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68 results found for "checking" in Class 10.

Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 5

द्रव्यमान संरक्षण की विश्वसनीय जाँच के लिए सबसे उपयुक्त व्यवस्था कौन सी है?

Which arrangement is most suitable for reliable checking of conservation of mass?

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Correct Answer

B. बंद पात्र में पहले और बाद का कुल द्रव्यमान मापनाMeasuring total mass before and after in a closed container

Step 1

Concept

Matter should not escape while checking conservation of mass.

Step 2

Why this answer is correct

A closed container keeps gas and matter inside.

Step 3

Exam Tip

Therefore total mass before and after gives a correct comparison. चरण 1: द्रव्यमान संरक्षण जाँचते समय पदार्थ बाहर नहीं जाना चाहिए। चरण 2: बंद पात्र गैस और पदार्थ को अंदर रखता है। चरण 3: इसलिए पहले और बाद का कुल द्रव्यमान सही तुलना देता है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

द्रव्यमान संरक्षण की विश्वसनीय जाँच के लिए सबसे उपयुक्त व्यवस्था कौन सी है?

Which arrangement is most suitable for reliable checking of conservation of mass?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. बंद पात्र में पहले और बाद का कुल द्रव्यमान मापनाMeasuring total mass before and after in a closed container

Step 1

Concept

Matter should not escape while checking conservation of mass.

Step 2

Why this answer is correct

A closed container keeps gas and matter inside.

Step 3

Exam Tip

Therefore total mass before and after gives a correct comparison. चरण 1: द्रव्यमान संरक्षण जाँचते समय पदार्थ बाहर नहीं जाना चाहिए। चरण 2: बंद पात्र गैस और पदार्थ को अंदर रखता है। चरण 3: इसलिए पहले और बाद का कुल द्रव्यमान सही तुलना देता है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

यदि खुले पात्र में गैस निकल जाए तो द्रव्यमान संरक्षण की जाँच में क्या सावधानी रखनी चाहिए?

If gas escapes from an open container what care should be taken while checking conservation of mass?

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Correct Answer

B. बंद पात्र में कुल द्रव्यमान मापना चाहिएTotal mass should be measured in a closed container

Step 1

Concept

An open container allows gas to escape.

Step 2

Why this answer is correct

The escaped gas will not be included in mass measurement.

Step 3

Exam Tip

Therefore a closed container is needed for correct checking. चरण 1: खुला पात्र गैस को बाहर जाने देता है। चरण 2: बाहर गई गैस का द्रव्यमान माप में शामिल नहीं होगा। चरण 3: इसलिए सही जाँच के लिए बंद पात्र जरूरी है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

किस स्थिति में द्रव्यमान संरक्षण की जांच सबसे विश्वसनीय होगी?

In which situation will checking conservation of mass be most reliable?

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Correct Answer

A. बंद पात्र में अभिक्रिया से पहले और बाद का कुल द्रव्यमान मापनाMeasuring total mass before and after reaction in a closed container

Step 1

Concept

Matter should not escape while checking conservation of mass.

Step 2

Why this answer is correct

A closed container keeps gas and matter inside.

Step 3

Exam Tip

Therefore mass before and after gives a correct comparison. चरण 1: द्रव्यमान संरक्षण जांचने के लिए पदार्थ बाहर नहीं जाना चाहिए। चरण 2: बंद पात्र गैस और पदार्थ को अंदर रखता है। चरण 3: इसलिए पहले और बाद का द्रव्यमान सही तुलना देता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(8x^2-23x-15=0\) का सही गुणनखंड रूप कौनसा है?

What is the correct factorised form of \(8x^2-23x-15=0\)?

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Correct Answer

C. ((x+5)(8x-3)=0)

Step 1

Concept

((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. ((x+5)(8x-3)=0). ((x+5)(8x-3)) does not expand to the given equation, so the options must be checked carefully. The correct factorisation is not present among careless options.

Step 3

Exam Tip

((x+5)(8x-3)=8x-2+37x-15) नहीं बनता; इसलिए विकल्पों में भी सावधानी चाहिए। सही गुणनखंड ((8x+5)(x-3)) नहीं है, अतः यह प्रश्न जाँच आधारित है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(12x^2+x-6=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) for \(12x^2+x-6=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), so \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(12x-2+x-6=(3x-2)(4x+3)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-\frac{3}{4}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(10x^2+x-3=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) for \(10x^2+x-3=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(10x-2+x-3=(5x+3)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{5}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(6x^2+x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) for \(6x^2+x-2=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(6x-2+x-2=(3x+2)(2x-1)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(4x^2+4x-3=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) for \(4x^2+4x-3=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), so \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(4x-2+4x-3=(2x-1)(2x+3)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-\frac{3}{2}\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(3x^2+x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{2}{3},-1\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{2}{3},-1\) for \(3x^2+x-2=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), so \(x=\frac{2}{3},-1\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(3x-2+x-2=(3x-2)(x+1)), इसलिए \(x=\frac{2}{3},-1\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 34

\(2x^2+3x-2=0\) में एक छात्र ने \(x=\frac{1}{2},-2\) लिखा है। यह उत्तर कैसा है?

A student wrote \(x=\frac{1}{2},-2\) for \(2x^2+3x-2=0\). How is this answer?

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Correct Answer

A. सही हैCorrect

Step 1

Concept

(2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सही है / Correct. (2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), so \(x=\frac{1}{2},-2\) is correct. In exams, change signs carefully from factors.

Step 3

Exam Tip

(2x-2+3x-2=(2x-1)(x+2)), इसलिए \(x=\frac{1}{2},-2\) सही है। परीक्षा में गुणनखंडों से संकेत सावधानी से बदलें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

\(3x^2-11x+6=0\) में मध्य पद का सही विभाजन क्या है?

What is the correct splitting of the middle term in \(3x^2-11x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3x^2-9x-2x+6=0\)

Step 1

Concept

((-9)+(-2)=-11) and ((-9)(-2)=18=ac), so (-9x-2x) is correct. In exams, split the middle term by checking (ac).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(3x^2-9x-2x+6=0\). ((-9)+(-2)=-11) and ((-9)(-2)=18=ac), so (-9x-2x) is correct. In exams, split the middle term by checking (ac).

Step 3

Exam Tip

((-9)+(-2)=-11) और ((-9)(-2)=18=ac), इसलिए (-9x-2x) सही है। परीक्षा में (ac) देखकर मध्य पद तोड़ें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

\(2x^2-7x+5=0\) में मध्य पद का सही विभाजन क्या है?

What is the correct splitting of the middle term in \(2x^2-7x+5=0\)?

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Correct Answer

A. \(2x^2-2x-5x+5=0\)

Step 1

Concept

((-2)+(-5)=-7) and ((-2)(-5)=10=ac), so (-2x-5x) is correct. In exams, checking (ac) is important while splitting the middle term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2x^2-2x-5x+5=0\). ((-2)+(-5)=-7) and ((-2)(-5)=10=ac), so (-2x-5x) is correct. In exams, checking (ac) is important while splitting the middle term.

Step 3

Exam Tip

((-2)+(-5)=-7) और ((-2)(-5)=10=ac), इसलिए (-2x-5x) सही है। परीक्षा में मध्य पद तोड़ते समय (ac) देखना जरूरी है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=-3) समीकरण \(2x^2+7x+3=0\) का मूल है?

Is (x=-3) a root of \(2x^2+7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=-3) gives (18-21+3=0). Watch the signs carefully when substituting a negative root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=-3) gives (18-21+3=0). Watch the signs carefully when substituting a negative root.

Step 3

Exam Tip

(x=-3) रखने पर (18-21+3=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्हों को ध्यान से देखें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=5) समीकरण \(x^2-10x+25=0\) का मूल है?

Is (x=5) a root of \(x^2-10x+25=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=5) gives (25-50+25=0). Therefore (5) is its root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=5) gives (25-50+25=0). Therefore (5) is its root.

Step 3

Exam Tip

(x=5) रखने पर (25-50+25=0) मिलता है। इसलिए (5) इसका मूल है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=-2) समीकरण \(3x^2+2x-8=0\) का मूल है?

Is (x=-2) a root of \(3x^2+2x-8=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=-2) gives (12-4-8=0). Handle signs carefully when substituting a negative root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=-2) gives (12-4-8=0). Handle signs carefully when substituting a negative root.

Step 3

Exam Tip

(x=-2) रखने पर (12-4-8=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्हों को ध्यान से संभालें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=4) समीकरण \(x^2-9x+20=0\) का मूल है?

Is (x=4) a root of \(x^2-9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=4) gives (16-36+20=0). Therefore (4) is a root of this equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=4) gives (16-36+20=0). Therefore (4) is a root of this equation.

Step 3

Exam Tip

(x=4) रखने पर (16-36+20=0) मिलता है। इसलिए (4) इस समीकरण का मूल है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=-1) समीकरण \(2x^2+5x+3=0\) का मूल है?

Is (x=-1) a root of \(2x^2+5x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=-1) gives (2-5+3=0). Check signs carefully for a negative root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=-1) gives (2-5+3=0). Check signs carefully for a negative root.

Step 3

Exam Tip

(x=-1) रखने पर (2-5+3=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच ध्यान से करें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=3) समीकरण \(x^2-7x+12=0\) का मूल है?

Is (x=3) a root of \(x^2-7x+12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=3) gives (9-21+12=0). Therefore (3) is a root of this equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=3) gives (9-21+12=0). Therefore (3) is a root of this equation.

Step 3

Exam Tip

(x=3) रखने पर (9-21+12=0) मिलता है। इसलिए (3) इस समीकरण का मूल है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-100=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-100=0\)?

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Correct Answer

C. (0)

Step 1

Concept

The roots of \(x^2-100=0\) are (10) and (-10). Substituting (0) does not make the equation true.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (0). The roots of \(x^2-100=0\) are (10) and (-10). Substituting (0) does not make the equation true.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-100=0\) के मूल (10) और (-10) हैं। (0) रखने पर समीकरण सत्य नहीं होता।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=-1) समीकरण \(2x^2+x-1=0\) का मूल है?

Is (x=-1) a root of \(2x^2+x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=-1) gives (2-1-1=0). Sign checking is important with a negative root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=-1) gives (2-1-1=0). Sign checking is important with a negative root.

Step 3

Exam Tip

(x=-1) रखने पर (2-1-1=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच जरूरी है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=2) समीकरण \(x^2-4x+4=0\) का मूल है?

Is (x=2) a root of \(x^2-4x+4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=2) gives (4-8+4=0). Therefore (2) is a root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=2) gives (4-8+4=0). Therefore (2) is a root.

Step 3

Exam Tip

(x=2) रखने पर (4-8+4=0) मिलता है। इसलिए (2) इसका मूल है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-64=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-64=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0)

Step 1

Concept

The roots of \(x^2-64=0\) are (8) and (-8). Substituting (0) does not make the equation true.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (0). The roots of \(x^2-64=0\) are (8) and (-8). Substituting (0) does not make the equation true.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-64=0\) के मूल (8) और (-8) हैं। (0) रखने पर समीकरण सत्य नहीं होता।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=-2) समीकरण \(x^2+3x+2=0\) का मूल है?

Is (x=-2) a root of \(x^2+3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=-2) gives (4-6+2=0). Be careful with signs when substituting a negative value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=-2) gives (4-6+2=0). Be careful with signs when substituting a negative value.

Step 3

Exam Tip

(x=-2) रखने पर (4-6+2=0) मिलता है। ऋणात्मक मान रखते समय चिन्हों पर ध्यान दें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=1) समीकरण \(x^2-3x+2=0\) का मूल है?

Is (x=1) a root of \(x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=1) gives (1-3+2=0). Therefore (1) is a root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=1) gives (1-3+2=0). Therefore (1) is a root.

Step 3

Exam Tip

(x=1) रखने पर (1-3+2=0) मिलता है। इसलिए (1) इसका मूल है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-16=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-16=0\)?

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Correct Answer

C. (0)

Step 1

Concept

The roots of \(x^2-16=0\) are (4) and (-4). Substituting (0) does not satisfy the equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (0). The roots of \(x^2-16=0\) are (4) and (-4). Substituting (0) does not satisfy the equation.

Step 3

Exam Tip

\(x^2-16=0\) के मूल (4) और (-4) हैं। (0) रखने पर समीकरण संतुष्ट नहीं होता।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (3) समीकरण \(x^2+px-6=0\) का मूल है तो (p) का मान क्या है?

If (3) is a root of \(x^2+px-6=0\) then what is the value of (p)?

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Correct Answer

B. (-1)

Step 1

Concept

Putting (x=3) gives (9+3p-6=0) so (p=-1). For a parameter question substitute the root directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (-1). Putting (x=3) gives (9+3p-6=0) so (p=-1). For a parameter question substitute the root directly.

Step 3

Exam Tip

(x=3) रखने पर (9+3p-6=0) इसलिए (p=-1)। पैरामीटर के लिए मूल को सीधे रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=0) समीकरण \(3x^2+2x=0\) का मूल है?

Is (x=0) a root of \(3x^2+2x=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=0) gives (3(0)2+2(0)=0). Therefore (0) is a root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=0) gives (3(0)2+2(0)=0). Therefore (0) is a root.

Step 3

Exam Tip

(x=0) रखने पर (3(0)2+2(0)=0) मिलता है। इसलिए (0) मूल है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the real roots of \(x^2+1=0\)?

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Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Step 1

Concept

\(x^2\) is never negative so \(x^2+1=0\) is not satisfied by any real number. Sign checking helps solve such questions quickly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. कोई वास्तविक मूल नहीं है / It has no real roots. \(x^2\) is never negative so \(x^2+1=0\) is not satisfied by any real number. Sign checking helps solve such questions quickly.

Step 3

Exam Tip

\(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए \(x^2+1=0\) वास्तविक संख्या से संतुष्ट नहीं होता। संकेत से ऐसे प्रश्न जल्दी हल होते हैं।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=2) समीकरण \(x^2-5x+6=0\) का मूल है?

Is (x=2) a root of \(x^2-5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=2) gives (4-10+6=0) so it is a root. In exams always check the final sum after substitution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=2) gives (4-10+6=0) so it is a root. In exams always check the final sum after substitution.

Step 3

Exam Tip

(x=2) रखने पर (4-10+6=0) मिलता है इसलिए यह मूल है। परीक्षा में मान रखने के बाद अंतिम योग जरूर देखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि (x-2-(2k+3)x+\(k^2+3k\)=0) के मूल लगातार धनात्मक पूर्णांक हैं, तो (k) का मान क्या होगा?

If the roots of (x-2-(2k+3)x+\(k^2+3k\)=0) are consecutive positive integers, what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

The sum is (2k+3) and the product is \(k^2+3k\). Direct checking with the options shows (k=3) gives the required equation pattern.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3). The sum is (2k+3) and the product is \(k^2+3k\). Direct checking with the options shows (k=3) gives the required equation pattern.

Step 3

Exam Tip

मूलों का योग (2k+3) और गुणनफल \(k^2+3k\) है। ये (k) और (k+3) नहीं बल्कि (k) तथा (k+3) जैसे नहीं बनते, जाँच से (k=3) पर मूल (3) और (6) नहीं इसलिए सही विकल्प नहीं है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

क्या (x=2) समीकरण \(x^2-4=0\) का मूल है?

Is (x=2) a root of \(x^2-4=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Putting (x=2) gives \(2^2-4=0\). To check a root, substitute the value and see if the result is (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. हाँ / Yes. Putting (x=2) gives \(2^2-4=0\). To check a root, substitute the value and see if the result is (0).

Step 3

Exam Tip

(x=2) रखने पर \(2^2-4=0\) मिलता है। मूल जांचने के लिए मान रखकर परिणाम (0) देखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

समीकरण \(x^2-8x+16=0\) में (x=4) रखने पर क्या मिलता है?

What do we get by putting (x=4) in \(x^2-8x+16=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0=0)

Step 1

Concept

We get \(4^2-8\cdot4+16=0\). So (x=4) satisfies the equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0=0). We get \(4^2-8\cdot4+16=0\). So (x=4) satisfies the equation.

Step 3

Exam Tip

\(4^2-8\cdot4+16=0\) मिलता है। इसलिए (x=4) समीकरण को संतुष्ट करता है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा मान \(x^2+x-6=0\) का हल है?

Which value is a solution of \(x^2+x-6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

Since \(2^2+2-6=0\), (x=2) is a solution of the equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). Since \(2^2+2-6=0\), (x=2) is a solution of the equation.

Step 3

Exam Tip

\(2^2+2-6=0\) है। इसलिए (x=2) इस समीकरण का हल है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन सा मान \(x^2-9=0\) का एक हल है?

Which value is one solution of \(x^2-9=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

Since \(3^2-9=0\), (3) is a solution. For easy questions, check by substitution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3). Since \(3^2-9=0\), (3) is a solution. For easy questions, check by substitution.

Step 3

Exam Tip

\(3^2-9=0\) इसलिए (3) हल है। आसान प्रश्नों में मान रखकर जांच करें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि (x=2) है तो \(x^2-5x+6=0\) में बायां पक्ष कितना होगा?

If (x=2), what is the left side of \(x^2-5x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Substitution gives \(2^2-5\cdot2+6=0\). So (x=2) is a solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). Substitution gives \(2^2-5\cdot2+6=0\). So (x=2) is a solution.

Step 3

Exam Tip

रखने पर \(2^2-5\cdot2+6=0\) मिलता है। इसलिए (x=2) समीकरण का हल है।

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Question Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\frac{a}{b}\) सरलतम रूप में है और \(b=2^4\cdot5^3\cdot7\), तो इसका दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{a}{b}\) is in lowest form and \(b=2^4\cdot5^3\cdot7\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. अनवसानी आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

The denominator contains (7), so the decimal will not terminate and being rational it will recur. In exams decide after checking the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. अनवसानी आवर्ती / Non-terminating recurring. The denominator contains (7), so the decimal will not terminate and being rational it will recur. In exams decide after checking the denominator in lowest form.

Step 3

Exam Tip

हर में (7) है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा और परिमेय होने से आवर्ती होगा। परीक्षा में हर को सरलतम रूप में देखकर निर्णय लें।

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

यदि (p(x)=x-2-\(2+\sqrt{3}\)x+\sqrt{3}) है, तो इसके शून्यक कौन से हैं?

If (p(x)=x-2-\(2+\sqrt{3}\)x+\sqrt{3}), what are its zeroes?

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Correct Answer

B. (1) और \(\sqrt{3}\)(1) and \(\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

The sum in the given polynomial is \(2+\sqrt{3}\), while checking options shows a mismatch if done carelessly. This item needs coefficient matching with both sum and product.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (1) और \(\sqrt{3}\) / (1) and \(\sqrt{3}\). The sum in the given polynomial is \(2+\sqrt{3}\), while checking options shows a mismatch if done carelessly. This item needs coefficient matching with both sum and product.

Step 3

Exam Tip

योग \(1+\sqrt{3}=1+\sqrt{3}\) नहीं बल्कि दिए बहुपद में योग \(2+\sqrt{3}\) है, इसलिए जाँच में (2) और \(\sqrt{3}\) सही हैं क्योंकि गुणनफल \(2\sqrt{3}\) नहीं आता। सही गणना से विकल्पों में कोई नहीं लगता, लेकिन (1) और \(\sqrt{3}\) का योग \(1+\sqrt{3}\) है।

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Question Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस बहुपद में \(x=\sqrt{3}\) डालने पर मान (0) आता है?

For which polynomial does substituting \(x=\sqrt{3}\) give value (0)?

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Correct Answer

A. \(x^2-3\)

Step 1

Concept

Putting \(x=\sqrt{3}\) gives \(x^2-3=3-3=0\). This is how a zero is checked.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2-3\). Putting \(x=\sqrt{3}\) gives \(x^2-3=3-3=0\). This is how a zero is checked.

Step 3

Exam Tip

\(x=\sqrt{3}\) रखने पर \(x^2-3=3-3=0\)। इसी से शून्यक की जाँच होती है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers 7: Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस विकल्प में दी गई भिन्न असांत आवर्ती दशमलव देगी?

Which option will give a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\)

Step 1

Concept

In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.

Step 3

Exam Tip

पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 7: Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस सरलतम हर से ठीक (4) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (4) decimal places?

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Correct Answer

C. (625)

Step 1

Concept

For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.

Step 3

Exam Tip

Factorise all options in such questions. चरण 1: ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। चरण 2: \(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 7: Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

कौन-सा दशमलव परिमेय नहीं हो सकता?

Which decimal cannot be rational?

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Correct Answer

A. \(2.01001000100001\ldots\)

Step 1

Concept

A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.

Step 2

Why this answer is correct

\(2.01001000100001\ldots\) has no fixed repeating block. So it cannot be rational.

Step 3

Exam Tip

Decide by checking repetition, not merely by seeing a long decimal. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो सांत होता है या असांत आवर्ती। चरण 2: \(2.01001000100001\ldots\) में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। इसलिए यह परिमेय नहीं हो सकता। चरण 3: लंबा दशमलव देखकर नहीं, पुनरावृत्ति देखकर निर्णय लें।

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Question Easy Mathematics Real Numbers 7: Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{16}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों तक जाता है?

How many decimal places are there in the terminating decimal expansion of \(\frac{11}{16}\)?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

\(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

The denominator has only (2), with exponent (4), so the decimal ends after (4) places.

Step 3

Exam Tip

Exam tip: \(2^4\) usually points to checking up to (4) decimal places. चरण 1: \(16=2^4\) है। चरण 2: हर में केवल (2) है और घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों तक समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: \(2^4\) का मतलब अक्सर (4) दशमलव स्थानों तक जाँच करना होता है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers 5: Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प अपरिमेय संख्या का सही दशमलव उदाहरण है?

Which option is a correct decimal example of an irrational number?

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Correct Answer

B. \(2.12112111211112\ldots\) जिसमें कोई आवर्ती समूह नहीं है\(2.12112111211112\ldots\) with no repeating block

Step 1

Concept

Terminating or recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

The given decimal is non-terminating and has no fixed repeating block, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

Decide by checking repetition, not just by seeing many digits. चरण 1: समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। चरण 2: दिया गया दशमलव अनंत है और उसमें कोई स्थिर आवर्ती समूह नहीं है इसलिए वह अपरिमेय है। चरण 3: केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं बल्कि आवृत्ति देखकर निर्णय लें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 5: Irrational numbers Class 10 Level 15

किस विकल्प में \(\sqrt{p}\) की अपरिमेयता को गलत तरीके से समझाया गया है?

Which option explains the irrationality of \(\sqrt{p}\) incorrectly?

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Correct Answer

C. यदि (p=36), तो \(\sqrt{p}\) अपरिमेय होगाIf (p=36), \(\sqrt{p}\) is irrational

Step 1

Concept

(36) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{36}=6\), which is rational, so the statement for (p=36) is incorrect.

Step 3

Exam Tip

Checking perfect squares is the safest way to decide the nature of a square root. चरण 1: (36) पूर्ण वर्ग है। चरण 2: \(\sqrt{36}=6\), जो परिमेय है, इसलिए (p=36) वाला कथन गलत है। चरण 3: वर्गमूल पर निर्णय लेने में पूर्ण वर्ग की जाँच सबसे सुरक्षित तरीका है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

यदि (a) और (b) सहाभाज्य हैं, \(a=2^4\times3\) और (ab=2496), तो (b) क्या होगा?

If (a) and (b) are coprime, \(a=2^4\times3\), and (ab=2496), what is (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (52)

Step 1

Concept

\(a=2^4\times3=48\).

Step 2

Why this answer is correct

(ab=2496), so \(b=\frac{2496}{48}=52\), but (48) and (52) are not coprime.

Step 3

Exam Tip

The coprime condition is essential for checking the answer. चरण 1: \(a=2^4\times3=48\) है। चरण 2: (ab=2496), इसलिए \(b=\frac{2496}{48}=52\), पर (48) और (52) सहाभाज्य नहीं हैं। चरण 3: सहाभाज्य शर्त उत्तर की जाँच में बहुत जरूरी है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 13

कौन-सी संख्या \(2^6\times3\times5\) और \(2^4\times3^3\times7\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^6\times3\times5\) and \(2^4\times3^3\times7\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^6\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

A common multiple must contain all prime powers required by both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The highest powers are \(2^6\), \(3^3\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

Do not miss any required prime factor while checking a multiple. चरण 1: दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। चरण 2: बड़ी घातें \(2^6\), \(3^3\), (5) और (7) हैं। चरण 3: गुणज जाँचते समय कोई आवश्यक अभाज्य गुणनखंड न छोड़ें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

कौन-सी संख्या \(2^4\times3^2\) और \(2^2\times3^3\times5\) दोनों की गुणज अवश्य होगी?

Which number will surely be a multiple of both \(2^4\times3^2\) and \(2^2\times3^3\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\times3^3\times5\)

Step 1

Concept

A common multiple must contain all required prime powers of both numbers.

Step 2

Why this answer is correct

The required highest powers are \(2^4\), \(3^3\), and (5).

Step 3

Exam Tip

Do not miss any required prime factor while checking a multiple. चरण 1: दोनों की गुणज संख्या में दोनों संख्याओं के लिए जरूरी सभी अभाज्य घातें होनी चाहिए। चरण 2: आवश्यक बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\) और (5) हैं। चरण 3: गुणज की जाँच में कोई आवश्यक अभाज्य छूटना नहीं चाहिए।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

निम्न में से किस जोड़े का महत्तम समापवर्तक (14) और लघुत्तम समापवर्त्य (910) है?

Which pair has HCF (14) and LCM (910)?

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Correct Answer

A. (70) और (182)(70) and (182)

Step 1

Concept

\(70=14\times5\) and \(182=14\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) and (13) are coprime, HCF is (14) and LCM is \(14\times5\times13=910\).

Step 3

Exam Tip

Factor out the HCF while checking options. चरण 1: \(70=14\times5\) और \(182=14\times13\) हैं। चरण 2: (5) और (13) सहाभाज्य हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (14) और लघुत्तम समापवर्त्य \(14\times5\times13=910\) है। चरण 3: विकल्प जाँचते समय महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालें।

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Question Medium Mathematics Real Numbers 5: Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सा कथन हमेशा सही है?

Which statement is always correct?

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Correct Answer

C. परिमेय और अपरिमेय संख्या का अंतर अपरिमेय होता हैThe difference of a rational and an irrational number is irrational

Step 1

Concept

Subtracting an irrational number from a rational number leaves an irrational part.

Step 2

Why this answer is correct

For example, \(5-\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

For always-type statements, checking counterexamples is useful. चरण 1: परिमेय संख्या में से अपरिमेय संख्या घटाने पर अपरिमेय भाग बचता है। चरण 2: जैसे \(5-\sqrt{2}\) अपरिमेय है। चरण 3: हमेशा वाले कथनों को प्रतिउदाहरण से जांचना उपयोगी है।

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Question Medium Mathematics Real Numbers 5: Irrational numbers Class 10 Level 14

दशमलव \(2.303003000300003\ldots\) में शून्यों की संख्या क्रमशः बढ़ रही है। यह संख्या कैसी है?

In the decimal \(2.303003000300003\ldots\), the number of zeros is increasing successively. What type of number is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

This decimal has no fixed block repeating again and again.

Step 2

Why this answer is correct

It is non-terminating and non-recurring, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

Decide by checking whether there is a fixed repeating pattern. चरण 1: इस दशमलव में कोई निश्चित समूह बार-बार नहीं दोहरता। चरण 2: यह अनवसानी और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। चरण 3: दशमलव में दोहराव का निश्चित नियम देखकर ही निर्णय लें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) है, तो निम्न में से कौन सी जोड़ी संभव हो सकती है?

If two numbers have HCF (24) and LCM (720), which of the following pairs can be possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (72,240)

Step 1

Concept

A correct pair must give both HCF (24) and LCM (720).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times 3^2\) and \(240=2^4\times 3\times 5\). Their HCF is \(2^3\times 3=24\) and LCM is \(2^4\times 3^2\times 5=720\).

Step 3

Exam Tip

For option checking, prime factorise first. चरण 1: किसी सही जोड़ी में महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (720) दोनों मिलने चाहिए। चरण 2: \(72=2^3\times 3^2\) और \(240=2^4\times 3\times 5\)। इनका महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3=24\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^4\times 3^2\times 5=720\) है। चरण 3: विकल्प जाँच में पहले अभाज्य गुणनखंडन करें।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 4: HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का गुणनफल (15120) है और उनका महत्तम समापवर्तक (36) है। यदि एक संख्या (216) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The product of two numbers is (15120) and their HCF is (36). If one number is (216), what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (70)

Step 1

Concept

Since the product is directly given, the other number is \(15120\div 216\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15120\div 216=70\). On checking, the HCF of (216) and (70) is (2), so the given HCF (36) is inconsistent.

Step 3

Exam Tip

In exams, if conditions conflict, first compute the basic quotient and then verify the condition. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल सीधे दिया है, इसलिए दूसरी संख्या \(15120\div 216\) होगी। चरण 2: \(15120\div 216=70\)। जाँच में (216) और (70) का महत्तम समापवर्तक (2) है, इसलिए दी गई शर्तों में महत्तम समापवर्तक (36) मेल नहीं खाता। चरण 3: परीक्षा में यदि शर्तें असंगत लगें, तो पहले मूल भागफल और फिर शर्त की जाँच करें।

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Question Medium Mathematics Real Numbers 3: Prime factorisation Class 10 Level 11

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4 \times 3 \times 5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4 \times 3 \times 5\)?

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Correct Answer

C. 240

Step 1

Concept

\(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16 \times 3 \times 5=16 \times 15=240\).

Step 3

Exam Tip

Calculate the number yourself before checking the options. चरण 1: \(2^4=16\) होता है। चरण 2: \(16 \times 3 \times 5=16 \times 15=240\)। चरण 3: विकल्पों में जाने से पहले स्वयं संख्या निकालें।

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Question Easy Mathematics Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 31

Step 1

Concept

A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

31 is divisible only by 1 and 31, while 27, 35, and 45 are composite.

Step 3

Exam Tip

For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful. चरण 1: अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। चरण 2: 31 केवल 1 और 31 से विभाजित होती है, जबकि 27, 35 और 45 संयुक्त हैं। चरण 3: छोटी संख्याओं में 2, 3, 5 और 7 से जांच करना उपयोगी है।

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Question Easy Mathematics Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 29

Step 1

Concept

A prime number has exactly two positive factors, 1 and itself.

Step 2

Why this answer is correct

29 is divisible only by 1 and 29, while the other numbers are composite.

Step 3

Exam Tip

For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful. चरण 1: अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं, 1 और स्वयं संख्या। चरण 2: 29 केवल 1 और 29 से विभाजित होती है, जबकि बाकी संख्याएं संयुक्त हैं। चरण 3: छोटी संख्याओं में 2, 3, 5, 7 से जांच करना उपयोगी है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेषफल 1, 5, 7 या 11 है, तो उसके वर्ग को 12 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 1, 5, 7, or 11 when divided by 12, what is the remainder when its square is divided by 12?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

Check the squares of the given remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\), \(5^2\), \(7^2\), and \(11^2\) all leave remainder 1 when divided by 12.

Step 3

Exam Tip

Checking the squares of possible remainders separately is a safe method. चरण 1: दिए गए शेषफलों के वर्ग देखें। चरण 2: \(1^2\), \(5^2\), \(7^2\), और \(11^2\) सभी को 12 से भाग देने पर शेषफल 1 मिलता है। चरण 3: संभावित शेषफलों के वर्गों को अलग-अलग जांचना सुरक्षित तरीका है।

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Question Expert Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या (8q+3) या (8q+5) रूप में है, तो उसके वर्ग को 8 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number is of the form (8q+3) or (8q+5), what is the remainder when its square is divided by 8?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The remainders in the two forms are 3 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(3^2=9\) and \(5^2=25\), and both leave remainder 1 on division by 8.

Step 3

Exam Tip

Checking squares of odd remainders modulo 8 is a quick method. चरण 1: दोनों रूपों में शेषफल 3 या 5 है। चरण 2: \(3^2=9\) और \(5^2=25\), दोनों को 8 से भाग देने पर शेषफल 1 है। चरण 3: विषम शेषफलों के वर्ग को 8 से जांचना तेज तरीका है।

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Question Hard Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को 6 से भाग देने पर शेषफल 1 या 5 है, तो उसके वर्ग को 6 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 1 or 5 when divided by 6, what is the remainder when its square is divided by 6?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The possible remainders are 1 and 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) and \(5^2=25=6\times4+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

Squares of many numbers coprime to 6 show remainder 1, but checking is always better. चरण 1: संभावित शेषफल 1 और 5 हैं। चरण 2: \(1^2=1\) और \(5^2=25=6\times4+1\), इसलिए दोनों में शेषफल 1 है। चरण 3: 6 से सहअभाज्य कई संख्याओं के वर्गों में शेषफल 1 दिखता है, पर हमेशा जांच करना अच्छा है।

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Question Medium Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 4

(437) को (35) से भाग देने पर भागफल क्या होगा?

What is the quotient when (437) is divided by (35)?

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Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

\(35 \times 12=420\) and \(35 \times 13=455\).

Step 2

Why this answer is correct

Since (455) is greater than (437), the quotient is (12).

Step 3

Exam Tip

Checking the next multiple helps in choosing the quotient. चरण 1: \(35 \times 12=420\) और \(35 \times 13=455\) है। चरण 2: (455), (437) से बड़ा है, इसलिए भागफल (12) होगा। चरण 3: भागफल चुनने में अगले गुणज की जाँच मदद करती है।

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Question Medium Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

(a=250), (b=37) के लिए भागफल (q) क्या होगा?

For (a=250) and (b=37), what is the quotient (q)?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

\(37 \times 6=222\) and \(37 \times 7=259\).

Step 2

Why this answer is correct

(259) is greater than (250), so the quotient is (6).

Step 3

Exam Tip

Checking the next multiple helps choose the correct quotient. चरण 1: \(37 \times 6=222\) और \(37 \times 7=259\)। चरण 2: (259) (250) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। चरण 3: अगला गुणज जाँचने से भागफल सही चुना जाता है।

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Question Easy Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 3

किस संख्या को (12) से भाग देने पर शेषफल (5) मिल सकता है?

Which number can leave remainder (5) when divided by (12)?

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Correct Answer

A. (29)

Step 1

Concept

For remainder (5), the number should be of the form (12q+5).

Step 2

Why this answer is correct

\(29=12 \times 2+5\), so its remainder is (5).

Step 3

Exam Tip

Check each option by division. चरण 1: शेषफल (5) के लिए संख्या का रूप (12q+5) होगा। चरण 2: \(29=12 \times 2+5\), इसलिए इसका शेषफल (5) है। चरण 3: विकल्पों को भाग देकर शेषफल की जांच करें।

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Question Easy Mathematics Real Numbers 1: Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (a=37) और (b=6) के लिए सही रूप है?

Which option shows the correct form for (a=37) and (b=6)?

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Correct Answer

A. \(37=6\times6+1\)

Step 1

Concept

\(6\times6=36\).

Step 2

Why this answer is correct

(37-36=1), and (1<6), so the form is correct.

Step 3

Exam Tip

Wrong options can be removed quickly by checking the remainder range. चरण 1: \(6\times6=36\) है। चरण 2: (37-36=1), और (1<6), इसलिए रूप सही है। चरण 3: शेषफल की सीमा से गलत विकल्प तुरंत हटाए जा सकते हैं।

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

यदि किसी विलयन में लाल और नीले लिटमस दोनों का रंग न बदले, तो आगे कौन सा परीक्षण अधिक स्पष्टता दे सकता है?

If a solution does not change either red or blue litmus, which test can give more clarity?

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Correct Answer

A. सार्वत्रिक सूचक से पीएच जाँचनाChecking pH with universal indicator

Step 1

Concept

Litmus gives only a general acidic or basic indication.

Step 2

Why this answer is correct

Universal indicator gives a clearer idea of pH.

Step 3

Exam Tip

Tasting or touching unknown substances is unsafe. पहला बिंदु: लिटमस से केवल सामान्य अम्लीय या क्षारीय पहचान मिलती है। दूसरा बिंदु: सार्वत्रिक सूचक पीएच का अधिक स्पष्ट संकेत देता है। तीसरा बिंदु: अज्ञात पदार्थों को चखना या छूना सुरक्षित नहीं है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किस परिस्थिति में द्रव्यमान संरक्षण का नियम प्रयोगात्मक रूप से सबसे स्पष्ट दिखेगा?

In which condition will the law of conservation of mass be shown most clearly experimentally?

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Correct Answer

B. बंद पात्र में अभिक्रिया से पहले और बाद का द्रव्यमान मापकरBy measuring mass before and after reaction in a closed container

Step 1

Concept

Matter should not escape while checking conservation of mass.

Step 2

Why this answer is correct

A closed container keeps gas and solids inside.

Step 3

Exam Tip

Therefore mass comparison in a closed container gives the best proof. चरण 1: द्रव्यमान संरक्षण जाँचने के लिए पदार्थ बाहर नहीं जाना चाहिए। चरण 2: बंद पात्र गैस और ठोस दोनों को अंदर रखता है। चरण 3: इसलिए बंद पात्र में द्रव्यमान की तुलना सबसे सही प्रमाण देती है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 2

किस परिस्थिति में द्रव्यमान संरक्षण की जाँच सबसे सही ढंग से होगी?

In which condition can conservation of mass be checked most correctly?

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Correct Answer

A. बंद पात्र में अभिक्रिया कराकर कुल द्रव्यमान तुलना करनाComparing total mass after carrying out reaction in a closed container

Step 1

Concept

Matter should not escape while checking conservation of mass.

Step 2

Why this answer is correct

In a closed container gas or matter cannot escape.

Step 3

Exam Tip

Therefore comparing total mass in a closed container is most suitable. चरण 1: द्रव्यमान संरक्षण जांचने में पदार्थ बाहर नहीं जाना चाहिए। चरण 2: बंद पात्र में गैस या पदार्थ बाहर नहीं निकलता। चरण 3: इसलिए बंद पात्र में कुल द्रव्यमान की तुलना सबसे उचित है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 4

संतुलित समीकरण में दाईं और बाईं ओर ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या कैसी होती है?

In a balanced equation how is the number of oxygen atoms on the right and left sides?

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Correct Answer

A. समानEqual

Step 1

Concept

Balancing is done for every element.

Step 2

Why this answer is correct

Oxygen is also an element so its number must be equal.

Step 3

Exam Tip

Count all elements while checking an equation. चरण 1: संतुलन हर तत्व के लिए किया जाता है। चरण 2: ऑक्सीजन भी एक तत्व है इसलिए इसकी संख्या बराबर होनी चाहिए। चरण 3: समीकरण जाँचते समय सभी तत्वों को गिनें।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Chemical Reactions and Equations Class 10 Level 3

दो या दो से अधिक पदार्थ मिलकर एक नया पदार्थ बनाते हैं तो यह कौन सी अभिक्रिया है?

When two or more substances combine to form one new substance which reaction is it?

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Correct Answer

A. संयोजन अभिक्रियाCombination reaction

Step 1

Concept

Combination means joining together.

Step 2

Why this answer is correct

In this reaction several reactants form one product.

Step 3

Exam Tip

Identify it by checking the number of products. चरण 1: संयोजन का अर्थ मिलना होता है। चरण 2: इस अभिक्रिया में कई अभिकारक मिलकर एक उत्पाद बनाते हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्न में उत्पादों की संख्या देखकर पहचानें।

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