The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The last term is (134), so \(d=\frac{134-18}{29}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (134) होगा इसलिए \(d=\frac{134-18}{29}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4). The last term is (158), so \(d=\frac{158-2}{39}=4\). Exam tip: connect the average with the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (158) होगा इसलिए \(d=\frac{158-2}{39}=4\)। परीक्षा में औसत को प्रथम और अंतिम पद के औसत से जोड़ें।
The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (71.5). The last term is (12+17(7)=131), and the average is \(\frac{12+131}{2}=71.5\). Exam tip: the average of AP terms equals the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (12+17(7)=131) है और औसत \(\frac{12+131}{2}=71.5\) है। परीक्षा में समान्तर श्रेणी का औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (960). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(64\times15=960\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(64\times15=960\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (462). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(42\times11=462\). If the average is given, the long formula is not necessary.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(42\times11=462\)। औसत दिया हो तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं है।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (216). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(27\times8=216\). If the average is given, the long formula is not needed.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(27\times8=216\)। औसत मिले तो लंबा सूत्र जरूरी नहीं।
Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (225). Sum equals average \(\times\) number of terms, so \(25\times9=225\). When the average is given, the long formula is not needed.
Step 3
Exam Tip
योग (=) औसत \(\times\) पदों की संख्या, इसलिए \(25\times9=225\)। औसत दिए होने पर लंबा सूत्र जरूरी नहीं।
The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{r+s}{2}\). The zeroes are (r) and (s), so the average is \(\frac{r+s}{2}\). Tip: divide the sum by the number of values.
Step 3
Exam Tip
शून्यक (r) और (s) हैं, इसलिए औसत \(\frac{r+s}{2}\) है। टिप: औसत में योग को संख्या से भाग दें।
Concentration camps were linked with Nazi repression and genocide. For exams remember them as a human rights tragedy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. नाजी शासन / Nazi regime. Concentration camps were linked with Nazi repression and genocide. For exams remember them as a human rights tragedy.
Step 3
Exam Tip
कंसंट्रेशन कैंप नाजी दमन और नरसंहार से जुड़े थे। परीक्षा में इन्हें मानवाधिकार त्रासदी के रूप में याद रखें।
A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनाना/Making tax assessment more regular and predictable
Step 1
Concept
Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कर आकलन को अधिक नियमित और अनुमान योग्य बनाना / Making tax assessment more regular and predictable. Average produce and land measurement organized the revenue system. Link it with Akbar's administrative reform.
Step 3
Exam Tip
औसत उपज और भूमि मापन से राजस्व व्यवस्था व्यवस्थित हुई। इसे अकबर के प्रशासनिक सुधार से जोड़ें।
A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ/It made tax assessment more systematic and predictable
Step 1
Concept
Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे कर आकलन अधिक व्यवस्थित और अनुमान योग्य हुआ / It made tax assessment more systematic and predictable. Land measurement and average produce organized the revenue system. Link Todar Mal with Akbar's reforms.
Step 3
Exam Tip
भूमि मापन और औसत उपज ने राजस्व व्यवस्था को संगठित किया। टोडरमल को अकबर के सुधारों से जोड़ें।
A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिए/To balance fluctuations in crops and prices
Step 1
Concept
A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. फसल और कीमतों के उतार-चढ़ाव को संतुलित करने के लिए / To balance fluctuations in crops and prices. A ten-year average made revenue assessment more stable. Exam tip is to see it as Todar Mal's practical policy.
Step 3
Exam Tip
दस वर्षीय औसत से राजस्व निर्धारण अधिक स्थिर बनता था। परीक्षा में इसे टोडरमल की व्यावहारिक नीति मानें।
The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The last term is (25+19(-2)=-13), so the average is \(\frac{25-13}{2}=6\). Exam tip: the average is the average of first and last terms.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (25+19(-2)=-13) है इसलिए औसत \(\frac{25-13}{2}=6\) है। परीक्षा में औसत प्रथम और अंतिम पद का औसत होता है।
A. प्राचीन कठोर चट्टानी संरचना/Ancient hard rocky structure
Step 1
Concept
The ancient rocky base of Chotanagpur is linked with minerals like coal and iron ore. For exams remember the plateau and mineral relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्राचीन कठोर चट्टानी संरचना / Ancient hard rocky structure. The ancient rocky base of Chotanagpur is linked with minerals like coal and iron ore. For exams remember the plateau and mineral relation.
Step 3
Exam Tip
छोटानागपुर का प्राचीन चट्टानी आधार कोयला और लौह अयस्क जैसे खनिजों से जुड़ा है। परीक्षा में पठार और खनिज संबंध याद रखें।
A. एक ही हार्मोन का प्रभाव अंग के अनुसार अलग हो सकता है/The same hormone can have different effects depending on the organ
Step 1
Concept
Auxin affects plant growth.
Step 2
Why this answer is correct
Roots and stems can respond differently to its concentration.
Step 3
Exam Tip
Therefore the same hormone may have different effects in different organs. चरण 1: ऑक्सिन पादप वृद्धि को प्रभावित करता है। चरण 2: जड़ और तना इसकी मात्रा के प्रति अलग प्रतिक्रिया दे सकते हैं। चरण 3: इसलिए एक ही हार्मोन का प्रभाव अंग के अनुसार बदल सकता है।
A. पहला अम्ल अधिक आयन बनाता है/The first acid forms more ions
Step 1
Concept
Electrical conductivity depends on mobile ions.
Step 2
Why this answer is correct
Higher conductivity indicates more ion formation.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first acid is more ionised. चरण 1: विद्युत चालकता चलायमान आयनों पर निर्भर करती है। चरण 2: अधिक चालकता अधिक आयन बनने का संकेत देती है। चरण 3: इसलिए पहला अम्ल अधिक आयनित है।
When pH decreases hydrogen ion concentration increases.
Step 2
Why this answer is correct
A decrease of two pH units means a hundredfold increase.
Step 3
Exam Tip
Therefore the concentration increased one hundred times. चरण 1: पीएच घटने पर हाइड्रोजन आयन सांद्रता बढ़ती है। चरण 2: दो इकाई की कमी सौ गुना वृद्धि दिखाती है। चरण 3: इसलिए सांद्रता सौ गुना बढ़ी।
Therefore, the solution with pH two has the highest hydrogen ion concentration. चरण 1: कम अम्लता मान अधिक अम्लीयता बताता है। चरण 2: अधिक अम्लीय विलयन में हाइड्रोजन आयन अधिक होते हैं। चरण 3: इसलिए अम्लता मान दो वाला विलयन सबसे अधिक अम्लीय होगा।
A. पहला अम्ल अधिक आयनित होकर अधिक अम्लीय प्रभाव दिखाता है/The first acid is more ionised and shows stronger acidic effect
Step 1
Concept
Lower pH means higher hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
At equal concentration, the acid forming more ions shows stronger effect.
Step 3
Exam Tip
Therefore the acid with pH 2 is stronger in effect. चरण 1: कम पीएच का अर्थ अधिक हाइड्रोजन आयन सांद्रता है। चरण 2: समान सांद्रता में अधिक आयन बनने वाला अम्ल अधिक प्रभावी होता है। चरण 3: इसलिए पीएच दो वाला अम्ल अधिक प्रबल प्रभाव दिखाता है।
Acid strength depends on the extent of ion formation in water.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid ionises almost completely.
Step 3
Exam Tip
Acetic acid ionises less, so its effect is weaker. चरण 1: अम्ल की शक्ति जल में आयन बनने की मात्रा पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल लगभग पूर्ण रूप से आयनित होता है। चरण 3: ऐसीटिक अम्ल कम आयनित होता है इसलिए उसका प्रभाव कम होता है।
Therefore this solution has the highest acidity. चरण 1: पीएच जितना कम होगा हाइड्रोजन आयनों की मात्रा उतनी अधिक होगी। चरण 2: दिए गए मानों में पीएच 2 सबसे कम है। चरण 3: इसलिए इस विलयन में अम्लीयता सबसे अधिक होगी।
A. क्योंकि यह जल में अधिक आयनित होता है/Because it ionizes more in water
Step 1
Concept
Acid strength depends on the extent of ion formation.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid ionizes almost completely in water.
Step 3
Exam Tip
So at equal concentration it is stronger than ethanoic acid. चरण 1: अम्ल की प्रबलता आयन बनने की मात्रा पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल जल में लगभग पूर्ण आयनित होता है। चरण 3: इसलिए समान सांद्रता में यह एथेनोइक अम्ल से अधिक प्रबल है।
Electrical conductivity depends on the number of ions.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is strong and gives more ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore it conducts better. चरण 1: विद्युत चालकता आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल होने से अधिक आयन देता है। चरण 3: इसलिए इसकी चालकता अधिक होती है।
Electrical conductivity depends on the number of ions.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is strong and gives more ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore its conductivity is higher. चरण 1: विद्युत चालकता आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है और अधिक आयन देता है। चरण 3: इसलिए इसकी चालकता अधिक होती है।
C. हजार गुना घटती है/It decreases one thousand times
Step 1
Concept
A one-unit pH rise decreases hydrogen ion concentration ten times.
Step 2
Why this answer is correct
From 4 to 7 is a three-unit rise.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreases one thousand times. चरण 1: पीएच में एक इकाई वृद्धि हाइड्रोजन आयन को दस गुना घटाती है। चरण 2: चार से सात तक तीन इकाई वृद्धि है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता हजार गुना घटती है।
A. पहला अम्ल अधिक आयनित होता है/The first acid ionises more
Step 1
Concept
Electrical conductivity depends on mobile ions.
Step 2
Why this answer is correct
Higher conductivity indicates more ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first acid may be more ionised and stronger. चरण 1: विद्युत चालकता चलायमान आयनों पर निर्भर करती है। चरण 2: अधिक चालकता अधिक आयन बनने का संकेत देती है। चरण 3: इसलिए पहला अम्ल अधिक आयनित और अधिक प्रबल हो सकता है।
C. हजार गुना घटती है/It decreases one thousand times
Step 1
Concept
A rise of one pH unit means ten times fewer hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
From pH 2 to pH 5 is a rise of three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreases one thousand times. चरण 1: पीएच में एक इकाई वृद्धि हाइड्रोजन आयन की दस गुना कमी दिखाती है। चरण 2: दो से पाँच तक तीन इकाई की वृद्धि है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता हजार गुना घटती है।
Therefore the acid is likely a strong acid with greater ionisation. चरण 1: कम पीएच अधिक हाइड्रोजन आयन दर्शाता है। चरण 2: अधिक चालकता अधिक चलायमान आयनों के कारण होती है। चरण 3: इसलिए वह अम्ल अधिक आयनित होने वाला प्रबल अम्ल होगा।
A. हजार गुना घटती है/It decreases one thousand times
Step 1
Concept
A one-unit pH increase decreases hydrogen ion concentration ten times.
Step 2
Why this answer is correct
From 4 to 7 is an increase of three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreases one thousand times. चरण 1: पीएच में एक इकाई वृद्धि हाइड्रोजन आयन को दस गुना घटाती है। चरण 2: चार से सात तक तीन इकाई वृद्धि है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता हजार गुना घटती है।
Conductivity depends on the number of mobile ions in solution.
Step 2
Why this answer is correct
The acid forming more ions conducts better.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first acid may be more ionised and stronger. चरण 1: चालकता विलयन में चलायमान आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: जो अम्ल अधिक आयन बनाता है वह बेहतर चालक होता है। चरण 3: इसलिए पहला अम्ल अधिक आयनित होकर प्रबल अम्ल जैसा हो सकता है।
B. यह जल में लगभग पूर्ण आयनित होता है/It ionises almost completely in water
Step 1
Concept
pH depends on the amount of hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is a strong acid and gives more ions.
Step 3
Exam Tip
More hydrogen ions make the pH lower. चरण 1: पीएच हाइड्रोजन आयनों की मात्रा पर निर्भर करता है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है और अधिक आयन देता है। चरण 3: अधिक हाइड्रोजन आयन होने से पीएच कम होता है।
A one-unit increase in pH means ten times fewer hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
A hundred times decrease means pH rises by two units.
Step 3
Exam Tip
Adding two to three gives about pH 5. चरण 1: पीएच में एक इकाई वृद्धि हाइड्रोजन आयन की दस गुना कमी दिखाती है। चरण 2: सौ गुना कमी के लिए पीएच दो इकाई बढ़ेगा। चरण 3: तीन में दो जोड़ने पर नया पीएच लगभग पाँच होगा।
Conductivity of an acidic solution depends on ions.
Step 2
Why this answer is correct
Lower conductivity indicates fewer mobile ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the acid may ionise less and behave like a weak acid. चरण 1: अम्लीय विलयन की चालकता आयनों पर निर्भर करती है। चरण 2: कम चालकता कम चलायमान आयनों का संकेत देती है। चरण 3: इसलिए वह अम्ल कम आयनित होकर दुर्बल अम्ल जैसा व्यवहार कर सकता है।
A ten times increase in hydrogen ions increases acidity.
Step 3
Exam Tip
Therefore pH decreases by one unit. चरण 1: पीएच पैमाना घातीय है। चरण 2: हाइड्रोजन आयन दस गुना बढ़ने पर अम्लीयता बढ़ती है। चरण 3: इसलिए पीएच एक इकाई घटता है।
A. यह हजार गुना घटेगी/It will decrease one thousand times
Step 1
Concept
On the pH scale, an increase of one unit means ten times fewer hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
From 2 to 5 is an increase of three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreases one thousand times. चरण 1: पीएच पैमाने में एक इकाई बढ़ने पर हाइड्रोजन आयन दस गुना घटते हैं। चरण 2: दो से पाँच तक तीन इकाई की वृद्धि है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता हजार गुना घटेगी।
A. पहला अम्ल अधिक आयन बनाता है/The first acid forms more ions
Step 1
Concept
Conductivity depends on mobile ions in solution.
Step 2
Why this answer is correct
More ions cause higher conductivity.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first acid conducts better because it ionises more. चरण 1: विद्युत चालकता विलयन में चलायमान आयनों पर निर्भर करती है। चरण 2: अधिक आयन बनने पर चालकता अधिक होती है। चरण 3: इसलिए पहला अम्ल अधिक आयनित होकर अच्छा चालक बनता है।
A. हाइड्रोक्लोरिक अम्ल क्योंकि यह अधिक आयन बनाता है/Hydrochloric acid because it forms more ions
Step 1
Concept
Electrical conductivity depends on the number of ions in solution.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is strong and ionises almost completely.
Step 3
Exam Tip
Ethanoic acid is weak, so it forms fewer ions. चरण 1: विद्युत चालकता विलयन में आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है इसलिए लगभग पूर्ण आयनित होता है। चरण 3: एथेनोइक अम्ल दुर्बल है इसलिए कम आयन बनाता है।
More ions lead to higher electrical conductivity. पहला बिंदु: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है। दूसरा बिंदु: यह जल में अधिक आयन बनाता है। तीसरा बिंदु: अधिक आयन होने से विद्युत चालकता अधिक होती है।
A. पीएच लगभग एक इकाई घटता है/pH decreases by about one unit
Step 1
Concept
pH is inversely related to hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
More hydrogen ions mean greater acidity and lower pH.
Step 3
Exam Tip
A tenfold increase generally lowers pH by about one unit. पहला बिंदु: पीएच हाइड्रोजन आयन की मात्रा से विपरीत रूप से जुड़ा है। दूसरा बिंदु: हाइड्रोजन आयन बढ़ने पर अम्लीयता बढ़ती और पीएच घटता है। तीसरा बिंदु: दस गुना वृद्धि पर पीएच लगभग एक इकाई कम माना जाता है।
Acetic acid in vinegar is a weak acid and ionises less.
Step 3
Exam Tip
At the same concentration, a strong acid can produce more ions. पहला बिंदु: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है। दूसरा बिंदु: सिरके का अम्ल कमजोर अम्ल है और कम आयनित होता है। तीसरा बिंदु: समान सांद्रता में प्रबल अम्ल अधिक आयन दे सकता है।
At the same concentration, an acid with lower pH produces more hydrogen ions.
Step 3
Exam Tip
Use pH to compare acidity. पहला बिंदु: पीएच कम होने का अर्थ अधिक अम्लीयता है। दूसरा बिंदु: समान सांद्रता में कम पीएच वाला अम्ल अधिक हाइड्रोजन आयन देता है। तीसरा बिंदु: पीएच को अम्लीयता की तुलना में उपयोग करें।
More hydrogen ions mean higher acidity and lower pH.
Step 3
Exam Tip
Lower pH means stronger acidic nature. पहला बिंदु: अम्लीयता हाइड्रोजन आयनों से संबंधित है। दूसरा बिंदु: हाइड्रोजन आयन की मात्रा बढ़ने पर अम्लीयता बढ़ती है और पीएच घटता है। तीसरा बिंदु: कम पीएच का अर्थ अधिक अम्लीयता होता है।
The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1380). The twenty-third term is (104), so (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 3
Exam Tip
तेईसवाँ पद (104) है, इसलिए (S_{23}=\frac{23}{2}(16+104)=1380)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है।
The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1914). The twenty-second term is (171), so (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914). The average of the first and last terms is useful.
Step 3
Exam Tip
बाईसवाँ पद (171) है, इसलिए (S_{22}=\frac{22}{2}(3+171)=1914)। पहले और अंतिम पद का औसत उपयोगी रहता है।
The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (203). The seventh term is (53), so (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203). With an odd number of terms, you can also check using the middle term.
Step 3
Exam Tip
सातवाँ पद (53) है, इसलिए (S_7=\frac{7}{2}(5+53)=203)। विषम पदों में मध्य पद से भी जाँच सकते हैं।
The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (243). The ninth term is (47), so (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243). With an odd number of terms, the middle term can also check the sum.
Step 3
Exam Tip
नौवाँ पद (47) है, इसलिए (S_9=\frac{9}{2}(7+47)=243)। विषम पदों में मध्य पद से भी योग जाँचा जा सकता है।
The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (90). The first (6) terms go from (20) to (10), and the average is (15), so the sum is (90). The average of equally spaced terms is useful.
Step 3
Exam Tip
पहले (6) पद (20) से (10) तक हैं और औसत (15) है, इसलिए योग (90) है। समान दूरी वाले पदों का औसत उपयोगी होता है।
The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{7}{4}\). The midpoint is \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\). The average of two fractions gives the midpoint.
Step 3
Exam Tip
मध्य बिंदु \(\frac{\frac{5}{4}+\frac{9}{4}}{2}=\frac{7}{4}\) है। दो भिन्नों का औसत मध्य बिंदु देता है।
The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\). The average of two numbers lies between them. Hence \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) lies between them.
Step 3
Exam Tip
दो संख्याओं का औसत उनके बीच होता है। इसलिए \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}\) इनके बीच है।
A. अम्ल अधिक सांद्र या अधिक प्रबल था/The acid was more concentrated or stronger
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength also matter.
Step 3
Exam Tip
If acid effect is greater the solution remains acidic. चरण 1: उदासीनीकरण केवल आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: सांद्रता और प्रबलता भी महत्त्वपूर्ण हैं। चरण 3: अम्ल का प्रभाव अधिक होने पर विलयन अम्लीय रह सकता है।
A. क्योंकि यह अधिक पूर्ण रूप से आयनित होता है/Because it ionises more completely
Step 1
Concept
Acidic effect is related to hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is a strong acid.
Step 3
Exam Tip
More ion formation gives it a stronger acidic effect. चरण 1: अम्लीय प्रभाव हाइड्रोजन आयनों से जुड़ा होता है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है। चरण 3: अधिक आयन बनने से इसका अम्लीय प्रभाव अधिक होता है।
Higher pH means stronger basic nature and more hydroxide ions.
Step 3
Exam Tip
Among the given values, pH 11 is the highest. चरण 1: पीएच सात से अधिक होने पर विलयन क्षारीय होता है। चरण 2: जितना अधिक पीएच होगा उतनी अधिक क्षारीयता होगी। चरण 3: दिए गए मानों में ग्यारह सबसे अधिक है इसलिए हाइड्रॉक्साइड आयन भी अधिक होंगे।
A difference of one pH unit means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
The difference between pH 2 and pH 5 is three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore the concentration differs by 10 × 10 × 10 = 1000 times. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन सांद्रता में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: पीएच दो और पाँच में तीन इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए अंतर दस गुणा दस गुणा दस यानी एक हजार गुना है।
A. सांद्रता मात्रा से और प्रबलता आयनीकरण से जुड़ी है/Concentration relates to amount and strength relates to ionisation
Step 1
Concept
Concentration tells the amount of acid dissolved in solution.
Step 2
Why this answer is correct
Strength is related to the extent of ionisation in water.
Step 3
Exam Tip
Therefore, concentrated and strong should be understood separately. चरण 1: सांद्रता विलयन में घुले अम्ल की मात्रा बताती है। चरण 2: प्रबलता जल में आयन बनने की मात्रा से जुड़ी होती है। चरण 3: इसलिए सांद्र और प्रबल शब्दों को अलग समझना चाहिए।
A. अम्ल अधिक सांद्र या अधिक प्रबल था/The acid was more concentrated or stronger
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength of acid and base matter.
Step 3
Exam Tip
If acid effect is greater, the solution remains acidic. चरण 1: उदासीनीकरण केवल आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: अम्ल और क्षार की सांद्रता और प्रबलता महत्त्वपूर्ण हैं। चरण 3: अम्ल का प्रभाव अधिक होने पर विलयन अम्लीय रह सकता है।
A. हाइड्रोक्लोरिक अम्ल अधिक पूर्ण आयनित होता है/Hydrochloric acid ionises more completely
Step 1
Concept
Conductivity depends on the number of mobile ions in solution.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid is strong and gives more ions.
Step 3
Exam Tip
Therefore it conducts better at the same concentration. चरण 1: चालकता विलयन में चलायमान आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल प्रबल अम्ल है और अधिक आयन देता है। चरण 3: इसलिए समान सांद्रता पर इसकी चालकता अधिक होती है।
A. घुले हुए अम्ल की मात्रा/Amount of dissolved acid
Step 1
Concept
Concentration tells the amount of solute present in a solution.
Step 2
Why this answer is correct
Concentrated acid has more acid, while dilute acid has less acid.
Step 3
Exam Tip
Keep the words strong and concentrated separate. चरण 1: सांद्रता विलयन में घुले पदार्थ की मात्रा बताती है। चरण 2: सांद्र अम्ल में अम्ल की मात्रा अधिक और तनु अम्ल में कम होती है। चरण 3: प्रबल और सांद्र शब्दों को अलग रखें।
A. क्योंकि यह जल में अधिक आयनित होता है/Because it ionises more in water
Step 1
Concept
Acidic effect depends on the ability to release hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
Hydrochloric acid ionises almost completely in water.
Step 3
Exam Tip
Acetic acid ionises less, so its acidic effect is weaker. चरण 1: अम्लीय प्रभाव हाइड्रोजन आयन देने की क्षमता पर निर्भर करता है। चरण 2: हाइड्रोक्लोरिक अम्ल जल में लगभग पूर्ण आयनित होता है। चरण 3: ऐसीटिक अम्ल कम आयनित होता है इसलिए उसका प्रभाव कम होता है।
A. क्योंकि उनकी सांद्रता और प्रबलता अलग हो सकती है/Because their concentration and strength may be different
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength of acid and base are also important.
Step 3
Exam Tip
Hence equal volumes do not always give a neutral solution. चरण 1: उदासीनीकरण केवल मात्रा पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: अम्ल और क्षार की सांद्रता तथा प्रबलता भी महत्वपूर्ण होती है। चरण 3: इसलिए बराबर आयतन मिलाने से हर बार उदासीन विलयन नहीं मिलता।
Electrical conductivity depends on the number of ions.
Step 2
Why this answer is correct
Ethanoic acid is a weak acid and ionises less.
Step 3
Exam Tip
Therefore its conductivity is lower. चरण 1: विद्युत चालकता आयनों की संख्या पर निर्भर करती है। चरण 2: एथेनोइक अम्ल दुर्बल अम्ल है और कम आयनित होता है। चरण 3: इसलिए इसकी चालकता कम होती है।
A. अम्ल अधिक सांद्र या अधिक प्रबल था/The acid was more concentrated or stronger
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength of acid and base are important.
Step 3
Exam Tip
If the acid effect is greater, the solution may remain acidic. चरण 1: उदासीनीकरण केवल आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: अम्ल और क्षार की सांद्रता तथा प्रबलता भी महत्त्वपूर्ण हैं। चरण 3: अम्ल का प्रभाव अधिक होने पर विलयन अम्लीय रह सकता है।
A. हजार गुना घटती है/It decreases one thousand times
Step 1
Concept
A one-unit rise in pH decreases hydrogen ions ten times.
Step 2
Why this answer is correct
From 2 to 5 is a three-unit rise.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreases one thousand times. चरण 1: पीएच में एक इकाई वृद्धि हाइड्रोजन आयन को दस गुना घटाती है। चरण 2: दो से पाँच तक तीन इकाई की वृद्धि है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता हजार गुना घटती है।
A. क्षार का प्रभावी हाइड्रॉक्साइड आयन अधिक था/The base had more effective hydroxide ions
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
The base may be more concentrated or stronger.
Step 3
Exam Tip
So the solution can remain basic even after mixing equal volumes. चरण 1: उदासीनीकरण केवल आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: क्षार अधिक सांद्र या अधिक प्रबल हो सकता है। चरण 3: इसलिए समान आयतन मिलाने पर भी विलयन क्षारीय रह सकता है।
One pH unit difference means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
pH 1 and pH 4 differ by three units.
Step 3
Exam Tip
Therefore the first solution is one thousand times more acidic. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: पीएच एक और चार में तीन इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए पहला विलयन हजार गुना अधिक अम्लीय है।
A. अम्ल में प्रभावी हाइड्रोजन आयन अधिक थे/The acid had more effective hydrogen ions
Step 1
Concept
Neutralisation depends more on ion amounts than volume.
Step 2
Why this answer is correct
The acid may be more concentrated or stronger.
Step 3
Exam Tip
Therefore equal volumes can still leave the solution acidic. चरण 1: उदासीनीकरण आयतन से अधिक आयनों की मात्रा पर निर्भर करता है। चरण 2: अम्ल अधिक सांद्र या अधिक प्रबल हो सकता है। चरण 3: इसलिए समान आयतन मिलाने पर भी विलयन अम्लीय रह सकता है।
A one-unit rise means ten times fewer hydrogen ions.
Step 3
Exam Tip
A two-unit rise means one hundred times fewer hydrogen ions. चरण 1: पीएच दो इकाई बढ़ा है। चरण 2: एक इकाई वृद्धि पर हाइड्रोजन आयन दस गुना घटते हैं। चरण 3: दो इकाई वृद्धि से हाइड्रोजन आयन सौ गुना घटते हैं।
A. समान आयतन का अर्थ समान आयन मात्रा नहीं होता/Equal volume does not mean equal amount of ions
Step 1
Concept
Neutralisation depends on the amounts of hydrogen and hydroxide ions.
Step 2
Why this answer is correct
Equal volumes may have different concentrations or strengths.
Step 3
Exam Tip
Therefore pH need not become 7. चरण 1: उदासीनीकरण हाइड्रोजन और हाइड्रॉक्साइड आयनों की मात्रा पर निर्भर करता है। चरण 2: समान आयतन में सांद्रता या प्रबलता अलग हो सकती है। चरण 3: इसलिए समान आयतन मिलाने पर पीएच सात आना आवश्यक नहीं है।
A. दोनों की सांद्रता या प्रबलता समान नहीं थी/Their concentration or strength was not the same
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on equal volumes.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength of the acid and base are also important.
Step 3
Exam Tip
Hence equal volumes may not give pH 7. चरण 1: उदासीनीकरण केवल बराबर आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: अम्ल और क्षार की सांद्रता तथा प्रबलता भी महत्त्वपूर्ण होती है। चरण 3: इसलिए बराबर आयतन मिलाने से पीएच सात आना आवश्यक नहीं है।
A. उनकी सांद्रता या प्रबलता समान नहीं थी/Their concentration or strength was not the same
Step 1
Concept
Neutralisation does not depend only on volume.
Step 2
Why this answer is correct
Concentration and strength of acid and base are also important.
Step 3
Exam Tip
Therefore equal volumes may not always give pH 7. चरण 1: उदासीनीकरण केवल आयतन पर निर्भर नहीं करता। चरण 2: अम्ल और क्षार की सांद्रता तथा प्रबलता भी महत्त्वपूर्ण होती है। चरण 3: इसलिए समान आयतन मिलाने पर भी पीएच सात आवश्यक नहीं है।
A one-unit rise in pH means ten times fewer hydrogen ions.
Step 2
Why this answer is correct
pH has increased by two units from 3 to 5.
Step 3
Exam Tip
Therefore hydrogen ion concentration decreased by one hundred times. चरण 1: पीएच एक इकाई बढ़ने पर हाइड्रोजन आयन दस गुना घटते हैं। चरण 2: पीएच तीन से पाँच तक दो इकाई बढ़ा है। चरण 3: इसलिए हाइड्रोजन आयन सांद्रता सौ गुना घट गई।
A. प्रबलता आयनीकरण से जुड़ी है और सांद्रता प्रति आयतन मात्रा से/Strength is related to ionisation and concentration to amount per volume
Step 1
Concept
A strong base gives more hydroxide ions in water.
Step 2
Why this answer is correct
A concentrated base has more base per unit volume.
Step 3
Exam Tip
Thus strength and concentration are different ideas. चरण 1: प्रबल क्षार जल में अधिक हाइड्रॉक्साइड आयन देता है। चरण 2: सांद्र क्षार में प्रति आयतन क्षार की मात्रा अधिक होती है। चरण 3: इसलिए प्रबलता और सांद्रता अलग विचार हैं।
A difference of one pH unit means a tenfold difference in hydrogen ion concentration.
Step 2
Why this answer is correct
The difference between pH 2 and pH 6 is four units.
Step 3
Exam Tip
So the first solution has ten thousand times more hydrogen ions. चरण 1: पीएच में एक इकाई का अंतर हाइड्रोजन आयन में दस गुना अंतर दिखाता है। चरण 2: दो और छह में चार इकाई का अंतर है। चरण 3: इसलिए पहले विलयन में हाइड्रोजन आयन दस हजार गुना अधिक होंगे।
B. कथन गलत है क्योंकि सांद्रता मात्रा से और प्रबलता आयनीकरण से संबंधित है/The statement is wrong because concentration is about amount and strength is about ionisation
Step 1
Concept
Concentration tells how much acid is present per volume.
Step 2
Why this answer is correct
Strength tells how much the acid ionises in water.
Step 3
Exam Tip
Therefore the two terms mean different things. चरण 1: सांद्रता बताती है कि प्रति आयतन अम्ल की मात्रा कितनी है। चरण 2: प्रबलता बताती है कि अम्ल जल में कितना आयनित होता है। चरण 3: इसलिए दोनों शब्दों का अर्थ अलग है।
