The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2d). The new sequence jumps two original terms each time, so the difference is (2d). In exams, multiply (d) by the term-number jump.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में दो-दो मूल पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (2d) है। परीक्षा में पद-संख्या की छलांग को (d) से गुणा करें।
The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The new sequence jumps three original terms each time, so its difference is (3d=12). In exams, count the gap between selected term numbers.
Step 3
Exam Tip
नए अनुक्रम में हर बार तीन पदों की छलांग है, इसलिए अंतर (3d=12) है। परीक्षा में चुने गए पदों के बीच की दूरी गिनें।
Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (-3). Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें।
Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-3d). Multiplication scales all differences by the same factor, so the new difference is (-3d). In exams, apply the transformation to the difference.
Step 3
Exam Tip
गुणन से सभी अंतर उसी गुणक से गुणा होते हैं, इसलिए नया अंतर (-3d) है। परीक्षा में रूपांतरण का असर अंतर पर लगाएं।
Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (8). Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
Step 3
Exam Tip
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है।
B. लय गति का अनुभव देती है, पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है/Rhythm gives feeling of movement, pattern is arrangement of repetition
Step 1
Concept
Rhythm and pattern are related but not identical. Exam tip: write the difference between movement and repetition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. लय गति का अनुभव देती है, पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है / Rhythm gives feeling of movement, pattern is arrangement of repetition. Rhythm and pattern are related but not identical. Exam tip: write the difference between movement and repetition.
Step 3
Exam Tip
लय और पैटर्न जुड़े हैं पर समान नहीं हैं। परीक्षा में गति और पुनरावृत्ति का अंतर लिखें।
A. रेखा घनता, ओवरलैप और दिशा से/Line density, overlap, and direction
Step 1
Concept
Line arrangement can give spatial cues. Exam tip: understand depth through multiple visual cues.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा घनता, ओवरलैप और दिशा से / Line density, overlap, and direction. Line arrangement can give spatial cues. Exam tip: understand depth through multiple visual cues.
Step 3
Exam Tip
रेखा व्यवस्था स्थानिक संकेत दे सकती है। परीक्षा में गहराई को कई दृश्य संकेतों से समझें।
C. जब वह विषय के विचार को दोहराता या मजबूत करता है/When it repeats or strengthens the idea of subject
Step 1
Concept
Pattern creates meaning when linked with message. Exam tip: observe relation of decoration and meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जब वह विषय के विचार को दोहराता या मजबूत करता है / When it repeats or strengthens the idea of subject. Pattern creates meaning when linked with message. Exam tip: observe relation of decoration and meaning.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें।
D. वह संदेश से ध्यान भटका सकती है/It can distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support message beyond decoration. Exam tip: write pattern purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. वह संदेश से ध्यान भटका सकती है / It can distract from message. Pattern should support message beyond decoration. Exam tip: write pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को सजावट से आगे संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern purpose लिखें।
A. जब वह विषय के विचार को दोहराए या मजबूत करे/When it repeats or strengthens the idea of subject
Step 1
Concept
Pattern creates meaning when connected to message. Exam tip: observe relation between decoration and meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह विषय के विचार को दोहराए या मजबूत करे / When it repeats or strengthens the idea of subject. Pattern creates meaning when connected to message. Exam tip: observe relation between decoration and meaning.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें।
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration may distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support the message. Exam tip: write purpose of decorative elements.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है / Decoration may distract from message. Pattern should support the message. Exam tip: write purpose of decorative elements.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative elements का उद्देश्य लिखें।
Too much regularity can feel boring. Exam tip: keep controlled variety in pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. एकरस और अनुमानित / Monotonous and predictable. Too much regularity can feel boring. Exam tip: keep controlled variety in pattern.
Step 3
Exam Tip
अत्यधिक नियमितता उबाऊ लग सकती है। परीक्षा में पैटर्न में नियंत्रित विविधता रखें।
A. दोहराव में नियंत्रित बदलाव से केंद्र बनाना/Create focus through controlled change in repetition
Step 1
Concept
Change in repetition can create emphasis. Exam tip: connect pattern break with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव में नियंत्रित बदलाव से केंद्र बनाना / Create focus through controlled change in repetition. Change in repetition can create emphasis. Exam tip: connect pattern break with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव जोर बना सकता है। परीक्षा में pattern break को emphasis से जोड़ें।
The correct answer is A. संदेश को मजबूत करने वाला दृश्य साधन / Visual tool strengthening the message. Purposeful pattern creates meaning. Exam tip: connect pattern with message support.
Step 3
Exam Tip
उद्देश्यपूर्ण पैटर्न अर्थ बनाता है। परीक्षा में pattern को message support से जोड़ें।
A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ाना/Reduce pattern and increase contrast at focus
Step 1
Concept
Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ाना / Reduce pattern and increase contrast at focus. Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को केंद्र बिंदु का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern hierarchy देखें।
The correct answer is A. नियंत्रित विविधता या रंग बदलाव जोड़ना / Add controlled variety or colour change. Controlled change reduces monotony. Exam tip: remember pattern variation.
Step 3
Exam Tip
नियंत्रित बदलाव एकरसता घटाता है। परीक्षा में pattern variation याद रखें।
The correct answer is A. सजावट संदेश को मजबूत कर देती है / Decoration strengthens the message. Meaningful pattern goes beyond decoration and supports message. Exam tip: write pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
अर्थपूर्ण पैटर्न सजावट से आगे बढ़कर संदेश देता है। परीक्षा में pattern purpose लिखें।
A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटाना/Reduce intensity of background pattern
Step 1
Concept
A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटाना / Reduce intensity of background pattern. A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
Step 3
Exam Tip
सहायक पृष्ठभूमि केंद्र को उभारती है। परीक्षा में background competition पहचानें।
A. जब वह विषय से असंबंधित होकर मुख्य संदेश से ध्यान हटाए/When it is unrelated to subject and distracts from main message
Step 1
Concept
Pattern serves purpose along with decoration. Exam tip: check pattern purpose.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह विषय से असंबंधित होकर मुख्य संदेश से ध्यान हटाए / When it is unrelated to subject and distracts from main message. Pattern serves purpose along with decoration. Exam tip: check pattern purpose.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न सजावट के साथ उद्देश्य भी निभाता है। परीक्षा में pattern purpose जांचें।
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration can distract from message
Step 1
Concept
Pattern should support subject and message. Exam tip: observe purpose of decorative element.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है / Decoration can distract from message. Pattern should support subject and message. Exam tip: observe purpose of decorative element.
Step 3
Exam Tip
पैटर्न को विषय और संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative element का purpose देखें।
A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है/Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement
Step 1
Concept
Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है / Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement. Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 3
Exam Tip
दोनों जुड़े हैं पर लय गति महसूस कराती है। परीक्षा में pattern rhythm को अलग उदाहरण से समझाएं।
A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं/When marks are repeated regularly
Step 1
Concept
Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं / When marks are repeated regularly. Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
Step 3
Exam Tip
नियमित दोहराव सतह प्रभाव के साथ पैटर्न भी बना सकता है। परीक्षा में texture pattern overlap पहचानें।
A. जब वह उबाऊ और अनुमानित लगे/When it looks boring and predictable
Step 1
Concept
Too much regularity can create monotony. Exam tip: write importance of variation in pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब वह उबाऊ और अनुमानित लगे / When it looks boring and predictable. Too much regularity can create monotony. Exam tip: write importance of variation in pattern.
Step 3
Exam Tip
अत्यधिक नियमितता एकरसता ला सकती है। परीक्षा में pattern में variation का महत्व लिखें।
A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें/When marks repeat in regular order
Step 1
Concept
Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें / When marks repeat in regular order. Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
Step 3
Exam Tip
नियमित दोहराव पैटर्न बनाता है। परीक्षा में texture और pattern overlap पहचानें।
A. नजर को रोककर जोर बना सकता है/It can pause the eye and create emphasis
Step 1
Concept
Variation in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm variation with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नजर को रोककर जोर बना सकता है / It can pause the eye and create emphasis. Variation in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm variation with emphasis.
Step 3
Exam Tip
लय में बदलाव ध्यान खींचता है। परीक्षा में rhythm variation को emphasis से जोड़ें।
A. पैटर्न केवल सजावटी दोहराव हो सकता है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern can be decorative repetition while rhythm creates eye movement
Step 1
Concept
Both use repetition but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न केवल सजावटी दोहराव हो सकता है और लय आंख की गति बनाती है / Pattern can be decorative repetition while rhythm creates eye movement. Both use repetition but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 3
Exam Tip
दोनों में दोहराव है लेकिन लय गति का अनुभव देती है। परीक्षा में pattern और rhythm को अलग लिखें।
B. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Step 1
Concept
A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. केंद्र बिंदु बन सकता है / It can become a focal point. A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
B. पैटर्न सजावटी दोहराव है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern is decorative repetition and rhythm creates eye movement
Step 1
Concept
Both have repetition but rhythm has stronger sense of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. पैटर्न सजावटी दोहराव है और लय आंख की गति बनाती है / Pattern is decorative repetition and rhythm creates eye movement. Both have repetition but rhythm has stronger sense of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
Step 3
Exam Tip
दोनों में दोहराव है पर लय में गति का अनुभव अधिक है। परीक्षा में pattern और rhythm अलग लिखें।
D. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Step 1
Concept
Change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. केंद्र बिंदु बन सकता है / It can become a focal point. Change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं/Both can have repeated marks
Step 1
Concept
Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं / Both can have repeated marks. Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
Step 3
Exam Tip
दोहराए चिह्न सतह प्रभाव और पैटर्न दोनों बना सकते हैं। परीक्षा में texture pattern relation समझें।
A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए/To maintain interest and movement
Step 1
Concept
Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए / To maintain interest and movement. Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
Step 3
Exam Tip
बदलाव पैटर्न को उबाऊ होने से बचाता है। परीक्षा में pattern variation को interest से जोड़ें।
A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केंद्र बिंदु / Focal point. A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
Step 3
Exam Tip
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें।
A. दोहराए छोटे शल्क जैसे आकार/Repeated small scale-like shapes
Step 1
Concept
Repeated small shapes create both pattern and surface effect. Exam tip: understand pattern texture relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराए छोटे शल्क जैसे आकार / Repeated small scale-like shapes. Repeated small shapes create both pattern and surface effect. Exam tip: understand pattern texture relation.
Step 3
Exam Tip
दोहराए छोटे आकार पैटर्न और सतह प्रभाव दोनों बनाते हैं। परीक्षा में pattern texture संबंध समझें।
A. दोहराव दोनों में महत्वपूर्ण होता है/Repetition is important in both
Step 1
Concept
Repetition is the base of both pattern and rhythm. Exam tip: connect repetition with both.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोहराव दोनों में महत्वपूर्ण होता है / Repetition is important in both. Repetition is the base of both pattern and rhythm. Exam tip: connect repetition with both.
Step 3
Exam Tip
दोहराव पैटर्न और लय दोनों का आधार है। परीक्षा में repetition को दोनों से जोड़ें।
The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1972). The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (1368). The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(18,27,36,\ldots\) है और \(S_{16}=1368\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (220). The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(22,33,44,\ldots\) है और \(a_{19}=220\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1920). The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं की संख्या \(11,17,23,\ldots\) है और \(S_{24}=1920\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल के लिए योग सूत्र लगाएं।
The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1440). The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(12,20,28,\ldots\) है और \(S_{18}=1440\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (186). The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(15,24,33,\ldots\) है और \(a_{20}=186\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (870). The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(9,16,23,\ldots\) है और \(S_{15}=870\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (130). The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(10,18,26,\ldots\) है और \(a_{16}=130\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें।
The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (644). The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
Step 3
Exam Tip
टाइलों की संख्या \(7,13,19,\ldots\) है और \(S_{14}=644\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें।
The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (73). The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{14}=73\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (75). The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(9,15,21,\ldots\) है और \(a_{12}=75\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (62). The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
Step 3
Exam Tip
तीलियों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है और \(a_{15}=62\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें।
Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). Subtracting the same number from every term does not change the difference. In exams, treat uniform subtraction as changing only the first term.
Step 3
Exam Tip
हर पद से समान संख्या घटाने पर अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में समान घटाव को केवल पहला पद बदलने वाला समझें।
The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14). The selected sequence is \(5,19,33,\ldots\), and its difference is (14). Selecting every second term makes the new (d) twice the original (d).
Step 3
Exam Tip
चुना गया अनुक्रम \(5,19,33,\ldots\) होगा और इसका अंतर (14) है। हर दूसरा पद लेने पर नया (d) मूल (d) का (2) गुना होता है।
The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+3). The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है।
Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा।
The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+2). The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है।
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{4}\). (-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}), and the next difference is also \(\frac{3}{4}\). Be careful while subtracting negative fractions.
Step 3
Exam Tip
(-1-\left\(-\frac{7}{4}\right\)=\frac{3}{4}) और अगला अंतर भी \(\frac{3}{4}\) है। ऋणात्मक भिन्नों में घटाव सावधानी से करें।
Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4), ऋणात्मक / (-4), negative. Each next term is (4) less than the previous one, so (d=-4). A decreasing arithmetic progression has a negative common difference.
Step 3
Exam Tip
हर अगला पद पिछले से (4) कम है, इसलिए (d=-4). घटती समांतर श्रेणी में सामान्य अंतर ऋणात्मक होता है।
In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{4}, 1, \frac{7}{4}, \frac{5}{2}\). In the first option, every consecutive difference is \(\frac{3}{4}\). With fractions, using common denominators is the safer method.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में हर लगातार अंतर \(\frac{3}{4}\) है। भिन्नों में हर को समान बनाकर अंतर निकालना सुरक्षित तरीका है।
From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.
Step 3
Exam Tip
(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है।
In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20, 16, 12, 8). In (20,16,12,8), (4) is subtracted each time, so (d=-4). Do not just see decreasing order; check equal differences too.
Step 3
Exam Tip
(20,16,12,8) में हर बार (4) घटता है, इसलिए (d=-4). केवल घटते क्रम को देखकर नहीं, बराबर अंतर भी जांचें।
The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (d+1). The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
Step 3
Exam Tip
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है।
The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8). The two common differences are (3) and (5), so the sum sequence has (d=3+5=8). In termwise addition, common differences add.
Step 3
Exam Tip
दोनों सार्व अंतर (3) और (5) हैं, इसलिए योग अनुक्रम का (d=3+5=8)। पद-दर-पद योग में सार्व अंतरों का योग होता है।
The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15). The original common difference is (5), so after multiplying by (3), the new (d=15). When all terms are multiplied by the same factor, (d) is multiplied by that factor too.
Step 3
Exam Tip
मूल सार्व अंतर (5) है, इसलिए (3) से गुणा करने पर नया (d=15) होगा। सभी पदों को समान गुणक से गुणा करने पर (d) भी उसी गुणक से गुणा होता है।
Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (-4). Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
Step 3
Exam Tip
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है।
Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Equating differences gives ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), which is an identity, so (d=8-2x). Therefore it is an arithmetic progression for every (x), but (d) is not fixed.
Step 3
Exam Tip
दोनों अंतर बराबर रखने पर ((3x+10)-(5x+2)=(x+18)-(3x+10)), जिससे पहचान समानता बनती है और (d=8-2x)। इसलिए यह हर (x) पर अंकगणितीय श्रेणी है, लेकिन (d) निश्चित नहीं है।
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{3}{10}\). \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) and \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\). Do not forget to use common denominators in fractions.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{3}{10}\) और \(1-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}\) है। भिन्नों में हर समान करना न भूलें।
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{1}{3}\). \(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) and \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{7}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\) और \(\frac{3}{2}-\frac{7}{6}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में हर समान करके घटाएं।
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{4}\). \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) and \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\). For fractions subtract using common denominators.
Step 3
Exam Tip
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) और \(\frac{5}{4}-1=\frac{1}{4}\) है। भिन्नों में समान हर बनाकर घटाएं।
