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A. आदर्श लोकतांत्रिक भाषा और प्रभाव क्षेत्र की राजनीति का तनाव/Tension between ideal democratic language and sphere-of-influence politics
Step 1
Concept
After Yalta disagreements over Eastern Europe turned into Cold War tension. For exams understand the gap between declaration and practice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आदर्श लोकतांत्रिक भाषा और प्रभाव क्षेत्र की राजनीति का तनाव / Tension between ideal democratic language and sphere-of-influence politics. After Yalta disagreements over Eastern Europe turned into Cold War tension. For exams understand the gap between declaration and practice.
Step 3
Exam Tip
याल्टा के बाद पूर्वी यूरोप पर मतभेद शीत युद्ध में बदले। परीक्षा में घोषणा और व्यवहार का अंतर समझें।
India's first general elections were held from 1951 to 1952. For exams remember the date of democratic beginning in independent India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. 1951 से 1952 / 1951 to 1952. India's first general elections were held from 1951 to 1952. For exams remember the date of democratic beginning in independent India.
Step 3
Exam Tip
भारत के पहले आम चुनाव 1951 से 1952 के बीच हुए। परीक्षा में स्वतंत्र भारत की लोकतांत्रिक शुरुआत की तिथि याद रखें।
A. सीमित अधिकारों में शासन अनुभव और जन नीतियों का प्रयोग/Governance experience and public policy experiments within limited powers
Step 1
Concept
Congress gained administrative experience despite limits. Exam tip: connect 1937 with both movement and governance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीमित अधिकारों में शासन अनुभव और जन नीतियों का प्रयोग / Governance experience and public policy experiments within limited powers. Congress gained administrative experience despite limits. Exam tip: connect 1937 with both movement and governance.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने सीमाओं के बावजूद प्रशासनिक अनुभव पाया। परीक्षा में 1937 को आंदोलन और शासन दोनों से जोड़ें।
A. कांग्रेस को शासन का व्यावहारिक अनुभव मिला/Congress gained practical experience of governance
Step 1
Concept
Provincial ministries gave Congress administrative experience. Exam tip: study the 1935 Act and 1937 elections together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस को शासन का व्यावहारिक अनुभव मिला / Congress gained practical experience of governance. Provincial ministries gave Congress administrative experience. Exam tip: study the 1935 Act and 1937 elections together.
Step 3
Exam Tip
प्रांतीय मंत्रालयों ने कांग्रेस को प्रशासनिक अनुभव दिया। परीक्षा में 1935 अधिनियम और 1937 चुनाव साथ पढ़ें।
B. कांग्रेस शासन चलाने का अनुभव प्राप्त कर रही थी/Congress was gaining experience of governance
Step 1
Concept
Congress ministries gave practical experience of provincial administration. Exam tip: connect 1937 with administrative practice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कांग्रेस शासन चलाने का अनुभव प्राप्त कर रही थी / Congress was gaining experience of governance. Congress ministries gave practical experience of provincial administration. Exam tip: connect 1937 with administrative practice.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस मंत्रालयों ने प्रांतीय प्रशासन का व्यावहारिक अनुभव दिया। परीक्षा में 1937 को प्रशासनिक अभ्यास से जोड़ें।
A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन अनुभव मिला/Congress gained administrative experience in many provinces
Step 1
Concept
The 1937 elections were linked with provincial autonomy. Exam tip is to remember Congress ministries.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन अनुभव मिला / Congress gained administrative experience in many provinces. The 1937 elections were linked with provincial autonomy. Exam tip is to remember Congress ministries.
Step 3
Exam Tip
1937 के चुनाव प्रांतीय स्वायत्तता से जुड़े थे। परीक्षा में कांग्रेस मंत्रिमंडलों को याद रखें।
A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन का अनुभव मिला/Congress gained governing experience in many provinces
Step 1
Concept
After 1937 Congress ministries were formed and gained administrative experience. Exam tip: study the Act and elections together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन का अनुभव मिला / Congress gained governing experience in many provinces. After 1937 Congress ministries were formed and gained administrative experience. Exam tip: study the Act and elections together.
Step 3
Exam Tip
1937 के बाद कांग्रेस मंत्रालय बने और प्रशासनिक अनुभव मिला। परीक्षा में अधिनियम और चुनाव साथ पढ़ें।
A. कांग्रेस को प्रांतीय शासन का अनुभव मिला/Congress gained experience of provincial governance
Step 1
Concept
After 1937 elections Congress ministries were formed in many provinces. Exam tip: understand the link between elections and administrative experience.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस को प्रांतीय शासन का अनुभव मिला / Congress gained experience of provincial governance. After 1937 elections Congress ministries were formed in many provinces. Exam tip: understand the link between elections and administrative experience.
Step 3
Exam Tip
1937 के चुनावों के बाद कई प्रांतों में कांग्रेस मंत्रालय बने। परीक्षा में चुनाव और प्रशासनिक अनुभव का संबंध समझें।
A. प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव/Practical experience of running provincial governments
Step 1
Concept
Congress ministries gained administrative experience. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रांतीय शासन चलाने का व्यावहारिक अनुभव / Practical experience of running provincial governments. Congress ministries gained administrative experience. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस मंत्रिमंडलों ने प्रशासन का अनुभव प्राप्त किया। परीक्षा में 1937 को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें।
C. भारत सरकार अधिनियम 1935/Government of India Act 1935
Step 1
Concept
The elections of 1937 were held under the provisions of the Act of 1935. Exam tip: remember the 1935 Act and provincial ministries.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारत सरकार अधिनियम 1935 / Government of India Act 1935. The elections of 1937 were held under the provisions of the Act of 1935. Exam tip: remember the 1935 Act and provincial ministries.
Step 3
Exam Tip
1937 के चुनाव 1935 के अधिनियम के प्रावधानों के तहत हुए। परीक्षा में 1935 अधिनियम और प्रांतीय मंत्रालय याद रखें।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक सुधारों की सीमित वैधता को अस्वीकार करना/Rejecting the limited legitimacy of colonial political reforms
Step 1
Concept
Councils offered limited power within the colonial framework.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections challenged that framework’s legitimacy.
Step 3
Exam Tip
This made the demand for swaraj clearer. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक ढाँचे के भीतर सीमित अधिकार देती थीं। चरण 2: चुनाव बहिष्कार उस ढाँचे की वैधता को चुनौती था। चरण 3: इससे स्वराज की मांग को अधिक साफ रूप मिला।
A. वैधता और भारतीय सहयोग के स्तर पर/At the level of legitimacy and Indian cooperation
Step 1
Concept
Councils were political institutions of colonial rule.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections stopped Indian cooperation.
Step 3
Exam Tip
This weakened the legitimacy of these institutions. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक शासन की राजनीतिक संस्था थीं। चरण 2: चुनावों का बहिष्कार भारतीय सहयोग को रोकता था। चरण 3: इससे इन संस्थाओं की वैधता कमजोर होती थी।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक व्यवस्था की वैधता को चुनौती देना/To challenge the legitimacy of the colonial political system
Step 1
Concept
Councils gave limited powers within colonial rule.
Step 2
Why this answer is correct
Their boycott challenged the acceptance of that system.
Step 3
Exam Tip
It was linked with the demand for swaraj. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक शासन के भीतर सीमित अधिकार देती थीं। चरण 2: उनका बहिष्कार उस व्यवस्था की मान्यता को चुनौती देता था। चरण 3: यह स्वराज की मांग से जुड़ा कदम था।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक संस्थाओं की वैधता को कमजोर करके/By weakening the legitimacy of colonial political institutions
Step 1
Concept
Councils were part of the colonial political structure.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections denied Indian cooperation to these institutions.
Step 3
Exam Tip
This attacked their legitimacy. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक राजनीतिक ढांचे का हिस्सा थीं। चरण 2: चुनाव बहिष्कार से इन संस्थाओं को भारतीय सहयोग नहीं मिला। चरण 3: इससे उनकी वैधता पर चोट पड़ी।
A. ब्रिटिश राजनीतिक संस्थाओं को वैधता न देना/Not giving legitimacy to British political institutions
Step 1
Concept
Councils were part of the colonial political structure.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections withdrew cooperation from them.
Step 3
Exam Tip
This was a form of political non-cooperation. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक राजनीतिक ढांचे का हिस्सा थीं। चरण 2: चुनाव बहिष्कार से उनके प्रति सहयोग वापस लिया गया। चरण 3: यह राजनीतिक असहयोग का रूप था।
Councils were part of the colonial political system.
Step 2
Why this answer is correct
Boycott challenged the government’s legitimacy.
Step 3
Exam Tip
It was linked with the demand for swaraj. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक शासन की राजनीतिक व्यवस्था का भाग थीं। चरण 2: उनका बहिष्कार करके सरकार की वैधता को चुनौती दी गई। चरण 3: यह स्वराज की मांग से जुड़ा कदम था।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक संस्थाओं से सहयोग वापस लेना/Withdrawing cooperation from colonial political institutions
Step 1
Concept
Councils were part of the colonial system.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections challenged the legitimacy of these institutions.
Step 3
Exam Tip
This was political non-cooperation. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक शासन के ढांचे का हिस्सा थीं। चरण 2: चुनाव बहिष्कार से इन संस्थाओं की वैधता को चुनौती दी गई। चरण 3: यह राजनीतिक असहयोग था।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक संस्थाओं की सीमित वैधता को अस्वीकार करना/Rejection of the limited legitimacy of colonial political institutions
Step 1
Concept
Councils offered limited power within the colonial framework.
Step 2
Why this answer is correct
Boycott challenged their legitimacy.
Step 3
Exam Tip
It helped sharpen the demand for self-rule. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक ढाँचे के भीतर सीमित अधिकार देती थीं। चरण 2: बहिष्कार से उनकी वैधता को चुनौती दी गई। चरण 3: यह स्वराज की मांग को तेज करने का उपाय था।
A. औपनिवेशिक राजनीतिक संस्थाओं को वैधता न देना/Not giving legitimacy to colonial political institutions
Step 1
Concept
Councils were part of the structure of colonial rule.
Step 2
Why this answer is correct
Boycotting elections withdrew Indian cooperation.
Step 3
Exam Tip
It was a main form of political non-cooperation. चरण 1: परिषदें औपनिवेशिक शासन के ढांचे का हिस्सा थीं। चरण 2: चुनाव बहिष्कार से भारतीय सहयोग वापस लिया गया। चरण 3: यह राजनीतिक असहयोग का मुख्य रूप था।
India's first general elections were held in 1951-52. Link them with the historic use of universal adult franchise.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. 1951-52 / 1951-52. India's first general elections were held in 1951-52. Link them with the historic use of universal adult franchise.
Step 3
Exam Tip
भारत के प्रथम आम चुनाव 1951-52 में हुए थे। इन्हें सार्वभौमिक वयस्क मताधिकार के ऐतिहासिक प्रयोग से जोड़ें।
A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन का अनुभव मिला/Congress gained administrative experience in many provinces
Step 1
Concept
The 1937 elections were held under the 1935 Act. Exam tip is to link Congress ministries with provincial autonomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कांग्रेस को कई प्रांतों में शासन का अनुभव मिला / Congress gained administrative experience in many provinces. The 1937 elections were held under the 1935 Act. Exam tip is to link Congress ministries with provincial autonomy.
Step 3
Exam Tip
1937 के चुनाव 1935 अधिनियम के तहत हुए थे। परीक्षा में कांग्रेस मंत्रिमंडलों को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें।
A. राष्ट्रीय आंदोलन को शासन का व्यावहारिक अनुभव मिला/The national movement gained practical experience of governance
Step 1
Concept
Congress got experience of running policies at provincial level. Exam tip: remember the 1937 elections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राष्ट्रीय आंदोलन को शासन का व्यावहारिक अनुभव मिला / The national movement gained practical experience of governance. Congress got experience of running policies at provincial level. Exam tip: remember the 1937 elections.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने प्रांतीय स्तर पर नीतियां चलाने का अनुभव पाया। परीक्षा में 1937 चुनाव याद रखें।
The numbers are \(110,121,\ldots,495\), and their sum is (10890). When between is written, check carefully whether endpoints are included.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (10890). The numbers are \(110,121,\ldots,495\), and their sum is (10890). When between is written, check carefully whether endpoints are included.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(110,121,\ldots,495\) हैं और उनका योग (10890) है। between लिखे होने पर सिरों को शामिल करना है या नहीं यह ध्यान से देखें।
The numbers are \(105,110,\ldots,195\), and the sum of (19) terms is (2850). The word between often excludes endpoints.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3150). The numbers are \(105,110,\ldots,195\), and the sum of (19) terms is (2850). The word between often excludes endpoints.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,110,\ldots,195\) हैं और (19) पदों का योग (2850) है। बीच का अर्थ अक्सर सिरों को शामिल नहीं करता।
\( \sqrt{3}\approx1.732 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.732) and (1.74). (a=173) gives (1.73), which is slightly smaller, so check the bound carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (173). \( \sqrt{3}\approx1.732 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.732) and (1.74). (a=173) gives (1.73), which is slightly smaller, so check the bound carefully.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{3}\approx1.732 \), इसलिए \( \frac{a}{100} \) को (1.732) और (1.74) के बीच होना चाहिए। (a=173) से (1.73) मिलता है जो थोड़ा छोटा है, इसलिए सीमा सावधानी से जाँचें।
\( \sqrt{48}\approx6.928 \) and \( \sqrt{49}=7 \), so (6.95) lies between them. Use accurate estimation for close roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6.95). \( \sqrt{48}\approx6.928 \) and \( \sqrt{49}=7 \), so (6.95) lies between them. Use accurate estimation for close roots.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{48}\approx6.928 \) और \( \sqrt{49}=7 \), इसलिए (6.95) इनके बीच है। पास-पास मूलों में सटीक अनुमान करें।
\( \sqrt{2}\approx1.414 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.414) and (1.42). (a=141) gives (1.41), which is not correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (141). \( \sqrt{2}\approx1.414 \), so \( \frac{a}{100} \) must be between (1.414) and (1.42). (a=141) gives (1.41), which is not correct.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{2}\approx1.414 \), इसलिए \( \frac{a}{100} \) को (1.414) और (1.42) के बीच होना चाहिए। (a=141) से (1.41) मिलता है जो सही नहीं है।
\( \sqrt{33}\approx5.745 \) and \( \sqrt{34}\approx5.831 \), so (5.75) lies between them. Keep estimates accurate for close roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5.75). \( \sqrt{33}\approx5.745 \) and \( \sqrt{34}\approx5.831 \), so (5.75) lies between them. Keep estimates accurate for close roots.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{33}\approx5.745 \) और \( \sqrt{34}\approx5.831 \), इसलिए (5.75) इनके बीच है। निकट वर्गमूलों में अनुमान सटीक रखें।
\( \frac{4}{9}\approx0.444 \), \( \frac{1}{2}=0.5 \), and \( \frac{5}{9}\approx0.556 \). Hence \( \frac{1}{2} \) lies between them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \( \frac{1}{2} \). \( \frac{4}{9}\approx0.444 \), \( \frac{1}{2}=0.5 \), and \( \frac{5}{9}\approx0.556 \). Hence \( \frac{1}{2} \) lies between them.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{4}{9}\approx0.444 \), \( \frac{1}{2}=0.5 \), और \( \frac{5}{9}\approx0.556 \)। इसलिए \( \frac{1}{2} \) बीच में है।
\( \sqrt{21}\approx4.583 \) and \( \sqrt{22}\approx4.690 \), so (4.65) lies between them. Estimate accurately for close roots.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4.65). \( \sqrt{21}\approx4.583 \) and \( \sqrt{22}\approx4.690 \), so (4.65) lies between them. Estimate accurately for close roots.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{21}\approx4.583 \) और \( \sqrt{22}\approx4.690 \), इसलिए (4.65) इनके बीच है। पास-पास मूलों में सटीक अनुमान करें।
\( \frac{3}{7}\approx0.428\), \( \frac{1}{2}=0.5\), and \( \frac{4}{7}\approx0.571\). Use decimals or cross multiplication to compare fractions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \( \frac{1}{2}\). \( \frac{3}{7}\approx0.428\), \( \frac{1}{2}=0.5\), and \( \frac{4}{7}\approx0.571\). Use decimals or cross multiplication to compare fractions.
Step 3
Exam Tip
\( \frac{3}{7}\approx0.428\), \( \frac{1}{2}=0.5\), और \( \frac{4}{7}\approx0.571\)। भिन्नों की तुलना में दशमलव या क्रॉस गुणन उपयोग करें।
\( \sqrt{20}\approx4.47\) and \( \sqrt{27}\approx5.19\), so (5) lies between them. Use perfect squares to identify bounds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5). \( \sqrt{20}\approx4.47\) and \( \sqrt{27}\approx5.19\), so (5) lies between them. Use perfect squares to identify bounds.
Step 3
Exam Tip
\( \sqrt{20}\approx4.47\) और \( \sqrt{27}\approx5.19\), इसलिए (5) बीच में है। पूर्ण वर्गों से सीमा पहचानें।
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। अपरिमेय संख्या को परिमेय से भाग देने पर शून्येतर परिमेय के लिए अपरिमेय ही रहती है।
\(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), and \(\frac{3}{5}=0.6\), so \(\frac{1}{2}\) lies between them. Decimal form helps in comparison.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). \(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), and \(\frac{3}{5}=0.6\), so \(\frac{1}{2}\) lies between them. Decimal form helps in comparison.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), और \(\frac{3}{5}=0.6\), इसलिए \(\frac{1}{2}\) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोगी है।
Since \(2<\frac{5}{2}<3\), \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\), and it is irrational. In exams compare by squaring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{\frac{5}{2}}\). Since \(2<\frac{5}{2}<3\), \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\), and it is irrational. In exams compare by squaring.
Step 3
Exam Tip
क्योंकि \(2<\frac{5}{2}<3\), इसलिए \(\sqrt{2}<\sqrt{\frac{5}{2}}<\sqrt{3}\) और यह अपरिमेय है। परीक्षा में वर्ग करके तुलना करें।
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) is irrational and lies between (0) and (1). Dividing by a non zero rational keeps irrationality.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\). \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) is irrational and lies between (0) and (1). Dividing by a non zero rational keeps irrationality.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। गैर शून्य परिमेय से भाग देने पर अपरिमेयता रहती है।
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). The root part makes it irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). The root part makes it irrational.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। जड़ वाला भाग इसे अपरिमेय बनाता है।
Therefore \(2<\sqrt{5}<3\) and since (5) is not a perfect square \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Use squares to locate irrational square roots between integers. चरण 1: (4<5<9) है। चरण 2: इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) और (5) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: बीच की संख्या खोजते समय वर्गों से सीमा बनाएं।
(5) and (8) lie between (4) and (9) and are not perfect squares. Therefore \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{8}\) are irrational numbers between (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
Non-perfect squares between two square numbers give such pairs. चरण 1: \(2=\sqrt{4}\) और \(3=\sqrt{9}\) हैं। चरण 2: (5) और (8) दोनों (4) और (9) के बीच हैं तथा पूर्ण वर्ग नहीं हैं। इसलिए \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{8}\) दोनों अपरिमेय हैं और (2) से (3) के बीच हैं। चरण 3: बीच के अपूर्ण वर्गों से ऐसे युग्म बनते हैं।
(10) is not a perfect square and (9<10<16), so \(\sqrt{10}\) is an irrational number between (3) and (4).
Step 3
Exam Tip
A non-perfect square between two square numbers helps find an irrational number between two integers. चरण 1: \(3=\sqrt{9}\) और \(4=\sqrt{16}\) हैं। चरण 2: (10) पूर्ण वर्ग नहीं है और (9<10<16), इसलिए \(\sqrt{10}\) (3) और (4) के बीच अपरिमेय संख्या है। चरण 3: दो पूर्णांकों के बीच अपरिमेय खोजने में बीच का अपूर्ण वर्ग उपयोगी होता है।
\(\sqrt{15}\approx3.87\) and \(\sqrt{20}\approx4.47\).
Step 2
Why this answer is correct
(4) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
Use approximate values or squaring to compare. चरण 1: \(\sqrt{15}\approx3.87\) और \(\sqrt{20}\approx4.47\)। चरण 2: (4) इन दोनों के बीच आता है। चरण 3: तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच करें।
(130) is not a perfect square, so \(\sqrt{130}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In interval questions, use nearby perfect squares to set the range. चरण 1: (121<130<144), इसलिए \(11<\sqrt{130}<12\)। चरण 2: (130) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{130}\) अपरिमेय है। चरण 3: अंतराल वाले प्रश्नों में पास के पूर्ण वर्गों से सीमा तय करें।
\(\sqrt{6}\approx2.45\) and \(\sqrt{10}\approx3.16\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
Use approximate values or squaring to compare. चरण 1: \(\sqrt{6}\approx2.45\) और \(\sqrt{10}\approx3.16\)। चरण 2: (3) इन दोनों के बीच आता है। चरण 3: तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच करें।
(85) is not a perfect square, so \(\sqrt{85}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In interval questions, use nearby perfect squares. चरण 1: (81<85<100), इसलिए \(9<\sqrt{85}<10\)। चरण 2: (85) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{85}\) अपरिमेय है। चरण 3: अंतराल वाले प्रश्न में पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें।
\(\sqrt{3}\approx1.732\) and \(\sqrt{5}\approx2.236\).
Step 2
Why this answer is correct
(2) lies between these two values.
Step 3
Exam Tip
Approximate values or squaring can both help in comparison. चरण 1: \(\sqrt{3}\approx1.732\) और \(\sqrt{5}\approx2.236\)। चरण 2: (2) इन दोनों के बीच आता है। चरण 3: तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच दोनों तरीके उपयोगी हैं।
(65) is not a perfect square, so \(\sqrt{65}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
The square root of a number between two perfect squares lies between their roots. चरण 1: (64<65<81), इसलिए \(8<\sqrt{65}<9\)। चरण 2: (65) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{65}\) अपरिमेय है। चरण 3: दो पूर्ण वर्गों के बीच की संख्या का वर्गमूल उनके मूलों के बीच होता है।
(5) is not a perfect square, so \(\sqrt{5}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Use nearby perfect squares to locate a square root. चरण 1: (4<5<9), इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\)। चरण 2: (5) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। चरण 3: वर्गमूल की स्थिति जानने के लिए पास के पूर्ण वर्ग देखें।
(55) is not a perfect square, so \(\sqrt{55}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Nearby perfect squares help locate a square root easily. चरण 1: (49<55<64), इसलिए \(7<\sqrt{55}<8\)। चरण 2: (55) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{55}\) अपरिमेय है। चरण 3: वर्गमूल की स्थिति पास के पूर्ण वर्गों से आसानी से मिलती है।
(45) is not a perfect square, so \(\sqrt{45}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
In interval questions, use nearby perfect squares. चरण 1: (36<45<49), इसलिए \(6<\sqrt{45}<7\)। चरण 2: (45) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{45}\) अपरिमेय है। चरण 3: अंतराल वाले प्रश्नों में पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें।
(30) is not a perfect square, so \(\sqrt{30}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Use nearby perfect squares to locate a square root. चरण 1: (25<30<36), इसलिए \(5<\sqrt{30}<6\)। चरण 2: (30) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{30}\) अपरिमेय है। चरण 3: वर्गमूल की स्थिति जानने के लिए नजदीकी पूर्ण वर्ग देखें।
(17) is not a perfect square, so \(\sqrt{17}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Use nearby perfect squares in interval questions. चरण 1: (16<17<25), इसलिए \(4<\sqrt{17}<5\)। चरण 2: (17) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{17}\) अपरिमेय है। चरण 3: अंतराल वाले प्रश्न में पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें।
(10) is not a perfect square, so \(\sqrt{10}\) is irrational.
Step 3
Exam Tip
Use nearby perfect squares to locate square roots. चरण 1: (9<10<16), इसलिए \(3<\sqrt{10}<4\)। चरण 2: (10) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{10}\) अपरिमेय है। चरण 3: दो पूर्ण वर्गों के बीच की संख्या का वर्गमूल अंतराल बताता है।
A. कई आंदोलनों में चुनावी निष्पक्षता मुख्य मांग बनी/Electoral fairness became a key demand in many movements
Step 1
Concept
In color revolutions questions of vote and legitimacy were important. For exams see the link between elections and mass movement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कई आंदोलनों में चुनावी निष्पक्षता मुख्य मांग बनी / Electoral fairness became a key demand in many movements. In color revolutions questions of vote and legitimacy were important. For exams see the link between elections and mass movement.
Step 3
Exam Tip
रंग क्रांतियों में वोट और वैधता का प्रश्न प्रमुख रहा। परीक्षा में चुनाव और जन आंदोलन का संबंध देखें।
A. प्रांतीय प्रशासन चलाने और नीति बनाने की क्षमता/Capacity to run provincial administration and make policies
Step 1
Concept
Congress gained governance experience along with movement experience. Exam tip: remember importance of 1937 elections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रांतीय प्रशासन चलाने और नीति बनाने की क्षमता / Capacity to run provincial administration and make policies. Congress gained governance experience along with movement experience. Exam tip: remember importance of 1937 elections.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस को आंदोलन के साथ शासन का अनुभव भी मिला। परीक्षा में 1937 चुनावों का महत्व याद रखें।
A. जन आंदोलन के साथ शासन अनुभव भी जुड़ा/Governance experience was added along with mass movement
Step 1
Concept
Congress gained practical experience by running provincial administration. Exam tip: see both movement and administration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जन आंदोलन के साथ शासन अनुभव भी जुड़ा / Governance experience was added along with mass movement. Congress gained practical experience by running provincial administration. Exam tip: see both movement and administration.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने प्रांतीय प्रशासन चलाकर व्यावहारिक अनुभव लिया। परीक्षा में आंदोलन और प्रशासन दोनों देखें।
A. प्रशासन चलाने और जनता की अपेक्षाएँ समझने का अनुभव/Experience of running administration and understanding public expectations
Step 1
Concept
Congress ministries taught national leaders the practical side of governance. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रशासन चलाने और जनता की अपेक्षाएँ समझने का अनुभव / Experience of running administration and understanding public expectations. Congress ministries taught national leaders the practical side of governance. Exam tip is to link 1937 with provincial autonomy.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस मंत्रिमंडलों ने राष्ट्रीय नेताओं को शासन की व्यावहारिकता समझाई। परीक्षा में 1937 को प्रांतीय स्वायत्तता से जोड़ें।
A. औपनिवेशिक ढांचे के भीतर शासन चलाने का अनुभव/Experience of governing within the colonial framework
Step 1
Concept
Congress gained administrative experience in provinces. Exam tip: connect 1937 with practice of governance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. औपनिवेशिक ढांचे के भीतर शासन चलाने का अनुभव / Experience of governing within the colonial framework. Congress gained administrative experience in provinces. Exam tip: connect 1937 with practice of governance.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने प्रांतों में प्रशासनिक अनुभव पाया। परीक्षा में 1937 को शासन अभ्यास से जोड़ें।
A. प्रांतीय शासन चलाने और जन नीतियां लागू करने का अनुभव/Experience of running provincial governments and public policies
Step 1
Concept
Congress gained practical experience of governance at provincial level. Exam tip: connect 1937 with administrative practice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रांतीय शासन चलाने और जन नीतियां लागू करने का अनुभव / Experience of running provincial governments and public policies. Congress gained practical experience of governance at provincial level. Exam tip: connect 1937 with administrative practice.
Step 3
Exam Tip
कांग्रेस ने प्रांतीय स्तर पर शासन का व्यावहारिक अनुभव पाया। परीक्षा में 1937 को प्रशासनिक अभ्यास से जोड़ें।
A. सक्रिय नागरिकों द्वारा चुनाव/Election by active citizens
Step 1
Concept
The revolution valued political participation.
Step 2
Why this answer is correct
Representatives were elected by active citizens.
Step 3
Exam Tip
This shows the growing role of people in politics. चरण 1: क्रांति ने राजनीतिक भागीदारी को महत्व दिया। चरण 2: प्रतिनिधियों का चुनाव सक्रिय नागरिकों द्वारा किया गया। चरण 3: यह जनता की भूमिका बढ़ने का संकेत है।
A. पश्चिमी घाट तट के समानांतर ऊंचा अवरोध बनाते हैं/Western Ghats form a high barrier parallel to the coast
Step 1
Concept
The Western Ghats form a high escarpment-like barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them between the western coast and Deccan.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी घाट तट के समानांतर ऊंचा अवरोध बनाते हैं / Western Ghats form a high barrier parallel to the coast. The Western Ghats form a high escarpment-like barrier on the western edge of the Deccan Plateau. For exams, remember them between the western coast and Deccan.
Step 3
Exam Tip
पश्चिमी घाट दक्कन पठार के पश्चिमी किनारे पर ऊंचा कगारनुमा अवरोध बनाते हैं। परीक्षा में इन्हें पश्चिमी तट और दक्कन के बीच याद रखें।
A. ऊंचाई और पर्वतीय अवरोध के कारण शुष्कता बढ़ती है/Dryness increases due to altitude and mountain barriers
Step 1
Concept
Ladakh is a dry cold plateau due to altitude and rain-shadow. For exams, remember it as a Trans-Himalayan cold desert.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऊंचाई और पर्वतीय अवरोध के कारण शुष्कता बढ़ती है / Dryness increases due to altitude and mountain barriers. Ladakh is a dry cold plateau due to altitude and rain-shadow. For exams, remember it as a Trans-Himalayan cold desert.
Step 3
Exam Tip
लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया के कारण शुष्क ठंडा पठार है। परीक्षा में इसे ट्रांस-हिमालयी ठंडा मरुस्थल याद रखें।
A. हिमालय संपीड़न से बने और दक्कन लावा से जुड़ा पठार है/Himalayas formed by compression and Deccan is a lava-related plateau
Step 1
Concept
The Himalayas are fold mountains while the Deccan Plateau is linked with lava rocks. For exams, identify landforms by origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हिमालय संपीड़न से बने और दक्कन लावा से जुड़ा पठार है / Himalayas formed by compression and Deccan is a lava-related plateau. The Himalayas are fold mountains while the Deccan Plateau is linked with lava rocks. For exams, identify landforms by origin.
Step 3
Exam Tip
हिमालय वलित पर्वत हैं जबकि दक्कन पठार लावा चट्टानों से जुड़ा है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर स्थलरूप पहचानें।
B. नंदा देवी उत्तराखंड से और कंचनजंगा सिक्किम से जुड़ी है/Nanda Devi is associated with Uttarakhand and Kanchenjunga with Sikkim
Step 1
Concept
Nanda Devi is a Himalayan peak of Uttarakhand and Kanchenjunga is linked with Sikkim. For exams, remember peak-state relations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नंदा देवी उत्तराखंड से और कंचनजंगा सिक्किम से जुड़ी है / Nanda Devi is associated with Uttarakhand and Kanchenjunga with Sikkim. Nanda Devi is a Himalayan peak of Uttarakhand and Kanchenjunga is linked with Sikkim. For exams, remember peak-state relations.
Step 3
Exam Tip
नंदा देवी उत्तराखंड की और कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र की हिमालयी चोटी है। परीक्षा में चोटी-राज्य संबंध याद रखें।
