A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
\(\frac{27}{375}\) simplifies by (3) to \(\frac{9}{125}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since \(125=5^3\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: In assertion-reason questions, check whether the reason is true and also explains the assertion. चरण 1: \(\frac{27}{375}\) को (3) से सरल करने पर \(\frac{9}{125}\) मिलता है। चरण 2: \(125=5^3\), इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: कथन-कारण में कारण सही होने के साथ सही व्याख्या भी दे रहा है या नहीं, यह देखें।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are true
Step 1
Concept
\(\frac{1}{125}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The denominator \(125=5^3\), so it has only factor (5), and the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: In assertion-reason questions, also check whether the reason truly explains the assertion. चरण 1: \(\frac{1}{125}\) सबसे सरल रूप में है। चरण 2: हर \(125=5^3\) है, इसलिए इसमें केवल (5) का गुणनखंड है और दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: कथन-कारण प्रश्नों में कारण नियम को सच में समझा रहा है या नहीं, यह भी देखें।
कथन और कारण पढ़िए। कथन: विदेशी कपड़ों का बहिष्कार केवल आर्थिक कार्य नहीं था। कारण: उसने स्वदेशी और राष्ट्रीय स्वाभिमान का संदेश भी दिया। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Boycotting foreign cloth hurt British trade.
Step 2
Why this answer is correct
It also valued Indian cloth and self-respect.
Step 3
Exam Tip
So it was both an economic and political act. चरण 1: विदेशी कपड़ों का बहिष्कार ब्रिटिश व्यापार पर चोट था। चरण 2: साथ ही इसने देशी वस्त्र और स्वाभिमान को महत्व दिया। चरण 3: इसलिए यह आर्थिक और राजनीतिक दोनों कदम था।
कथन और कारण पढ़िए। कथन: खिलाफत आंदोलन को असहयोग से जोड़ना गांधीजी की रणनीति का भाग था। कारण: इससे हिंदू मुस्लिम एकता के साथ व्यापक जनाधार बन सकता था। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
The Khilafat issue could mobilise Muslim masses.
Step 2
Why this answer is correct
Non-Cooperation was linked with the wider demand for swaraj.
Step 3
Exam Tip
Connecting both was a strategy for wider unity. चरण 1: खिलाफत मुद्दे से मुसलमान जनता जुड़ सकती थी। चरण 2: असहयोग स्वराज की व्यापक मांग से जुड़ा था। चरण 3: दोनों को जोड़ना व्यापक एकता की रणनीति थी।
कथन और कारण पढ़िए। कथन: रौलेट अधिनियम ने गांधीजी को अखिल भारतीय विरोध संगठित करने का अवसर दिया। कारण: यह कानून नागरिक स्वतंत्रता पर हमला माना गया। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
The Rowlatt Act allowed detention without trial.
Step 2
Why this answer is correct
It was seen as an attack on civil liberties.
Step 3
Exam Tip
This made a broad satyagraha against it possible. चरण 1: रौलेट अधिनियम ने बिना मुकदमे कैद की शक्ति दी। चरण 2: इसे नागरिक स्वतंत्रता पर हमला माना गया। चरण 3: इसी कारण इसके विरुद्ध व्यापक सत्याग्रह संभव हुआ।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Boycott of foreign cloth was included in Non-Cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
It encouraged Indian cloth and khadi.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reason correctly explains the assertion. चरण 1: विदेशी कपड़ों का बहिष्कार असहयोग में शामिल था। चरण 2: इससे देशी कपड़े और खादी को बढ़ावा मिला। चरण 3: इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
The Khilafat issue could mobilise Muslim masses.
Step 2
Why this answer is correct
Gandhi wanted wider unity for swaraj.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reason correctly explains the assertion. चरण 1: खिलाफत मुद्दे से मुसलमान जनता जुड़ सकती थी। चरण 2: गांधीजी स्वराज के लिए व्यापक एकता चाहते थे। चरण 3: इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
The war placed economic and social burdens on India.
Step 2
Why this answer is correct
Taxes inflation and recruitment troubled people.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reason correctly explains the assertion. चरण 1: युद्ध ने भारत पर आर्थिक और सामाजिक बोझ डाला। चरण 2: कर महँगाई और भर्ती ने जनता को परेशान किया। चरण 3: इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
कथन और कारण को पढ़ें। कथन: असहयोग आंदोलन में विदेशी वस्त्रों का बहिष्कार किया गया। कारण: इससे स्वदेशी उत्पादन और राष्ट्रीय भावना को बल मिला। सही विकल्प चुनें।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Boycott of foreign cloth was an important part of non-cooperation.
Step 2
Why this answer is correct
It supported Indian cloth and swadeshi feeling.
Step 3
Exam Tip
So the reason explains the assertion correctly. चरण 1: विदेशी वस्त्रों का बहिष्कार असहयोग का प्रमुख हिस्सा था। चरण 2: इससे भारतीय वस्त्र और स्वदेशी भावना को समर्थन मिला। चरण 3: इसलिए कारण कथन को सही ढंग से समझाता है।
कथन और कारण को पढ़ें। कथन: गांधीजी ने खिलाफत मुद्दे का समर्थन किया। कारण: वे हिंदू मुस्लिम एकता के आधार पर व्यापक आंदोलन बनाना चाहते थे। सही विकल्प चुनें।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Gandhi worked with Khilafat leaders.
Step 2
Why this answer is correct
He aimed to unite Muslims and Hindus in a common national struggle.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reason correctly explains the assertion. चरण 1: गांधीजी ने खिलाफत नेताओं से सहयोग किया। चरण 2: उनका उद्देश्य मुसलमानों और हिंदुओं को साझा राष्ट्रीय संघर्ष में जोड़ना था। चरण 3: इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Germania was shown with a crown of oak leaves.
Step 2
Why this answer is correct
Oak was associated with heroism in German symbolism.
Step 3
Exam Tip
Therefore the reason directly explains the assertion. चरण 1: जर्मानिया के मुकुट में ओक पत्ते दिखाए जाते थे। चरण 2: ओक जर्मन परंपरा में वीरता से जुड़ा था। चरण 3: इसलिए कारण सीधे कथन को समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या करता है/Both assertion and reason are true and the reason correctly explains the assertion
Step 1
Concept
Marianne’s image was used on coins and stamps.
Step 2
Why this answer is correct
This made the republican symbol visible in everyday life.
Step 3
Exam Tip
So the reason correctly explains the assertion. चरण 1: मैरीआन की छवि सिक्कों और डाक टिकटों पर प्रयोग हुई। चरण 2: इससे गणराज्य का प्रतीक रोज दिखता था। चरण 3: इसलिए कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2-4(3)(11)=36-132=-96). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-6)2-4(3)(11)=36-132=-96). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2-4(3)(11)=36-132=-96) है। (D<0) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
The discriminant is (D=-48ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant is (D=-48ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=-48ab) है। (ab<0) होने पर (D>0), इसलिए मूल वास्तविक असमान होंगे।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-4)2-4(2)(7)=-40). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-4)2-4(2)(7)=-40). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-4)2-4(2)(7)=-40) है। (D<0) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
The discriminant is (D=-16ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant is (D=-16ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=-16ab) है। यदि (ab<0), तो (D>0) और मूल वास्तविक असमान होंगे।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=22-4(1)(5)=-16). Graphically, a negative (D) means no intersection with the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=22-4(1)(5)=-16). Graphically, a negative (D) means no intersection with the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=22-4(1)(5)=-16) है। ऋणात्मक (D) का ग्राफीय अर्थ है (x)-अक्ष से कोई कटाव नहीं।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
The discriminant (D=16ab) is correct. If (ab>0), then (D>0), so the roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant (D=16ab) is correct. If (ab>0), then (D>0), so the roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
विविक्तकर (D=16ab) सही है। (ab>0) होने पर (D>0), इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे।
A. कथन गलत है, कारण सही है/Assertion is wrong, reason is correct
Step 1
Concept
Here (D=(-6)2-4(1)(11)=-8). Since (D<0), real roots do not exist, so the assertion is wrong.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct. Here (D=(-6)2-4(1)(11)=-8). Since (D<0), real roots do not exist, so the assertion is wrong.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-6)2-4(1)(11)=-8) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए कथन गलत है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-14)2-4(7)(7)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2-4(7)(7)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=32-4(1)(7)=-19). Since (D<0), the assertion is correct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=32-4(1)(7)=-19) है। (D<0) होने से कथन सही है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-8)2-4(2)(8)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-8)2-4(2)(8)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही रूप से समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं/Both assertion and reason are correct
Step 1
Concept
Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. Here (D=(-10)2-4(1)(25)=0). So the reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-10)2-4(1)(25)=0) है। इसलिए कारण कथन को सही समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(169=13^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^4\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(169=13^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^4\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(169=13^2\) कटने पर हर \(2^3\cdot 5^4\) बचता है। इसलिए कारण सांत दशमलव के नियम को सही तरह समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(121=11^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^2\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(121=11^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^2\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(121=11^2\) कटने पर हर \(2^3\cdot 5^2\) बचता है। इसलिए कारण सांत दशमलव के नियम को सही तरह समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(63=3^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The reason directly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(63=3^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The reason directly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(63=3^2\cdot 7\), इसलिए कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^3\) बचेगा। कारण सीधे सांत दशमलव का नियम समझाता है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
Dividing \(\frac{35}{280}\) by (35) gives \(\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
Since \(8=2^3\), the decimal terminates. The reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
In assertion-reason questions, also check whether the reason explains the assertion. चरण 1: \(\frac{35}{280}\) को (35) से भाग देने पर \(\frac{1}{8}\) मिलता है। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए दशमलव सांत होगा। कारण कथन को सही ढंग से समझाता है। चरण 3: कथन-कारण प्रश्न में कारण की व्याख्या भी जाँचें।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
\(\frac{17}{200}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
\(200=2^3\cdot 5^2\), so the denominator has only (2) and (5). Hence the decimal terminates, and the reason explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
In assertion-reason questions, check whether the reason truly explains the assertion. चरण 1: \(\frac{17}{200}\) सरलतम रूप में है। चरण 2: \(200=2^3\cdot 5^2\), यानी हर में केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा और कारण सही समझाता है। चरण 3: कथन-कारण में कारण की व्याख्या करने की क्षमता भी देखें।
कथन: \(\frac{p}{q}\) सरल रूप में हो और (q) में (7) का गुणनखंड हो, तो दशमलव समाप्त नहीं होगा। कारण: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बनना चाहिए। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
For a terminating decimal, the denominator in lowest form must be made only of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
If (7) remains, this condition fails and the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
The reason correctly explains the assertion, so the first option is correct. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक केवल (2) और (5) से बना होना चाहिए। चरण 2: यदि (7) बचा है, तो यह शर्त पूरी नहीं होती और दशमलव समाप्त नहीं होगा। चरण 3: कारण कथन को ठीक से समझा रहा है, इसलिए पहला विकल्प सही है।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
In a recurring decimal, a fixed block of digits repeats.
Step 2
Why this answer is correct
Such a decimal can be converted into a fraction \(\frac{p}{q}\), so it is rational.
Step 3
Exam Tip
In assertion-reason questions, check whether the reason supports the assertion. चरण 1: आवर्ती दशमलव में अंकों का निश्चित समूह दोहरता है। चरण 2: ऐसे दशमलव को भिन्न \(\frac{p}{q}\) में बदला जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है। चरण 3: कारण-प्रकार प्रश्नों में कारण का संबंध कथन से जरूर जांचें।
कथन: सरल रूप में \(\frac{p}{q}\) का भाजक \(2^a5^b\) हो तो दशमलव विस्तार समाप्त होता है। कारण: ऐसी स्थिति में भाजक को \(10^k\) के रूप में बदला जा सकता है। सही विकल्प चुनिए।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं, और कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
A denominator made of powers of (2) and (5) can be converted into a power of (10).
Step 2
Why this answer is correct
When the denominator becomes like \(10^k\), the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
In assertion-reason questions, check whether the reason also explains the assertion. चरण 1: (2) और (5) की घातों से बना भाजक (10) की घात में बदला जा सकता है। चरण 2: जब भाजक \(10^k\) जैसा हो जाता है, तो दशमलव समाप्त होता है। चरण 3: कारण-प्रकार प्रश्नों में देखें कि कारण सच होने के साथ कथन को समझा भी रहा है या नहीं।
For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन सही है / The statement is true. For (r=2), (D=16-8=8). It is positive and not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.
Step 3
Exam Tip
(r=2) पर (D=16-8=8) है। यह धनात्मक और अपूर्ण वर्ग है, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं।
A rational number can be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 2
Why this answer is correct
Its decimal expansion either terminates or has a fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
A non-terminating non-recurring decimal is not rational. चरण 1: परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सकता है। चरण 2: इसका दशमलव या तो समाप्त होता है या निश्चित दोहराव देता है। चरण 3: असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या का नहीं होता।
For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(q=2^a5^b\) exactly shows this form.
Step 3
Exam Tip
The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form. चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: \(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। चरण 3: अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो।
