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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 1

यदि कोई समूह प्रतिनिधि शासन चाहता है पर मतदान केवल संपत्ति वालों तक सीमित रखता है तो यह किस ऐतिहासिक स्थिति से मेल खाता है?

If a group wants representative government but limits voting to property holders, which historical situation does this match?

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Correct Answer

A. उन्नीसवीं सदी के सीमित उदारवाद सेNineteenth-century limited liberalism

Step 1

Concept

Liberals wanted representative government.

Step 2

Why this answer is correct

But suffrage was often limited to property-owning men.

Step 3

Exam Tip

Therefore this matches limited nineteenth-century liberalism. चरण 1: उदारवादी प्रतिनिधि शासन चाहते थे। चरण 2: पर मताधिकार अक्सर संपत्ति वाले पुरुषों तक सीमित था। चरण 3: इसलिए यह सीमित उदारवाद की ऐतिहासिक स्थिति है।

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

राजनीतिक उदारवाद की दृष्टि से प्रतिनिधि सरकार क्यों आवश्यक मानी गई?

Why was representative government considered necessary from the viewpoint of political liberalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि इससे जनता की भागीदारी और शासन पर नियंत्रण संभव होता थाBecause it allowed people's participation and control over government

Step 1

Concept

Understand representative government.

Step 2

Why this answer is correct

It involves people elected by citizens in governance.

Step 3

Exam Tip

Liberals saw it as an alternative to absolute rule. चरण 1: प्रतिनिधि सरकार का अर्थ समझें। चरण 2: इसमें जनता द्वारा चुने गए लोग शासन में भाग लेते हैं। चरण 3: इसलिए उदारवादी इसे निरंकुश शासन के विकल्प के रूप में देखते थे।

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 1

राजनीतिक उदारवाद में प्रतिनिधि सरकार क्यों महत्वपूर्ण थी?

Why was representative government important in political liberalism?

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Correct Answer

A. क्योंकि जनता की भागीदारी बढ़ती थीBecause it increased public participation

Step 1

Concept

In representative government elected people take part in rule.

Step 2

Why this answer is correct

Liberalism valued civic participation.

Step 3

Exam Tip

Therefore representative government was important. चरण 1: प्रतिनिधि सरकार में जनता के चुने हुए लोग शासन में भाग लेते हैं। चरण 2: उदारवाद नागरिक भागीदारी को महत्व देता था। चरण 3: इसलिए प्रतिनिधि सरकार महत्वपूर्ण थी।

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Question Expert General Knowledge World History Famous World Leaders Class 10 Level 67

जार निकोलस द्वितीय ने उन्नीस सौ पांच की क्रांति के बाद कौन सी प्रतिनिधि संस्था बनाई?

Tsar Nicholas II created which representative institution after the 1905 Revolution?

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Correct Answer

B. दूमाDuma

Step 1

Concept

Tsar Nicholas II created the Duma after 1905. For exams connect it with pressure on Russian autocracy.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. दूमा / Duma. Tsar Nicholas II created the Duma after 1905. For exams connect it with pressure on Russian autocracy.

Step 3

Exam Tip

जार निकोलस द्वितीय ने उन्नीस सौ पांच के बाद दूमा बनाई। परीक्षा में इसे रूसी निरंकुशता पर दबाव से जोड़ें।

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Question Hard General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 58

रूसी 1905 क्रांति के बाद जार ने कौन-सा प्रतिनिधि निकाय स्वीकार किया?

After the Russian Revolution of 1905, which representative body did the Tsar accept?

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Correct Answer

A. ड्यूमाDuma

Step 1

Concept

Under pressure in 1905, the Tsar accepted the creation of the Duma. Treat it as a limited constitutional reform in exams.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. ड्यूमा / Duma. Under pressure in 1905, the Tsar accepted the creation of the Duma. Treat it as a limited constitutional reform in exams.

Step 3

Exam Tip

1905 के दबाव में जार ने ड्यूमा की स्थापना स्वीकार की। परीक्षा में इसे सीमित संवैधानिक सुधार मानें।

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Question Easy General Knowledge World History Revolutions of the World Class 10 Level 59

रूसी क्रांति उन्नीस सौ पांच के बाद किस प्रतिनिधि संस्था का महत्व बढ़ा?

Which representative institution became important after the Russian Revolution of 1905?

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Correct Answer

B. ड्यूमाDuma

Step 1

Concept

The Duma was the representative assembly of Tsarist Russia. For exams connect the Duma with political reforms after 1905.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ड्यूमा / Duma. The Duma was the representative assembly of Tsarist Russia. For exams connect the Duma with political reforms after 1905.

Step 3

Exam Tip

रूसी ड्यूमा जारशाही रूस की प्रतिनिधि सभा थी। परीक्षा में ड्यूमा को उन्नीस सौ पांच के राजनीतिक सुधारों से जोड़ें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Important Dates in Indian History Class 10 Level 41

ईस्ट इंडिया कंपनी का पहला अंग्रेजी प्रतिनिधि कैप्टन हॉकिन्स सूरत किस वर्ष पहुँचा था?

In which year did Captain Hawkins reach Surat as an early English representative of the East India Company?

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Correct Answer

B. 1608 ईस्वी1608 CE

Step 1

Concept

Captain Hawkins reached Surat in 1608 CE. Link it with early English contact with the Mughal court.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. 1608 ईस्वी / 1608 CE. Captain Hawkins reached Surat in 1608 CE. Link it with early English contact with the Mughal court.

Step 3

Exam Tip

कैप्टन हॉकिन्स 1608 ईस्वी में सूरत पहुँचा था। इसे मुगल दरबार में अंग्रेजी संपर्क की शुरुआत से जोड़ें।

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Question Hard General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 13

पुरंदर की संधि शिवाजी और किस मुगल प्रतिनिधि के बीच हुई थी?

The Treaty of Purandar was concluded between Shivaji and which Mughal representative?

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Correct Answer

A. जय सिंह प्रथमJai Singh I

Step 1

Concept

The Treaty of Purandar in 1665 was between Shivaji and Jai Singh I. Exam tip: remember treaties with the persons involved.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जय सिंह प्रथम / Jai Singh I. The Treaty of Purandar in 1665 was between Shivaji and Jai Singh I. Exam tip: remember treaties with the persons involved.

Step 3

Exam Tip

पुरंदर की संधि 1665 में शिवाजी और जय सिंह प्रथम के बीच हुई। परीक्षा में संधि और संबंधित व्यक्तियों को याद रखें।

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Question Easy Social Science The Age of Industrialisation The French Revolution and the Idea of the Nation Class 10 Level 11

फ्रांसीसी क्रांति के समय प्रतिनिधि संस्था का नाम राष्ट्रीय सभा रखने से क्या संकेत मिला?

What did renaming the representative body as the National Assembly indicate during the French Revolution?

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Correct Answer

A. राष्ट्र में जनता की भूमिकाRole of people in the nation

Step 1

Concept

The name National Assembly showed that the body represented the nation.

Step 2

Why this answer is correct

It strengthened the political role of people.

Step 3

Exam Tip

Understand it as a shift from subjects to citizens. चरण 1: राष्ट्रीय सभा नाम से स्पष्ट हुआ कि संस्था राष्ट्र का प्रतिनिधित्व करती है। चरण 2: इससे जनता की राजनीतिक भूमिका मजबूत हुई। चरण 3: इसे प्रजा से नागरिक बनने के बदलाव के रूप में समझें।

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Question Hard Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

यदि किसी प्रश्न में समान नागरिकता प्रतिनिधि शासन और मुक्त व्यापार तीनों संकेत मिलें तो सही विचारधारा कौन सी होगी?

If a question gives the three clues of equal citizenship representative government and free trade which ideology is correct?

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Correct Answer

A. उदार राष्ट्रवादLiberal nationalism

Step 1

Concept

Identify all three clues separately.

Step 2

Why this answer is correct

Equal citizenship and representative government are political liberalism while free trade is economic liberalism.

Step 3

Exam Tip

Together they indicate liberal nationalism. चरण 1: तीनों संकेतों को अलग पहचानें। चरण 2: समान नागरिकता और प्रतिनिधि शासन राजनीतिक उदारवाद हैं और मुक्त व्यापार आर्थिक उदारवाद है। चरण 3: तीनों मिलकर उदार राष्ट्रवाद को दिखाते हैं।

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Question Medium Social Science The Age of Industrialisation The Making of Nationalism in Europe (Aristocracy, New Middle Class, Liberal Nationalism) Class 10 Level 2

यदि किसी राज्य में प्रतिनिधि सरकार और नागरिक अधिकारों की मांग उठती है तो यह किस विचारधारा से सबसे अधिक जुड़ी होगी?

If people demand representative government and civil rights in a state which ideology is it most linked with?

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Correct Answer

B. उदार राष्ट्रवादLiberal nationalism

Step 1

Concept

Identify the key terms in the demand.

Step 2

Why this answer is correct

Representative government and civil rights are key elements of liberal nationalism.

Step 3

Exam Tip

Use such clue words to choose the correct ideology. चरण 1: मांगों के मुख्य शब्द पहचानें। चरण 2: प्रतिनिधि सरकार और नागरिक अधिकार उदार राष्ट्रवाद के मुख्य तत्व हैं। चरण 3: ऐसे संकेत शब्दों से सही विचारधारा चुनें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (196). If its side is increased by (4), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (324)

Step 1

Concept

If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (324). If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

A square park has area (144). If its side is increased by (3), what will be the new area?

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Correct Answer

A. (225)

Step 1

Concept

If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (225). If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

The area of a square is (225 cm\(^2). If its side is increased by (x\) cm) and the new area becomes (400 cm\(^2), what is (x)\)?

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Correct Answer

C. (5 cm)

Step 1

Concept

The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5 cm\(). The original side is (\sqrt{225}=15), and the new side is (\sqrt{400}=20). Hence (x=20-15=5).\)

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 4

मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग कौन सा स्थान है?

Which space is the empty area around the main object?

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Correct Answer

B. ऋणात्मक स्थानNegative space

Step 1

Concept

The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. ऋणात्मक स्थान / Negative space. The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.

Step 3

Exam Tip

मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Elements of Art Class 10 Level 1

कला में संतुलित रचना बनाने के लिए खाली स्थान का उपयोग किस तत्व से जुड़ा है?

The use of empty area for a balanced composition is related to which element?

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Correct Answer

A. स्थानSpace

Step 1

Concept

Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. स्थान / Space. Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें।

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Question Hard General Knowledge World History World Heritage Sites Class 10 Level 83

लापोनियन क्षेत्र को मिश्रित धरोहर क्यों माना जाता है?

Why is the Laponian Area considered mixed heritage?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता हैBecause it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both

Step 1

Concept

Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है / Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both. Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.

Step 3

Exam Tip

लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

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Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Step 1

Concept

After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20) सेमी / (20) cm. After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 3

Exam Tip

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)²=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वृत्ताकार पथ की बाहरी त्रिज्या आंतरिक त्रिज्या से (3) मीटर अधिक है। यदि पथ का क्षेत्रफल \(75\pi\) वर्ग मीटर है तो आंतरिक त्रिज्या क्या है?

The outer radius of a circular path is (3) m more than the inner radius. If the area of the path is \(75\pi\) square m, what is the inner radius?

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Correct Answer

B. (11) मीटर(11) m

Step 1

Concept

Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11) मीटर / (11) m. Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).

Step 3

Exam Tip

आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)²-r^-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (84) वर्ग सेमी है और एक लम्ब पक्ष दूसरे से (5) सेमी अधिक है। छोटे लम्ब पक्ष की लंबाई क्या है?

The area of a right triangle is (84) square cm and one perpendicular side is (5) cm more than the other. What is the shorter perpendicular side?

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Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 3

Exam Tip

छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल (576) वर्ग मीटर अधिकतम है जब दो समान चौड़ाइयों और एक लंबाई के लिए कुल बाड़ (96) मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular park has maximum area (576) square m when the total fencing for two equal breadths and one length is (96) m. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (24) मीटर(24) m

Step 1

Concept

For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (24) मीटर / (24) m. For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).

Step 3

Exam Tip

तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?

When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10) मीटर(10) m

Step 1

Concept

If the original side is (x), then ((x+4)²-x^-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10) मीटर / (10) m. If the original side is (x), then ((x+4)²-x^-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).

Step 3

Exam Tip

मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)²-x^-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल (336) वर्ग मीटर है तो चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5) m more than its breadth. If its area is (336) square m, what is the breadth?

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Correct Answer

B. (16) मीटर(16) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (16) मीटर / (16) m. Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangle is (3) cm more than its breadth and its area is (180) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x) है। (x(x+3)=180) से \(x^2+3x-180=0\) और (x=12) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत का परिमाप (50) सेमी और क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?

A rectangle has perimeter (50) cm and area (150) square cm. What are its length and breadth?

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Correct Answer

A. (10) सेमी और (15) सेमी(10) cm and (15) cm

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm. Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 3

Exam Tip

(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12,मी) / (12,m\(). If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (9,मी)(9,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (9,मी) / (9,m\(). If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?

A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?

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Correct Answer

B. (25,मी) और (35,मी)(25,m) and (35,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m\(). Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

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Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m\(). Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?

The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10,सेमी)(10,cm)

Step 1

Concept

If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार स्विमिंग पूल की लंबाई चौड़ाई से (8 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(273 m^2\) है। पूल की परिधि क्या है?

The length of a rectangular swimming pool is (8 m) more than its breadth and its area is (273 m\(^2). What is the perimeter of the pool\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (68 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (68 m). Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक मैदान का क्षेत्रफल \(875 m^2\) है। उसकी लंबाई चौड़ाई के दुगुने से (5 m) कम है। चौड़ाई क्या है?

A field has area (875 m\(^2). Its length is (5\) m) less than twice its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (25 m)

Step 1

Concept

Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (25 m\(). Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives (2x^2-5x-875=0), so (x=25).\)

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक त्रिभुज का आधार ऊँचाई से (6 cm) अधिक है और क्षेत्रफल \(140 cm^2\) है। ऊँचाई क्या है?

The base of a triangle is (6 cm) more than its height, and its area is (140 cm\(^2). What is the height\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (14 cm)

Step 1

Concept

Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (14 cm\(). Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives (x^2+6x-280=0), so (x=14).\)

Step 3

Exam Tip

ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (9 cm) है। उसका क्षेत्रफल \(252 cm^2\) है। छोटी भुजा क्या है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (9 cm). Its area is (252 cm\(^2). What is the smaller side\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12 cm)

Step 1

Concept

Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12 cm\(). Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives (x^2+9x-252=0), so (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप (46 cm) है और क्षेत्रफल \(120 cm^2\) है। उसकी लंबाई क्या है?

A rectangle has perimeter (46 cm) and area (120 cm\(^2). What is its length\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (15 cm)

Step 1

Concept

\(If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15 cm\(). If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).

Step 3

Exam Tip

यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान के चारों ओर (2 m) चौड़ा रास्ता है। रास्ते सहित कुल क्षेत्रफल \(196 m^2\) है। मैदान की भुजा क्या है?

A square field has a (2 m) wide path around it. The total area including the path is (196 m\(^2). What is the side of the field\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10 m)

Step 1

Concept

Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10 m). Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)

Step 3

Exam Tip

मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)²=196)। \(इसलिए (x=10)\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5 m) अधिक है और क्षेत्रफल \(300 m^2\) है। बगीचे की चौड़ाई क्या होगी?

The length of a rectangular garden is (5 m) more than its breadth and its area is (300 m\(^2). What is the breadth of the garden\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15 m)

Step 1

Concept

Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15 m). Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक (64) मीटर लंबे और (44) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (3996) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (64) m long and (44) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (3996) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (10) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1520) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (22) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (10) cm, the area increases by (1520) square cm. If the original length is (22) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (60) सेमी(60) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (60) सेमी / (60) cm. If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (9) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1681) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (9) cm, the area becomes (1681) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (50) सेमी(50) cm

Step 1

Concept

((x-9)²=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (50) सेमी / (50) cm. ((x-9)²=1681) gives (x-9=41), so (x=50). Write the reduced side as (x-9).

Step 3

Exam Tip

((x-9)²=1681) से (x-9=41), इसलिए (x=50) है। घटाई गई भुजा को (x-9) लिखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (12) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (2448) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (12) m increases the area by (2448) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (96)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+12)²-x^-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (96). The area increase is ((x+12)²-x^-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)²-x^-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+17) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (3249) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+17) cm. Its area is (3249) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (40)

Step 1

Concept

((x+17)²=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (40). ((x+17)²=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+17)²=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (32)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (32). Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=56²) बनता है। इससे (x=32) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार खेत का परिमाप (202) मीटर है और क्षेत्रफल (2508) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (202) m and area (2508) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (44) मीटर(44) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (44) मीटर / (44) m. If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).

Step 3

Exam Tip

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (23) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (2220) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (23) m more than its breadth and area (2220) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (37) मीटर(37) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (37) मीटर / (37) m. If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक (50) मीटर लंबे और (36) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (2660) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (50) m long and (36) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (2660) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (8) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1056) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (8) cm, the area increases by (1056) square cm. If the original length is (18) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (54) सेमी(54) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (54) सेमी / (54) cm. If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (7) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (7) cm, the area becomes (1296) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (43) सेमी(43) cm

Step 1

Concept

((x-7)²=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (43) सेमी / (43) cm. ((x-7)²=1296) gives (x-7=36), so (x=43). Write the reduced side as (x-7).

Step 3

Exam Tip

((x-7)²=1296) से (x-7=36), इसलिए (x=43) है। घटाई गई भुजा को (x-7) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (10) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1700) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (10) m increases the area by (1700) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (80)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+10)²-x^-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (80). The area increase is ((x+10)²-x^-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)²-x^-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्ग की भुजा (x+12) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1764) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+12) cm. Its area is (1764) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (30)

Step 1

Concept

((x+12)²=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (30). ((x+12)²=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+12)²=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (36)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (36). Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=48²) बनता है। इससे (x=36) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयताकार खेत का परिमाप (186) मीटर है और क्षेत्रफल (2016) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (186) m and area (2016) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (36) मीटर(36) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (36) मीटर / (36) m. If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).

Step 3

Exam Tip

एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (21) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1870) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (21) m more than its breadth and area (1870) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (34) मीटर(34) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (34) मीटर / (34) m. If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक (42) मीटर लंबे और (28) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (1848) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (42) m long and (28) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (1848) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5) मीटर / (5) m. The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (6) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (6) cm, the area increases by (480) square cm. If the original length is (12) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (31) सेमी(31) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (31) सेमी / (31) cm. If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Step 1

Concept

((x-5)²=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (33) सेमी / (33) cm. ((x-5)²=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

Step 3

Exam Tip

((x-5)²=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (72)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+8)²-x^-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (72). The area increase is ((x+8)²-x^-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)²-x^-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (29)

Step 1

Concept

((x+6)²=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (29). ((x+6)²=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+6)²=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (34)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (34). Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=42²) बनता है। इससे (x=34) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार खेत का परिमाप (154) मीटर है और क्षेत्रफल (1480) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (154) m and area (1480) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (37) मीटर(37) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (37) मीटर / (37) m. If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (14) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1152) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (14) m more than its breadth and area (1152) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (32) मीटर / (32) m. Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार प्लॉट का परिमाप (60) है और क्षेत्रफल (216) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangular plot is (60) and its area is (216). What is the larger side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).

Step 3

Exam Tip

भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पोस्टर का क्षेत्रफल (216) है। लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (216). Its length is (6) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+6)=216). Since (x=12), the breadth is (12).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=216)। (x=12) होने से चौड़ाई (12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (432) है और लंबाई चौड़ाई से (6) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (432) and length (6) more than breadth. What is the breadth of the room?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+6)=432). This gives (x=18).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+6)=432)। इससे (x=18) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक किसान (384) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (384) square metres. The length is (8) more than the breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (16)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (16). If the breadth is (x), then (x(x+8)=384). With (x=16), the breadth is (16).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=384)। (x=16) होने से चौड़ाई (16) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (4) अधिक है और क्षेत्रफल (360) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (4) more than its breadth and area (360). What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (18)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (18). If the breadth is (x), then (x(x+4)=360). From (x=18), the breadth is (18).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+4)=360)। (x=18) से चौड़ाई (18) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का परिमाप (46) है और क्षेत्रफल (126) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (46) and its area is (126). What is the larger side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (14)

Step 1

Concept

The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (14). The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).

Step 3

Exam Tip

भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5) अधिक है और क्षेत्रफल (204) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (5) more than its breadth and the area is (204). What is the length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (17)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (17). If the breadth is (x), then (x(x+5)=204). With (x=12), the length is (17).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=204)। (x=12) होने से लंबाई (17) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक (30) मीटर लंबे और (20) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (936) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (30) m long and (20) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (936) square m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (4) मीटर(4) m

Step 1

Concept

The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4) मीटर / (4) m. The outer dimensions are (30+2x) and (20+2x). From ((30+2x)(20+2x)=936), (x=4).

Step 3

Exam Tip

बाहरी आयाम (30+2x) और (20+2x) हैं। ((30+2x)(20+2x)=936) से (x=4) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (4) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (224) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (10) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (4) cm, the area increases by (224) square cm. If the original length is (10) cm more than the breadth, what is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20) सेमी(20) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20) सेमी / (20) cm. If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (3) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (225) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (3) cm, the area becomes (225) square cm. What is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Step 1

Concept

((x-3)²=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18) सेमी / (18) cm. ((x-3)²=225) gives (x-3=15), so (x=18). Write the reduced side as (x-3).

Step 3

Exam Tip

((x-3)²=225) से (x-3=15), इसलिए (x=18) है। घटाई गई भुजा को (x-3) लिखें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (5) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (425) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (5) m increases the area by (425) square m, what is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (40)

Step 1

Concept

The area increase is ((x+5)²-x^-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (40). The area increase is ((x+5)²-x^-2=425). This gives (10x+25=425), so (x=40).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+5)²-x^-2=425) है। इससे (10x+25=425), इसलिए (x=40) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्ग की भुजा (x+4) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+4) cm. Its area is (576) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (20)

Step 1

Concept

((x+4)²=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20). ((x+4)²=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.

Step 3

Exam Tip

((x+4)²=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20). Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=30²) बनता है। इससे (x=20) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार मैदान का परिमाप (118) मीटर है और क्षेत्रफल (840) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (118) m and area (840) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (24) मीटर(24) m

Step 1

Concept

If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24) मीटर / (24) m. If one side is (x), the other is (59-x), and (x(59-x)=840). The solutions are (24) and (35), so the shorter side is (24).

Step 3

Exam Tip

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (59-x) होगी और (x(59-x)=840) बनेगा। हल (24) और (35) हैं, इसलिए छोटी भुजा (24) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (8) मीटर अधिक है और उसका क्षेत्रफल (1056) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (8) m more than its breadth and area (1056) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (32) मीटर / (32) m. Taking breadth as (x), (x(x+8)=1056), giving (x=32). Check dimensions using the correct product.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+8)=1056), जिससे (x=32) मिलता है। आयामों की जाँच \(32 \times 40=1280\) नहीं, बल्कि सही गुणनफल से करें।

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एक पोस्टर का क्षेत्रफल (154) है। लंबाई चौड़ाई से (3) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A poster has area (154). Its length is (3) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (11). If the breadth is (x), then (x(x+3)=154). Since (x=11), the breadth is (11).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=154)। (x=11) होने से चौड़ाई (11) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल (300) है और लंबाई चौड़ाई से (10) अधिक है। कमरे की चौड़ाई क्या है?

A rectangular room has area (300) and length (10) more than breadth. What is the breadth of the room?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15). If the breadth is (x), then (x(x+10)=300). This gives (x=15).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+10)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक किसान (200) वर्ग मीटर क्षेत्रफल वाला आयताकार खेत बनाता है। लंबाई चौड़ाई से (5) अधिक है। लंबाई क्या है?

A farmer makes a rectangular field of area (200) square metres. The length is (5) more than the breadth. What is the length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (20)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (20). If the breadth is (x), then (x(x+5)=200). With (x=15), the length is (20).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+5)=200)। (x=15) होने से लंबाई (20) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (8) अधिक है और क्षेत्रफल (240) है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular garden has length (8) more than its breadth and area (240). What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+8)=240). From (x=12), the breadth is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). If the breadth is (x), then (x(x+8)=240). From (x=12), the breadth is (12).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+8)=240)। (x=12) से चौड़ाई (12) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत का परिमाप (34) है और क्षेत्रफल (60) है। बड़ी भुजा क्या है?

The perimeter of a rectangle is (34) and its area is (60). What is the larger side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (12). The sides are (x) and (17-x) because (2(l+b)=34). From (x(17-x)=60), the sides are (12) and (5).

Step 3

Exam Tip

भुजाएँ (x) और (17-x) होंगी क्योंकि (2(l+b)=34)। (x(17-x)=60) से भुजाएँ (12) और (5) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) अधिक है और क्षेत्रफल (70) है। लंबाई क्या है?

The length of a rectangle is (3) more than its breadth and the area is (70). What is the length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10). If the breadth is (x), then (x(x+3)=70). With (x=7), the length is (10).

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है, तो (x(x+3)=70)। (x=7) होने से लंबाई (10) है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Step 1

Concept

The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27) सेमी / (27) cm. The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 3

Exam Tip

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार हॉल का क्षेत्रफल (529) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square hall has area (529) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (23) मीटर(23) m

Step 1

Concept

If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (23) मीटर / (23) m. If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.

Step 3

Exam Tip

भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (576) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (16) cm more than its breadth and area (576) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18) सेमी(18) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18) सेमी / (18) cm. Taking breadth as (x), (x(x+16)=576), giving (x=18). For a rectangle, use the product of length and breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+16)=576), जिससे (x=18) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square park has area (196) square m. What is its side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (14) मीटर(14) m

Step 1

Concept

If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (14) मीटर / (14) m. If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.

Step 3

Exam Tip

भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (6) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (135) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (6) cm more than its breadth and area (135) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (9) सेमी(9) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9) सेमी / (9) cm. Taking breadth as (x), (x(x+6)=135), giving (x=9). For a rectangle, take the product of length and breadth for area.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+6)=135), जिससे (x=9) मिलता है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत का क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई चौड़ाई से (5) सेमी अधिक है। लंबाई क्या है?

A rectangle has area (150) square cm. Its length is (5) cm more than its breadth. What is its length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15) सेमी(15) cm

Step 1

Concept

(x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15) सेमी / (15) cm. (x(x+5)=150) gives breadth (10) and length (15). Give the answer according to the dimension asked.

Step 3

Exam Tip

(x(x+5)=150) से चौड़ाई (10) और लंबाई (15) मिलती है। उत्तर पूछे गए आयाम के अनुसार दें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (4) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (96) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (4) cm more than its breadth and area (96) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (8) सेमी(8) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8) सेमी / (8) cm. Taking breadth as (x), (x(x+4)=96), giving (x=8). In area questions, always note the unit.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+4)=96) है, जिससे (x=8) मिलता है। क्षेत्रफल वाले प्रश्नों में इकाई जरूर ध्यान रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (84) वर्ग मीटर है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (5) m more than its breadth and area (84) square m. What is its length?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (12) मीटर(12) m

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12) मीटर / (12) m. If breadth is (x), then (x(x+5)=84), giving (x=7) and length (12). Check length and breadth separately at the end.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+5)=84), जिससे (x=7) और लंबाई (12) है। लंबाई और चौड़ाई को अलग-अलग अंत में जाँचें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल (169) वर्ग मीटर है। उसकी भुजा क्या है?

A square garden has area (169) square m. What is its side?

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Correct Answer

C. (13) मीटर(13) m

Step 1

Concept

If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13) मीटर / (13) m. If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.

Step 3

Exam Tip

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (70) वर्ग सेमी है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (3) cm more than its breadth and area (70) square cm. What is the breadth?

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Correct Answer

B. (7) सेमी(7) cm

Step 1

Concept

Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7) सेमी / (7) cm. Taking breadth as (x), (x(x+3)=70), which gives (x=7). In area questions, do not forget length times breadth.

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+3)=70) बनता है, जिससे (x=7) मिलता है। क्षेत्रफल के प्रश्न में लंबाई गुणा चौड़ाई लिखना न भूलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+5), ऊंचाई (x+9) और क्षेत्रफल (95) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+5), height (x+9), and area (95). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+14x-145=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+14x-145=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95). Thus ((x+5)(x+9)=190) and \(x^2+14x-145=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95) होगा। इसलिए ((x+5)(x+9)=190) और \(x^2+14x-145=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 30

एक आयत की लंबाई (x+10) और चौड़ाई (x-7) है। क्षेत्रफल (160) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (x+10) and breadth (x-7). If its area is (160), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-230=0\)

Step 1

Concept

The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+3x-230=0\). The area is ((x+10)(x-7)=160). Expanding gives \(x^2+3x-70=160\), so \(x^2+3x-230=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((x+10)(x-7)=160) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-70=160\), इसलिए \(x^2+3x-230=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक समकोण त्रिभुज का आधार (x+4), ऊंचाई (x+8) और क्षेत्रफल (72) है। सही समीकरण कौन-सा है?

A right triangle has base (x+4), height (x+8), and area (72). Which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+12x-112=0\)

Step 1

Concept

The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+12x-112=0\). The area is (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72). Thus ((x+4)(x+8)=144) and \(x^2+12x-112=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल (\frac{1}{2}(x+4)(x+8)=72) होगा। इसलिए ((x+4)(x+8)=144) और \(x^2+12x-112=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

एक आयत की लंबाई (x+9) और चौड़ाई (x-6) है। क्षेत्रफल (130) हो तो सही समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (x+9) and breadth (x-6). If its area is (130), which equation is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x-184=0\)

Step 1

Concept

The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+3x-184=0\). The area is ((x+9)(x-6)=130). Expanding gives \(x^2+3x-54=130\), so \(x^2+3x-184=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((x+9)(x-6)=130) होगा। विस्तार से \(x^2+3x-54=130\), इसलिए \(x^2+3x-184=0\)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

एक आयत की लंबाई (2x+1) और चौड़ाई (x-4) है। यदि क्षेत्रफल (45) है, तो सही द्विघात समीकरण कौन-सा है?

A rectangle has length (2x+1) and breadth (x-4). If the area is (45), which quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. \(2x^2-7x-49=0\)

Step 1

Concept

The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(2x^2-7x-49=0\). The area is ((2x+1)(x-4)=45). Expanding gives \(2x^2-7x-4=45\), so \(2x^2-7x-49=0\).

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल ((2x+1)(x-4)=45) होगा। विस्तार करने पर \(2x^2-7x-4=45\), इसलिए \(2x^2-7x-49=0\)।

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Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

राजनीतिक उदारवाद की दृष्टि से प्रतिनिधि सरकार क्यों आवश्यक मानी गई?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

राजनीतिक उदारवाद में प्रतिनिधि सरकार क्यों महत्वपूर्ण थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

जार निकोलस द्वितीय ने उन्नीस सौ पांच की क्रांति के बाद कौन सी प्रतिनिधि संस्था बनाई?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

रूसी 1905 क्रांति के बाद जार ने कौन-सा प्रतिनिधि निकाय स्वीकार किया?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

रूसी क्रांति उन्नीस सौ पांच के बाद किस प्रतिनिधि संस्था का महत्व बढ़ा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

ईस्ट इंडिया कंपनी का पहला अंग्रेजी प्रतिनिधि कैप्टन हॉकिन्स सूरत किस वर्ष पहुँचा था?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पुरंदर की संधि शिवाजी और किस मुगल प्रतिनिधि के बीच हुई थी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

फ्रांसीसी क्रांति के समय प्रतिनिधि संस्था का नाम राष्ट्रीय सभा रखने से क्या संकेत मिला?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी प्रश्न में समान नागरिकता प्रतिनिधि शासन और मुक्त व्यापार तीनों संकेत मिलें तो सही विचारधारा कौन सी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी राज्य में प्रतिनिधि सरकार और नागरिक अधिकारों की मांग उठती है तो यह किस विचारधारा से सबसे अधिक जुड़ी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (196) है। उसकी भुजा में (4) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल (144) है। उसकी भुजा में (3) बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल कितना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक वर्ग का क्षेत्रफल \(225 cm^2\) है। यदि उसकी भुजा (x cm) बढ़ाकर नया क्षेत्रफल (400 cm\(^2) कर दिया जाए, तो (x) क्या है\)?

Concept

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Exam Tip

मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग कौन सा स्थान है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कला में संतुलित रचना बनाने के लिए खाली स्थान का उपयोग किस तत्व से जुड़ा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

लापोनियन क्षेत्र को मिश्रित धरोहर क्यों माना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

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