The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (71.5). The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (12+17(7)=131) है और औसत \(\frac{12+131}{2}=71.5\) है। परीक्षा में समान्तर श्रेणी का औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (960). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (462). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(42\times11=462\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (216). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (225). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं।
The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{r+s}{2}\). The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (r) और (s) हैं, इसलिए औसत \(\frac{r+s}{2}\) है। टिप: औसत में योग को संख्या से भाग दें।
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनाना/Making tax assessment more regular and predictable
Step 1
Concept
Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनाना / Making tax assessment more regular and predictable. Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
Step 3
Exam Tip
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें।
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ/It made tax assessment more systematic and predictable
Step 1
Concept
Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ / It made tax assessment more systematic and predictable. Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 3
Exam Tip
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें।
A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिए/To balance fluctuations in crops and prices
Step 1
Concept
A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिए / To balance fluctuations in crops and prices. A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
Step 3
Exam Tip
दस वर्षीय औसत से राजस्व निर्धारण अधिक स्थिर बनता था। परीक्षा में इसे टोडरमल की व्यावहारिक नीति मानें।
The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
A. तीन देशों में फैला वर्षावन संरक्षण/Rainforest conservation across three countries
Step 1
Concept
Sangha Trinational shows shared rainforest conservation in Cameroon Central African Republic and Congo. For exams remember transboundary natural heritage.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तीन देशों में फैला वर्षावन संरक्षण / Rainforest conservation across three countries. Sangha Trinational shows shared rainforest conservation in Cameroon Central African Republic and Congo. For exams remember transboundary natural heritage.
Step 3
Exam Tip
संघा त्रिनेशनल कैमरून मध्य अफ्रीकी गणराज्य और कांगो में साझा वर्षावन संरक्षण दिखाता है। परीक्षा में सीमा पार प्राकृतिक धरोहर याद रखें।
C. क्योंकि यह कारखाना मजदूर आवास और सामाजिक योजना का संगठित उदाहरण है/Because it is an organized example of factory worker housing and social planning
Step 1
Concept
Saltaire is linked with planned industrial village and worker welfare. For exams remember factory and settlement together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. क्योंकि यह कारखाना मजदूर आवास और सामाजिक योजना का संगठित उदाहरण है / Because it is an organized example of factory worker housing and social planning. Saltaire is linked with planned industrial village and worker welfare. For exams remember factory and settlement together.
Step 3
Exam Tip
साल्टेयर नियोजित औद्योगिक गांव और श्रमिक कल्याण से जुड़ा है। परीक्षा में कारखाना और बस्ती साथ याद रखें।
A. वार्ता और संवैधानिक प्रक्रिया से अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता/Relatively peaceful independence through negotiation and constitutional process
Step 1
Concept
Malaysia shows a different path of decolonization. For exams remember 1957.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वार्ता और संवैधानिक प्रक्रिया से अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता / Relatively peaceful independence through negotiation and constitutional process. Malaysia shows a different path of decolonization. For exams remember 1957.
Step 3
Exam Tip
मलेशिया का उदाहरण अलग उपनिवेश मुक्ति मार्ग दिखाता है। परीक्षा में उन्नीस सौ सत्तावन याद रखें।
A. ब्रिटिश शासन से संवैधानिक और अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता/Constitutional and relatively peaceful independence from British rule
Step 1
Concept
Malaysia's independence is linked with 1957 and British rule. For exams compare different models.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ब्रिटिश शासन से संवैधानिक और अपेक्षाकृत शांतिपूर्ण स्वतंत्रता / Constitutional and relatively peaceful independence from British rule. Malaysia's independence is linked with 1957 and British rule. For exams compare different models.
Step 3
Exam Tip
मलेशिया की स्वतंत्रता उन्नीस सौ सत्तावन और ब्रिटिश शासन से जुड़ी है। परीक्षा में अलग मॉडलों की तुलना करें।
A. सत्य स्वीकार मेल मिलाप और लोकतांत्रिक परिवर्तन का मॉडल/Model of truth acceptance reconciliation and democratic transition
Step 1
Concept
South Africa moved from apartheid to democracy through negotiated change. For exams remember Mandela and Truth and Reconciliation Commission.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सत्य स्वीकार मेल मिलाप और लोकतांत्रिक परिवर्तन का मॉडल / Model of truth acceptance reconciliation and democratic transition. South Africa moved from apartheid to democracy through negotiated change. For exams remember Mandela and Truth and Reconciliation Commission.
Step 3
Exam Tip
दक्षिण अफ्रीका ने रंगभेद से लोकतंत्र की ओर वार्ता आधारित परिवर्तन किया। परीक्षा में मंडेला और सत्य मेल मिलाप आयोग याद रखें।
A. ऊपर से थोपे गए सुधार सामाजिक वैधता के बिना अस्थिर हो सकते हैं/Top down reforms can become unstable without social legitimacy
Step 1
Concept
The Iranian Revolution showed tensions among state religion and society. For exams connect it with Shah and Khomeini.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऊपर से थोपे गए सुधार सामाजिक वैधता के बिना अस्थिर हो सकते हैं / Top down reforms can become unstable without social legitimacy. The Iranian Revolution showed tensions among state religion and society. For exams connect it with Shah and Khomeini.
Step 3
Exam Tip
ईरानी क्रांति ने राज्य धर्म और समाज के तनाव को दिखाया। परीक्षा में इसे शाह और खुमैनी से जोड़ें।
A. राजनीतिक आधुनिक राज्य के भीतर धार्मिक नेतृत्व वाली व्यवस्था/A religiously led system within a modern political state
Step 1
Concept
The Iranian Revolution replaced the Shah's secular modernization with a religious political model. For exams connect it with 1979.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. राजनीतिक आधुनिक राज्य के भीतर धार्मिक नेतृत्व वाली व्यवस्था / A religiously led system within a modern political state. The Iranian Revolution replaced the Shah's secular modernization with a religious political model. For exams connect it with 1979.
Step 3
Exam Tip
ईरानी क्रांति ने शाह की धर्मनिरपेक्ष आधुनिकता को धार्मिक राजनीतिक मॉडल से बदला। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ उन्यासी से जोड़ें।
A. क्या आर्थिक विकास के लिए कठोर राजनीतिक नियंत्रण उचित है/Whether strict political control is justified for economic development
Step 1
Concept
The Singapore model raises debate about balancing development and political freedom. For exams view the model with balance.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्या आर्थिक विकास के लिए कठोर राजनीतिक नियंत्रण उचित है / Whether strict political control is justified for economic development. The Singapore model raises debate about balancing development and political freedom. For exams view the model with balance.
Step 3
Exam Tip
सिंगापुर मॉडल विकास और राजनीतिक स्वतंत्रता के संतुलन पर बहस पैदा करता है। परीक्षा में मॉडल को संतुलित दृष्टि से देखें।
A. तेज विकास के साथ कठोर प्रशासनिक अनुशासन और सीमित राजनीतिक खुलापन/Rapid development with strict administrative discipline and limited political openness
Step 1
Concept
Lee Kuan Yew's model is praised for development and criticized for control. For exams make a balanced evaluation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तेज विकास के साथ कठोर प्रशासनिक अनुशासन और सीमित राजनीतिक खुलापन / Rapid development with strict administrative discipline and limited political openness. Lee Kuan Yew's model is praised for development and criticized for control. For exams make a balanced evaluation.
Step 3
Exam Tip
ली कुआन यू के मॉडल की प्रशंसा विकास के लिए और आलोचना नियंत्रण के लिए होती है। परीक्षा में संतुलित मूल्यांकन करें।
C. इसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय स्थान दिया/It gave a central place to the rural peasant base
Step 1
Concept
Mao made the peasant base a revolutionary force in Chinese conditions. For exams connect the Chinese Revolution with rural strategy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. इसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय स्थान दिया / It gave a central place to the rural peasant base. Mao made the peasant base a revolutionary force in Chinese conditions. For exams connect the Chinese Revolution with rural strategy.
Step 3
Exam Tip
माओ ने चीन की परिस्थितियों में किसान आधार को क्रांतिकारी शक्ति बनाया। परीक्षा में चीनी क्रांति को ग्रामीण रणनीति से जोड़ें।
A. क्योंकि उनके दौर में सिंगापुर ने शासन अनुशासन और आर्थिक विकास पर जोर दिया/Because Singapore stressed governance discipline and economic development during his era
Step 1
Concept
Lee Kuan Yew is linked with building modern Singapore. For exams connect him with development leadership in Southeast Asia.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि उनके दौर में सिंगापुर ने शासन अनुशासन और आर्थिक विकास पर जोर दिया / Because Singapore stressed governance discipline and economic development during his era. Lee Kuan Yew is linked with building modern Singapore. For exams connect him with development leadership in Southeast Asia.
Step 3
Exam Tip
ली कुआन यू आधुनिक सिंगापुर के निर्माण से जुड़े हैं। परीक्षा में उन्हें दक्षिण पूर्व एशिया के विकास नेतृत्व से जोड़ें।
C. उसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय बनाया/It made the rural peasant base central
Step 1
Concept
Mao made villages and peasants the main base of revolutionary strategy. For exams remember the difference between Russian and Chinese models.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. उसने ग्रामीण किसान आधार को केंद्रीय बनाया / It made the rural peasant base central. Mao made villages and peasants the main base of revolutionary strategy. For exams remember the difference between Russian and Chinese models.
Step 3
Exam Tip
माओ ने गांवों और किसानों को क्रांतिकारी रणनीति का मुख्य आधार बनाया। परीक्षा में रूसी और चीनी मॉडल का अंतर याद रखें।
The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1380). The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 3
Exam Tip
तेईसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है।
The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1914). The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
Step 3
Exam Tip
बाईसवाँ पद (171) है, इसलिए (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914)। पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी रहता है।
The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (203). The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Step 3
Exam Tip
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं।
The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (243). The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 3
Exam Tip
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है।
The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (90). The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
Step 3
Exam Tip
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है।
The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
Step 3
Exam Tip
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है।
The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\). The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
Step 3
Exam Tip
दो संख्याओं का औसत उनके बीच होता है। इसलिए \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) इनके बीच है।
The area is (x(x+3)=10), which gives \(x^2+3x-10=0\). In geometry questions, form the equation using the formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+3x-10=0\). The area is (x(x+3)=10), which gives \(x^2+3x-10=0\). In geometry questions, form the equation using the formula.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्रफल (x(x+3)=10) होगा जिससे \(x^2+3x-10=0\) मिलता है। ज्यामिति प्रश्न में सूत्र से समीकरण बनाएं।
A. क्योंकि एकीकरण का नेतृत्व प्रशा की सेना और प्रशासन ने किया/Because unification was led by Prussia's army and administration
Step 1
Concept
Prussia advanced unification through war and administrative power.
Step 2
Why this answer is correct
The new German state formed under that leadership.
Step 3
Exam Tip
Therefore Prussian influence remained strong in its structure. चरण 1: प्रशा ने युद्ध और प्रशासनिक शक्ति से एकीकरण को आगे बढ़ाया। चरण 2: नया जर्मन राज्य उसी नेतृत्व के अधीन बना। चरण 3: इसलिए उसके ढांचे में प्रशा की छाप अधिक रही।
