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The Narmada rises near Amarkantak, flows westward, and passes through a rift valley. For exams, remember Narmada and Tapi as west-flowing rivers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नर्मदा नदी प्रणाली / Narmada river system. The Narmada rises near Amarkantak, flows westward, and passes through a rift valley. For exams, remember Narmada and Tapi as west-flowing rivers.
Step 3
Exam Tip
नर्मदा अमरकंटक के पास से निकलकर पश्चिम दिशा में बहती है और रिफ्ट घाटी से गुजरती है। परीक्षा में नर्मदा और ताप्ती को पश्चिमवाहिनी नदियों के रूप में याद रखें।
Bhagirathi and Alaknanda meet at Devprayag where the river is called Ganga. For exams connect Devprayag with the name Ganga.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. देवप्रयाग / Devprayag. Bhagirathi and Alaknanda meet at Devprayag where the river is called Ganga. For exams connect Devprayag with the name Ganga.
Step 3
Exam Tip
भागीरथी और अलकनंदा का संगम देवप्रयाग में होता है जहाँ से नदी गंगा कहलाती है। परीक्षा में देवप्रयाग को गंगा नाम से जोड़ें।
Alaknanda and Mandakini meet at Rudraprayag. For exams connect Rudraprayag with Mandakini coming from the Kedarnath region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रुद्रप्रयाग / Rudraprayag. Alaknanda and Mandakini meet at Rudraprayag. For exams connect Rudraprayag with Mandakini coming from the Kedarnath region.
Step 3
Exam Tip
अलकनंदा और मंदाकिनी का संगम रुद्रप्रयाग में होता है। परीक्षा में रुद्रप्रयाग को केदारनाथ क्षेत्र से आने वाली मंदाकिनी से जोड़ें।
Alaknanda and Dhauliganga meet at Vishnuprayag. For exams remember the river-confluence sequence of Panch Prayag.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विष्णुप्रयाग / Vishnuprayag. Alaknanda and Dhauliganga meet at Vishnuprayag. For exams remember the river-confluence sequence of Panch Prayag.
Step 3
Exam Tip
अलकनंदा और धौलीगंगा का संगम विष्णुप्रयाग में होता है। परीक्षा में पंच प्रयाग के नदी-संगम क्रम को याद रखें।
A. परिप्रेक्ष्य प्रभाव के कारण/Due to perspective effect
Step 1
Concept
In perspective receding lines seem to meet. Exam tip: remember road perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य प्रभाव के कारण / Due to perspective effect. In perspective receding lines seem to meet. Exam tip: remember road perspective.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य में दूर जाती रेखाएं मिलती सी लगती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें।
The correct answer is A. गहराई का दृश्य भ्रम बनाने के लिए / To create visual illusion of depth. Receding lines appear to move toward vanishing point. Exam tip: understand perspective illusion.
Step 3
Exam Tip
दूर जाती रेखाएं लुप्त बिंदु की ओर जाती दिखती हैं। परीक्षा में perspective illusion समझें।
Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई असंगत लगेगी / Depth will look inconsistent. Perspective lines make depth logical by relating to vanishing point. Exam tip: check vanishing point direction.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं लुप्त बिंदु से जुड़कर गहराई को तार्किक बनाती हैं। परीक्षा में vanishing point की दिशा जांचें।
Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. एक बिंदु परिप्रेक्ष्य / One-point perspective. Lines going to one point create one-point perspective. Exam tip: remember road perspective.
Step 3
Exam Tip
एक बिंदु की ओर जाती रेखाएं एक बिंदु परिप्रेक्ष्य बनाती हैं। परीक्षा में road perspective याद रखें।
Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. परिप्रेक्ष्य / Perspective. Converging lines give the sense of perspective. Exam tip: connect converging lines with perspective.
Step 3
Exam Tip
दूर मिलती रेखाएं परिप्रेक्ष्य का आभास देती हैं। परीक्षा में मिलती रेखाओं को परिप्रेक्ष्य से जोड़ें।
After the confluence of Dihang Lohit and Dibang the river is called Brahmaputra in Assam. For exams remember northeastern confluences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ब्रह्मपुत्र / Brahmaputra. After the confluence of Dihang Lohit and Dibang the river is called Brahmaputra in Assam. For exams remember northeastern confluences.
Step 3
Exam Tip
दिहांग लोहित और दिबांग के संगम के बाद नदी असम में ब्रह्मपुत्र कहलाती है। परीक्षा में पूर्वोत्तर संगम याद रखें।
After Dihang Lohit and Dibang meet the river is called Brahmaputra in Assam. For exams remember northeastern river confluences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ब्रह्मपुत्र / Brahmaputra. After Dihang Lohit and Dibang meet the river is called Brahmaputra in Assam. For exams remember northeastern river confluences.
Step 3
Exam Tip
दिहांग लोहित और दिबांग के मिलने के बाद नदी असम में ब्रह्मपुत्र कहलाती है। परीक्षा में पूर्वोत्तर नदी संगम याद रखें।
Nandakini meets Alaknanda at Nandprayag. For exams use the name link to remember Nandakini and Nandprayag.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नंदप्रयाग / Nandprayag. Nandakini meets Alaknanda at Nandprayag. For exams use the name link to remember Nandakini and Nandprayag.
Step 3
Exam Tip
नंदाकिनी अलकनंदा से नंदप्रयाग में मिलती है। परीक्षा में नाम समानता से नंदाकिनी और नंदप्रयाग याद रखें।
Dhauliganga meets Alaknanda at Vishnuprayag. For exams link Vishnuprayag with Alaknanda and Dhauliganga.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. विष्णुप्रयाग / Vishnuprayag. Dhauliganga meets Alaknanda at Vishnuprayag. For exams link Vishnuprayag with Alaknanda and Dhauliganga.
Step 3
Exam Tip
धौली गंगा अलकनंदा से विष्णुप्रयाग में मिलती है। परीक्षा में विष्णुप्रयाग को अलकनंदा और धौली गंगा से जोड़ें।
Mandakini meets Alaknanda at Rudraprayag. For exams remember the river associated with each Prayag.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रुद्रप्रयाग / Rudraprayag. Mandakini meets Alaknanda at Rudraprayag. For exams remember the river associated with each Prayag.
Step 3
Exam Tip
मंदाकिनी अलकनंदा से रुद्रप्रयाग में मिलती है। परीक्षा में हर प्रयाग के साथ मिलने वाली नदी याद रखें।
Bhagirathi and Alaknanda meet at Devprayag and are called Ganga downstream. For exams remember places related to the Prayags.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. देवप्रयाग / Devprayag. Bhagirathi and Alaknanda meet at Devprayag and are called Ganga downstream. For exams remember places related to the Prayags.
Step 3
Exam Tip
भागीरथी और अलकनंदा देवप्रयाग में मिलती हैं और आगे गंगा कहलाती हैं। परीक्षा में पंच प्रयाग से जुड़े स्थान याद रखें।
The Western and Eastern Ghats meet near the Nilgiri Hills in South India. For exams remember Nilgiri.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. नीलगिरि क्षेत्र / Nilgiri region. The Western and Eastern Ghats meet near the Nilgiri Hills in South India. For exams remember Nilgiri.
Step 3
Exam Tip
पश्चिमी और पूर्वी घाट दक्षिण भारत में नीलगिरि पहाड़ियों के पास मिलते हैं। परीक्षा में नीलगिरि याद रखें।
A. पश्चिमी और पूर्वी घाट/Western and Eastern Ghats
Step 1
Concept
Nilgiri Hills are linked with the meeting region of the Western and Eastern Ghats. For exams remember South India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पश्चिमी और पूर्वी घाट / Western and Eastern Ghats. Nilgiri Hills are linked with the meeting region of the Western and Eastern Ghats. For exams remember South India.
Step 3
Exam Tip
नीलगिरि पहाड़ियां पश्चिमी और पूर्वी घाट के मिलन क्षेत्र से जुड़ी हैं। परीक्षा में दक्षिण भारत याद रखें।
The Western and Eastern Ghats meet near the Nilgiri Hills in South India. For exams remember Nilgiri.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. नीलगिरि पहाड़ियों में / In Nilgiri Hills. The Western and Eastern Ghats meet near the Nilgiri Hills in South India. For exams remember Nilgiri.
Step 3
Exam Tip
पश्चिमी और पूर्वी घाट दक्षिण भारत में नीलगिरि पहाड़ियों के पास मिलते हैं। परीक्षा में नीलगिरि याद रखें।
A. वैश्विक स्वास्थ्य सहयोग/Global health cooperation
Step 1
Concept
WHO is a major platform for international health cooperation. Exam tip: link it with health crises and public health.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वैश्विक स्वास्थ्य सहयोग / Global health cooperation. WHO is a major platform for international health cooperation. Exam tip: link it with health crises and public health.
Step 3
Exam Tip
डब्ल्यू एच ओ अंतरराष्ट्रीय स्वास्थ्य सहयोग का प्रमुख मंच है। परीक्षा में इसे स्वास्थ्य संकटों और सार्वजनिक स्वास्थ्य से जोड़ें।
The General Assembly usually meets at the UN headquarters in New York. Exam tip: remember the General Assembly and headquarters together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. न्यूयॉर्क / New York. The General Assembly usually meets at the UN headquarters in New York. Exam tip: remember the General Assembly and headquarters together.
Step 3
Exam Tip
महासभा की बैठक सामान्यतः न्यूयॉर्क स्थित संयुक्त राष्ट्र मुख्यालय में होती है। परीक्षा में महासभा और मुख्यालय को साथ याद रखें।
One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. One common point gives one unique solution. Therefore it is a consistent and independent pair.
Step 3
Exam Tip
एक सामान्य बिंदु होने से एक अद्वितीय हल मिलता है। इसलिए यह संगत और स्वतंत्र युग्म है।
One common point gives exactly one solution. Such a pair is consistent independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. One common point gives exactly one solution. Such a pair is consistent independent.
Step 3
Exam Tip
एक सामान्य बिंदु होने से केवल एक हल मिलता है। ऐसा युग्म consistent independent होता है।
Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{112}{19},\frac{41}{19}\right\)). Elimination gives (19x=112), so \(x=\frac{112}{19}\) and \(y=\frac{41}{19}\). A graphical solution may also have fractional coordinates.
Step 3
Exam Tip
उन्मूलन करने पर (19x=112), इसलिए \(x=\frac{112}{19}\) और \(y=\frac{41}{19}\)। ग्राफीय हल भिन्न निर्देशांक में भी हो सकता है।
Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x+y=4), (x-y=-7). Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 3
Exam Tip
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए।
From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,5)). From the second equation, (x=3y-11). Substituting gives (9y-33+2y=25), so (y=5). Then (x=5), so the intersection is ((5,5)).
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (x=3y-11), पहले में रखने पर (9y-33+2y=25), इसलिए (y=5)। फिर (x=5), अतः प्रतिच्छेद ((5,5)) है।
Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((12,5)). Adding the two equations gives (2p=24), so (p=12) and (q=5). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=24), इसलिए (p=12) और (q=5)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (\left\(\frac{61}{17},\frac{43}{17}\right\)). Putting (x=3y-4) gives (5(3y-4)+2y=23), so \(y=\frac{43}{17}\) and \(x=\frac{61}{17}\). Fractional coordinates can also be correct graphical solutions.
Step 3
Exam Tip
(x=3y-4) रखने पर (5(3y-4)+2y=23), इसलिए \(y=\frac{43}{17}\) और \(x=\frac{61}{17}\)। भिन्न निर्देशांक भी सही ग्राफीय समाधान हो सकते हैं।
Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((9,4)). Adding the two equations gives (2p=18), so (p=9) and (q=4). Coordinates of the intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2p=18), इसलिए (p=9) और (q=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक दोनों समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,4)). Adding the two equations gives (2a=10), so (a=5) and (b=4). Coordinates of an intersection satisfy both equations together.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2a=10), इसलिए (a=5) और (b=4)। प्रतिच्छेद के निर्देशांक समीकरणों को साथ-साथ संतुष्ट करते हैं।
From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((5,3)). From (2x+y=13), (y=13-2x); substituting gives (10x=50), so ((5,3)). A graphical solution always satisfies both equations.
Step 3
Exam Tip
(2x+y=13) से (y=13-2x), रखने पर (10x=50), इसलिए ((5,3))। ग्राफीय समाधान हमेशा दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है।
A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है/((2,-3)) satisfies both equations
Step 1
Concept
The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2,-3)) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है / ((2,-3)) satisfies both equations. The intersection point always lies on both lines, so it satisfies both equations. A graphical solution can always be checked in both equations.
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेद बिंदु हमेशा दोनों रेखाओं पर होता है, इसलिए वह दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ग्राफीय समाधान को हमेशा दोनों समीकरणों में जांच सकते हैं।
The second line is (2) times the first, so both lines are the same. The same line meets at infinitely many points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत बार / Infinitely many times. The second line is (2) times the first, so both lines are the same. The same line meets at infinitely many points.
Step 3
Exam Tip
दूसरी रेखा पहली की (2) गुनी है, इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। एक ही रेखा अनंत बिंदुओं पर मिलती है।
From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ((3,2)). From the second equation, (y=5-x). Substituting gives (2x-(5-x)=4), so (x=3) and (y=2). The graphical intersection is this solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे से (y=5-x), इसे पहले में रखने पर (2x-(5-x)=4), इसलिए (x=3) और (y=2)। ग्राफ का प्रतिच्छेद यही समाधान है।
((0,0)) satisfies both (x+y=0) and (2x-y=0). In the other options, the intersection is not the origin or the lines are coincident.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (x+y=0), (2x-y=0). ((0,0)) satisfies both (x+y=0) and (2x-y=0). In the other options, the intersection is not the origin or the lines are coincident.
Step 3
Exam Tip
((0,0)) दोनों समीकरण (x+y=0) और (2x-y=0) को संतुष्ट करता है। बाकी विकल्पों में प्रतिच्छेद मूलबिंदु नहीं है या रेखाएं संपाती हैं।
From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ((2,1)). From (x-y=1), (y=x-1), direct solving gives (5x-1=11), so \(x=\frac{12}{5}\); therefore none of the listed mental line assumptions fit except by checking, and ((2,1)) satisfies both. In hard questions, verify options carefully.
Step 3
Exam Tip
(x-y=1) से (y=x-1), इसे रखने पर (5x-1=11) से \(x=\frac{12}{5}\) नहीं, इसलिए विकल्प जांचें; ((2,1)) दोनों को संतुष्ट करता है। कठिन प्रश्नों में विकल्प सत्यापन तेज होता है।
One intersection point means one unique solution. Such a pair is called consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. One intersection point means one unique solution. Such a pair is called consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
एक प्रतिच्छेद बिंदु का अर्थ एक अद्वितीय समाधान है। ऐसा युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है।
A. बिंदु (\left\(8,\frac{18}{5}\right\))/Point (\left\(8,\frac{18}{5}\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (x=8), then (8+5y=26) gives \(y=\frac{18}{5}\). This is the meeting point of both paths.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(8,\frac{18}{5}\right\)) / Point (\left\(8,\frac{18}{5}\right\)). Subtracting the equations gives (x=8), then (8+5y=26) gives \(y=\frac{18}{5}\). This is the meeting point of both paths.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (x=8), फिर (8+5y=26) से \(y=\frac{18}{5}\)। यही दोनों रास्तों का मिलन बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(\frac{38}{9},\frac{29}{9}\right\))/Point (\left\(\frac{38}{9},\frac{29}{9}\right\))
Step 1
Concept
From (x-y=1), (x=y+1), and substituting in the first equation gives (9y=29). Hence \(y=\frac{29}{9}\) and \(x=\frac{38}{9}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{38}{9},\frac{29}{9}\right\)) / Point (\left\(\frac{38}{9},\frac{29}{9}\right\)). From (x-y=1), (x=y+1), and substituting in the first equation gives (9y=29). Hence \(y=\frac{29}{9}\) and \(x=\frac{38}{9}\).
Step 3
Exam Tip
(x-y=1) से (x=y+1), और पहले समीकरण में रखने पर (9y=29)। इसलिए \(y=\frac{29}{9}\) और \(x=\frac{38}{9}\) है।
A. बिंदु (\left\(4,10\right\))/Point (\left\(4,10\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=10). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,10\right\)) / Point (\left\(4,10\right\)). Subtracting the equations gives (3x=12), so (x=4) and (y=10). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=10)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है।
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (3x=15), so (x=5) and (y=3). In a real situation this is the meeting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,3\right\)) / Point (\left\(5,3\right\)). Subtracting the equations gives (3x=15), so (x=5) and (y=3). In a real situation this is the meeting point.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=15), इसलिए (x=5) और (y=3)। वास्तविक स्थिति में यही मिलन बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(5,4\right\))/Point (\left\(5,4\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,4\right\)) / Point (\left\(5,4\right\)). Subtracting the second from the first gives (5y=20), so (y=4). Then (3x-4=11) gives (x=5).
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (5y=20), इसलिए (y=4)। फिर (3x-4=11) से (x=5)।
A. बिंदु (\left\(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right\))/Point (\left\(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right\))
Step 1
Concept
Using (y=6x-19) from the first equation gives \(x=\frac{79}{19}\). Then \(y=\frac{113}{19}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right\)) / Point (\left\(\frac{79}{19},\frac{113}{19}\right\)). Using (y=6x-19) from the first equation gives \(x=\frac{79}{19}\). Then \(y=\frac{113}{19}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से (y=6x-19) रखकर \(x=\frac{79}{19}\) मिलता है। फिर \(y=\frac{113}{19}\) है।
B. बिंदु (\left\(0,-6\right\))/Point (\left\(0,-6\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=0) gives (-7y=42), so (y=-6). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(0,-6\right\)) / Point (\left\(0,-6\right\)). Putting (x=0) gives (-7y=42), so (y=-6). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
(x=0) रखने पर (-7y=42), इसलिए (y=-6)। रेखा (x=0) (y)-अक्ष होती है।
B. बिंदु (\left\(8,0\right\))/Point (\left\(8,0\right\))
Step 1
Concept
Putting (y=0) gives (3x=24), so (x=8). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(8,0\right\)) / Point (\left\(8,0\right\)). Putting (y=0) gives (3x=24), so (x=8). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (3x=24), इसलिए (x=8)। रेखा (y=0) (x)-अक्ष होती है।
A. बिंदु (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\))/Point (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\))
Step 1
Concept
(\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)) satisfies both equations. Read fraction coordinates carefully using the graph scale.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)) / Point (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)). (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)) satisfies both equations. Read fraction coordinates carefully using the graph scale.
Step 3
Exam Tip
(\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)) रखने पर दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। भिन्न निर्देशांक को ग्राफ के पैमाने से सावधानीपूर्वक पढ़ें।
A. बिंदु (\left\(-5,-9\right\))/Point (\left\(-5,-9\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=-5) gives (4\left\(-5\right\)-3y=7), so (y=-9). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(-5,-9\right\)) / Point (\left\(-5,-9\right\)). Putting (x=-5) gives (4\left\(-5\right\)-3y=7), so (y=-9). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 3
Exam Tip
(x=-5) रखने पर (4\left\(-5\right\)-3y=7), इसलिए (y=-9)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से निश्चित होता है।
A. बिंदु (\left\(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\right\))/Point (\left\(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\right\))
Step 1
Concept
Using (x=y+1) from (x-y=1) gives \(y=\frac{16}{5}\) and \(x=\frac{21}{5}\). On the graph this is the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\right\)) / Point (\left\(\frac{21}{5},\frac{16}{5}\right\)). Using (x=y+1) from (x-y=1) gives \(y=\frac{16}{5}\) and \(x=\frac{21}{5}\). On the graph this is the intersection point.
Step 3
Exam Tip
(x-y=1) से (x=y+1) रखकर \(y=\frac{16}{5}\) और \(x=\frac{21}{5}\) मिलता है। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा।
A. बिंदु (\left\(4,8\right\))/Point (\left\(4,8\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,8\right\)) / Point (\left\(4,8\right\)). Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=8). Whatever the context, the intersection point is the solution.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=8)। संदर्भ कोई भी हो, प्रतिच्छेद बिंदु ही हल है।
A. बिंदु (\left\(4,3\right\))/Point (\left\(4,3\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). In a real situation this is the meeting point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,3\right\)) / Point (\left\(4,3\right\)). Subtracting the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=3). In a real situation this is the meeting point.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=8), इसलिए (x=4) और (y=3)। वास्तविक स्थिति में यही मिलन बिंदु है।
B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))/Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(4,\frac{11}{3}\right\)) / Point (\left\(4,\frac{11}{3}\right\)). Subtracting the second from the first gives (4y=12), so (y=3); careful checking is needed. The correct solution is (\left\(5,3\right\)).
Step 3
Exam Tip
पहले से दूसरे को घटाने पर (4y=12), इसलिए (y=3) नहीं बल्कि जाँच जरूरी है। सही हल (\left\(5,3\right\)) है।
A. बिंदु (\left\(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right\))/Point (\left\(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right\))
Step 1
Concept
Using (y=5x-13) from the first equation gives \(x=\frac{42}{11}\). Then \(y=\frac{67}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right\)) / Point (\left\(\frac{42}{11},\frac{67}{11}\right\)). Using (y=5x-13) from the first equation gives \(x=\frac{42}{11}\). Then \(y=\frac{67}{11}\).
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण से (y=5x-13) रखकर \(x=\frac{42}{11}\) मिलता है। फिर \(y=\frac{67}{11}\) है।
B. बिंदु (\left\(0,-4\right\))/Point (\left\(0,-4\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=0) gives (-5y=20), so (y=-4). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(0,-4\right\)) / Point (\left\(0,-4\right\)). Putting (x=0) gives (-5y=20), so (y=-4). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
(x=0) रखने पर (-5y=20), इसलिए (y=-4)। रेखा (x=0) (y)-अक्ष होती है।
B. बिंदु (\left\(9,0\right\))/Point (\left\(9,0\right\))
Step 1
Concept
Putting (y=0) gives (2x=18), so (x=9). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(9,0\right\)) / Point (\left\(9,0\right\)). Putting (y=0) gives (2x=18), so (x=9). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (2x=18), इसलिए (x=9)। रेखा (y=0) (x)-अक्ष होती है।
B. बिंदु (\left\(3,\frac{5}{2}\right\))/Point (\left\(3,\frac{5}{2}\right\))
Step 1
Concept
(\left\(3,\frac{5}{2}\right\)) satisfies both equations. Read fraction coordinates carefully using scale on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(3,\frac{5}{2}\right\)) / Point (\left\(3,\frac{5}{2}\right\)). (\left\(3,\frac{5}{2}\right\)) satisfies both equations. Read fraction coordinates carefully using scale on the graph.
Step 3
Exam Tip
(\left\(3,\frac{5}{2}\right\)) रखने पर दोनों समीकरण संतुष्ट होते हैं। ग्राफ में भिन्न निर्देशांक को पैमाने से सावधानीपूर्वक पढ़ें।
A. बिंदु (\left\(-4,-11\right\))/Point (\left\(-4,-11\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=-4) gives (3\left\(-4\right\)-2y=10), so (y=-11). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(-4,-11\right\)) / Point (\left\(-4,-11\right\)). Putting (x=-4) gives (3\left\(-4\right\)-2y=10), so (y=-11). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 3
Exam Tip
(x=-4) रखने पर (3\left\(-4\right\)-2y=10), इसलिए (y=-11)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से निश्चित होता है।
A. बिंदु (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\))/Point (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\))
Step 1
Concept
Solving both equations gives \(x=\frac{25}{7}\) and \(y=\frac{23}{7}\). On the graph this is the intersection point.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)) / Point (\left\(\frac{25}{7},\frac{23}{7}\right\)). Solving both equations gives \(x=\frac{25}{7}\) and \(y=\frac{23}{7}\). On the graph this is the intersection point.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण हल करने पर \(x=\frac{25}{7}\) और \(y=\frac{23}{7}\) मिलता है। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु होगा।
A. बिंदु (\left\(5,5\right\))/Point (\left\(5,5\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (3x=15), so (x=5) and (y=5). On the graph, this is the intersection point of both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,5\right\)) / Point (\left\(5,5\right\)). Subtracting the equations gives (3x=15), so (x=5) and (y=5). On the graph, this is the intersection point of both lines.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=15), इसलिए (x=5) और (y=5)। ग्राफ पर यही दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(-3,10\right\))/Point (\left\(-3,10\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=-3) gives (2\left\(-3\right\)+y=4), so (y=10). In a vertical line, the value of (x) is already fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(-3,10\right\)) / Point (\left\(-3,10\right\)). Putting (x=-3) gives (2\left\(-3\right\)+y=4), so (y=10). In a vertical line, the value of (x) is already fixed.
Step 3
Exam Tip
(x=-3) रखने पर (2\left\(-3\right\)+y=4), इसलिए (y=10)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) का मान पहले से निश्चित होता है।
A. बिंदु (\left\(6,2\right\))/Point (\left\(6,2\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (2x=12), so (x=6) and (y=2). This is the intersection point on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(6,2\right\)) / Point (\left\(6,2\right\)). Subtracting the equations gives (2x=12), so (x=6) and (y=2). This is the intersection point on the graph.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=12), इसलिए (x=6) और (y=2)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(5,6\right\))/Point (\left\(5,6\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=6). On the graph this is where the paths meet.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,6\right\)) / Point (\left\(5,6\right\)). Subtracting the equations gives (2x=10), so (x=5) and (y=6). On the graph this is where the paths meet.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (2x=10), इसलिए (x=5) और (y=6)। ग्राफ पर यही पथों का मिलन बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(4,4\right\))/Point (\left\(4,4\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (x=4), then (4+y=8) gives (y=4). In a real situation, the meeting point is the intersection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(4,4\right\)) / Point (\left\(4,4\right\)). Subtracting the equations gives (x=4), then (4+y=8) gives (y=4). In a real situation, the meeting point is the intersection.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (x=4), फिर (4+y=8) से (y=4)। वास्तविक स्थिति में मिलन बिंदु ही प्रतिच्छेद है।
A. बिंदु (\left\(5,0\right\))/Point (\left\(5,0\right\))
Step 1
Concept
Putting (y=0) gives (5x=25), so (x=5). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,0\right\)) / Point (\left\(5,0\right\)). Putting (y=0) gives (5x=25), so (x=5). The line (y=0) is the (x)-axis.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (5x=25), इसलिए (x=5)। रेखा (y=0) (x)-अक्ष होती है।
A. बिंदु (\left\(0,6\right\))/Point (\left\(0,6\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=0) gives (2y=12), so (y=6). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(0,6\right\)) / Point (\left\(0,6\right\)). Putting (x=0) gives (2y=12), so (y=6). The line (x=0) is the (y)-axis.
Step 3
Exam Tip
(x=0) रखने पर (2y=12), इसलिए (y=6)। रेखा (x=0) (y)-अक्ष होती है।
A. बिंदु (\left\(5,7\right\))/Point (\left\(5,7\right\))
Step 1
Concept
Putting (x=5) gives (2\left\(5\right\)+y=17), so (y=7). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,7\right\)) / Point (\left\(5,7\right\)). Putting (x=5) gives (2\left\(5\right\)+y=17), so (y=7). In a vertical line, (x) is already fixed.
Step 3
Exam Tip
(x=5) रखने पर (2\left\(5\right\)+y=17), इसलिए (y=7)। ऊर्ध्वाधर रेखा में (x) पहले से तय रहता है।
A. बिंदु (\left\(3,3\right\))/Point (\left\(3,3\right\))
Step 1
Concept
At (\left\(3,3\right\)), (2\left\(3\right\)+5\left\(3\right\)=21) and (3+3=6). This is the common point of both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(3,3\right\)) / Point (\left\(3,3\right\)). At (\left\(3,3\right\)), (2\left\(3\right\)+5\left\(3\right\)=21) and (3+3=6). This is the common point of both lines.
Step 3
Exam Tip
(\left\(3,3\right\)) पर (2\left\(3\right\)+5\left\(3\right\)=21) और (3+3=6)। यही दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु है।
B. बिंदु (\left\(3,6\right\))/Point (\left\(3,6\right\))
Step 1
Concept
Subtracting the equations gives (3x=9), so (x=3) and (y=6). This is the meeting point on the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बिंदु (\left\(3,6\right\)) / Point (\left\(3,6\right\)). Subtracting the equations gives (3x=9), so (x=3) and (y=6). This is the meeting point on the graph.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण घटाने पर (3x=9), इसलिए (x=3) और (y=6)। ग्राफ पर यही मिलन बिंदु है।
A. बिंदु (\left\(5,3\right\))/Point (\left\(5,3\right\))
Step 1
Concept
Substituting (\left\(5,3\right\)) makes both equations true. In graphical method this common point is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु (\left\(5,3\right\)) / Point (\left\(5,3\right\)). Substituting (\left\(5,3\right\)) makes both equations true. In graphical method this common point is the solution.
Step 3
Exam Tip
(\left\(5,3\right\)) रखने पर दोनों समीकरण सत्य होते हैं। ग्राफीय विधि में यही सामान्य बिंदु हल होता है।
Subtracting the first equation from the second gives (x=3), then (3+5y=13) gives (y=2). This is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (3,2) ). Subtracting the first equation from the second gives (x=3), then (3+5y=13) gives (y=2). This is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से पहले को घटाने पर (x=3), फिर (3+5y=13) से (y=2)। यही ग्राफीय हल है।
In ( \left\(-3,2\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=-3,\ y=2). In ( \left\(-3,2\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change order with negative coordinates.
Step 3
Exam Tip
( \left\(-3,2\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) होता है। ऋण निर्देशांक में क्रम नहीं बदलना चाहिए।
Adding the equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=4). In a real problem, the meeting point is the graphical solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ( (8,4) ). Adding the equations gives (2x=16), so (x=8) and (y=4). In a real problem, the meeting point is the graphical solution.
Step 3
Exam Tip
दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=16), इसलिए (x=8) और (y=4)। वास्तविक समस्या में मिलन बिंदु ही ग्राफीय हल है।
Substituting ( (4,2) ) makes both equations true. In graphical method, the common point of both lines is the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (4,2) ). Substituting ( (4,2) ) makes both equations true. In graphical method, the common point of both lines is the solution.
Step 3
Exam Tip
( (4,2) ) रखने पर दोनों समीकरण सत्य होते हैं। ग्राफीय विधि में दोनों रेखाओं का सामान्य बिंदु ही हल होता है।
In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x=-2,\ y=5). In the point ( \left\(-2,5\right\) ), the first coordinate is (x) and the second is (y). Do not change the order while reading negative coordinates.
Step 3
Exam Tip
बिंदु ( \left\(-2,5\right\) ) में पहला निर्देशांक (x) और दूसरा (y) है। ऋण निर्देशांक पढ़ते समय क्रम न बदलें।
