100 results found for "compare zeroes graph" in Class 10.
यदि परवलय के शून्यक (-4) और (10) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?
If a parabola has zeroes (-4) and (10) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?
#downward parabola
#sign outside zeroes
#graph
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / Exactly on the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: खुलने की दिशा संकेत क्षेत्र बदलती है।
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यदि परवलय के शून्यक (-2) और (8) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है, तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?
If a parabola has zeroes (-2) and (8) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?
#downward parabola
#sign outside zeroes
#graph
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / Exactly on the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: opening direction changes sign regions.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: खुलने की दिशा संकेत क्षेत्र बदलती है।
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यदि किसी परवलय के शून्यक (-1) और (7) हैं तथा वह नीचे की ओर खुलता है, तो शून्यकों के बाहर ग्राफ कहाँ होगा?
If a parabola has zeroes (-1) and (7) and opens downward, where will the graph be outside the zeroes?
#parabola
#sign outside zeroes
#graph
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / Exactly on the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: when the direction changes, sign regions also change.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values outside the zeroes are negative. Tip: when the direction changes, sign regions also change.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में शून्यकों के बाहर मान ऋणात्मक होते हैं। टिप: दिशा बदलने पर संकेत क्षेत्र भी बदलता है।
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किस ग्राफ से शून्यक (1) और (-6) मिलेंगे?
Which graph will give zeroes (1) and (-6)?
#graph-from-zeroes
#x-intercepts
#polynomial-graph
#easy
A जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
B जो (y)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (y)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
C जो (x)-अक्ष को ((0,1)) और ((0,-6)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((0,1)) and ((0,-6))
D जो (x)-अक्ष को न काटे / One that does not cut the (x)-axis
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Correct Answer
A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0))
Step 1
Concept
If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो (x)-अक्ष को ((1,0)) और ((-6,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((1,0)) and ((-6,0)). If the zeroes are (1) and (-6), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((1,0)) and ((-6,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (1) और (-6) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((1,0)) और ((-6,0)) होंगे।
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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल सम संख्याओं (-4), (2), और (8) पर काटता है। शून्यकों की संख्या क्या है?
A polynomial graph cuts the (x)-axis only at the even numbers (-4), (2), and (8). What is the number of zeroes?
#counting-zeroes
#graph
#integer-zeroes
A तीन / Three
B दो / Two
C छह / Six
D एक / One
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Correct Answer
A. तीन / Three
Step 1
Concept
Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीन / Three. Three distinct (x)-intercepts give three zeroes. Count by intersections not by the type of numbers.
Step 3
Exam Tip
तीन अलग (x)-प्रतिच्छेद तीन शून्यक देते हैं। संख्या के प्रकार से नहीं बल्कि प्रतिच्छेदों से गिनें।
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यदि द्विघात ग्राफ (x)-अक्ष को दो अलग बिंदुओं पर काटता है तो उसके वास्तविक शून्यक कैसे होंगे?
If a quadratic graph cuts the (x)-axis at two distinct points, what kind of real zeroes does it have?
#quadratic
#distinct-real-zeroes
#graph
A दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes
B दो समान वास्तविक शून्यक / Two equal real zeroes
C कोई वास्तविक शून्यक नहीं / No real zero
D एक ही शून्यक और एक काल्पनिक शून्यक / One zero and one imaginary zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes
Step 1
Concept
Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो भिन्न वास्तविक शून्यक / Two distinct real zeroes. Two separate intersections give two distinct real zeroes. Different (x)-intercepts mean different zeroes.
Step 3
Exam Tip
दो अलग कटान दो अलग वास्तविक शून्यक देते हैं। ग्राफ में अलग (x)-प्रतिच्छेद अलग शून्यक होते हैं।
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यदि किसी बहुपद के ग्राफ के (x)-प्रतिच्छेद ((-4,0)), ((1,0)), और ((6,0)) हैं तो शून्यकों का समुच्चय क्या है?
If the (x)-intercepts of a polynomial graph are ((-4,0)), ((1,0)), and ((6,0)), what is the set of zeroes?
#x-intercepts
#set-of-zeroes
#graph
A ({-4,1,6})
B ({0,1,6})
C ({-4,0,6})
D ({-4,1,0})
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Correct Answer
A. ({-4,1,6})
Step 1
Concept
A zero is the (x)-coordinate of the intercept point. Do not write (y=0) as the zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ({-4,1,6}). A zero is the (x)-coordinate of the intercept point. Do not write (y=0) as the zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक प्रतिच्छेद बिंदु का (x)-निर्देशांक होता है। (y=0) को शून्यक न लिखें।
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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-4,0)), ((6,0)), ((16,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?
If the (x)-axis intersections of a graph are ((-4,0)), ((6,0)), ((16,0)), what is the mean of their zeroes?
#mean of zeroes
#graph
#intercepts
A (6)
B (18)
C (-6)
D (16)
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Step 1
Concept
The mean is \(\frac{-4+6+16}{3}=6\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). The mean is \(\frac{-4+6+16}{3}=6\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 3
Exam Tip
माध्य \(\frac{-4+6+16}{3}=6\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।
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यदि नीचे खुलने वाले परवलय के शून्यक (-5) और (13) हैं, तो (x=2) पर ग्राफ कहाँ होगा?
If a downward-opening parabola has zeroes (-5) and (13), where will the graph be at (x=2)?
#downward parabola
#sign inside zeroes
#graph
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / Exactly on the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
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Correct Answer
A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
Step 1
Concept
For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=2) lies between the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=2) lies between the zeroes.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच मान धनात्मक होते हैं। टिप: (x=2) दोनों शून्यकों के बीच है।
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यदि (p(x)=x-2 -19x+90) है, तो ग्राफ के शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
If (p(x)=x-2 -19x+90), what is the distance between the zeroes of the graph?
#distance between zeroes
#quadratic
#graph
A (1)
B (9)
C (19)
D (90)
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Step 1
Concept
(x-2 -19x+90=(x-9)(x-10)), so the distance is (10-9=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (x-2 -19x+90=(x-9)(x-10)), so the distance is (10-9=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 3
Exam Tip
(x-2 -19x+90=(x-9)(x-10)) है, इसलिए दूरी (10-9=1) है। टिप: पहले शून्यक निकालें फिर दूरी लें।
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यदि (p(x)=x-3 -12x-2 +35x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का समूह कौन सा है?
If (p(x)=x-3 -12x-2 +35x), what is the set of zeroes of the graph?
#cubic factorization
#zeroes
#graph
A (0,5,7)
B (0,-5,-7)
C (5,7,12)
D केवल (0) / Only (0)
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Correct Answer
A. (0,5,7)
Step 1
Concept
(x-3 -12x-2 +35x=x(x-5)(x-7)), so the zeroes are (0), (5), (7). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0,5,7). (x-3 -12x-2 +35x=x(x-5)(x-7)), so the zeroes are (0), (5), (7). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 3
Exam Tip
(x-3 -12x-2 +35x=x(x-5)(x-7)) है, इसलिए शून्यक (0), (5), (7) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें।
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यदि ग्राफ (x=-18), (x=-6), (x=5) और (x=13) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-18), (x=-6), (x=5), and (x=13), what is the range of the zeroes?
#range of zeroes
#number line
#graph
A (19)
B (25)
C (31)
D (-31)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The range is the difference between the greatest and smallest zero, (13-(-18)=31). Tip: range is always non-negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (31). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (13-(-18)=31). Tip: range is always non-negative.
Step 3
Exam Tip
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (13-(-18)=31)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।
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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-3,0)), ((5,0)), ((13,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?
If the (x)-axis intersections of a graph are ((-3,0)), ((5,0)), ((13,0)), what is the mean of their zeroes?
#mean of zeroes
#graph
#intercepts
A (5)
B (15)
C (-5)
D (13)
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Step 1
Concept
The mean is \(\frac{-3+5+13}{3}=5\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). The mean is \(\frac{-3+5+13}{3}=5\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 3
Exam Tip
माध्य \(\frac{-3+5+13}{3}=5\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।
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यदि नीचे खुलने वाले परवलय के शून्यक (-3) और (11) हैं, तो (x=4) पर ग्राफ कहाँ होगा?
If a downward-opening parabola has zeroes (-3) and (11), where will the graph be at (x=4)?
#downward parabola
#sign inside zeroes
#graph
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / Exactly on the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
Step 1
Concept
For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=4) lies between the zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis. For a downward-opening parabola, values between the two zeroes are positive. Tip: (x=4) lies between the zeroes.
Step 3
Exam Tip
नीचे खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच मान धनात्मक होते हैं। टिप: (x=4) दोनों शून्यकों के बीच है।
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यदि (p(x)=x-2 -17x+72) है, तो ग्राफ के शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
If (p(x)=x-2 -17x+72), what is the distance between the zeroes of the graph?
#distance between zeroes
#quadratic
#graph
A (1)
B (8)
C (17)
D (72)
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Step 1
Concept
(x-2 -17x+72=(x-8)(x-9)), so the distance is (9-8=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (x-2 -17x+72=(x-8)(x-9)), so the distance is (9-8=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 3
Exam Tip
(x-2 -17x+72=(x-8)(x-9)) है, इसलिए दूरी (9-8=1) है। टिप: पहले शून्यक निकालें फिर दूरी लें।
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यदि (p(x)=x-3 -10x-2 +24x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का समूह कौन सा है?
If (p(x)=x-3 -10x-2 +24x), what is the set of zeroes of the graph?
#cubic factorization
#zeroes
#graph
A (0,4,6)
B (0,-4,-6)
C (4,6,10)
D केवल (0) / Only (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,4,6)
Step 1
Concept
(x-3 -10x-2 +24x=x(x-4)(x-6)), so the zeroes are (0), (4), (6). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0,4,6). (x-3 -10x-2 +24x=x(x-4)(x-6)), so the zeroes are (0), (4), (6). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 3
Exam Tip
(x-3 -10x-2 +24x=x(x-4)(x-6)) है, इसलिए शून्यक (0), (4), (6) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें।
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यदि ग्राफ (x=-15), (x=-5), (x=4) और (x=11) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-15), (x=-5), (x=4), and (x=11), what is the range of the zeroes?
#range of zeroes
#number line
#graph
A (16)
B (20)
C (26)
D (-26)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The range is the difference between the greatest and smallest zero, (11-(-15)=26). Tip: range is always non-negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (26). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (11-(-15)=26). Tip: range is always non-negative.
Step 3
Exam Tip
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (11-(-15)=26)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।
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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-2,0)), ((4,0)), ((10,0)) हैं तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?
If the (x)-axis intersections of a graph are ((-2,0)), ((4,0)), ((10,0)), what is the mean of their zeroes?
#mean of zeroes
#graph
#intercepts
A (4)
B (12)
C (-4)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The mean is \(\frac{-2+4+10}{3}=4\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The mean is \(\frac{-2+4+10}{3}=4\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 3
Exam Tip
माध्य \(\frac{-2+4+10}{3}=4\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।
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यदि (p(x)=x-2 -15x+56) है तो ग्राफ के शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
If (p(x)=x-2 -15x+56), what is the distance between the zeroes of the graph?
#distance between zeroes
#quadratic
#graph
A (1)
B (7)
C (15)
D (56)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 -15x+56=(x-7)(x-8)), so the distance is (8-7=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (x-2 -15x+56=(x-7)(x-8)), so the distance is (8-7=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 3
Exam Tip
(x-2 -15x+56=(x-7)(x-8)) है इसलिए दूरी (8-7=1) है। टिप: पहले शून्यक निकालें फिर दूरी लें।
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यदि (p(x)=x-3 -8x-2 +15x) है तो ग्राफ के शून्यकों का समूह कौन सा है?
If (p(x)=x-3 -8x-2 +15x), what is the set of zeroes of the graph?
#cubic factorization
#zeroes
#graph
A (0,3,5)
B (0,-3,-5)
C (3,5,8)
D केवल (0) / Only (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,3,5)
Step 1
Concept
(x-3 -8x-2 +15x=x(x-3)(x-5)), so the zeroes are (0,3,5). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0,3,5). (x-3 -8x-2 +15x=x(x-3)(x-5)), so the zeroes are (0,3,5). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 3
Exam Tip
(x-3 -8x-2 +15x=x(x-3)(x-5)) है इसलिए शून्यक (0,3,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-6), (2), (9) हैं तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?
If the zeroes of a graph are (-6), (2), (9), which is the correct set of (x)-axis intersection points?
#zeroes to points
#graph
#coordinates
A ((0,-6)), ((0,2)), ((0,9))
B ((-6,0)), ((2,0)), ((9,0))
C ((-6,2)), ((2,9)), ((9,-6))
D ((6,0)), ((-2,0)), ((-9,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((-6,0)), ((2,0)), ((9,0))
Step 1
Concept
A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-6,0)), ((2,0)), ((9,0)). A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।
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यदि ग्राफ (x=-12), (x=-3), (x=8) पर (x)-अक्ष को काटता है तो शून्यकों की परास क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12), (x=-3), (x=8), what is the range of the zeroes?
#range of zeroes
#number line
#graph
A (11)
B (15)
C (20)
D (-20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The range is the difference between the greatest and smallest zero, (8-(-12)=20). Tip: range is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (8-(-12)=20). Tip: range is not negative.
Step 3
Exam Tip
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है (8-(-12)=20)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती।
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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((-1,0)), ((3,0)), ((7,0)) हैं, तो इनके शून्यकों का माध्य क्या है?
If the (x)-axis intersections of a graph are ((-1,0)), ((3,0)), ((7,0)), what is the mean of their zeroes?
#mean of zeroes
#graph
#intercepts
A (3)
B (9)
C (-3)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The mean is \(\frac{-1+3+7}{3}=3\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The mean is \(\frac{-1+3+7}{3}=3\). Tip: first read the (x)-values from intersection points.
Step 3
Exam Tip
माध्य \(\frac{-1+3+7}{3}=3\) है। टिप: पहले कटान बिंदुओं से (x)-मान पढ़ें।
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यदि (p(x)=x-2 -13x+42) है, तो ग्राफ के शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
If (p(x)=x-2 -13x+42), what is the distance between the zeroes of the graph?
#distance between zeroes
#quadratic
#graph
A (1)
B (6)
C (13)
D (42)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 -13x+42=(x-6)(x-7)), so the distance is (7-6=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (x-2 -13x+42=(x-6)(x-7)), so the distance is (7-6=1). Tip: find zeroes first and then take distance.
Step 3
Exam Tip
(x-2 -13x+42=(x-6)(x-7)) है, इसलिए दूरी (7-6=1) है। टिप: पहले शून्यक निकालें फिर दूरी लें।
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यदि (p(x)=x-3 -6x-2 +5x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का समूह कौन सा है?
If (p(x)=x-3 -6x-2 +5x), what is the set of zeroes of the graph?
#cubic factorization
#zeroes
#graph
A (0,1,5)
B (0,-1,-5)
C (1,5,6)
D केवल (0) / Only (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0,1,5)
Step 1
Concept
(x-3 -6x-2 +5x=x(x-1)(x-5)), so the zeroes are (0,1,5). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0,1,5). (x-3 -6x-2 +5x=x(x-1)(x-5)), so the zeroes are (0,1,5). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 3
Exam Tip
(x-3 -6x-2 +5x=x(x-1)(x-5)) है, इसलिए शून्यक (0,1,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-4), (1), (8) हैं, तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?
If the zeroes of a graph are (-4), (1), (8), which is the correct set of (x)-axis intersection points?
#zeroes to points
#graph
#coordinates
A ((0,-4)), ((0,1)), ((0,8))
B ((-4,0)), ((1,0)), ((8,0))
C ((-4,1)), ((1,8)), ((8,-4))
D ((4,0)), ((-1,0)), ((-8,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((-4,0)), ((1,0)), ((8,0))
Step 1
Concept
A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-4,0)), ((1,0)), ((8,0)). A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।
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यदि ग्राफ (x=-10), (x=-4), (x=6) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10), (x=-4), (x=6), what is the range of the zeroes?
#range of zeroes
#number line
#graph
A (10)
B (12)
C (16)
D (-16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The range is the difference between the greatest and smallest zero, (6-(-10)=16). Tip: range is not negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). The range is the difference between the greatest and smallest zero, (6-(-10)=16). Tip: range is not negative.
Step 3
Exam Tip
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (6-(-10)=16)। टिप: परास ऋणात्मक नहीं होती।
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यदि किसी ग्राफ में (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), तो कितने दिए गए (x)-मान शून्यक हैं?
If in a graph (p(-4)=0), (p(0)=3), (p(2)=0), (p(5)=0), how many of the given (x)-values are zeroes?
#function table
#count zeroes
#graph
A दो / Two
B तीन / Three
C चार / Four
D एक / One
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. तीन / Three
Step 1
Concept
The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. तीन / Three. The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.
Step 3
Exam Tip
(-4), (2), (5) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(0)=3) को शून्यक न मानें।
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यदि (p(x)=x-2 -11x+30) है, तो ग्राफ के शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
If (p(x)=x-2 -11x+30), what is the distance between the zeroes of the graph?
#distance between zeroes
#quadratic
#graph
A (1)
B (5)
C (11)
D (30)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 -11x+30=(x-5)(x-6)), so the distance is (6-5=1). Tip: find zeroes first and then take the distance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1). (x-2 -11x+30=(x-5)(x-6)), so the distance is (6-5=1). Tip: find zeroes first and then take the distance.
Step 3
Exam Tip
(x-2 -11x+30=(x-5)(x-6)), इसलिए दूरी (6-5=1) है। टिप: पहले शून्यक निकालें फिर दूरी लें।
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यदि (p(x)=x-3 -4x-2 -5x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का समूह कौन सा है?
If (p(x)=x-3 -4x-2 -5x), what is the set of zeroes of the graph?
#cubic factorization
#zeroes
#graph
A (0, -1, 5)
B (0, 1, -5)
C (4, -5, 0)
D केवल (0) / Only (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0, -1, 5)
Step 1
Concept
(x-3 -4x-2 -5x=x(x-5)(x+1)), so the zeroes are (0), (5), (-1). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0, -1, 5). (x-3 -4x-2 -5x=x(x-5)(x+1)), so the zeroes are (0), (5), (-1). Tip: first take (x) as the common factor.
Step 3
Exam Tip
(x-3 -4x-2 -5x=x(x-5)(x+1)), इसलिए शून्यक (0), (5), (-1) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें।
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यदि किसी ग्राफ पर शून्यक (-2), (3), (7) हैं, तो (x)-अक्ष कटान बिंदुओं का सही समूह कौन सा है?
If a graph has zeroes (-2), (3), (7), which is the correct set of (x)-axis intersection points?
#zeroes to points
#graph
#coordinates
A ((0,-2)), ((0,3)), ((0,7))
B ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0))
C ((-2,3)), ((3,7)), ((7,-2))
D ((2,0)), ((-3,0)), ((-7,0))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0))
Step 1
Concept
A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)). A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (a) का कटान बिंदु ((a,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-8), (x=-2), (x=4) पर काटता है, तो शून्यकों की परास क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-8), (x=-2), (x=4), what is the range of the zeroes?
#range of zeroes
#graph
#number line
A (6)
B (10)
C (12)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The range is the difference between greatest and smallest zero, (4-(-8)=12). Tip: range is always non-negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The range is the difference between greatest and smallest zero, (4-(-8)=12). Tip: range is always non-negative.
Step 3
Exam Tip
परास सबसे बड़े और सबसे छोटे शून्यक का अंतर है, (4-(-8)=12)। टिप: परास हमेशा गैरऋणात्मक होती है।
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यदि किसी ग्राफ पर (p(-5)>0), (p(-2)=0), (p(1)<0), (p(6)=0) है, तो दिए गए मानों में शून्यकों का योग क्या है?
If on a graph (p(-5)>0), (p(-2)=0), (p(1)<0), (p(6)=0), what is the sum of the zeroes among the given values?
#table values
#sum of zeroes
#graph
A (4)
B (-4)
C (7)
D (-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given zeroes are (-2) and (6), so the sum is (4). Tip: take only the (x)-values where (p(x)=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The given zeroes are (-2) and (6), so the sum is (4). Tip: take only the (x)-values where (p(x)=0).
Step 3
Exam Tip
दिए गए शून्यक (-2) और (6) हैं, इसलिए योग (4) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)), ((2,0)), ((9,0)) पर काटता है, तो इन शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If a polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)), ((2,0)), ((9,0)), what is the product of these zeroes?
#product of zeroes
#coordinates
#graph
A (72)
B (-72)
C (7)
D (-11)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-4), (2), (9), and their product is (-72). Tip: multiply only the (x)-coordinates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-72). The zeroes are (-4), (2), (9), and their product is (-72). Tip: multiply only the (x)-coordinates.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-4), (2), (9) हैं और गुणनफल (-72) है। टिप: केवल (x)-निर्देशांकों को गुणा करें।
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किसी परवलय के शून्यक (-6) और (2) हैं। यदि वह ऊपर की ओर खुलता है, तो (x=-2) पर ग्राफ (x)-अक्ष के सापेक्ष कहाँ होगा?
The zeroes of a parabola are (-6) and (2). If it opens upward, where will the graph be relative to the (x)-axis at (x=-2)?
#parabola
#sign between zeroes
#graph
A (x)-अक्ष पर / On the (x)-axis
B (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
C (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
For an upward-opening parabola, the graph lies below the (x)-axis between the two zeroes. Tip: identify the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. For an upward-opening parabola, the graph lies below the (x)-axis between the two zeroes. Tip: identify the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
ऊपर खुलने वाले परवलय में दो शून्यकों के बीच ग्राफ (x)-अक्ष के नीचे होता है। टिप: शून्यकों के बीच के क्षेत्र का संकेत पहचानें।
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यदि किसी बहुपद के आलेख पर बिंदु ((-4,0)), ((0,3)), ((2,0)) और ((5,-1)) हैं तो वास्तविक शून्यक कौन से हैं?
If the points ((-4,0)), ((0,3)), ((2,0)) and ((5,-1)) lie on a polynomial graph, which are the real zeroes?
#graph zeroes coordinates
A (-4) और (2) / (-4) and (2)
B (0) और (5) / (0) and (5)
C (3) और (-1) / (3) and (-1)
D सभी (x)-मान / All (x)-values
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-4) और (2) / (-4) and (2)
Step 1
Concept
Zeroes occur where (y=0). Tip: choose only points lying on the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-4) और (2) / (-4) and (2). Zeroes occur where (y=0). Tip: choose only points lying on the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
जहाँ (y=0) है वहीं शून्यक मिलते हैं। टिप: केवल (x)-अक्ष पर पड़े बिंदु चुनें।
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ग्राफ (x)-अक्ष को ((-7,0)) और ((2,0)) पर काटता है। शून्यकों का गुणनफल क्या है?
A graph cuts the (x)-axis at ((-7,0)) and ((2,0)). What is the product of zeroes?
#product zeroes graph
A (-14)
B (14)
C (-9)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-7) and (2), so the product is (-14). Tip: pay attention to signs.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-14). The zeroes are (-7) and (2), so the product is (-14). Tip: pay attention to signs.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-7) और (2) हैं इसलिए गुणनफल (-14) है। टिप: चिह्नों का ध्यान रखें।
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यदि आलेख (x)-अक्ष को (x=-2), (x=1), (x=5) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-2), (x=1), (x=5), what is the sum of zeroes?
#sum three zeroes graph
A (8)
B (4)
C (-6)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum is (-2+1+5=4). Tip: add only the (x)-values of (x)-axis intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). The sum is (-2+1+5=4). Tip: add only the (x)-values of (x)-axis intersections.
Step 3
Exam Tip
योग (-2+1+5=4) है। टिप: केवल (x)-अक्ष कटान के (x)-मान जोड़ें।
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यदि (p(x)=-x-2 +25), तो ग्राफ के वास्तविक शून्यक कौन से होंगे?
If (p(x)=-x-2 +25), what will be the real zeroes of the graph?
#quadratic zeroes
#downward parabola
#graph
A (5) और (-5) / (5) and (-5)
B (25) और (-25) / (25) and (-25)
C केवल (0) / Only (0)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5) और (-5) / (5) and (-5)
Step 1
Concept
From \(-x^2+25=0\), \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). Tip: even with a negative sign, set (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5) और (-5) / (5) and (-5). From \(-x^2+25=0\), \(x^2=25\), so \(x=\pm5\). Tip: even with a negative sign, set (y=0).
Step 3
Exam Tip
\(-x^2+25=0\) से \(x^2=25\), इसलिए \(x=\pm5\) है। टिप: ऋण चिह्न देखकर भी (y=0) रखना न भूलें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((4,0)) पर काटता है, तो शून्यकों के बारे में सही कथन कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((4,0)), which statement about the zeroes is correct?
#opposite zeroes
#graph
#symmetry
A दोनों बराबर हैं / Both are equal
B वे परस्पर विपरीत हैं / They are opposites of each other
C दोनों धनात्मक हैं / Both are positive
D दोनों ऋणात्मक हैं / Both are negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. वे परस्पर विपरीत हैं / They are opposites of each other
Step 1
Concept
The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वे परस्पर विपरीत हैं / They are opposites of each other. The zeroes are (-4) and (4), which are opposites. Tip: such zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-4) और (4) हैं, जो परस्पर विपरीत हैं। टिप: ऐसे शून्यकों का योग (0) होता है।
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एक ग्राफ (x)-अक्ष को (x=-3) और (x=9) पर काटता है। शून्यकों के बीच दूरी कितनी है?
A graph cuts the (x)-axis at (x=-3) and (x=9). What is the distance between the zeroes?
#distance between zeroes
#graph
#number line
A (6)
B (9)
C (12)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The distance is (9-(-3)=12). Tip: distance is always positive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The distance is (9-(-3)=12). Tip: distance is always positive.
Step 3
Exam Tip
दूरी (9-(-3)=12) है। टिप: दूरी हमेशा धनात्मक होती है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-6,0)) और ((2,0)) पर काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)) and ((2,0)), what is the product of zeroes?
#product of zeroes
#graph
#intercepts
A (-8)
B (12)
C (-12)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-6) and (2), so the product is (-12). Tip: do not include the (y)-coordinate in the product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-12). The zeroes are (-6) and (2), so the product is (-12). Tip: do not include the (y)-coordinate in the product.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-6) और (2) हैं, इसलिए गुणनफल (-12) है। टिप: (y)-निर्देशांक को गुणन में शामिल न करें।
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किसी बहुपद का ग्राफ ((0,-5)), ((2,0)), ((5,0)) और ((7,3)) से गुजरता है। उसके शून्यक कौन से हैं?
A polynomial graph passes through ((0,-5)), ((2,0)), ((5,0)) and ((7,3)). What are its zeroes?
#identify zeroes
#points
#graph
A (0) और (7) / (0) and (7)
B (2) और (5) / (2) and (5)
C (-5) और (3) / (-5) and (3)
D सभी (x)-मान / All (x)-values
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2) और (5) / (2) and (5)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-values of points where (y=0). Tip: ((0,-5)) is a (y)-intercept, not a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) और (5) / (2) and (5). Zeroes are the (x)-values of points where (y=0). Tip: ((0,-5)) is a (y)-intercept, not a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक उन बिंदुओं के (x)-मान हैं जहाँ (y=0) है। टिप: ((0,-5)) (y)-अक्ष कटान है, शून्यक नहीं।
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किसी बहुपद का आलेख (x)-अक्ष को ((-4,0)), ((1,0)) और ((6,0)) पर काटता है। उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या कितनी है?
A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)), ((1,0)) and ((6,0)). How many real zeroes does it have?
#polynomials
#zeroes
#graph
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D चार / Four
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तीन / Three
Step 1
Concept
There are three distinct (x)-axis intersections, so there are three real zeroes. Tip: count only points with (y=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. तीन / Three. There are three distinct (x)-axis intersections, so there are three real zeroes. Tip: count only points with (y=0).
Step 3
Exam Tip
तीन अलग (x)-अक्ष कटान हैं इसलिए तीन वास्तविक शून्यक हैं। टिप: केवल (y=0) वाले बिंदु गिनें।
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यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((3,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If the graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((3,0)) then what is the product of zeroes?
#product of zeroes graph
A (-6)
B (6)
C (1)
D (-1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-2) and (3) so the product is (-6). Tip: do not use the (y)-value in the product.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-6). The zeroes are (-2) and (3) so the product is (-6). Tip: do not use the (y)-value in the product.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-2) और (3) हैं इसलिए गुणनफल (-6) है। टिप: निर्देशांक का (y)-मान गुणन में न लें।
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यदि आलेख (x)-अक्ष को ((-5,0)) और ((2,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?
If the graph cuts the (x)-axis at ((-5,0)) and ((2,0)) then what is the sum of zeroes?
#sum of zeroes graph
A (-3)
B (3)
C (7)
D (-7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (-5) and (2) so the sum is (-3). Tip: first take the (x)-values from the points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-3). The zeroes are (-5) and (2) so the sum is (-3). Tip: first take the (x)-values from the points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-5) और (2) हैं इसलिए योग (-3) है। टिप: पहले बिंदुओं से (x)-मान लें।
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यदि किसी ग्राफ के शून्यक (-1), (3), और (8) हैं, तो ग्राफ (x)-अक्ष को किन बिंदुओं पर काटेगा?
If the zeroes of a graph are (-1), (3), and (8), at which points will it cut the (x)-axis?
#zeroes-to-points
#x-intercepts
#graph
#easy
A ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0))
B ((0,-1)), ((0,3)), ((0,8))
C ((1,0)), ((-3,0)), ((-8,0))
D ((-1,1)), ((3,3)), ((8,8))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0))
Step 1
Concept
Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((-1,0)), ((3,0)), ((8,0)). Use the zeroes as (x)-coordinates and take (y=0). So the intersection points are ((-1,0)), ((3,0)), and ((8,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यकों को (x)-निर्देशांक बनाकर (y=0) लिया जाता है। इसलिए कटाव बिंदु ((-1,0)), ((3,0)), और ((8,0)) होंगे।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को तीन अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है, तो वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?
If a graph cuts the (x)-axis at three distinct points, how many real zeroes will it have?
#real-zeroes
#x-axis
#graph-reading
#easy
A तीन / Three
B दो / Two
C एक / One
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीन / Three
Step 1
Concept
Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीन / Three. Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. Therefore three distinct intersections give three real zeroes.
Step 3
Exam Tip
हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक वास्तविक शून्यक देता है। इसलिए तीन अलग कटावों से तीन वास्तविक शून्यक मिलेंगे।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((1,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((1,0)), what are the zeroes?
#x-intercepts
#zeroes
#graph-reading
#polynomials
A (-4) और (1) / (-4) and (1)
B (4) और (-1) / (4) and (-1)
C (-4) और (0) / (-4) and (0)
D (0) और (1) / (0) and (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-4) और (1) / (-4) and (1)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (-4) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-4) और (1) / (-4) and (1). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (-4) and (1).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (-4) और (1) हैं।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((r,0)) और ((s,0)) पर काटता है, जहाँ \(r\neq s\), तो शून्यक क्या होंगे?
If a graph cuts the (x)-axis at ((r,0)) and ((s,0)), where \(r\neq s\), what are the zeroes?
#general-zeroes
#x-intercepts
#polynomial-graph
#easy
A (r) और (s) / (r) and (s)
B (0) और (0) / (0) and (0)
C (-r) और (-s) / (-r) and (-s)
D (r+s) और (rs) / (r+s) and (rs)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (r) और (s) / (r) and (s)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (r) and (s).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (r) और (s) / (r) and (s). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. Hence the zeroes are (r) and (s).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (x)-अक्ष के कटाव बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (r) और (s) हैं।
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बहुपद के शून्यकों को ग्राफ में किस नाम से भी समझा जा सकता है?
By what name can the zeroes of a polynomial also be understood on a graph?
#x-intercepts
#zeroes
#terminology
#graph
A (x)-अवरोध / (x)-intercepts
B (y)-अवरोध / (y)-intercepts
C ढाल / Slope
D शीर्ष / Vertex
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Correct Answer
A. (x)-अवरोध / (x)-intercepts
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-values where the graph cuts or touches the (x)-axis. Hence they are linked with (x)-intercepts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अवरोध / (x)-intercepts. Zeroes are the (x)-values where the graph cuts or touches the (x)-axis. Hence they are linked with (x)-intercepts.
Step 3
Exam Tip
शून्यक वही (x)-मान हैं जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता या छूता है। इसलिए इन्हें (x)-अवरोध से जोड़ा जाता है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को (x=1), (x=3), और (x=6) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=1), (x=3), and (x=6), what are the zeroes?
#x-values
#zeroes
#graph-reading
#easy
A (1), (3), (6)
B (0), (3), (6)
C (1), (0), (6)
D (-1), (-3), (-6)
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Correct Answer
A. (1), (3), (6)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-values where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (1), (3), and (6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1), (3), (6). Zeroes are the (x)-values where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (1), (3), and (6).
Step 3
Exam Tip
शून्यक वही (x)-मान होते हैं जहाँ ग्राफ (x)-अक्ष को काटता है। इसलिए शून्यक (1), (3), और (6) हैं।
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किस ग्राफ से शून्यक (-3) और (2) मिलेंगे?
Which graph will give zeroes (-3) and (2)?
#graph-from-zeroes
#x-intercepts
#polynomials
#easy
A जो (x)-अक्ष को ((-3,0)) और ((2,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((-3,0)) and ((2,0))
B जो (y)-अक्ष को ((-3,0)) और ((2,0)) पर काटे / One that cuts the (y)-axis at ((-3,0)) and ((2,0))
C जो (x)-अक्ष को ((0,-3)) और ((0,2)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((0,-3)) and ((0,2))
D जो मूल बिंदु से न गुजरे / One that does not pass through origin
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Correct Answer
A. जो (x)-अक्ष को ((-3,0)) और ((2,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((-3,0)) and ((2,0))
Step 1
Concept
If the zeroes are (-3) and (2), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((-3,0)) and ((2,0)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जो (x)-अक्ष को ((-3,0)) और ((2,0)) पर काटे / One that cuts the (x)-axis at ((-3,0)) and ((2,0)). If the zeroes are (-3) and (2), the graph cuts the (x)-axis at those (x)-values. So the points are ((-3,0)) and ((2,0)).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3) और (2) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को इन्हीं (x)-मानों पर काटेगा। इसलिए बिंदु ((-3,0)) और ((2,0)) होंगे।
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यदि किसी द्विघात बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) और ((7,0)) पर काटता है, तो शून्यक कौन-से हैं?
If the graph of a quadratic polynomial cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((7,0)), what are the zeroes?
#quadratic-polynomial
#x-intercepts
#zeroes
#graph
A (2) और (7) / (2) and (7)
B (-2) और (-7) / (-2) and (-7)
C (0) और (7) / (0) and (7)
D (2) और (0) / (2) and (0)
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Correct Answer
A. (2) और (7) / (2) and (7)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (2) and (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) और (7) / (2) and (7). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph cuts the (x)-axis. So the zeroes are (2) and (7).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (2) और (7) हैं।
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यदि किसी बहुपद के ग्राफ के (x)-अक्ष से दो कटाव हैं, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?
If a polynomial graph has two intersections with the (x)-axis, how many real zeroes does it have?
#real-zeroes
#x-axis-intersections
#polynomial-graph
#easy
A दो / Two
B एक / One
C कोई नहीं / None
D चार / Four
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Step 1
Concept
Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. With two intersections, there are two real zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो / Two. Each distinct intersection with the (x)-axis gives one real zero. With two intersections, there are two real zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष से प्रत्येक अलग कटाव एक वास्तविक शून्यक देता है। दो कटाव होने पर दो वास्तविक शून्यक होंगे।
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यदि किसी ग्राफ के (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु ((1,0)), ((2,0)), और ((5,0)) हैं, तो शून्यकों की संख्या क्या है?
If the points where a graph meets the (x)-axis are ((1,0)), ((2,0)), and ((5,0)), how many zeroes are there?
#number-of-zeroes
#x-intercepts
#graph-reading
#easy
A (3)
B (2)
C (1)
D (0)
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Step 1
Concept
Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). Each distinct intersection with the (x)-axis gives one zero. Here there are three distinct points, so there are three zeroes.
Step 3
Exam Tip
हर अलग (x)-अक्ष कटाव एक शून्यक देता है। यहाँ तीन अलग बिंदु हैं, इसलिए तीन शून्यक हैं।
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किसी बहुपद (p(x)) के शून्यक ज्ञात करने के लिए ग्राफ पर कौन-से बिंदु देखे जाते हैं?
Which points on the graph are observed to find the zeroes of a polynomial (p(x))?
#zeroes
#graph-reading
#x-axis
#polynomials
A (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (x)-axis
B (y)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (y)-axis
C ग्राफ के सभी मोड़ / All turns of the graph
D केवल मूल बिंदु / Only the origin
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Correct Answer
A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (x)-axis
Step 1
Concept
For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष से मिलने वाले बिंदु / Points meeting the (x)-axis. For a zero, (p(x)=0), which means (y=0). Points with (y=0) lie on the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (p(x)=0), यानी (y=0) होना चाहिए। (y=0) वाले बिंदु (x)-अक्ष पर होते हैं।
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यदि किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और नहीं छूता, तो उसके वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या होगी?
If the graph of a polynomial neither cuts nor touches the (x)-axis, how many real zeroes does it have?
#real-zeroes
#no-intersection
#polynomial-graph
#easy
A (0)
B (1)
C (2)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
Real zeroes appear only where the graph meets the (x)-axis. If it does not meet the (x)-axis, it has no real zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0). Real zeroes appear only where the graph meets the (x)-axis. If it does not meet the (x)-axis, it has no real zero.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक शून्यक तभी दिखते हैं जब ग्राफ (x)-अक्ष से मिले। यदि ग्राफ (x)-अक्ष से नहीं मिलता, तो वास्तविक शून्यक नहीं होंगे।
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यदि किसी रैखिक बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को केवल एक बार काटता है, तो उसके कितने शून्यक होंगे?
If the graph of a linear polynomial cuts the (x)-axis only once, how many zeroes will it have?
#linear-polynomial
#zeroes
#graph
#easy
A एक / One
B दो / Two
C तीन / Three
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
The graph of a linear polynomial is a line and usually cuts the (x)-axis once. Therefore it has one zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एक / One. The graph of a linear polynomial is a line and usually cuts the (x)-axis once. Therefore it has one zero.
Step 3
Exam Tip
रैखिक बहुपद का ग्राफ एक रेखा होता है और सामान्यतः (x)-अक्ष को एक बार काटता है। इसलिए उसका एक शून्यक होता है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)) और ((4,0)) पर काटता है, तो बहुपद के शून्यक कौन-से हैं?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)) and ((4,0)), what are the zeroes of the polynomial?
#x-intercepts
#zeroes
#polynomial-graph
#class-10
A (-2) और (4) / (-2) and (4)
B (2) और (-4) / (2) and (-4)
C (0) और (4) / (0) and (4)
D (-2) और (0) / (-2) and (0)
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Correct Answer
A. (-2) और (4) / (-2) and (4)
Step 1
Concept
Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph meets the (x)-axis. So the zeroes are (-2) and (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-2) और (4) / (-2) and (4). Zeroes are the (x)-coordinates of the points where the graph meets the (x)-axis. So the zeroes are (-2) and (4).
Step 3
Exam Tip
शून्यक हमेशा (x)-अक्ष पर कटने वाले बिंदुओं के (x)-निर्देशांक होते हैं। इसलिए शून्यक (-2) और (4) हैं।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-12), (5), (14) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-12), (5), (14), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-12,0))
B ((5,0))
C ((0,14))
D ((14,0))
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Correct Answer
C. ((0,14))
Step 1
Concept
((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((0,14)). ((0,14)) has (y=14), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 3
Exam Tip
((0,14)) में (y=14) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए।
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यदि ग्राफ के शून्यक (-8), (3), (12) हैं, तो कौन सा बिंदु ग्राफ पर शून्यक नहीं दिखाता?
If the zeroes of a graph are (-8), (3), (12), which point does not show a zero on the graph?
#zero point
#misconception
#coordinates
A ((-8,0))
B ((3,0))
C ((0,12))
D ((12,0))
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Correct Answer
C. ((0,12))
Step 1
Concept
((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. ((0,12)). ((0,12)) has (y=12), so it is not on the (x)-axis. Tip: a zero point must have second coordinate (0).
Step 3
Exam Tip
((0,12)) में (y=12) है, इसलिए यह (x)-अक्ष पर नहीं है। टिप: शून्यक बिंदु में दूसरा निर्देशांक (0) होना चाहिए।
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किसी बहुपद का ग्राफ (x)-अक्ष को ((-9,0)), ((-1,0)) और ((4,0)) पर काटता है। सबसे बड़ा शून्यक कौन सा है?
A polynomial graph cuts the (x)-axis at ((-9,0)), ((-1,0)) and ((4,0)). Which is the greatest zero?
#compare zeroes graph
A (-9)
B (-1)
C (4)
D (0)
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Step 1
Concept
The zeroes are (-9), (-1), (4) and the greatest is (4). Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The zeroes are (-9), (-1), (4) and the greatest is (4). Tip: the value to the right on the number line is greater.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-9), (-1), (4) हैं और सबसे बड़ा (4) है। टिप: संख्या रेखा पर दाईं ओर वाला मान बड़ा होता है।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)), ((2,0)), ((8,0)) पर काटता है, तो सबसे छोटा शून्यक कौन सा है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)), ((2,0)), ((8,0)), which is the smallest zero?
#compare zeroes
#three intercepts
#graph
A (-3)
B (2)
C (8)
D (0)
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Step 1
Concept
The zeroes are (-3), (2), (8), and the smallest is (-3). Tip: a negative number is smaller than a positive number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-3). The zeroes are (-3), (2), (8), and the smallest is (-3). Tip: a negative number is smaller than a positive number.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-3), (2), (8) हैं और सबसे छोटा (-3) है। टिप: ऋणात्मक संख्या धनात्मक से छोटी होती है।
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ग्राफ (x)-अक्ष को काटता नहीं बल्कि (y=2) रेखा को दो बार काटता है। शून्यकों के बारे में क्या निश्चित है?
The graph does not cut the (x)-axis but cuts the line (y=2) twice. What is certain about zeroes?
#horizontal-line
#common-mistake
#zeroes
A दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता / No zero is shown from the given data
B दो शून्यक हैं / There are two zeroes
C एक शून्यक है / There is one zero
D अनंत शून्यक हैं / There are infinitely many zeroes
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Correct Answer
A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता / No zero is shown from the given data
Step 1
Concept
Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दिए गए आधार पर कोई शून्यक नहीं दिखता / No zero is shown from the given data. Zeroes are linked only with the (x)-axis where (y=0). Intersections with (y=2) do not show zeroes.
Step 3
Exam Tip
शून्यक केवल (x)-अक्ष यानी (y=0) से जुड़े होते हैं। (y=2) से प्रतिच्छेद शून्यक नहीं बताता।
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यदि (p(x)=-(x-3)(x+1)) है तो ग्राफ के शून्यक कौन से हैं?
If (p(x)=-(x-3)(x+1)), what are the zeroes of the graph?
#factor-form
#sign-error
#zeroes
A (3) और (-1) / (3) and (-1)
B (-3) और (1) / (-3) and (1)
C (0) और (-1) / (0) and (-1)
D (3) और (1) / (3) and (1)
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Correct Answer
A. (3) और (-1) / (3) and (-1)
Step 1
Concept
The outside negative sign does not change the zeroes. Set the factors equal to zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3) और (-1) / (3) and (-1). The outside negative sign does not change the zeroes. Set the factors equal to zero.
Step 3
Exam Tip
बाहर का ऋण चिह्न शून्यकों को नहीं बदलता। गुणनखंडों को शून्य रखकर उत्तर निकालें।
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किसी बहुपद के ग्राफ में (y)-अक्ष से प्रतिच्छेद ((0,-8)) है। इससे शून्यक के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?
A polynomial graph has (y)-intercept ((0,-8)). Which conclusion about zeroes is correct?
#y-intercept
#common-mistake
#zeroes
A इससे शून्यक निश्चित नहीं होता / A zero cannot be determined from this alone
B शून्यक (-8) है / The zero is (-8)
C शून्यक (0) है / The zero is (0)
D शून्यक (8) है / The zero is (8)
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Correct Answer
A. इससे शून्यक निश्चित नहीं होता / A zero cannot be determined from this alone
Step 1
Concept
The (y)-intercept tells (p(0)) not all zeroes. Zeroes need (x)-axis intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे शून्यक निश्चित नहीं होता / A zero cannot be determined from this alone. The (y)-intercept tells (p(0)) not all zeroes. Zeroes need (x)-axis intersections.
Step 3
Exam Tip
(y)-प्रतिच्छेद (p(0)) बताता है न कि सभी शून्यक। शून्यक के लिए (x)-अक्ष से प्रतिच्छेद चाहिए।
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यदि किसी द्विघात बहुपद (p(x)) का ग्राफ (x)-अक्ष को (-2) और (5) पर काटता है तो उसके शून्यकों की संख्या क्या है?
If the graph of a quadratic polynomial (p(x)) cuts the (x)-axis at (-2) and (5), how many zeroes does it have?
#polynomials
#zeroes
#graphical-meaning
A दो / Two
B एक / One
C तीन / Three
D कोई नहीं / None
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Step 1
Concept
A zero occurs where the graph meets the (x)-axis. In exams count the (x)-intercepts.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो / Two. A zero occurs where the graph meets the (x)-axis. In exams count the (x)-intercepts.
Step 3
Exam Tip
ग्राफ जहाँ (x)-अक्ष को काटता है वही शून्यक होता है। परीक्षा में काटने वाले बिंदुओं की संख्या गिनें।
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यदि (p(x)=x-2 -2dx+d-2 -36) है, तो ग्राफ के शून्यक कौन से होंगे?
If (p(x)=x-2 -2dx+d-2 -36), what will be the zeroes of the graph?
#symbolic quadratic
#difference of squares
#zeroes
A (d-6) और (d+6) / (d-6) and (d+6)
B (6-d) और (-d-6) / (6-d) and (-d-6)
C (d) और (36) / (d) and (36)
D कोई नहीं / None
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Correct Answer
A. (d-6) और (d+6) / (d-6) and (d+6)
Step 1
Concept
It is ((x-d)2 -36), so \(x-d=\pm6\) and the zeroes are (d-6), (d+6). Tip: use difference of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (d-6) और (d+6) / (d-6) and (d+6). It is ((x-d)2 -36), so \(x-d=\pm6\) and the zeroes are (d-6), (d+6). Tip: use difference of squares.
Step 3
Exam Tip
यह ((x-d)2 -36) है, इसलिए \(x-d=\pm6\) और शून्यक (d-6), (d+6) हैं। टिप: वर्गों के अंतर का उपयोग करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-10,0)) और ((22,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-10,0)) and ((22,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?
#symmetry
#y axis
#zeroes
A (22) को (10) करना होगा / (22) must be changed to (10)
B (-10) को (0) करना होगा / (-10) must be changed to (0)
C दोनों को ऋणात्मक करना होगा / Both must be made negative
D कोई परिवर्तन नहीं चाहिए / No change is needed
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Correct Answer
A. (22) को (10) करना होगा / (22) must be changed to (10)
Step 1
Concept
For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (10) is needed with (-10). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (22) को (10) करना होगा / (22) must be changed to (10). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (10) is needed with (-10). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 3
Exam Tip
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-10) के साथ (10) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।
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यदि ग्राफ (x=-12) और (x=12) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-12) and (x=12), what are the product and sum of the zeroes?
#opposite zeroes
#product
#sum
A गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0)
B गुणनफल (144), योग (0) / Product (144), sum (0)
C गुणनफल (0), योग (24) / Product (0), sum (24)
D गुणनफल (-24), योग (144) / Product (-24), sum (144)
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Correct Answer
A. गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0)
Step 1
Concept
The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनफल (-144), योग (0) / Product (-144), sum (0). The zeroes are (-12) and (12), so the product is (-144) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-12) और (12) हैं, इसलिए गुणनफल (-144) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।
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यदि कोई ग्राफ (y)-अक्ष को मूल बिंदु पर काटता है और (x=-9) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक कौन से हैं?
If a graph cuts the (y)-axis at the origin and cuts the (x)-axis at (x=-9), what are the zeroes?
#origin
#x intercept
#zeroes
A (0) और (-9) / (0) and (-9)
B केवल (-9) / Only (-9)
C केवल (0) / Only (0)
D (0) और (9) / (0) and (9)
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Correct Answer
A. (0) और (-9) / (0) and (-9)
Step 1
Concept
The origin is also on the (x)-axis, and (x=-9) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0) और (-9) / (0) and (-9). The origin is also on the (x)-axis, and (x=-9) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=-9) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें।
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यदि (p(x)=(x+2)6 (x-5)2 ) है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या और ग्राफ का व्यवहार क्या है?
If (p(x)=(x+2)6 (x-5)2 ), what are the number of distinct real zeroes and graph behavior?
#even multiplicity
#distinct zeroes
#tangent
A दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both
B दो, दोनों पर कटान / Two, crosses at both
C आठ, सभी पर स्पर्श / Eight, touches at all
D एक, केवल (x=-2) पर स्पर्श / One, touches only at (x=-2)
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Correct Answer
A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both
Step 1
Concept
There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (-2) and (5), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (-2) और (5) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
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यदि (p(x)=x-3 -9x-2 +18x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का माध्य क्या है?
If (p(x)=x-3 -9x-2 +18x), what is the mean of the zeroes of the graph?
#cubic factorization
#mean
#zeroes
A (3)
B (6)
C (9)
D \(\frac{18}{3}\)
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Step 1
Concept
(p(x)=x(x-3)(x-6)), so the zeroes are (0), (3), (6), and the mean is (3). Tip: factor first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). (p(x)=x(x-3)(x-6)), so the zeroes are (0), (3), (6), and the mean is (3). Tip: factor first.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x(x-3)(x-6)) है इसलिए शून्यक (0), (3), (6) और माध्य (3) है। टिप: पहले गुणनखंड करें।
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एक ऊपर खुलने वाले परवलय के शून्यक (-9) और (3) हैं। (x=-4) पर ग्राफ की स्थिति क्या होगी?
An upward-opening parabola has zeroes (-9) and (3). What will be the position of the graph at (x=-4)?
#sign region
#upward parabola
#zeroes
A (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
B (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / On the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
(x=-4) lies between the two zeroes and an upward-opening parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (x=-4) lies between the two zeroes and an upward-opening parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x=-4) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाला परवलय बीच में नीचे रहता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत क्षेत्र देखें।
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यदि (p(x)=x-2 -2cx+c-2 -25) है, तो ग्राफ के शून्यक कौन से होंगे?
If (p(x)=x-2 -2cx+c-2 -25), what will be the zeroes of the graph?
#symbolic quadratic
#difference of squares
#zeroes
A (c-5) और (c+5) / (c-5) and (c+5)
B (5-c) और (-c-5) / (5-c) and (-c-5)
C (c) और (25) / (c) and (25)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (c-5) और (c+5) / (c-5) and (c+5)
Step 1
Concept
It is ((x-c)2 -25), so \(x-c=\pm5\) and the zeroes are (c-5), (c+5). Tip: use difference of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (c-5) और (c+5) / (c-5) and (c+5). It is ((x-c)2 -25), so \(x-c=\pm5\) and the zeroes are (c-5), (c+5). Tip: use difference of squares.
Step 3
Exam Tip
यह ((x-c)2 -25) है, इसलिए \(x-c=\pm5\) और शून्यक (c-5), (c+5) हैं। टिप: वर्गों के अंतर का उपयोग करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-8,0)) और ((18,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-8,0)) and ((18,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?
#symmetry
#y axis
#zeroes
A (18) को (8) करना होगा / (18) must be changed to (8)
B (-8) को (0) करना होगा / (-8) must be changed to (0)
C दोनों को ऋणात्मक करना होगा / Both must be made negative
D कोई परिवर्तन नहीं चाहिए / No change is needed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (18) को (8) करना होगा / (18) must be changed to (8)
Step 1
Concept
For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (8) is needed with (-8). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18) को (8) करना होगा / (18) must be changed to (8). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (8) is needed with (-8). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 3
Exam Tip
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-8) के साथ (8) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।
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यदि ग्राफ (x=-10) और (x=10) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यकों का गुणनफल और योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at (x=-10) and (x=10), what are the product and sum of the zeroes?
#opposite zeroes
#product
#sum
A गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0)
B गुणनफल (100), योग (0) / Product (100), sum (0)
C गुणनफल (0), योग (20) / Product (0), sum (20)
D गुणनफल (-20), योग (100) / Product (-20), sum (100)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0)
Step 1
Concept
The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गुणनफल (-100), योग (0) / Product (-100), sum (0). The zeroes are (-10) and (10), so the product is (-100) and the sum is (0). Tip: opposite zeroes have sum (0).
Step 3
Exam Tip
शून्यक (-10) और (10) हैं, इसलिए गुणनफल (-100) और योग (0) है। टिप: विपरीत शून्यकों का योग (0) होता है।
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यदि कोई ग्राफ (y)-अक्ष को मूल बिंदु पर काटता है और (x=6) पर (x)-अक्ष को काटता है, तो शून्यक कौन से हैं?
If a graph cuts the (y)-axis at the origin and cuts the (x)-axis at (x=6), what are the zeroes?
#origin
#x intercept
#zeroes
A (0) और (6) / (0) and (6)
B केवल (6) / Only (6)
C केवल (0) / Only (0)
D (0) और (-6) / (0) and (-6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0) और (6) / (0) and (6)
Step 1
Concept
The origin is also on the (x)-axis, and (x=6) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (0) और (6) / (0) and (6). The origin is also on the (x)-axis, and (x=6) is another (x)-axis intersection. Tip: count ((0,0)) as zero (0).
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु (x)-अक्ष पर भी है और (x=6) भी (x)-अक्ष कटान है। टिप: ((0,0)) को शून्यक (0) के रूप में गिनें।
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यदि (p(x)=(x-1)2 (x+4)4 ) है, तो अलग वास्तविक शून्यकों की संख्या और ग्राफ का व्यवहार क्या है?
If (p(x)=(x-1)2 (x+4)4 ), what are the number of distinct real zeroes and graph behavior?
#even multiplicity
#distinct zeroes
#tangent
A दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both
B दो, दोनों पर कटान / Two, crosses at both
C छह, सभी पर स्पर्श / Six, touches at all
D एक, केवल (x=1) पर स्पर्श / One, touches only at (x=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both
Step 1
Concept
There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दो, दोनों पर स्पर्श / Two, touches at both. There are two distinct zeroes (1) and (-4), and both have even powers. Tip: at an even-power zero the graph usually touches.
Step 3
Exam Tip
दो अलग शून्यक (1) और (-4) हैं तथा दोनों की घात सम है। टिप: सम घात वाले शून्यक पर ग्राफ सामान्यतः स्पर्श करता है।
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यदि (p(x)=x-3 -7x-2 +10x) है, तो ग्राफ के शून्यकों का माध्य क्या है?
If (p(x)=x-3 -7x-2 +10x), what is the mean of the zeroes of the graph?
#cubic factorization
#mean
#zeroes
A \(\frac{7}{3}\)
B (7)
C (10)
D \(\frac{10}{3}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{7}{3}\)
Step 1
Concept
(p(x)=x(x-5)(x-2)), so the zeroes are (0), (2), (5), and the mean is \(\frac{7}{3}\). Tip: factor first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{7}{3}\). (p(x)=x(x-5)(x-2)), so the zeroes are (0), (2), (5), and the mean is \(\frac{7}{3}\). Tip: factor first.
Step 3
Exam Tip
(p(x)=x(x-5)(x-2)) है, इसलिए शून्यक (0), (2), (5) और माध्य \(\frac{7}{3}\) है। टिप: पहले गुणनखंड करें।
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एक ऊपर खुलने वाले परवलय के शून्यक (-4) और (10) हैं। (x=0) पर ग्राफ की स्थिति क्या होगी?
An upward-opening parabola has zeroes (-4) and (10). What will be the position of the graph at (x=0)?
#sign region
#upward parabola
#zeroes
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / On the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
(0) lies between the two zeroes and an upward parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (0) lies between the two zeroes and an upward parabola stays below there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(0) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाला परवलय बीच में नीचे रहता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत क्षेत्र देखें।
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यदि (p(x)=x-2 -2bx+b-2 -16) है तो ग्राफ के शून्यक कौन से होंगे?
If (p(x)=x-2 -2bx+b-2 -16), what will be the zeroes of the graph?
#symbolic quadratic
#difference of squares
#zeroes
A (b-4) और (b+4) / (b-4) and (b+4)
B (4-b) और (-b-4) / (4-b) and (-b-4)
C (b) और (16) / (b) and (16)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (b-4) और (b+4) / (b-4) and (b+4)
Step 1
Concept
It is ((x-b)2 -16), so \(x-b=\pm4\) and the zeroes are (b-4), (b+4). Tip: use difference of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (b-4) और (b+4) / (b-4) and (b+4). It is ((x-b)2 -16), so \(x-b=\pm4\) and the zeroes are (b-4), (b+4). Tip: use difference of squares.
Step 3
Exam Tip
यह ((x-b)2 -16) है इसलिए \(x-b=\pm4\) और शून्यक (b-4), (b+4) हैं। टिप: वर्गों के अंतर का उपयोग करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-6,0)) और ((14,0)) पर काटता है तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-6,0)) and ((14,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?
#symmetry
#y axis
#zeroes
A (14) को (6) करना होगा / (14) must be changed to (6)
B (-6) को (0) करना होगा / (-6) must be changed to (0)
C दोनों को ऋणात्मक करना होगा / Both must be made negative
D कोई परिवर्तन नहीं चाहिए / No change is needed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (14) को (6) करना होगा / (14) must be changed to (6)
Step 1
Concept
For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (6) is needed with (-6). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (14) को (6) करना होगा / (14) must be changed to (6). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (6) is needed with (-6). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 3
Exam Tip
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-6) के साथ (6) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((7,0)) पर छूता है और ((-4,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?
If a graph touches the (x)-axis at ((7,0)) and crosses it at ((-4,0)), what is the sum of the zeroes?
#sum of zeroes
#touching
#crossing
A (3)
B (11)
C (-11)
D (-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (7) and (-4), so the sum is (3). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The zeroes are (7) and (-4), so the sum is (3). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (7) और (-4) हैं इसलिए योग (3) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।
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यदि ग्राफ के (x)-अक्ष कटान ((m,0)), ((n,0)), ((r,0)) हैं तो शून्यकों का माध्य क्या होगा?
If the (x)-axis intersections of a graph are ((m,0)), ((n,0)), ((r,0)), what will be the mean of the zeroes?
#symbolic zeroes
#mean
#coordinates
A (m+n+r)
B \(\frac{m+n+r}{3}\)
C (mnr)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{m+n+r}{3}\)
Step 1
Concept
The zeroes are (m), (n), (r), so the mean is \(\frac{m+n+r}{3}\). Tip: take the first coordinate even in symbolic points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{m+n+r}{3}\). The zeroes are (m), (n), (r), so the mean is \(\frac{m+n+r}{3}\). Tip: take the first coordinate even in symbolic points.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (m), (n), (r) हैं इसलिए माध्य \(\frac{m+n+r}{3}\) है। टिप: प्रतीकात्मक बिंदुओं में भी पहला निर्देशांक लें।
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यदि परवलय के शून्यक (-7) और (5) हैं तथा वह ऊपर की ओर खुलता है तो (x=-1) पर ग्राफ कहाँ होगा?
If a parabola has zeroes (-7) and (5) and opens upward, where will the graph be at (x=-1)?
#sign region
#upward parabola
#zeroes
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / On the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
(x=-1) lies between the zeroes and an upward-opening parabola is below the axis there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (x=-1) lies between the zeroes and an upward-opening parabola is below the axis there. Tip: check the sign region between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x=-1) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाले परवलय में बीच का भाग नीचे होता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत क्षेत्र देखें।
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यदि (p(x)=x-2 -2ax+a-2 -9) है, तो ग्राफ के शून्यक कौन से होंगे?
If (p(x)=x-2 -2ax+a-2 -9), what will be the zeroes of the graph?
#symbolic quadratic
#difference of squares
#zeroes
A (a-3) और (a+3) / (a-3) and (a+3)
B (3-a) और (-a-3) / (3-a) and (-a-3)
C (a) और (9) / (a) and (9)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (a-3) और (a+3) / (a-3) and (a+3)
Step 1
Concept
It is ((x-a)2 -9), so \(x-a=\pm3\) and the zeroes are (a-3), (a+3). Tip: use difference of squares.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a-3) और (a+3) / (a-3) and (a+3). It is ((x-a)2 -9), so \(x-a=\pm3\) and the zeroes are (a-3), (a+3). Tip: use difference of squares.
Step 3
Exam Tip
यह ((x-a)2 -9) है, इसलिए \(x-a=\pm3\) और शून्यक (a-3), (a+3) हैं। टिप: वर्गों के अंतर का उपयोग करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-4,0)) और ((10,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-4,0)) and ((10,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?
#symmetry
#y axis
#zeroes
A (10) को (4) करना होगा / (10) must be changed to (4)
B (-4) को (0) करना होगा / (-4) must be changed to (0)
C दोनों को ऋणात्मक करना होगा / Both must be made negative
D कोई परिवर्तन नहीं चाहिए / No change is needed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (10) को (4) करना होगा / (10) must be changed to (4)
Step 1
Concept
For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (4) is needed with (-4). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10) को (4) करना होगा / (10) must be changed to (4). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (4) is needed with (-4). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 3
Exam Tip
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-4) के साथ (4) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((5,0)) पर छूता है और ((-3,0)) पर काटता है, तो शून्यकों का योग क्या है?
If a graph touches the (x)-axis at ((5,0)) and crosses it at ((-3,0)), what is the sum of the zeroes?
#sum of zeroes
#touching
#crossing
A (2)
B (8)
C (-8)
D (-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (5) and (-3), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The zeroes are (5) and (-3), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (5) और (-3) हैं, इसलिए योग (2) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।
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यदि किसी परवलय के शून्यक (-8) और (2) हैं तथा वह ऊपर की ओर खुलता है, तो (x=-3) पर ग्राफ कहाँ होगा?
If a parabola has zeroes (-8) and (2) and opens upward, where will the graph be at (x=-3)?
#sign region
#upward parabola
#zeroes
A (x)-अक्ष के ऊपर / Above the (x)-axis
B (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
C ठीक (x)-अक्ष पर / On the (x)-axis
D निर्धारित नहीं / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis
Step 1
Concept
(x=-3) lies between the two zeroes, and an upward parabola is below the axis there. Tip: check the sign between zeroes.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x)-अक्ष के नीचे / Below the (x)-axis. (x=-3) lies between the two zeroes, and an upward parabola is below the axis there. Tip: check the sign between zeroes.
Step 3
Exam Tip
(x=-3) दोनों शून्यकों के बीच है और ऊपर खुलने वाले परवलय में बीच का भाग नीचे होता है। टिप: शून्यकों के बीच संकेत देखें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)) और ((9,0)) पर काटता है, तो (y)-अक्ष से समान दूरी वाले शून्यक बनाने के लिए कौन सा परिवर्तन चाहिए?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)) and ((9,0)), what change is needed to make the zeroes equally distant from the (y)-axis?
#symmetry
#y axis
#zeroes
A (9) को (3) करना होगा / (9) must be changed to (3)
B (-3) को (0) करना होगा / (-3) must be changed to (0)
C दोनों को धनात्मक करना होगा / Both must be made positive
D कोई परिवर्तन नहीं चाहिए / No change is needed
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (9) को (3) करना होगा / (9) must be changed to (3)
Step 1
Concept
For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (3) is needed with (-3). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9) को (3) करना होगा / (9) must be changed to (3). For equal distance from the (y)-axis, zeroes should be opposites, so (3) is needed with (-3). Tip: symmetric zeroes are (a) and (-a).
Step 3
Exam Tip
(y)-अक्ष से समान दूरी के लिए शून्यक विपरीत होने चाहिए, इसलिए (-3) के साथ (3) चाहिए। टिप: सममित शून्यक (a) और (-a) होते हैं।
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यदि किसी ग्राफ का (x)-अक्ष से एक स्पर्श ((4,0)) पर है और एक कटान ((-2,0)) पर है, तो शून्यकों का योग क्या है?
If a graph touches the (x)-axis at ((4,0)) and crosses it at ((-2,0)), what is the sum of the zeroes?
#sum of zeroes
#touching
#crossing
A (2)
B (6)
C (-6)
D (-2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (4) and (-2), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The zeroes are (4) and (-2), so the sum is (2). Tip: count a touching point as a zero too.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (4) और (-2) हैं, इसलिए योग (2) है। टिप: स्पर्श बिंदु को भी शून्यक मानें।
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यदि (p(x)=-(x-1)(x+4)) है तो ग्राफ के वास्तविक शून्यक कौन से हैं?
If (p(x)=-(x-1)(x+4)), what are the real zeroes of the graph?
#negative factor zeroes
A (1) और (-4) / (1) and (-4)
B (-1) और (4) / (-1) and (4)
C (0) और (-1) / (0) and (-1)
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) और (-4) / (1) and (-4)
Step 1
Concept
The outside negative sign does not change the zeroes. Tip: solve (x-1=0) and (x+4=0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) और (-4) / (1) and (-4). The outside negative sign does not change the zeroes. Tip: solve (x-1=0) and (x+4=0).
Step 3
Exam Tip
बाहरी ऋण चिह्न शून्यकों को नहीं बदलता। टिप: (x-1=0) और (x+4=0) हल करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((2,0)) और ((14,0)) पर काटता है तो शून्यकों का औसत क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((2,0)) and ((14,0)), what is the average of the zeroes?
#average intercepts zeroes
A (6)
B (8)
C (12)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Tip: use the (x)-coordinates for the average.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8). The average is \(\frac{2+14}{2}=8\). Tip: use the (x)-coordinates for the average.
Step 3
Exam Tip
औसत \(\frac{2+14}{2}=8\) है। टिप: औसत में (x)-निर्देशांकों का प्रयोग करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-2,0)), ((3,0)), ((7,0)), what is the product of zeroes?
#product three zeroes
A (42)
B (-42)
C (8)
D (-12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product is ((-2)\times3\times7=-42). Tip: multiply the (x)-values of all (x)-axis intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-42). The product is ((-2)\times3\times7=-42). Tip: multiply the (x)-values of all (x)-axis intersections.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल ((-2)\times3\times7=-42) है। टिप: सभी (x)-अक्ष कटान के (x)-मानों को गुणा करें।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-5,0)) और ((5,0)) पर काटता है तो शून्यकों का गुणनफल क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-5,0)) and ((5,0)), what is the product of zeroes?
#product opposite zeroes
A (0)
B (25)
C (-25)
D (10)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The product is ((-5)\times5=-25). Tip: the product of opposite signs is negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-25). The product is ((-5)\times5=-25). Tip: the product of opposite signs is negative.
Step 3
Exam Tip
गुणनफल ((-5)\times5=-25) है। टिप: विपरीत चिह्नों का गुणनफल ऋणात्मक होता है।
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एक ग्राफ (x)-अक्ष को ((a,0)), ((0,0)), ((-a,0)) पर काटता है जहाँ \(a\neq0\)। शून्यकों का योग क्या है?
A graph cuts the (x)-axis at ((a,0)), ((0,0)), ((-a,0)) where \(a\neq0\). What is the sum of zeroes?
#symbolic sum zeroes
A (a)
B (0)
C (2a)
D (-a)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The zeroes are (a), (0), (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers cancel each other.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0). The zeroes are (a), (0), (-a), whose sum is (0). Tip: opposite numbers cancel each other.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (a), (0), (-a) हैं जिनका योग (0) है। टिप: विपरीत संख्याएँ एक-दूसरे को काट देती हैं।
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यदि ग्राफ (x)-अक्ष को ((-3,0)), ((0,0)) और ((6,0)) पर काटता है तो शून्यकों का योग क्या है?
If a graph cuts the (x)-axis at ((-3,0)), ((0,0)) and ((6,0)), what is the sum of zeroes?
#sum zeroes origin
A (3)
B (6)
C (-3)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The sum is (-3+0+6=3). Tip: include the zero (0) from the origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3). The sum is (-3+0+6=3). Tip: include the zero (0) from the origin.
Step 3
Exam Tip
योग (-3+0+6=3) है। टिप: मूल बिंदु का शून्यक (0) भी जोड़ें।
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यदि (p(x)=x(x+6)) है तो ग्राफ के शून्यक कौन से हैं?
If (p(x)=x(x+6)), what are the zeroes of the graph?
#factor product zeroes
A (0) और (6) / (0) and (6)
B (0) और (-6) / (0) and (-6)
C (1) और (6) / (1) and (6)
D केवल (-6) / Only (-6)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (0) और (-6) / (0) and (-6)
Step 1
Concept
From (x=0) or (x+6=0), the zeroes are (0) and (-6). Tip: if a product is zero then one factor is zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (0) और (-6) / (0) and (-6). From (x=0) or (x+6=0), the zeroes are (0) and (-6). Tip: if a product is zero then one factor is zero.
Step 3
Exam Tip
(x=0) या (x+6=0) से शून्यक (0) और (-6) हैं। टिप: गुणनफल शून्य हो तो कोई एक कारक शून्य होता है।
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