A. क्योंकि रोम ऐतिहासिक और राजनीतिक रूप से इटली की राजधानी का प्रतीक बना/Because Rome became the historical and political symbol of Italy's capital
Step 1
Concept
Italian unification moved forward in stages.
Step 2
Why this answer is correct
Rome had great historical importance.
Step 3
Exam Tip
Its inclusion strengthened the symbol of national capital and unity. चरण 1: इटली का एकीकरण कई चरणों में आगे बढ़ा। चरण 2: रोम का ऐतिहासिक महत्व बहुत बड़ा था। चरण 3: रोम के शामिल होने से राष्ट्रीय राजधानी और एकता का प्रतीक मजबूत हुआ।
A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, जो सहअभाज्य होने से विरोधाभास है/Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime
Step 1
Concept
The proof shows both (p) and (q) are divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
But at the start, they were assumed coprime.
Step 3
Exam Tip
This contradiction completes the proof. चरण 1: प्रमाण से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: पर शुरुआत में वे सहअभाज्य माने गए थे। चरण 3: यही विरोधाभास सिद्धि को पूरा करता है।
A. (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य हैं, यह सहअभाज्य होने से विरोधाभास है/Both (p) and (q) are divisible by (3), which contradicts being coprime
Step 1
Concept
In the proof, both (p) and (q) are proved divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
But they were assumed coprime at the start.
Step 3
Exam Tip
This contradiction completes the proof. चरण 1: प्रमाण में (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध होते हैं। चरण 2: लेकिन शुरू में वे सहअभाज्य माने गए थे। चरण 3: यही विरोधाभास सिद्धि को पूरा करता है।
A. अतः \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है/Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational
Step 1
Concept
The rational assumption makes both (p) and (q) divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
This contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
Therefore the final conclusion is that \(\sqrt{3}\) is irrational. चरण 1: परिमेय मान्यता से (p) और (q) दोनों (3) से विभाज्य मिलते हैं। चरण 2: यह सहअभाज्य होने की शर्त से विरोधाभास है। चरण 3: इसलिए अंतिम निष्कर्ष \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।
A. अतः \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है/Therefore \(\sqrt{5}\) is irrational
Step 1
Concept
The rational assumption makes both (a) and (b) divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
This contradicts the coprime condition.
Step 3
Exam Tip
Therefore the conclusion is that \(\sqrt{5}\) is irrational. चरण 1: परिमेय मान्यता से (a) और (b) दोनों (5) से विभाज्य मिलते हैं। चरण 2: यह सहअभाज्य होने की शर्त से टकराता है। चरण 3: इसलिए निष्कर्ष है कि \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है।
A. माजिनी की प्रेरणा फिर कावूर की कूटनीति फिर गैरीबाल्डी के अभियान फिर रोम का जुड़ना/Mazzini's inspiration then Cavour's diplomacy then Garibaldi's campaigns then Rome's joining
Step 1
Concept
Mazzini awakened national consciousness.
Step 2
Why this answer is correct
Cavour and Garibaldi advanced the process through different means.
Step 3
Exam Tip
Rome's joining strengthened the sense of completion. चरण 1: माजिनी ने राष्ट्रीय चेतना जगाई। चरण 2: कावूर और गैरीबाल्डी ने अलग साधनों से प्रक्रिया को आगे बढ़ाया। चरण 3: रोम के जुड़ने से एकीकरण की पूर्णता का भाव मजबूत हुआ।
A. राष्ट्रीय राजधानी और पूर्णता की भावना/The feeling of national capital and completion
Step 1
Concept
Rome was historically and culturally very important.
Step 2
Why this answer is correct
Its joining with Italy completed national identity.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect Rome with the final important stage and capital. चरण 1: रोम ऐतिहासिक और सांस्कृतिक रूप से अत्यंत महत्वपूर्ण था। चरण 2: उसका इटली में जुड़ना राष्ट्रीय पहचान को पूरा करता था। चरण 3: परीक्षा में रोम को अंतिम महत्वपूर्ण चरण और राजधानी से जोड़ें।
B. इसने जर्मन साम्राज्य के जन्म को प्रतीकात्मक रूप से दिखाया/It symbolically marked the birth of the German Empire
Step 1
Concept
The German Empire was proclaimed after France's defeat.
Step 2
Why this answer is correct
Versailles symbolized French power, so the proclamation had deep political meaning.
Step 3
Exam Tip
This event is treated as the completion of German unification. चरण 1: फ्रांस की हार के बाद जर्मन साम्राज्य की घोषणा हुई। चरण 2: वर्साय फ्रांसीसी शक्ति का प्रतीक था इसलिए घोषणा का राजनीतिक अर्थ गहरा था। चरण 3: यह घटना जर्मन एकीकरण की पूर्णता मानी जाती है।
A. राजा की घोषणा के बाद भी रोम जैसे क्षेत्रों के जुड़ने से प्रक्रिया आगे पूरी हुई/Even after the king's proclamation the process advanced further with the joining of areas like Rome
Step 1
Concept
In 1861 Victor Emmanuel II became king of Italy.
Step 2
Why this answer is correct
Yet the joining of some regions was completed later.
Step 3
Exam Tip
The joining of Rome was linked with the completion of national unity. चरण 1: अठारह सौ इकसठ में विक्टर इमैनुएल द्वितीय इटली के राजा बने। चरण 2: फिर भी कुछ क्षेत्रों का जुड़ना बाद में पूरा हुआ। चरण 3: रोम का जुड़ना राष्ट्रीय एकता की पूर्णता से संबंधित था।
B. जनप्रतिनिधियों द्वारा संवैधानिक एकता का प्रयास/An attempt at constitutional unity by people's representatives
Step 1
Concept
German regions were divided into many states.
Step 2
Why this answer is correct
Representatives tried to create a German nation through a constitution.
Step 3
Exam Tip
Remember it as a liberal nationalist attempt. चरण 1: जर्मन क्षेत्र कई राज्यों में बंटे थे। चरण 2: प्रतिनिधियों ने संविधान के माध्यम से एक जर्मन राष्ट्र बनाने की कोशिश की। चरण 3: इसे उदारवादी राष्ट्रवादी प्रयास के रूप में याद करें।
