The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7) और (7) / (7) and (7). The first difference is (12-5=7), and the second is (26-19=7). Equal differences confirm an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहला अंतर (12-5=7) और दूसरा (26-19=7) है। समान अंतर समांतर श्रेढ़ी की पुष्टि करता है।
The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2d). The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें।
The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें।
Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-3). Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें।
Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (8). Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 3
Exam Tip
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है।
The first sequence has (d=4) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=4-6=-2). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2). The first sequence has (d=4) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=4-6=-2). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 3
Exam Tip
पहले अनुक्रम का (d=4) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-6=-2)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें।
The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-6). The third term is (63) and the fourth is (57), so the difference is (57-63=-6). While finding difference subtract the previous term from the next term.
Step 3
Exam Tip
तीसरा पद (63) और चौथा (57) है इसलिए अंतर (57-63=-6) है। अंतर निकालते समय अगला पद घटा पिछला पद करें।
The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3). The third term is (36) and the fourth is (33), so (33-36=-3). While finding the difference subtract the previous term from the next term.
Step 3
Exam Tip
तीसरा पद (36) और चौथा (33) है इसलिए (33-36=-3)। अंतर निकालते समय बाद वाला पद घटा पहले वाला पद करें।
C. बहुत से असंबंधित दिशा संकेत/Too many unrelated directional cues
Step 1
Concept
Unrelated lines confuse the visual path. Exam tip: check direction unity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. बहुत से असंबंधित दिशा संकेत / Too many unrelated directional cues. Unrelated lines confuse the visual path. Exam tip: check direction unity.
Step 3
Exam Tip
असंबंधित रेखाएं दृष्टि मार्ग को भ्रमित करती हैं। परीक्षा में दिशा एकता जांचें।
D. रेखा भार और विवरण को नियंत्रित करना चाहिए/Line weight and details should be controlled
Step 1
Concept
Line should serve the subject, not overpower it. Exam tip: check visual hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. रेखा भार और विवरण को नियंत्रित करना चाहिए / Line weight and details should be controlled. Line should serve the subject, not overpower it. Exam tip: check visual hierarchy.
Step 3
Exam Tip
रेखा को विषय की सेवा करनी चाहिए, उसे दबाना नहीं चाहिए। परीक्षा में दृश्य पदानुक्रम जांचें।
C. दिशात्मक रेखाओं को भीतर की ओर मोड़ा जा सकता है/Directional lines can be turned inward
Step 1
Concept
Inward direction keeps composition closed and focused. Exam tip: remember eye movement control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दिशात्मक रेखाओं को भीतर की ओर मोड़ा जा सकता है / Directional lines can be turned inward. Inward direction keeps composition closed and focused. Exam tip: remember eye movement control.
Step 3
Exam Tip
भीतर की दिशा रचना को बंद और केंद्रित रखती है। परीक्षा में दृष्टि गति नियंत्रण याद रखें।
C. मोटाई, गहराई, लंबाई और स्थिति से/By thickness, darkness, length, and placement
Step 1
Concept
Visual weight of line comes from many qualities. Exam tip: do not write thickness as the only cause.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मोटाई, गहराई, लंबाई और स्थिति से / By thickness, darkness, length, and placement. Visual weight of line comes from many qualities. Exam tip: do not write thickness as the only cause.
Step 3
Exam Tip
रेखा का दृश्य भार कई गुणों से बनता है। परीक्षा में केवल मोटाई को ही कारण न लिखें।
A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम जोड़ना/Add repeated colour shape or visual theme
Step 1
Concept
Repeated elements connect the composition. Exam tip: find a unity tool in scattered design.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम जोड़ना / Add repeated colour shape or visual theme. Repeated elements connect the composition. Exam tip: find a unity tool in scattered design.
Step 3
Exam Tip
दोहराए तत्व रचना को जोड़ते हैं। परीक्षा में scattered design में unity tool खोजें।
A. दृश्य मार्ग असंगठित होगा/Visual path will be disorganized
Step 1
Concept
Directionless lines confuse the eye. Exam tip: arrange lines toward the focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य मार्ग असंगठित होगा / Visual path will be disorganized. Directionless lines confuse the eye. Exam tip: arrange lines toward the focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशाहीन रेखाएं नजर को भ्रमित करती हैं। परीक्षा में रेखाओं को केंद्र बिंदु की ओर व्यवस्थित करें।
A. दोहराए रंग या आकार से संबंध बनाना/Create relation with repeated colour or shape
Step 1
Concept
Repetition creates unity. Exam tip: add repeated element in scattered composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग या आकार से संबंध बनाना / Create relation with repeated colour or shape. Repetition creates unity. Exam tip: add repeated element in scattered composition.
Step 3
Exam Tip
दोहराव unity बनाता है। परीक्षा में scattered composition में repeated element जोड़ें।
A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम का उपयोग/Use repeated colour shape or visual theme
Step 1
Concept
Repetition connects composition. Exam tip: write repeated elements for unity.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए रंग आकार या दृश्य थीम का उपयोग / Use repeated colour shape or visual theme. Repetition connects composition. Exam tip: write repeated elements for unity.
Step 3
Exam Tip
दोहराव रचना को जोड़ता है। परीक्षा में unity के लिए repeated elements लिखें।
A. मुख्य सममिति रखते हुए रंग मान या बनावट में सूक्ष्म बदलाव/Keep main symmetry with subtle changes in colour value or texture
Step 1
Concept
Subtle variety adds interest to symmetry. Exam tip: remember variation in formal balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मुख्य सममिति रखते हुए रंग मान या बनावट में सूक्ष्म बदलाव / Keep main symmetry with subtle changes in colour value or texture. Subtle variety adds interest to symmetry. Exam tip: remember variation in formal balance.
Step 3
Exam Tip
सूक्ष्म विविधता सममिति में रुचि जोड़ती है। परीक्षा में formal balance में variation याद रखें।
A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना/Keep one main contrasting area and calm supporting areas
Step 1
Concept
Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक प्रमुख विरोधी क्षेत्र और शांत सहायक क्षेत्र रखना / Keep one main contrasting area and calm supporting areas. Difference between main and supporting areas creates visual hierarchy. Exam tip: remember focal hierarchy.
Step 3
Exam Tip
मुख्य और सहायक क्षेत्रों का अंतर दृश्य पदानुक्रम बनाता है। परीक्षा में focal hierarchy याद रखें।
A. रचना में चयन और आलोचना में कारण बताने में मदद करती है/It helps in selection for composition and reasoning in criticism
Step 1
Concept
Elements are useful in both making and analysing art. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना में चयन और आलोचना में कारण बताने में मदद करती है / It helps in selection for composition and reasoning in criticism. Elements are useful in both making and analysing art. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 3
Exam Tip
तत्व बनाते समय और विश्लेषण करते समय दोनों में उपयोगी हैं। परीक्षा में practical and analytical use लिखें।
A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती है/Viewer eye may move out of picture
Step 1
Concept
Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक की नजर चित्र से बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out of picture. Edge emphasis can take visual flow outside. Exam tip: pay attention to focal placement.
Step 3
Exam Tip
किनारे का जोर visual flow को बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में focal placement पर ध्यान दें।
A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं/They can take attention away from main subject
Step 1
Concept
Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वे मुख्य विषय से ध्यान हटा सकती हैं / They can take attention away from main subject. Directional lines control attention flow. Exam tip: connect leading lines with focal point.
Step 3
Exam Tip
दिशात्मक रेखाएं attention flow नियंत्रित करती हैं। परीक्षा में leading lines को focal point से जोड़ें।
C. वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है/It affects balance clarity and mood
Step 1
Concept
Empty space contributes to meaning and balance of composition. Exam tip: write negative space as important element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है / It affects balance clarity and mood. Empty space contributes to meaning and balance of composition. Exam tip: write negative space as important element.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान रचना के अर्थ और संतुलन में योगदान देता है। परीक्षा में negative space को important element लिखें।
A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग/Use of line colour value space and balance
Step 1
Concept
In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग मान स्थान और संतुलन का उपयोग / Use of line colour value space and balance. In improving composition main elements and arrangement should be observed. Exam tip: write specific elements in correction.
Step 3
Exam Tip
रचना सुधार में प्रमुख तत्व और व्यवस्था देखनी चाहिए। परीक्षा में correction में specific elements लिखें।
A. जब दृश्य भार एक तरफ बहुत अधिक हो/When visual weight is too much on one side
Step 1
Concept
Too much weight on one side creates imbalance. Exam tip: observe weight distribution in balance analysis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब दृश्य भार एक तरफ बहुत अधिक हो / When visual weight is too much on one side. Too much weight on one side creates imbalance. Exam tip: observe weight distribution in balance analysis.
Step 3
Exam Tip
एक तरफ अधिक भार असंतुलन बनाता है। परीक्षा में balance analysis में weight distribution देखें।
A. मंद ठंडे रंग और कोमल मान/Muted cool colours and soft values
Step 1
Concept
Muted cool colours and soft values give calm effect. Exam tip: choose elements according to mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मंद ठंडे रंग और कोमल मान / Muted cool colours and soft values. Muted cool colours and soft values give calm effect. Exam tip: choose elements according to mood.
Step 3
Exam Tip
मंद ठंडे रंग और कोमल मान शांत प्रभाव देते हैं। परीक्षा में mood के अनुसार element choice करें।
A. सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान की समझ/Understanding positive and negative space
Step 1
Concept
Positive and negative space both make composition. Exam tip: consider empty area important too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान की समझ / Understanding positive and negative space. Positive and negative space both make composition. Exam tip: consider empty area important too.
Step 3
Exam Tip
सकारात्मक और ऋणात्मक स्थान दोनों रचना बनाते हैं। परीक्षा में empty area को भी महत्वपूर्ण मानें।
A. तत्वों की स्थिति और दृश्य भार/Position and visual weight of elements
Step 1
Concept
Changing position and visual weight improves balance. Exam tip: think of placement in correction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्वों की स्थिति और दृश्य भार / Position and visual weight of elements. Changing position and visual weight improves balance. Exam tip: think of placement in correction.
Step 3
Exam Tip
स्थिति और दृश्य भार बदलने से संतुलन सुधरता है। परीक्षा में correction में placement सोचें।
A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती है/Viewer eye may move out
Step 1
Concept
A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दर्शक की नजर बाहर जा सकती है / Viewer eye may move out. A focal point at the edge can lead the eye out of composition. Exam tip: connect placement with focal control.
Step 3
Exam Tip
बहुत किनारे का केंद्र बिंदु नजर को रचना से बाहर ले जा सकता है। परीक्षा में placement को focal control से जोड़ें।
A. औपचारिक और शांत रचना/Formal and calm composition
Step 1
Concept
Symmetrical balance gives formal and stable effect. Exam tip: connect symmetrical balance with formal mood.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. औपचारिक और शांत रचना / Formal and calm composition. Symmetrical balance gives formal and stable effect. Exam tip: connect symmetrical balance with formal mood.
Step 3
Exam Tip
सममित संतुलन औपचारिक और स्थिर प्रभाव देता है। परीक्षा में symmetrical balance को formal mood से जोड़ें।
Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संतुलन बिगड़ सकता है / Balance may be disturbed. Wrong placement can disturb visual balance. Exam tip: connect placement with composition balance.
Step 3
Exam Tip
गलत स्थान निर्धारण दृश्य संतुलन को बिगाड़ सकता है। परीक्षा में placement को composition balance से जोड़ें।
When balance is disturbed the composition can feel unstable. Exam tip: connect balance with visual comfort.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अस्थिर या असहज / Unstable or uncomfortable. When balance is disturbed the composition can feel unstable. Exam tip: connect balance with visual comfort.
Step 3
Exam Tip
संतुलन बिगड़ने से रचना अस्थिर महसूस हो सकती है। परीक्षा में balance को visual comfort से जोड़ें।
Repetition creates rhythm and a sense of movement in composition. Exam tip: remember repetition as the base of rhythm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव / Repetition. Repetition creates rhythm and a sense of movement in composition. Exam tip: remember repetition as the base of rhythm.
Step 3
Exam Tip
दोहराव रचना में लय और गति का भाव बनाता है। परीक्षा में rhythm का आधार repetition याद रखें।
A focal point attracts the most attention in a composition. Exam tip: understand focal point as the main attraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. केंद्र बिंदु / Focal point. A focal point attracts the most attention in a composition. Exam tip: understand focal point as the main attraction.
Step 3
Exam Tip
केंद्र बिंदु रचना में सबसे अधिक ध्यान खींचता है। परीक्षा में focal point को मुख्य आकर्षण समझें।
D. संतुलन और स्पष्टता देता है/Gives balance and clarity
Step 1
Concept
Proper empty space gives breathing room and balance to composition. Exam tip: treat space as an important part of composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. संतुलन और स्पष्टता देता है / Gives balance and clarity. Proper empty space gives breathing room and balance to composition. Exam tip: treat space as an important part of composition.
Step 3
Exam Tip
उचित खाली स्थान रचना को सांस और संतुलन देता है। परीक्षा में space को composition का जरूरी भाग मानें।
Very little empty space can make a composition look full and heavy. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. भीड़भाड़ वाली / Crowded. Very little empty space can make a composition look full and heavy. Exam tip: connect space balance with composition.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान रचना को भरा और भारी बना सकता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें।
C. यह दृश्य को सांस और स्पष्टता देता है/It gives breathing space and clarity
Step 1
Concept
Empty space saves a picture from crowding. Exam tip: remember space for clear composition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह दृश्य को सांस और स्पष्टता देता है / It gives breathing space and clarity. Empty space saves a picture from crowding. Exam tip: remember space for clear composition.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान चित्र को भीड़भाड़ से बचाता है। परीक्षा में clear composition के लिए space याद रखें।
This shows the ratio of hydrogen and oxygen in water. चरण 1: जल के वैद्युत वियोजन में दो गैसें बनती हैं। चरण 2: हाइड्रोजन का आयतन ऑक्सीजन से दोगुना मिलता है। चरण 3: यह जल में हाइड्रोजन और ऑक्सीजन के अनुपात को दिखाता है।
Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 3
Exam Tip
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें।
Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3d). Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 3
Exam Tip
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं।
The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14). The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 3
Exam Tip
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है।
The first sequence has (d=5) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=5-6=-1). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-1). The first sequence has (d=5) and the second has (d=6), so the difference sequence has (d=5-6=-1). In termwise difference, take the difference of common differences.
Step 3
Exam Tip
पहले अनुक्रम का (d=5) और दूसरे का (d=6) है, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=5-6=-1)। पद-दर-पद अंतर में सार्व अंतरों का अंतर लें।
The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+3). The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है।
From the first to the fifth term there are (4) gaps, so (4d=-20) and (d=-5). In a decreasing progression, (d) is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). From the first to the fifth term there are (4) gaps, so (4d=-20) and (d=-5). In a decreasing progression, (d) is negative.
Step 3
Exam Tip
पहले से पांचवें पद तक (4) अंतर हैं, इसलिए (4d=-20) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक होता है।
Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा।
The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+2). The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है।
From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=-18) and (d=-6). In a decreasing progression, (d) remains negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-6). From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=-18) and (d=-6). In a decreasing progression, (d) remains negative.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से पांचवें पद तक (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-18) और (d=-6)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रहता है।
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{4}\). (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 3
Exam Tip
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें।
Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4), ऋणात्मक / (-4), negative. Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है।
In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\). In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है।
From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 3
Exam Tip
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है।
In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20, 16, 12, 8). In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 3
Exam Tip
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें।
A. (d=-1) वाली अंकगणितीय श्रेणी/Arithmetic progression with (d=-1)
Step 1
Concept
The first has (d=4) and the second has (d=5), so the difference sequence has (d=4-5=-1). The termwise difference of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (d=-1) वाली अंकगणितीय श्रेणी / Arithmetic progression with (d=-1). The first has (d=4) and the second has (d=5), so the difference sequence has (d=4-5=-1). The termwise difference of two arithmetic progressions is also an arithmetic progression.
Step 3
Exam Tip
पहले (d=4) और दूसरे (d=5) हैं, इसलिए अंतर अनुक्रम का (d=4-5=-1)। दो अंकगणितीय श्रेणियों का पद-दर-पद अंतर भी अंकगणितीय श्रेणी होता है।
The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+1). The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है।
The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 3
Exam Tip
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है।
The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(81,72,63,54,\ldots\). The first three options have (d=-8), but \(81,72,63,54,\ldots\) has (d=-9). Check both value and sign in the options.
Step 3
Exam Tip
पहले तीन विकल्पों में (d=-8) है, लेकिन \(81,72,63,54,\ldots\) में (d=-9) है। विकल्पों में मान और चिह्न दोनों देखें।
There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-5). There are (3) gaps between the fourth and first terms, so (3d=-15) and (d=-5). Keep (d) negative for a decreasing progression.
Step 3
Exam Tip
चौथे और पहले पद के बीच (3) अंतर हैं, इसलिए (3d=-15) और (d=-5)। घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें।
From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=18) and (d=6). Convert distance between terms into number of gaps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). From the second to the fifth term there are (3) gaps, so (3d=18) and (d=6). Convert distance between terms into number of gaps.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से पांचवें पद तक (3) अंतर होते हैं, इसलिए (3d=18) और (d=6)। पदों की दूरी को अंतरों की संख्या में बदलें।
The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15). The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 3
Exam Tip
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है।
Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है।
Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 3
Exam Tip
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है।
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{10}\). \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें।
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{3}\). \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं।
