाल कमीज दल/Bismarck and Red Shirts
Step 1
Concept
The Red Shirts were linked with Garibaldi's volunteers.
Step 2
Why this answer is correct
Bismarck was a leader connected with German unification.
Step 3
Exam Tip
Therefore, Bismarck and Red Shirts is an incorrect match. चरण 1: लाल कमीज दल गैरीबाल्डी के स्वयंसेवकों से जुड़ा था। चरण 2: बिस्मार्क जर्मनी के एकीकरण से जुड़े नेता थे। चरण 3: इसलिए बिस्मार्क और लाल कमीज दल का मिलान गलत है।
B. कावूर, गैरीबाल्डी, विक्टर इमैनुएल द्वितीय/Cavour, Garibaldi, Victor Emmanuel II
Step 1
Concept
Cavour gave political direction to Italian unification.
Step 2
Why this answer is correct
Garibaldi led campaigns in southern Italy.
Step 3
Exam Tip
Victor Emmanuel II became king of unified Italy. चरण 1: कावूर ने इटली के एकीकरण को राजनीतिक दिशा दी। चरण 2: गैरीबाल्डी ने दक्षिणी इटली में अभियान चलाया। चरण 3: विक्टर इमैनुएल द्वितीय एकीकृत इटली के राजा बने।
A. प्रशिया, बिस्मार्क, वर्साय/Prussia, Bismarck, Versailles
Step 1
Concept
Prussia was the main power behind German unification.
Step 2
Why this answer is correct
Bismarck was its chief planner.
Step 3
Exam Tip
The German Empire was proclaimed at Versailles, so this option is correct. चरण 1: प्रशिया जर्मन एकीकरण की मुख्य शक्ति था। चरण 2: बिस्मार्क इसका प्रमुख योजनाकार था। चरण 3: वर्साय में जर्मन साम्राज्य की घोषणा हुई, इसलिए यह विकल्प सही है।
A. बचा सोडियम कार्बोनेट कड़वा क्षारीय स्वाद दे सकता है/Remaining sodium carbonate can give a bitter basic taste
Step 1
Concept
Baking soda can form sodium carbonate on heating.
Step 2
Why this answer is correct
Sodium carbonate is basic.
Step 3
Exam Tip
Without an acidic substance a bitter basic taste may remain. चरण 1: खाने का सोडा गर्म होने पर सोडियम कार्बोनेट बना सकता है। चरण 2: सोडियम कार्बोनेट क्षारीय है। चरण 3: अम्लीय पदार्थ न होने पर कड़वा क्षारीय स्वाद रह सकता है।
Vinegar is a mild acid, so it may help reduce the pain. चरण 1: बर्र के डंक का प्रभाव क्षारीय माना जाता है। चरण 2: हल्का अम्ल क्षारीय प्रभाव को उदासीन कर सकता है। चरण 3: सिरका हल्का अम्ल है इसलिए राहत में सहायक हो सकता है।
A. बेकिंग सोडा का हल्का लेप/Mild paste of baking soda
Step 1
Concept
A bee sting contains an acidic substance that causes pain.
Step 2
Why this answer is correct
A mild basic substance can neutralise the acid.
Step 3
Exam Tip
A mild baking soda paste can help reduce the effect. चरण 1: मधुमक्खी के डंक में अम्लीय पदार्थ दर्द देता है। चरण 2: हल्का क्षारीय पदार्थ अम्ल को उदासीन कर सकता है। चरण 3: बेकिंग सोडा का हल्का लेप इसलिए राहत देने में सहायक हो सकता है।
It contains ten molecules of water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
Water fixed in hydrated salts is called water of crystallisation. चरण 1: धोने का सोडा जलयुक्त सोडियम कार्बोनेट है। चरण 2: इसमें क्रिस्टलीकरण जल के दस अणु होते हैं। चरण 3: जलयुक्त लवणों में बंधे जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं।
A. मिल्क ऑफ मैग्नीशिया और बुझा हुआ चूना/Milk of magnesia and slaked lime
Step 1
Concept
Basic substances reduce acidity.
Step 2
Why this answer is correct
Milk of magnesia reduces stomach acidity and slaked lime treats acidic soil.
Step 3
Exam Tip
In use-based questions, identify the nature of the substance. चरण 1: अम्लीयता कम करने के लिए क्षारीय पदार्थ उपयोगी होते हैं। चरण 2: मिल्क ऑफ मैग्नीशिया पेट की अम्लीयता कम करता है और बुझा हुआ चूना अम्लीय मिट्टी को सुधारता है। चरण 3: उपयोग आधारित प्रश्नों में पदार्थ की प्रकृति पहचानें।
A. चूने का पानी और साबुन घोल/Lime water and soap solution
Step 1
Concept
Lime water is basic due to calcium hydroxide.
Step 2
Why this answer is correct
Soap solution also shows basic nature.
Step 3
Exam Tip
Check the nature of both substances in each option. चरण 1: चूने का पानी कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड के कारण क्षारीय होता है। चरण 2: साबुन घोल भी क्षारीय प्रकृति दिखाता है। चरण 3: विकल्पों में दोनों पदार्थों की प्रकृति अलग अलग जांचें।
In daily-life examples, choose the substance of opposite nature. चरण 1: मधुमक्खी के डंक का प्रभाव अम्लीय होता है। चरण 2: हल्का क्षारीय बेकिंग सोडा अम्ल को उदासीन कर सकता है। चरण 3: रोजमर्रा के उदाहरणों में विपरीत प्रकृति वाला पदार्थ चुनें।
Therefore lemon juice is an example of an acidic substance. चरण 1: नींबू का रस खट्टा होता है। चरण 2: खट्टे पदार्थों में अम्ल पाया जाता है। चरण 3: इसलिए नींबू का रस अम्लीय प्रकृति का उदाहरण है।
A. अम्ल का उदासीनीकरण होता है/The acid is neutralised
Step 1
Concept
An ant sting may contain an acidic substance.
Step 2
Why this answer is correct
A mild base can neutralise the acid.
Step 3
Exam Tip
Relief occurs as acidic irritation decreases. चरण 1: चींटी के डंक में अम्लीय पदार्थ हो सकता है। चरण 2: हल्का क्षारीय पदार्थ अम्ल को उदासीन कर सकता है। चरण 3: अम्लीय जलन घटने से आराम मिलता है।
A. जल की कमी के कारण आयनिक क्रिया आसानी से नहीं होती/Due to lack of water, ionic reaction does not occur easily
Step 1
Concept
Moisture helps the reaction between baking soda and acid.
Step 2
Why this answer is correct
In dry condition, ion formation and mixing are limited.
Step 3
Exam Tip
Therefore gas forms more when water or heat is available. चरण 1: बेकिंग सोडा और अम्ल की क्रिया के लिए नमी सहायक होती है। चरण 2: सूखी अवस्था में आयन बनने और मिलने की सुविधा कम रहती है। चरण 3: इसलिए पानी या गर्मी मिलने पर ही गैस अधिक बनती है।
Sodium chloride is a salt of strong acid and strong base.
Step 3
Exam Tip
Its aqueous solution is generally neutral. चरण 1: पीएच सात उदासीन प्रकृति दिखाता है। चरण 2: सोडियम क्लोराइड प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार से बना लवण है। चरण 3: इसका जलीय विलयन सामान्यतः उदासीन होता है।
A. साबुन चूने का पानी और सोडियम हाइड्रॉक्साइड/Soap lime water and sodium hydroxide
Step 1
Concept
Soap solution is basic.
Step 2
Why this answer is correct
Lime water and sodium hydroxide are also basic.
Step 3
Exam Tip
Therefore this is the correct group of basic substances. चरण 1: साबुन का विलयन क्षारीय होता है। चरण 2: चूने का पानी और सोडियम हाइड्रॉक्साइड भी क्षारीय हैं। चरण 3: इसलिए यह क्षारीय पदार्थों का सही समूह है।
A. नींबू रस सिरका और इमली/Lemon juice vinegar and tamarind
Step 1
Concept
Lemon juice contains citric acid.
Step 2
Why this answer is correct
Vinegar contains ethanoic acid and tamarind contains acidic substances.
Step 3
Exam Tip
Therefore this group contains acidic substances. चरण 1: नींबू रस में सिट्रिक अम्ल होता है। चरण 2: सिरका में एथेनोइक अम्ल और इमली में अम्लीय पदार्थ होते हैं। चरण 3: इसलिए यह समूह अम्लीय पदार्थों का है।
A. अम्लीय विलयन से विद्युत धारा प्रवाहित होना/Electric current passes through acidic solution
Step 1
Concept
Electric current needs charged particles.
Step 2
Why this answer is correct
Acids form ions in water.
Step 3
Exam Tip
Conductivity of an acidic solution proves the presence of ions. चरण 1: विद्युत धारा प्रवाहित करने के लिए आवेशित कण चाहिए। चरण 2: अम्ल जल में आयन बनाते हैं। चरण 3: अम्लीय विलयन का विद्युत चालक होना आयनों की उपस्थिति सिद्ध करता है।
C. सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट का विलयन/Sodium hydrogen carbonate solution
Step 1
Concept
A basic substance can reduce the effect of an acidic sting.
Step 2
Why this answer is correct
Sodium hydrogen carbonate is mildly basic and neutralises the acid.
Step 3
Exam Tip
This is a daily-life example of neutralisation. पहला बिंदु: अम्लीय डंक के प्रभाव को क्षारीय पदार्थ कम कर सकता है। दूसरा बिंदु: सोडियम हाइड्रोजन कार्बोनेट हल्का क्षारीय होता है और अम्ल को निष्क्रिय करता है। तीसरा बिंदु: यह उदासीनीकरण का दैनिक जीवन उदाहरण है।
A. नाइट्रोजन भरकर वायुरुद्ध पैक करना/Airtight packing with nitrogen
Step 1
Concept
Oil can spoil by oxidation with oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Nitrogen and airtight packing reduce oxygen contact.
Step 3
Exam Tip
This reduces rancidity. चरण 1: तेल ऑक्सीजन से ऑक्सीकृत होकर खराब हो सकता है। चरण 2: नाइट्रोजन और वायुरुद्ध पैकिंग ऑक्सीजन संपर्क घटाते हैं। चरण 3: इससे विकृतगंधिता कम होती है।
In electrolysis the volume of hydrogen is twice that of oxygen.
Step 3
Exam Tip
Therefore the gas obtained in double amount is hydrogen. चरण 1: जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन होते हैं। चरण 2: वैद्युत वियोजन में हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना होता है। चरण 3: इसलिए दोगुनी मात्रा वाली गैस हाइड्रोजन है।
Connect household examples with their chemical names. चरण 1: सिरका एक अम्लीय घरेलू पदार्थ है। चरण 2: इसमें एथेनोइक अम्ल का पतला घोल होता है। चरण 3: घरेलू उदाहरणों को रासायनिक नामों से जोड़कर याद करें।
Household examples help identify acids and bases easily. चरण 1: नींबू का रस स्वाद में खट्टा होता है। चरण 2: खट्टे पदार्थ सामान्यतः अम्लीय होते हैं। चरण 3: घरेलू उदाहरणों से अम्ल और क्षार आसानी से पहचाने जा सकते हैं।
The Maya used zero in calculation and timekeeping. For exams connect the Maya with mathematical achievement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गणना और कैलेंडर / Calculation and calendar. The Maya used zero in calculation and timekeeping. For exams connect the Maya with mathematical achievement.
Step 3
Exam Tip
माया गणना और समय मापन में शून्य का उपयोग करते थे। परीक्षा में माया को गणितीय उपलब्धि से जोड़ें।
Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गणित / Mathematics. Brahmagupta gave important mathematical rules on zero and numbers. For exams, connect zero with a major achievement of Indian mathematics.
Step 3
Exam Tip
ब्रह्मगुप्त ने शून्य और संख्याओं पर महत्वपूर्ण गणितीय नियम दिए। परीक्षा में शून्य को भारतीय गणित की प्रमुख उपलब्धि से जोड़ें।
From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2) और (-1) / (-2) and (-1). From (4x+6=0), \(x=-\frac{3}{2}\), which lies between (-2) and (-1). In exams, identify the interval of a negative fraction carefully.
Step 3
Exam Tip
(4x+6=0) से \(x=-\frac{3}{2}\), जो (-2) और (-1) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न का अंतराल सावधानी से पहचानें।
From (3x-7=0), \(x=\frac{7}{3}\), which lies between (2) and (3). In exams, first find the zero and then locate it.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (3) / (2) and (3). From (3x-7=0), \(x=\frac{7}{3}\), which lies between (2) and (3). In exams, first find the zero and then locate it.
Step 3
Exam Tip
(3x-7=0) से \(x=\frac{7}{3}\), जो (2) और (3) के बीच है। परीक्षा में पहले शून्यक निकालें फिर स्थान तय करें।
The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0) के बाईं ओर / To the left of (0). The zero (-5) is negative, so it lies to the left of (0). In exams, the sign of the zero tells its direction.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) ऋणात्मक है इसलिए वह (0) के बाईं ओर होगा। परीक्षा में शून्यक का चिह्न उसकी दिशा बताता है।
A. हर पद में (x) गुणनखंड है/Every term has factor (x)
Step 1
Concept
(p(x)=x\(7x^2-2\)), so at (x=0) the value is (0). If every term has (x), then (0) is a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हर पद में (x) गुणनखंड है / Every term has factor (x). (p(x)=x\(7x^2-2\)), so at (x=0) the value is (0). If every term has (x), then (0) is a zero.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x\(7x^2-2\)), इसलिए (x=0) पर मान (0) होता है। यदि हर पद में (x) हो, तो (0) शून्यक होता है।
A. इसकी घात परिभाषित नहीं होती/Its degree is not defined
Step 1
Concept
The zero polynomial has no non-zero term, so its degree is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इसकी घात परिभाषित नहीं होती / Its degree is not defined. The zero polynomial has no non-zero term, so its degree is not defined. A non-zero constant polynomial has degree (0).
Step 3
Exam Tip
शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, इसलिए उसकी घात परिभाषित नहीं होती। स्थिर अशून्य बहुपद की घात (0) होती है।
