A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना/Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
In the correct proof, rationality is assumed and fraction form is taken.
Step 3
Exam Tip
Do not treat the square root and the number inside as the same. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही प्रमाण में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है। चरण 3: वर्गमूल और उसके अंदर की संख्या को एक जैसा न मानें।
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना/Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
In the correct proof, the square root is assumed as a fraction and then squared.
Step 3
Exam Tip
Do not confuse the square root with the number inside it. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही प्रमाण में वर्गमूल को भिन्न के रूप में मानकर वर्ग किया जाता है। चरण 3: वर्गमूल और अंदर की संख्या को समान न समझें।
A. पौधे रासायनिक संकेतों और वृद्धि परिवर्तन से उद्दीपनों का उत्तर देते हैं/Plants respond to stimuli through chemical signals and growth changes
Step 1
Concept
Plants do not have a brain and nervous system.
Step 2
Why this answer is correct
Still they respond to stimuli such as light water gravity and touch.
Step 3
Exam Tip
This response occurs through chemical signals and changes in growth. चरण 1: पौधों में मस्तिष्क और तंत्रिका तंत्र नहीं होता। चरण 2: फिर भी वे प्रकाश जल गुरुत्व और स्पर्श जैसे उद्दीपनों का उत्तर देते हैं। चरण 3: यह उत्तर रासायनिक संकेतों और वृद्धि में बदलाव से होता है।
A. शरीर पर किया गया हर बदलाव सीधे संतानों में चला जाता है/Every change made on the body directly passes to offspring
Step 1
Concept
Cutting the tail is an external change made on the body.
Step 2
Why this answer is correct
It does not change hereditary information in gametes.
Step 3
Exam Tip
Therefore offspring can be born with tails. चरण 1: पूंछ काटना शरीर पर किया गया बाहरी बदलाव है। चरण 2: इससे जनन कोशिकाओं की आनुवंशिक सूचना नहीं बदलती। चरण 3: इसलिए संतान पूंछ वाली हो सकती है।
The sum of two irrational numbers can be rational.
Step 2
Why this answer is correct
For example, (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0). Therefore, saying (a+b) is always irrational is false.
Step 3
Exam Tip
Be careful with universal statements about two irrational numbers. चरण 1: दो अपरिमेय संख्याओं का योग कभी परिमेय भी हो सकता है। चरण 2: उदाहरण (\sqrt{2}+\(-\sqrt{2}\)=0) है। इसलिए (a+b) हमेशा अपरिमेय कहना गलत है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं पर हमेशा वाले नियम बहुत सावधानी से लगाएँ।
B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है/The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis
Step 1
Concept
The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कथन गलत है क्योंकि ((0,0)) (x)-अक्ष पर भी है / The statement is wrong because ((0,0)) is also on the (x)-axis. The origin lies on both axes, so (p(0)=0). Tip: treat ((0,0)) as a special point.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु दोनों अक्षों पर होता है, इसलिए (p(0)=0) है। टिप: ((0,0)) को विशेष बिंदु समझें।
B. आलेख ((0,5)) से गुजरता है/The graph passes through ((0,5))
Step 1
Concept
At ((0,5)), (p(0)=5), so (0) is not a zero. Tip: (x=0) is a zero only when (y=0) too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. आलेख ((0,5)) से गुजरता है / The graph passes through ((0,5)). At ((0,5)), (p(0)=5), so (0) is not a zero. Tip: (x=0) is a zero only when (y=0) too.
Step 3
Exam Tip
((0,5)) में (p(0)=5) है इसलिए (0) शून्यक नहीं है। टिप: (x=0) तभी शून्यक है जब (y=0) भी हो।
For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि (p(2)\neq0) है / Because (p(2)\neq0). For a zero, the function value must be (0). Tip: being between zeroes does not guarantee being a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए फलन मान (0) होना चाहिए। टिप: बीच में होना शून्यक होने की गारंटी नहीं देता।
For (0) to be a zero (p(0)) must be (0). Tip: a (y)-axis intercept is not always a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नहीं क्योंकि (p(0)=5) / No because (p(0)=5). For (0) to be a zero (p(0)) must be (0). Tip: a (y)-axis intercept is not always a zero.
Step 3
Exam Tip
शून्यक के लिए (p(0)) को (0) होना चाहिए। टिप: (y)-अक्ष कटान हमेशा शून्यक नहीं होता।
A. सम होना अकेले कारण नहीं है; प्रमाण में सरलतम भिन्न का विरोधाभास चाहिए/Being even alone is not the reason; the proof needs contradiction of a lowest-form fraction
Step 1
Concept
The fact that (2) is even is not enough by itself.
Step 2
Why this answer is correct
The real proof assumes \(\sqrt{2}\) rational and shows numerator and denominator both even.
Step 3
Exam Tip
Write the full reason, not a short guess. चरण 1: केवल (2) का सम होना पर्याप्त कारण नहीं है। चरण 2: असली प्रमाण में \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर अंश और हर दोनों सम निकलते हैं। चरण 3: कारण को पूरा लिखें, छोटा अनुमान नहीं।
A. \(\frac{5}{1}\) का मान (5) है, \(\sqrt{5}\) नहीं/\(\frac{5}{1}\) equals (5), not \(\sqrt{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{5}{1}=5\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}\) is the number whose square is (5), so it is not (5).
Step 3
Exam Tip
Distinguish a number from its square root. चरण 1: \(\frac{5}{1}=5\) होता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) वह संख्या है जिसका वर्ग (5) हो, इसलिए वह (5) नहीं है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल में फर्क समझना जरूरी है।
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं/(5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational.
Step 3
Exam Tip
The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is irrational. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। चरण 3: \(\sqrt{5}\) की सिद्धि दिखाती है कि यह अपरिमेय है।
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल तभी परिमेय होना जरूरी है जब वह उपयुक्त पूर्ण वर्ग रूप में हो/The square root of a rational number is necessarily rational only when it is in a suitable perfect-square form
Step 1
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
If it is not a perfect square, its square root need not be rational.
Step 3
Exam Tip
The proof of \(\sqrt{5}\) shows it is actually irrational. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने से उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं। चरण 3: \(\sqrt{5}\) की सिद्धि बताती है कि वह वास्तव में अपरिमेय है।
A. परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: अपूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल का प्रकार अलग-अलग जांचें।
A. (5) परिमेय है, पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं/(5) is rational, but its square root need not be rational
Step 1
Concept
(5) is rational but not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
Since it is not a perfect square, \(\sqrt{5}\) is not rational.
Step 3
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय संख्या है लेकिन पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने के कारण \(\sqrt{5}\) परिमेय नहीं होता। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
A. वर्गमूल को उसके अंदर की संख्या के बराबर मान लेना/Treating the square root as equal to the number inside it
Step 1
Concept
Writing \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), or \(\sqrt{5}=5\) is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct method assumes rationality, writes a fraction, and squares.
Step 3
Exam Tip
Do not treat a square root as equal to the number inside. चरण 1: \(\sqrt{2}=2\), \(\sqrt{3}=3\), या \(\sqrt{5}=5\) लिखना गलत है। चरण 2: सही विधि में परिमेय मानकर भिन्न रूप लिया जाता है और वर्ग किया जाता है। चरण 3: वर्गमूल को अंदर की संख्या के बराबर न मानें।
A. किसी परिमेय संख्या का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता/The square root of a rational number is not always rational
Step 1
Concept
(5) is rational, but it is not a perfect square.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of a non-perfect square need not be rational, and \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Check a number and its square root separately. चरण 1: (5) परिमेय है, लेकिन वह पूर्ण वर्ग नहीं है। चरण 2: पूर्ण वर्ग न होने पर उसका वर्गमूल परिमेय होना जरूरी नहीं और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: संख्या और उसके वर्गमूल के प्रकार को अलग-अलग जांचें।
The square of the square root of a positive number gives the number itself.
Step 2
Why this answer is correct
Hence (\(\sqrt{5}\)2=5), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Do not mistake \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) for (10). चरण 1: किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल का वर्ग वही संख्या देता है। चरण 2: इसलिए (\(\sqrt{5}\)2=5), जो परिमेय है। चरण 3: \(\sqrt{5}+\sqrt{5}\) को (10) समझने की गलती न करें।
A. पौधे अलग तरीकों से अपशिष्ट हटाते या जमा करते हैं/Plants remove or store wastes in different ways
Step 1
Concept
Plants do not have special excretory organs like animals.
Step 2
Why this answer is correct
Still waste substances are formed in them.
Step 3
Exam Tip
They can remove or store wastes through leaves bark resins gums or other forms. चरण 1: पौधों में जंतुओं जैसे विशेष उत्सर्जी अंग नहीं होते। चरण 2: फिर भी उनमें अपशिष्ट पदार्थ बनते हैं। चरण 3: वे उन्हें पत्तियों छाल राल गोंद या अन्य रूपों से हटा या जमा कर सकते हैं।
A. विकास शाखाओं वाला है और कोई जीव अंतिम सीढ़ी नहीं है/Evolution is branching and no organism is the final step
Step 1
Concept
Seeing evolution as a straight ladder is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
Different organisms change in different directions in different environments.
Step 3
Exam Tip
Therefore calling humans the final step is not scientific. चरण 1: विकास को सीधी सीढ़ी मानना गलत है। चरण 2: अलग जीव अलग वातावरण में अलग दिशाओं में बदलते हैं। चरण 3: इसलिए मनुष्य को अंतिम सीढ़ी कहना वैज्ञानिक नहीं है।
A. क्योंकि सरल जीव भी अपने वातावरण में सफल अनुकूलन रख सकता है/Because a simple organism may be successfully adapted to its environment
Step 1
Concept
Evolution does not always mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
Success of an organism depends on adaptation to its environment.
Step 3
Exam Tip
A simple looking organism can also be successful. चरण 1: विकास का अर्थ हमेशा अधिक जटिल होना नहीं है। चरण 2: जीव की सफलता उसके वातावरण में अनुकूलन पर निर्भर करती है। चरण 3: सरल दिखने वाला जीव भी सफल हो सकता है।
A. प्रकृति जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाती/Nature does not instantly create a new trait according to need
Step 1
Concept
Some differences already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms with favourable differences may be more successful.
Step 3
Exam Tip
Selection does not instantly create new traits but can increase existing variation. चरण 1: आबादी में पहले से कुछ अंतर मौजूद होते हैं। चरण 2: अनुकूल अंतर वाले जीव अधिक सफल हो सकते हैं। चरण 3: चयन नया लक्षण तुरंत नहीं बनाता बल्कि मौजूद विविधता को बढ़ा सकता है।
A. क्योंकि माता हमेशा एक्स देती है और पिता एक्स या वाई दे सकता है/Because the mother always gives X and the father can give X or Y
Step 1
Concept
The human egg carries an X chromosome.
Step 2
Why this answer is correct
A sperm may carry X or Y.
Step 3
Exam Tip
Therefore the child's sex depends on the chromosome from the father. चरण 1: मानव अंडाणु में एक्स गुणसूत्र होता है। चरण 2: शुक्राणु एक्स या वाई हो सकता है। चरण 3: इसलिए संतान का लिंग पिता से आए गुणसूत्र पर निर्भर करता है।
A. क्योंकि चयन पहले से मौजूद विविधताओं पर काम करता है/Because selection acts on already existing variations
Step 1
Concept
Different variations already exist in a population.
Step 2
Why this answer is correct
Natural selection can increase favourable ones.
Step 3
Exam Tip
It does not instantly create a new trait according to need. चरण 1: आबादी में पहले से अलग अलग विविधताएं होती हैं। चरण 2: प्राकृतिक चयन उनमें से अनुकूल विविधताओं को बढ़ा सकता है। चरण 3: यह जरूरत के अनुसार तुरंत नया लक्षण नहीं बनाता।
A. नहीं क्योंकि वह अपने वातावरण के अनुकूल हो सकता है/No because it may be adapted to its environment
Step 1
Concept
Evolution does not always mean becoming more complex.
Step 2
Why this answer is correct
Organisms adapt according to their environment.
Step 3
Exam Tip
A simple looking organism can also be successful and well adapted. चरण 1: विकास का अर्थ हमेशा अधिक जटिल होना नहीं है। चरण 2: जीव अपने वातावरण के अनुसार अनुकूल हो सकते हैं। चरण 3: सरल दिखने वाला जीव भी सफल और अच्छी तरह अनुकूल हो सकता है।
Therefore blaming only the mother is scientifically wrong. चरण 1: माता हमेशा एक्स गुणसूत्र देती है। चरण 2: पिता का शुक्राणु एक्स या वाई दे सकता है। चरण 3: इसलिए केवल माता को दोष देना वैज्ञानिक रूप से गलत है।
A. गर्म वस्तु छूते ही हाथ हटना/Pulling hand away immediately after touching a hot object
Step 1
Concept
Pulling the hand away from a hot object is a reflex action.
Step 2
Why this answer is correct
The quick response comes through the spinal cord.
Step 3
Exam Tip
So every quick response does not happen after thinking. चरण 1: गर्म वस्तु से हाथ हटना परावर्ती क्रिया है। चरण 2: इसमें तेज उत्तर मेरुरज्जु से आता है। चरण 3: इसलिए हर त्वरित प्रतिक्रिया सोचने के बाद नहीं होती।
A. क्योंकि उद्देश्य सरकारी शिक्षा का बहिष्कार कर राष्ट्रीय शिक्षा को बढ़ाना था/Because the aim was to boycott government education and promote national education
Step 1
Concept
Boycotting government institutions opposed the colonial system.
Step 2
Why this answer is correct
Ending education was not the aim.
Step 3
Exam Tip
National schools were created as alternatives. चरण 1: सरकारी शिक्षण संस्थानों का बहिष्कार औपनिवेशिक व्यवस्था के विरोध में था। चरण 2: शिक्षा खत्म करना उद्देश्य नहीं था। चरण 3: राष्ट्रीय विद्यालय विकल्प के रूप में बनाए गए।
A. क्योंकि मैरीआन शासक नहीं बल्कि फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीक थी/Because Marianne was not a ruler but a symbol of the French Republic
Step 1
Concept
Treating Marianne as a real ruler is a misunderstanding.
Step 2
Why this answer is correct
She was an allegorical figure of the French Republic.
Step 3
Exam Tip
In such questions explain the difference between symbol and ruler. चरण 1: मैरीआन को वास्तविक शासक मानना भ्रम है। चरण 2: वह फ्रांसीसी गणराज्य की रूपक आकृति थी। चरण 3: ऐसे प्रश्न में प्रतीक और शासनकर्ता का अंतर लिखें।
A. वह जर्मन राष्ट्र की मानवीकृत प्रतीक थी/She was the personified symbol of the German nation
Step 1
Concept
Germania was not a real person.
Step 2
Why this answer is correct
She represented the idea of the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
Understand her as a national allegory not as a leader. चरण 1: जर्मेनिया वास्तविक व्यक्ति नहीं थी। चरण 2: वह जर्मन राष्ट्र की कल्पना को स्त्री रूप में दिखाती थी। चरण 3: उसे नेता नहीं बल्कि राष्ट्रीय रूपक के रूप में समझें।
A. वह फ्रांसीसी गणराज्य की प्रतीकात्मक आकृति थी/She was a symbolic figure of the French Republic
Step 1
Concept
Marianne is not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
She symbolised the French Republic and liberty.
Step 3
Exam Tip
In exams treat her as an allegory not as a real ruler. चरण 1: मैरिएन किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं है। चरण 2: वह फ्रांसीसी गणराज्य और स्वतंत्रता की प्रतीक थी। चरण 3: परीक्षा में उसे वास्तविक शासक नहीं बल्कि रूपक मानें।
B. जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि/Female allegorical image of the German nation
Step 1
Concept
Germania was not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
She was a symbolic image showing the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
Remember her as a visual form of German nationalism. चरण 1: जर्मानिया किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं था। चरण 2: वह जर्मन राष्ट्र को महिला रूप में दिखाने वाली प्रतीकात्मक छवि थी। चरण 3: उसे जर्मन राष्ट्रवाद के दृश्य रूप में याद करें।
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी/Because she was the symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
In exams do not mistake a symbol for a person. चरण 1: मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। चरण 2: वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। चरण 3: परीक्षा में प्रतीक को व्यक्ति समझने की गलती न करें।
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी/Because she was a symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
In exams do not mistake a symbol for a real person. चरण 1: मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। चरण 2: वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। चरण 3: परीक्षा में प्रतीक को वास्तविक व्यक्ति समझने की गलती न करें।
B. प्रतीकात्मक छवि को वास्तविक व्यक्ति समझ लेना/Mistaking the symbolic image for a real person
Step 1
Concept
An allegory shows an idea through a symbol.
Step 2
Why this answer is correct
Mistaking it for a real person can change the meaning.
Step 3
Exam Tip
In exams identify the idea behind the image. चरण 1: रूपक किसी विचार को प्रतीक से दिखाता है। चरण 2: उसे वास्तविक व्यक्ति समझने से अर्थ गलत हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में छवि के पीछे छिपे विचार को पहचानें।
A. जर्मन राष्ट्र की महिला रूपक छवि/Female allegorical image of the German nation
Step 1
Concept
Germania was not the name of a real queen.
Step 2
Why this answer is correct
She was a symbolic image showing the German nation in female form.
Step 3
Exam Tip
Remember her as a visual form of German nationalism. चरण 1: जर्मानिया किसी वास्तविक रानी का नाम नहीं था। चरण 2: वह जर्मन राष्ट्र को महिला रूप में दिखाने वाली प्रतीकात्मक छवि थी। चरण 3: उसे जर्मन राष्ट्रवाद के दृश्य रूप में याद करें।
A. क्योंकि वह फ्रांसीसी गणतंत्र और राष्ट्र की प्रतीकात्मक छवि थी/Because she was the symbolic image of the French republic and nation
Step 1
Concept
Marianne was not the name of a real ruler.
Step 2
Why this answer is correct
She was an allegory of the French republic and nation.
Step 3
Exam Tip
In exams do not mistake a symbol for a person. चरण 1: मेरीआन किसी वास्तविक शासक का नाम नहीं था। चरण 2: वह फ्रांस के गणतंत्र और राष्ट्र का रूपक थी। चरण 3: परीक्षा में प्रतीक को व्यक्ति समझने की गलती न करें।
A. लोकगीत लोककथाएँ भाषा और संगीत ने भी राष्ट्रवाद फैलाया/Folk songs folk tales language and music also spread nationalism
Step 1
Concept
The statement is incomplete because nationalism did not spread only through war.
Step 2
Why this answer is correct
Romantic artists, language, and music created shared identity among people.
Step 3
Exam Tip
In correction questions, fix the misconception with an example. चरण 1: कथन अधूरा है क्योंकि राष्ट्रवाद केवल युद्ध से नहीं फैला। चरण 2: रूमानी कलाकारों भाषा और संगीत ने लोगों में साझा पहचान जगाई। चरण 3: सुधार वाले प्रश्नों में गलत धारणा को उदाहरण से ठीक करें।
B. कथन गलत है क्योंकि सांद्रता मात्रा से और प्रबलता आयनीकरण से संबंधित है/The statement is wrong because concentration is about amount and strength is about ionisation
Step 1
Concept
Concentration tells how much acid is present per volume.
Step 2
Why this answer is correct
Strength tells how much the acid ionises in water.
Step 3
Exam Tip
Therefore the two terms mean different things. चरण 1: सांद्रता बताती है कि प्रति आयतन अम्ल की मात्रा कितनी है। चरण 2: प्रबलता बताती है कि अम्ल जल में कितना आयनित होता है। चरण 3: इसलिए दोनों शब्दों का अर्थ अलग है।
A. कथन गलत है क्योंकि बहुत कम पीएच बहुत अधिक अम्लीयता दिखाता है/The statement is wrong because very low pH shows very high acidity
Step 1
Concept
pH below 7 indicates acidity.
Step 2
Why this answer is correct
The lower the pH, the stronger the acidity.
Step 3
Exam Tip
Therefore pH zero indicates very high acidity. चरण 1: पीएच सात से कम होने पर विलयन अम्लीय होता है। चरण 2: पीएच जितना कम होगा अम्लीयता उतनी अधिक होगी। चरण 3: इसलिए पीएच शून्य बहुत अधिक अम्लीयता का संकेत है।
C. अशून्य परिमेय संख्या से अपरिमेय संख्या को गुणा करने पर परिणाम अपरिमेय होता है/Multiplying an irrational number by a non-zero rational number gives an irrational number
Step 1
Concept
A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
If the product were rational, the irrational number would become rational, a contradiction.
Step 3
Exam Tip
Be careful with universal statements about two irrational numbers. चरण 1: अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। चरण 2: यदि परिणाम परिमेय मानें, तो अपरिमेय संख्या परिमेय बन जाएगी, जो विरोध है। चरण 3: दो अपरिमेय संख्याओं वाले हमेशा वाले कथनों से सावधान रहें।
A rational number minus an irrational number is irrational.
Step 2
Why this answer is correct
If (r-s) were rational, then (s=r-(r-s)) would be rational, which is impossible.
Step 3
Exam Tip
Use the same reasoning for subtraction as for addition. चरण 1: परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। चरण 2: यदि (r-s) परिमेय हो, तो (s=r-(r-s)) परिमेय हो जाएगा, जो असंभव है। चरण 3: घटाव में भी वही सोच रखें जो योग में रखते हैं।
