Coprime numbers do not have any common factor greater than (1).
Step 2
Why this answer is correct
Therefore, their HCF is always (1), even if their product is large.
Step 3
Exam Tip
When you see coprime, think about common factors first. चरण 1: सहअभाज्य संख्याओं में कोई भी (1) से बड़ा समान गुणनखंड नहीं होता। चरण 2: इसलिए उनका महत्तम समापवर्तक हमेशा (1) होता है, चाहे उनका गुणनफल कितना भी बड़ा हो। चरण 3: सहअभाज्य शब्द दिखे तो पहले समान गुणनखंड की बात सोचें।
The smaller power of (2) is (2), and the smaller power of (3) is (2). So HCF \(=2^2\times3^2\).
Step 3
Exam Tip
For HCF, choose the smaller exponent of common primes. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: (2) की छोटी घात (2) और (3) की छोटी घात (2) है, इसलिए उत्तर \(2^2\times3^2\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक के लिए छोटी घात चुनें।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^6\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times729=46656\), so the answer is 46656. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^6\) और \(3^6\) हैं। चरण 3: \(64\times729=46656\), इसलिए उत्तर 46656 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^9\) and \(3^8\).
Step 3
Exam Tip
So the correct form is \(2^9\times3^8\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^9\) और \(3^8\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^5\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times243=7776\), so the answer is 7776. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^5\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(32\times243=7776\), इसलिए उत्तर 7776 है।
HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^4=16\times81=1296\), so the answer is 1296. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लें। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^4\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^4=16\times81=1296\), इसलिए उत्तर 1296 है।
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^7\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^7\times3^6\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^7\) और \(3^6\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^6\) है।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^4\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4\times3^5=16\times243=3888\), so the answer is 3888. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(2^4\times3^5=16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है।
The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^6\) and \(3^5\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है।
For HCF, take the smaller powers of only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^3\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3^4=8\times81=648\), so the answer is 648. चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^3\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(2^3\times3^4=8\times81=648\), इसलिए उत्तर 648 है।
The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^5\) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the HCF is \(2^5\times3^4\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^5\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^4\) है।
The smaller powers are \(2^3\) and \(3^1\), so \(8\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
For HCF, take smaller powers of only common factors. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^3\) और \(3^1\) हैं, इसलिए \(8\times3=24\)। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें।
For HCF, take the smaller powers of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^2\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3^2=4\times9=36\), so the answer is 36. चरण 1: महत्तम समापवर्तक के लिए समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^2\) और \(3^2\) हैं। चरण 3: \(2^2\times3^2=4\times9=36\), इसलिए उत्तर 36 है।
The smaller powers are \(2^2\) and \(5^1\), so HCF is \(4\times5=20\).
Step 3
Exam Tip
For HCF, take smaller powers of common factors only. चरण 1: समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 हैं। चरण 2: छोटी घातें \(2^2\) और \(5^1\) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक \(4\times5=20\) है। चरण 3: महत्तम समापवर्तक में केवल समान गुणनखंडों की छोटी घात लें।
