A. रेखा मान रंग और स्थान को संतुलन जोर और लय बनाने के लिए व्यवस्थित किया जाता है/Line value colour and space are arranged to create balance emphasis and rhythm
Step 1
Concept
Elements are visual materials and principles explain their arrangement. Exam tip: keep what and how separate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा मान रंग और स्थान को संतुलन जोर और लय बनाने के लिए व्यवस्थित किया जाता है / Line value colour and space are arranged to create balance emphasis and rhythm. Elements are visual materials and principles explain their arrangement. Exam tip: keep what and how separate.
Step 3
Exam Tip
तत्व दृश्य सामग्री हैं और सिद्धांत उनकी व्यवस्था बताते हैं। परीक्षा में what and how अलग रखें।
A. देखना बनाना समझना और सुधारना/To observe create understand and improve
Step 1
Concept
Art elements are basis of both creation and analysis. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. देखना बनाना समझना और सुधारना / To observe create understand and improve. Art elements are basis of both creation and analysis. Exam tip: write practical and analytical use.
Step 3
Exam Tip
कला तत्व रचना और विश्लेषण दोनों के आधार हैं। परीक्षा में practical और analytical use लिखें।
A. दृश्य प्रमाण तत्व प्रभाव और संदर्भ/Visual evidence elements effects and context
Step 1
Concept
A good conclusion is based on evidence and context. Exam tip: write evidence-based conclusion.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य प्रमाण तत्व प्रभाव और संदर्भ / Visual evidence elements effects and context. A good conclusion is based on evidence and context. Exam tip: write evidence-based conclusion.
Step 3
Exam Tip
अच्छा निष्कर्ष प्रमाण और संदर्भ पर आधारित होता है। परीक्षा में evidence based conclusion लिखें।
In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. आकृति पृष्ठभूमि नियंत्रण / Figure ground control. In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
Step 3
Exam Tip
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें।
A. रेखा सीमा के साथ दिशा भाव बनावट आयतन और रचना नियंत्रित करती है/Line controls boundary direction mood texture volume and composition
Step 1
Concept
Line is a multifunctional element of visual art. In exams understand it as both technical and expressive.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा सीमा के साथ दिशा भाव बनावट आयतन और रचना नियंत्रित करती है / Line controls boundary direction mood texture volume and composition. Line is a multifunctional element of visual art. In exams understand it as both technical and expressive.
Step 3
Exam Tip
रेखा दृश्य कला का बहुकार्य तत्व है। परीक्षा में इसे तकनीकी और अभिव्यक्तिपूर्ण दोनों रूप में समझें।
A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं/Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding
Step 1
Concept
Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं / Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding. Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
Step 3
Exam Tip
रूप विश्लेषण में प्रकाश मान और स्थान संबंध शामिल करें। परीक्षा में form plus cast shadow लिखें।
A. मान रंग और किनारा विरोध का नियंत्रण/Control of value colour and edge contrast
Step 1
Concept
Edge is not made only by drawn line. Exam tip: identify edge control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मान रंग और किनारा विरोध का नियंत्रण / Control of value colour and edge contrast. Edge is not made only by drawn line. Exam tip: identify edge control.
Step 3
Exam Tip
किनारा केवल खींची रेखा से नहीं बनता। परीक्षा में edge control को पहचानें।
A. दृश्य संघर्ष और मानसिक तनाव/Visual conflict and mental tension
Step 1
Concept
Opposing directions can create tension. Exam tip: connect direction contrast with meaning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दृश्य संघर्ष और मानसिक तनाव / Visual conflict and mental tension. Opposing directions can create tension. Exam tip: connect direction contrast with meaning.
Step 3
Exam Tip
विरोधी दिशाएं तनाव का भाव बना सकती हैं। परीक्षा में direction contrast को अर्थ से जोड़ें।
A. यह दृश्य आराम और भार संतुलन दोनों देता है/It gives both visual rest and weight balance
Step 1
Concept
Empty space also plays a role in visual weight. Exam tip: treat negative space as a balance factor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह दृश्य आराम और भार संतुलन दोनों देता है / It gives both visual rest and weight balance. Empty space also plays a role in visual weight. Exam tip: treat negative space as a balance factor.
Step 3
Exam Tip
खाली स्थान भी दृश्य भार में भूमिका निभाता है। परीक्षा में negative space को balance factor मानें।
A. संकेतित रेखा और दृष्टि मार्ग/Implied line and visual path
Step 1
Concept
Arrangement of objects can also create unseen direction. Exam tip: do not treat implied line as only drawn line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संकेतित रेखा और दृष्टि मार्ग / Implied line and visual path. Arrangement of objects can also create unseen direction. Exam tip: do not treat implied line as only drawn line.
Step 3
Exam Tip
वस्तुओं की व्यवस्था भी अदृश्य दिशा बना सकती है। परीक्षा में implied line को केवल खींची रेखा न समझें।
A. गहराई मजबूत होती है और अग्रभूमि पर ध्यान आता है/Depth strengthens and attention comes to foreground
Step 1
Concept
Reducing distant detail clarifies both distance and focus. Exam tip: treat detail control as a composition tool.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. गहराई मजबूत होती है और अग्रभूमि पर ध्यान आता है / Depth strengthens and attention comes to foreground. Reducing distant detail clarifies both distance and focus. Exam tip: treat detail control as a composition tool.
Step 3
Exam Tip
दूर विवरण घटाने से दूरी और केंद्र दोनों स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में विवरण नियंत्रण को रचना साधन मानें।
A. शेड रहस्य और गहराई बढ़ाने के लिए नियंत्रित अंधेरा देता है/Shade gives controlled darkness for mystery and depth
Step 1
Concept
Shade can create atmosphere through dark value. Exam tip: treat shade as mood tool not only darkness.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शेड रहस्य और गहराई बढ़ाने के लिए नियंत्रित अंधेरा देता है / Shade gives controlled darkness for mystery and depth. Shade can create atmosphere through dark value. Exam tip: treat shade as mood tool not only darkness.
Step 3
Exam Tip
शेड गहरे मान से वातावरण बना सकता है। परीक्षा में शेड को केवल अंधेरा नहीं बल्कि भाव साधन मानें।
A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है/Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement
Step 1
Concept
Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है / Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement. Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
Step 3
Exam Tip
दोनों जुड़े हैं पर लय गति महसूस कराती है। परीक्षा में pattern rhythm को अलग उदाहरण से समझाएं।
A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है/Visual hierarchy and readability of message weaken
Step 1
Concept
Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है / Visual hierarchy and readability of message weaken. Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
Step 3
Exam Tip
कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें।
A. माया और टोल्टेक प्रभाव/Maya and Toltec influence
Step 1
Concept
Chichen Itza has architectural signs of Maya and Toltec influences. For exams remember Mexico and Mesoamerica.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. माया और टोल्टेक प्रभाव / Maya and Toltec influence. Chichen Itza has architectural signs of Maya and Toltec influences. For exams remember Mexico and Mesoamerica.
Step 3
Exam Tip
चिचेन इत्ज़ा में माया और टोल्टेक प्रभावों के स्थापत्य संकेत मिलते हैं। परीक्षा में मेक्सिको और मेसोअमेरिका याद रखें।
The Maastricht Treaty gave a formal direction to the creation of the European Union. For exams, link it with European integration.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. मास्ट्रिख्ट संधि / Maastricht Treaty. The Maastricht Treaty gave a formal direction to the creation of the European Union. For exams, link it with European integration.
Step 3
Exam Tip
मास्ट्रिख्ट संधि ने यूरोपीय संघ के निर्माण को औपचारिक दिशा दी। परीक्षा में इसे यूरोपीय एकीकरण से जोड़ें।
Jinnah advanced the demand for Pakistan based on the Two-Nation Theory. For exams connect it with the Partition of India.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. द्विराष्ट्र सिद्धांत / Two-Nation Theory. Jinnah advanced the demand for Pakistan based on the Two-Nation Theory. For exams connect it with the Partition of India.
Step 3
Exam Tip
जिन्ना ने द्विराष्ट्र सिद्धांत के आधार पर पाकिस्तान की मांग को आगे बढ़ाया। परीक्षा में इसे भारत विभाजन से जोड़ें।
Harappan streets and drains were planned. For exams treat drainage as evidence of urban planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगठित नगर योजना / Organized urban planning. Harappan streets and drains were planned. For exams treat drainage as evidence of urban planning.
Step 3
Exam Tip
हड़प्पा में सड़कें और नालियां योजनाबद्ध थीं। परीक्षा में जल निकासी को शहरी नियोजन का प्रमाण मानें।
Maya civilization was famous for astronomy and calendar knowledge. In exams, link it with Mesoamerica.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. खगोल और कैलेंडर / Astronomy and calendar. Maya civilization was famous for astronomy and calendar knowledge. In exams, link it with Mesoamerica.
Step 3
Exam Tip
माया सभ्यता खगोल और कैलेंडर ज्ञान के लिए प्रसिद्ध थी। परीक्षा में इसे मेसोअमेरिका से जोड़ें।
A. क्योंकि उसने ब्रिटिश सत्ता के समानांतर स्थानीय व्यवस्था बनाई/Because it created a local arrangement parallel to British authority
Step 1
Concept
The Tamluk National Government was an attempt at local self-rule during Quit India. Remember it among parallel governments.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि उसने ब्रिटिश सत्ता के समानांतर स्थानीय व्यवस्था बनाई / Because it created a local arrangement parallel to British authority. The Tamluk National Government was an attempt at local self-rule during Quit India. Remember it among parallel governments.
Step 3
Exam Tip
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन के दौरान स्थानीय स्वशासन की कोशिश थी। इसे समानांतर सरकारों में याद रखें।
The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. भारत छोड़ो आंदोलन / Quit India Movement. The Tamluk National Government arose in the background of the Quit India Movement. Remember it as an example of parallel government.
Step 3
Exam Tip
तामलुक राष्ट्रीय सरकार भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि में बनी थी। इसे समानांतर सरकारों के उदाहरण में याद रखें।
Under Jahangir natural detail and portraiture in painting developed greatly. Exam tip: connect artistic features with reigns.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. जहांगीर / Jahangir. Under Jahangir natural detail and portraiture in painting developed greatly. Exam tip: connect artistic features with reigns.
Step 3
Exam Tip
जहांगीर के समय चित्रकला में प्राकृतिक विवरण और व्यक्तिचित्रण निखरा। परीक्षा में कला की विशेषताओं को शासनकाल से जोड़ें।
A. चोल ग्राम प्रशासन और चयन प्रक्रिया/Chola village administration and selection process
Step 1
Concept
Kudavolai system was linked with selection rules in Chola village assemblies. For exams, remember it as a source for local self-government.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चोल ग्राम प्रशासन और चयन प्रक्रिया / Chola village administration and selection process. Kudavolai system was linked with selection rules in Chola village assemblies. For exams, remember it as a source for local self-government.
Step 3
Exam Tip
कुडवोलै प्रणाली चोल ग्रामसभा में चयन नियमों से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय स्वशासन के स्रोत के रूप में इसे याद रखें।
C. इसमें मानकीकरण और अनुपात था/It had standardization and proportion
Step 1
Concept
Harappan weights were standardized and likely helped trade. For exams, treat them as evidence of economic organization.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. इसमें मानकीकरण और अनुपात था / It had standardization and proportion. Harappan weights were standardized and likely helped trade. For exams, treat them as evidence of economic organization.
Step 3
Exam Tip
हड़प्पाई बाट मानकीकृत थे और व्यापार में सहायक रहे होंगे। परीक्षा में इन्हें आर्थिक संगठन का प्रमाण मानें।
A. वृद्धि में कोशिका विभाजन और कोशिका लंबाई दोनों अलग अलग नियंत्रण से प्रभावित होते हैं/Growth is affected by different controls of cell division and cell elongation
Step 1
Concept
Gibberellin is linked with stem growth.
Step 2
Why this answer is correct
Cytokinin promotes cell division.
Step 3
Exam Tip
This shows plant growth is controlled by balance of several hormones. चरण 1: जिबरेलिन तने की वृद्धि से जुड़ा है। चरण 2: साइटोकाइनिन कोशिका विभाजन को बढ़ावा देता है। चरण 3: इससे स्पष्ट है कि पौध वृद्धि कई हार्मोन के संतुलन से नियंत्रित होती है।
In 1848, the educated middle class was politically active.
Step 2
Why this answer is correct
It raised demands for constitution and national unity.
Step 3
Exam Tip
See this class as a carrier of liberal nationalism. चरण 1: 1848 में शिक्षित मध्यम वर्ग राजनीतिक रूप से सक्रिय था। चरण 2: उसने संविधान और राष्ट्रीय एकता की मांग उठाई। चरण 3: इस वर्ग को उदारवादी राष्ट्रवाद का वाहक मानें।
A. क्योंकि दही नए गुणों वाला पदार्थ है/Because curd is a substance with new properties
Step 1
Concept
Taste and properties change when milk becomes curd.
Step 2
Why this answer is correct
A new substance forms which cannot be easily changed back to milk.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is a chemical change. चरण 1: दूध से दही बनने पर स्वाद और गुण बदलते हैं। चरण 2: नया पदार्थ बनता है जिसे आसानी से मूल दूध नहीं बनाया जा सकता। चरण 3: इसलिए यह रासायनिक परिवर्तन है।
A. दो यौगिकों के धनायन और ऋणायन नए युग्म बनाते हैं/Cations and anions of two compounds form new pairs
Step 1
Concept
Double displacement involves two compounds.
Step 2
Why this answer is correct
Their ions exchange and form new pairs.
Step 3
Exam Tip
New products are formed from these new pairs. चरण 1: द्वि विस्थापन में दो यौगिक शामिल होते हैं। चरण 2: उनके आयन आपस में बदलकर नए युग्म बनाते हैं। चरण 3: नए युग्मों से नए उत्पाद बनते हैं।
A. क्योंकि नए एशियाई अफ्रीकी देश महाशक्ति और औपनिवेशिक दबाव से स्वतंत्र आवाज चाहते थे/Because new Asian African countries wanted an independent voice from superpower and colonial pressure
Step 1
Concept
Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि नए एशियाई अफ्रीकी देश महाशक्ति और औपनिवेशिक दबाव से स्वतंत्र आवाज चाहते थे / Because new Asian African countries wanted an independent voice from superpower and colonial pressure. Bandung strengthened collective diplomacy of newly independent countries. For exams remember 1955.
Step 3
Exam Tip
बांडुंग ने नवस्वतंत्र देशों की सामूहिक कूटनीति को बल दिया। परीक्षा में उन्नीस सौ पचपन याद रखें।
A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता था/Rule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal
Step 1
Concept
Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कानून व्यवस्था घोषित होती थी पर अधिकार और दंड में नस्ली या प्रशासनिक भेद रह सकता था / Rule of law was declared but rights and punishments could remain racially or administratively unequal. Colonial law was a tool of both control and legitimacy. For exams understand the difference between law and justice.
Step 3
Exam Tip
औपनिवेशिक कानून नियंत्रण और वैधता दोनों का साधन था। परीक्षा में कानून और न्याय का अंतर समझें।
A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है/Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states
Step 1
Concept
One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. महासभा में समान मत सदस्य देशों की औपचारिक समानता को दिखाता है / Equal vote in the General Assembly reflects formal equality of member states. One vote for each member in the General Assembly is an example of sovereign equality. Exam tip: compare it with power inequality in the Security Council.
Step 3
Exam Tip
महासभा में प्रत्येक सदस्य को एक मत मिलना संप्रभु समानता का उदाहरण है। परीक्षा में इसे सुरक्षा परिषद की शक्ति असमानता से तुलना करें।
B. कानूनी समानता और वास्तविक शक्ति राजनीति का मिश्रण/A mixture of legal equality and real power politics
Step 1
Concept
The Charter accepts equality of states but also gives special power to permanent members. For exams write both idealism and power politics.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. कानूनी समानता और वास्तविक शक्ति राजनीति का मिश्रण / A mixture of legal equality and real power politics. The Charter accepts equality of states but also gives special power to permanent members. For exams write both idealism and power politics.
Step 3
Exam Tip
चार्टर सभी राज्यों की समानता मानता है पर स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति भी देता है। परीक्षा में आदर्शवाद और शक्ति राजनीति दोनों लिखें।
B. सभी राज्यों की कानूनी समानता और बड़ी शक्तियों के विशेष अधिकार का तनाव/Tension between legal equality of states and special rights of major powers
Step 1
Concept
The Charter recognizes sovereign equality but gives special powers to permanent members. Exam tip: understand equality and power politics together.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सभी राज्यों की कानूनी समानता और बड़ी शक्तियों के विशेष अधिकार का तनाव / Tension between legal equality of states and special rights of major powers. The Charter recognizes sovereign equality but gives special powers to permanent members. Exam tip: understand equality and power politics together.
Step 3
Exam Tip
चार्टर सभी राज्यों की संप्रभु समानता मानता है पर सुरक्षा परिषद में स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति मिलती है। परीक्षा में समानता और शक्ति राजनीति को साथ समझें।
A. सभी सदस्य राज्यों की कानूनी समान स्थिति/Equal legal status of all member states
Step 1
Concept
Sovereign equality means member states are legally treated as equal. Exam tip: connect it with the General Assembly rule of one country one vote.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी सदस्य राज्यों की कानूनी समान स्थिति / Equal legal status of all member states. Sovereign equality means member states are legally treated as equal. Exam tip: connect it with the General Assembly rule of one country one vote.
Step 3
Exam Tip
संप्रभु समानता का अर्थ है कि सदस्य देश कानूनी रूप से समान माने जाते हैं। परीक्षा में इसे महासभा के एक देश एक मत सिद्धांत से जोड़ें।
A. सभी सदस्य राज्य कानूनी रूप से समान माने जाते हैं/All member states are legally considered equal
Step 1
Concept
Sovereign equality shows the legally equal status of member states. For exams count it among the basic principles of the UN.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सभी सदस्य राज्य कानूनी रूप से समान माने जाते हैं / All member states are legally considered equal. Sovereign equality shows the legally equal status of member states. For exams count it among the basic principles of the UN.
Step 3
Exam Tip
संप्रभु समानता सदस्य राज्यों की कानूनी समान स्थिति बताती है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र के मूल सिद्धांतों में गिनें।
This slogan expresses the ideals of the French Revolution. For exams connect it with democratic rights.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. फ्रांसीसी क्रांति / French Revolution. This slogan expresses the ideals of the French Revolution. For exams connect it with democratic rights.
Step 3
Exam Tip
यह नारा फ्रांसीसी क्रांति के आदर्शों को व्यक्त करता है। परीक्षा में इसे लोकतांत्रिक अधिकारों से जोड़ें।
Marianne was linked with the republican identity of France.
Step 2
Why this answer is correct
Her symbols showed ideas like liberty and equality.
Step 3
Exam Tip
Connect Marianne with the French Republic. चरण 1: मरियान फ्रांस की गणतांत्रिक पहचान से जुड़ी थी। चरण 2: उसके प्रतीक स्वतंत्रता और समानता जैसे विचार दिखाते थे। चरण 3: मरियान को फ्रांसीसी गणराज्य से जोड़ें।
B. राजवंशीय और सामंती विशेषाधिकार/Dynastic and feudal privileges
Step 1
Concept
In the old society law was not equal for everyone.
Step 2
Why this answer is correct
Nobles and clergy enjoyed special privileges.
Step 3
Exam Tip
In exams, present equality before law as opposition to the old order. चरण 1: पुराने समाज में कानून सबके लिए समान नहीं था। चरण 2: कुलीन और पादरी वर्ग को विशेष अधिकार मिलते थे। चरण 3: परीक्षा में कानून के सामने समानता को पुरानी व्यवस्था के विरोध में लिखें।
C. जन्म आधारित विशेषाधिकार और सामंती असमानता/Birth-based privileges and feudal inequality
Step 1
Concept
In the old order rights differed by birth.
Step 2
Why this answer is correct
Equality challenged this unequal system.
Step 3
Exam Tip
In exams, present equality as opposition to feudal privileges. चरण 1: पुरानी व्यवस्था में जन्म के आधार पर अधिकार अलग अलग थे। चरण 2: समानता ने इस असमान व्यवस्था को चुनौती दी। चरण 3: परीक्षा में समानता को सामंती विशेषाधिकारों के विरोध में लिखें।
A. क्योंकि उसने नागरिकों को समान राजनीतिक समुदाय का सदस्य माना/Because it treated citizens as members of an equal political community
Step 1
Concept
Equality did not challenge only social hierarchy.
Step 2
Why this answer is correct
It treated citizens as parts of an equal political community.
Step 3
Exam Tip
Therefore connect equality with political nationalism. चरण 1: समानता ने केवल सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती नहीं दी। चरण 2: उसने नागरिकों को एक समान राजनीतिक समुदाय का हिस्सा माना। चरण 3: इसलिए समानता को राजनीतिक राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. उन्होंने नागरिकों को निरंकुश सत्ता और जन्म आधारित भेदभाव से मुक्ति का आधार दिया/They gave citizens a basis for freedom from absolutism and birth-based discrimination
Step 1
Concept
Liberty challenged absolutist rule.
Step 2
Why this answer is correct
Equality challenged birth-based privileges.
Step 3
Exam Tip
Together they formed the basis of the modern civic nation. चरण 1: स्वतंत्रता ने निरंकुश शासन को चुनौती दी। चरण 2: समानता ने जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती दी। चरण 3: दोनों मिलकर आधुनिक नागरिक राष्ट्र की नींव बने।
A. इसने नागरिकों को एक समान राजनीतिक स्तर पर रखा/It placed citizens on the same political level
Step 1
Concept
Equality before law removes privileges.
Step 2
Why this answer is correct
It makes citizens equal members of one nation.
Step 3
Exam Tip
It is a strong foundation of modern civic nationalism. चरण 1: कानून की समानता विशेषाधिकारों को खत्म करती है। चरण 2: इससे नागरिक एक ही राष्ट्र के बराबर सदस्य बनते हैं। चरण 3: यह आधुनिक नागरिक राष्ट्रवाद की मजबूत आधारशिला है।
A. विशेषाधिकार प्राप्त वर्गों की कर छूट/Tax exemptions of privileged classes
Step 1
Concept
Under the old regime many privileged groups escaped taxes.
Step 2
Why this answer is correct
Demand for tax equality was linked with civic equality.
Step 3
Exam Tip
Economic inequality was also a cause of revolution. चरण 1: पुराने शासन में कई विशेषाधिकार प्राप्त वर्ग कर से बचते थे। चरण 2: कर समानता की मांग नागरिक समानता की मांग से जुड़ी थी। चरण 3: आर्थिक असमानता भी क्रांति का कारण थी।
A. कानून के सामने समान अधिकार देकर/By granting equal rights before law
Step 1
Concept
Before the revolution society had privileges.
Step 2
Why this answer is correct
The revolution promoted civic equality and equal law.
Step 3
Exam Tip
Link equality with nation building in exam answers. चरण 1: क्रांति से पहले समाज में विशेषाधिकार थे। चरण 2: क्रांति ने नागरिक समानता और समान कानून की बात की। चरण 3: परीक्षा में समानता को राष्ट्र निर्माण से जोड़कर समझें।
A. क्योंकि अलग-अलग विशेषाधिकार राष्ट्रीय एकता में बाधा थे/Because different privileges were obstacles to national unity
Step 1
Concept
Old privileges divided society.
Step 2
Why this answer is correct
Equal law connected citizens within a common framework.
Step 3
Exam Tip
Understand equality before law as a base of national unity. चरण 1: पुराने विशेषाधिकार समाज में विभाजन करते थे। चरण 2: समान कानून ने नागरिकों को एक समान ढांचे में जोड़ा। चरण 3: कानून की समानता को राष्ट्रवादी एकता का आधार समझें।
A. समानता ने साझा राष्ट्र भावना को मजबूत किया/Equality strengthened shared national feeling
Step 1
Concept
Unequal privileges divide society.
Step 2
Why this answer is correct
Equal citizenship strengthens shared identity.
Step 3
Exam Tip
Study equality and nation-building together. चरण 1: असमान विशेषाधिकार समाज को बांटते हैं। चरण 2: समान नागरिकता से साझा पहचान मजबूत होती है। चरण 3: समानता और राष्ट्र निर्माण को साथ पढ़ें।
A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों और सामाजिक ऊंच-नीच को चुनौती देता था/Because it challenged birth-based privileges and social hierarchy
Step 1
Concept
In the old society hierarchy was considered fixed by birth.
Step 2
Why this answer is correct
Equality of citizens declared this system unjust.
Step 3
Exam Tip
Therefore equality was a direct challenge to the old order. चरण 1: पुराने समाज में ऊंच-नीच जन्म से तय मानी जाती थी। चरण 2: नागरिक समानता ने इस व्यवस्था को अनुचित बताया। चरण 3: इसलिए समानता पुरानी व्यवस्था के लिए सीधी चुनौती थी।
A. समानता ने नागरिकों को एक ही राजनीतिक समुदाय का सदस्य माना/Equality treated citizens as members of one political community
Step 1
Concept
Unequal privileges divided the nation into separate groups.
Step 2
Why this answer is correct
Equality joined citizens into one political community.
Step 3
Exam Tip
Make equal rights a key point in answers on nationalism. चरण 1: असमान विशेषाधिकार राष्ट्र को अलग-अलग वर्गों में बांटते थे। चरण 2: समानता ने नागरिकों को एक साझा राजनीतिक समुदाय में जोड़ा। चरण 3: राष्ट्रवाद में समान अधिकारों की भूमिका को मुख्य बिंदु बनाएं।
A. सामाजिक और जन्म आधारित विशेषाधिकारों के विरुद्ध/Against social and birth-based privileges
Step 1
Concept
In the old society special rights were given by birth.
Step 2
Why this answer is correct
Equality before law challenged these privileges.
Step 3
Exam Tip
Treat equality as a central idea of the revolution. चरण 1: पुराने समाज में जन्म के आधार पर विशेष अधिकार मिलते थे। चरण 2: कानून की समानता ने इन विशेषाधिकारों को चुनौती दी। चरण 3: समानता को क्रांति की केंद्रीय धारणा मानें।
This slogan was based on civic rights and equality.
Step 2
Why this answer is correct
It understood the nation as a community of citizens.
Step 3
Exam Tip
Treat it as a sign of civic nationalism. चरण 1: यह नारा नागरिक अधिकारों और समानता पर आधारित था। चरण 2: इससे राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। चरण 3: इसे नागरिक राष्ट्रवाद की पहचान मानें।
A. क्योंकि नागरिकों को समान अधिकारों वाला समुदाय माना गया/Because citizens were seen as a community with equal rights
Step 1
Concept
Old society had birth-based inequality.
Step 2
Why this answer is correct
The revolution linked citizens with equal rights.
Step 3
Exam Tip
Therefore equality became a key value of modern nationalism. चरण 1: पुराने समाज में जन्म आधारित असमानता थी। चरण 2: क्रांति ने नागरिकों को समान अधिकारों से जोड़ा। चरण 3: इसलिए समानता आधुनिक राष्ट्रवाद का मुख्य मूल्य बनी।
A. सामाजिक विशेषाधिकारों को चुनौती देना/Challenging social privileges
Step 1
Concept
In the old society some groups had special advantages.
Step 2
Why this answer is correct
Equality before law challenged these privileges.
Step 3
Exam Tip
Treat equality as a central idea of the revolution. चरण 1: पुराने समाज में कुछ वर्गों को विशेष सुविधा मिलती थी। चरण 2: कानून की समानता ने ऐसी विशेष सुविधाओं को चुनौती दी। चरण 3: समानता को क्रांति की केंद्रीय धारणा मानें।
This slogan was based on civic rights and equality.
Step 2
Why this answer is correct
It understood the nation as a community of citizens.
Step 3
Exam Tip
Treat it as a sign of civic nationalism. चरण 1: यह नारा नागरिक अधिकारों और समानता पर आधारित था। चरण 2: इससे राष्ट्र को नागरिकों के समुदाय के रूप में समझा गया। चरण 3: इसे नागरिक राष्ट्रवाद की पहचान मानें।
A. इनसे नागरिकों में साझा अधिकार और एकता की भावना बनी/They created a sense of shared rights and unity among citizens
Step 1
Concept
Liberty was linked with citizen rights.
Step 2
Why this answer is correct
Equality and fraternity made citizens a community.
Step 3
Exam Tip
This became the base of modern nationalism. चरण 1: स्वतंत्रता नागरिक अधिकारों से जुड़ी थी। चरण 2: समानता और बंधुत्व ने नागरिकों को एक समुदाय बनाया। चरण 3: यही आधुनिक राष्ट्रवाद का आधार बना।
A. क्योंकि पुराने समय में कर भार असमान था/Because tax burden was unequal in the old order
Step 1
Concept
In the old order tax burden was not equal.
Step 2
Why this answer is correct
The revolution linked equality with taxation too.
Step 3
Exam Tip
Connect economic inequality with causes of revolution. चरण 1: पुराने शासन में कर भार बराबर नहीं था। चरण 2: क्रांति ने समानता की सोच को कर व्यवस्था से भी जोड़ा। चरण 3: आर्थिक असमानता को क्रांति के कारणों से जोड़ें।
In the old society, special advantages were given by birth.
Step 2
Why this answer is correct
The revolution spoke of equality.
Step 3
Exam Tip
Therefore, birth-based privileges were challenged. चरण 1: पुराने समाज में जन्म के आधार पर विशेष सुविधाएँ मिलती थीं। चरण 2: क्रांति ने समानता की बात की। चरण 3: इसलिए जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती दी गई।
Liberty equality and fraternity were major ideals of the French Revolution.
Step 2
Why this answer is correct
They strengthened the feeling of citizen rights.
Step 3
Exam Tip
In exams, connect these ideals with French nationalism. चरण 1: स्वतंत्रता समानता और बंधुत्व फ्रांसीसी क्रांति के प्रमुख आदर्श थे। चरण 2: इनसे नागरिक अधिकारों की भावना मजबूत हुई। चरण 3: परीक्षा में इन आदर्शों को फ्रांसीसी राष्ट्रवाद से जोड़ें।
A. इसने नागरिकों को समान अधिकार वाले सदस्य के रूप में जोड़ा/It connected citizens as members with equal rights
Step 1
Concept
Equality challenged birth-based discrimination.
Step 2
Why this answer is correct
It created a feeling of common membership among citizens.
Step 3
Exam Tip
Equal rights are important in nation-building. चरण 1: समानता ने जन्म आधारित भेदभाव को चुनौती दी। चरण 2: इससे नागरिकों में साझा सदस्यता की भावना बनी। चरण 3: राष्ट्र निर्माण में समान अधिकार महत्वपूर्ण होते हैं।
A. क्योंकि सामंती समाज जन्म और दर्जे पर आधारित असमानता मानता था/Because feudal society accepted inequality based on birth and status
Step 1
Concept
In feudal society status was fixed by birth.
Step 2
Why this answer is correct
Equality before law challenged this arrangement.
Step 3
Exam Tip
Therefore liberalism and feudal privilege could not go together. चरण 1: सामंती समाज में जन्म से दर्जा तय होता था। चरण 2: कानून के सामने समानता इस व्यवस्था को चुनौती देती थी। चरण 3: इसलिए उदारवाद और सामंती विशेषाधिकार एक साथ नहीं चल सकते थे।
A. संपत्ति आधारित सीमित मताधिकार/Property-based limited suffrage
Step 1
Concept
Liberalism spoke of equality.
Step 2
Why this answer is correct
Limited suffrage kept many people out of political rights.
Step 3
Exam Tip
Therefore equality was in tension with property-based suffrage. चरण 1: उदारवाद समानता की बात करता था। चरण 2: सीमित मताधिकार ने बहुत लोगों को राजनीतिक अधिकारों से बाहर रखा। चरण 3: इसलिए समानता और संपत्ति आधारित मताधिकार में तनाव था।
A. सभी नागरिकों पर एक समान कानून लागू होना/The same law applying to all citizens
Step 1
Concept
Civic equality means equal legal status.
Step 2
Why this answer is correct
Liberalism opposed birth-based privileges.
Step 3
Exam Tip
Therefore equal law is its proper example. चरण 1: नागरिक समानता का अर्थ समान कानूनी स्थिति है। चरण 2: उदारवाद जन्म आधारित विशेषाधिकारों का विरोध करता था। चरण 3: इसलिए समान कानून इसका उचित उदाहरण है।
A. क्योंकि यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों को अस्वीकार करता था/Because it rejected birth-based privileges
Step 1
Concept
In the old society, birth decided rights and status.
Step 2
Why this answer is correct
Equal law challenged this distinction.
Step 3
Exam Tip
Therefore it threatened aristocratic privileges. चरण 1: पुराने समाज में जन्म से अधिकार और दर्जा तय होते थे। चरण 2: समान कानून इस भेद को चुनौती देता था। चरण 3: इसलिए यह अभिजात विशेषाधिकारों के लिए चुनौती था।
A. जन्म आधारित विशेषाधिकारों की व्यवस्था/System of birth-based privileges
Step 1
Concept
In the old society, rights were linked with birth and class.
Step 2
Why this answer is correct
Equality before law rejected this discrimination.
Step 3
Exam Tip
Therefore it challenged birth-based privileges. चरण 1: पुराने समाज में अधिकार जन्म और वर्ग से जुड़े थे। चरण 2: कानून के सामने समानता इस भेदभाव को नकारती थी। चरण 3: इसलिए यह जन्म आधारित विशेषाधिकारों को चुनौती देती थी।
A. क्योंकि सामंती व्यवस्था जन्म आधारित विशेषाधिकारों पर निर्भर थी/Because the feudal order depended on birth-based privileges
Step 1
Concept
The feudal order was based on birth and status.
Step 2
Why this answer is correct
Equality before law challenged this inequality.
Step 3
Exam Tip
Therefore liberalism opposed feudal privileges. चरण 1: सामंती व्यवस्था की पहचान जन्म और दर्जे से थी। चरण 2: कानून के सामने समानता इस असमानता को चुनौती देती थी। चरण 3: इसलिए उदारवाद सामंती विशेषाधिकारों के विरुद्ध था।
A. सभी नागरिकों पर समान कानून लागू हों/Same laws should apply to all citizens
Step 1
Concept
Understand the practical meaning of equality.
Step 2
Why this answer is correct
Law should apply equally to all citizens.
Step 3
Exam Tip
This is a core part of liberal political thought. चरण 1: समानता का व्यावहारिक अर्थ समझें। चरण 2: कानून सभी नागरिकों पर समान रूप से लागू होना चाहिए। चरण 3: यह उदार राजनीतिक विचार का मूल भाग है।
A. सभी नागरिकों पर समान कानून लागू होना/Same law applying to all citizens
Step 1
Concept
Liberalism opposed privileges.
Step 2
Why this answer is correct
It emphasised equal civic rights.
Step 3
Exam Tip
Equality before law means the same law for all. चरण 1: उदारवाद विशेषाधिकारों का विरोध करता था। चरण 2: वह समान नागरिक अधिकारों पर बल देता था। चरण 3: कानून के सामने समानता का मतलब सब पर समान नियम है।
A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर/Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर / Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion. High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
उच्च स्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application जोड़ें।
A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना/Creating analysing and suggesting evidence-based improvements
Step 1
Concept
Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रचना बनाना विश्लेषण करना और प्रमाण सहित सुधार सुझाना / Creating analysing and suggesting evidence-based improvements. Deep understanding helps in both creation and criticism. Exam tip: connect elements with creation and criticism.
Step 3
Exam Tip
गहरी समझ रचना और आलोचना दोनों में काम आती है। परीक्षा में elements को creation और criticism दोनों से जोड़ें।
A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव/Identification evidence effect and improvement suggestion
Step 1
Concept
High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव / Identification evidence effect and improvement suggestion. High-level answer shows both analysis and application. Exam tip: include evidence plus application.
Step 3
Exam Tip
उच्च स्तर उत्तर विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों दिखाता है। परीक्षा में evidence plus application शामिल करें।
A. रेखा रंग और मान तत्व हैं जिन्हें संतुलन जोर और लय बनाने में व्यवस्थित किया जाता है/Line colour and value are elements arranged to create balance emphasis and rhythm
Step 1
Concept
Elements are materials and principles are their arrangement. Exam tip: write element to principle relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. रेखा रंग और मान तत्व हैं जिन्हें संतुलन जोर और लय बनाने में व्यवस्थित किया जाता है / Line colour and value are elements arranged to create balance emphasis and rhythm. Elements are materials and principles are their arrangement. Exam tip: write element to principle relation.
Step 3
Exam Tip
तत्व सामग्री हैं और सिद्धांत उनकी व्यवस्था हैं। परीक्षा में element to principle relation लिखें।
Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2295). Let \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\). The two sums give (a=7), (d=6), so \(S_{27}=2295\); exam tip: write \(S_n\) as a quadratic in (n).
Step 3
Exam Tip
मानें \(S_n=\frac{d}{2}n^2+\frac{2a-d}{2}n\) और दो योगों से (a=7), (d=6) मिलते हैं इसलिए \(S_{27}=2295\)। परीक्षा में \(S_n\) को (n) के द्विघात रूप में लिखना उपयोगी है।
Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7). Multiplying the second equation by (3) gives (15x-9y=42). Add and solve carefully because fractional answers are possible.
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण को (3) से गुणा करने पर (15x-9y=42)। जोड़ने पर (17x=103), इसलिए भिन्न उत्तर की संभावना देखें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=12\) and \(\alpha\beta=-28\), so the value is (-336). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-336). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=12\) and \(\alpha\beta=-28\), so the value is (-336). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=12\) और \(\alpha\beta=-28\), इसलिए मान (-336) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=-24\), so the value is (-240). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-240). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=10\) and \(\alpha\beta=-24\), so the value is (-240). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=10\) और \(\alpha\beta=-24\), इसलिए मान (-240) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-20\), so the value is (-160). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-160). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=-20\), so the value is (-160). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=-20\), इसलिए मान (-160) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=-16\), so the value is (-96). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-96). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=-16\), so the value is (-96). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=-16\), इसलिए मान (-96) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-12\), so the value is (-48). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-48). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=-12\), so the value is (-48). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=-12\), इसलिए मान (-48) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\), so the value is (-16). In exams, factor the expression first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-16). (\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), where \(\alpha+\beta=2\) and \(\alpha\beta=-8\), so the value is (-16). In exams, factor the expression first.
Step 3
Exam Tip
(\alpha-2\beta+\alpha\beta-2=\alpha\beta\(\alpha+\beta\)), जहां \(\alpha+\beta=2\) और \(\alpha\beta=-8\), इसलिए मान (-16) है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को पहले factor करें।
Here \(\alpha+\beta=-1\) and \(\alpha\beta=-1\). The power sums give \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-11). Here \(\alpha+\beta=-1\) and \(\alpha\beta=-1\). The power sums give \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(\alpha+\beta=-1\) और \(\alpha\beta=-1\) है। शक्ति योग क्रम से \(S_1=-1\), \(S_2=3\), \(S_3=-4\), \(S_4=7\), \(S_5=-11\) मिलता है।
Multiplying by the conjugate gives \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\). In exams divide by the common factor at the end.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{15+\sqrt{221}}{2}\). Multiplying by the conjugate gives \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\). In exams divide by the common factor at the end.
Step 3
Exam Tip
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर \(\frac{30+2\sqrt{221}}{4}=\frac{15+\sqrt{221}}{2}\) मिलता है। परीक्षा में अंत में समान गुणनखंड से भाग जरूर करें।
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{2}\). \(x^2=3+2\sqrt{2}\) and \(x^3=7+5\sqrt{2}\), so \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\). The correct value is not in the options so calculate carefully.
Step 3
Exam Tip
\(x^2=3+2\sqrt{2}\) और \(x^3=7+5\sqrt{2}\), इसलिए \(x^3-3x=4+2\sqrt{2}\) होता है। सही मान विकल्पों में नहीं है इसलिए गणना सावधानी से करें।
Multiplying by the conjugate gives numerator (\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)2=8-2\sqrt{15}) and denominator (2). So the value is \(4-\sqrt{15}\) and the correct simple option is A.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{4-\sqrt{15}}{2}\). Multiplying by the conjugate gives numerator (\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)2=8-2\sqrt{15}) and denominator (2). So the value is \(4-\sqrt{15}\) and the correct simple option is A.
Step 3
Exam Tip
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर अंश (\(\sqrt{5}-\sqrt{3}\)2=8-2\sqrt{15}) और हर (2) बनता है। इसलिए मान \(4-\sqrt{15}\) है पर सही सरल विकल्प A है।
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) so the total is \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\). In exams rationalize the reciprocal first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\). \(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) so the total is \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\). In exams rationalize the reciprocal first.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{2+\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}-2}{3}\) है इसलिए कुल \(\frac{4+4\sqrt{7}}{3}\) मिलता है। परीक्षा में व्युत्क्रम को पहले परिमेयकृत करें।
Multiplying by the conjugate of the denominator gives denominator (1) and numerator (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}). In exams apply the conjugate in one step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(5+2\sqrt{6}\). Multiplying by the conjugate of the denominator gives denominator (1) and numerator (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}). In exams apply the conjugate in one step.
Step 3
Exam Tip
हर के संयुग्मी से गुणा करने पर हर (1) और अंश (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}) बनता है। परीक्षा में एक ही चरण में संयुग्मी लगाएं।
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the square is (\(5\sqrt{3}\)2=75); none of the expanded radical options except the simplified value idea fits. In exams simplify before expanding.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(75+36\sqrt{3}\). \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the square is (\(5\sqrt{3}\)2=75); none of the expanded radical options except the simplified value idea fits. In exams simplify before expanding.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (\(5\sqrt{3}\)2=75) होना चाहिए, पर विकल्पों में विस्तार विधि से सही मान (75) अकेला नहीं है। परीक्षा में पहले सरलीकरण करें।
\(\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\), so the sum is \(2\sqrt{10}\). In exams rationalize the reciprocal first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(2\sqrt{10}\). \(\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\), so the sum is \(2\sqrt{10}\). In exams rationalize the reciprocal first.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{3+\sqrt{10}}=\sqrt{10}-3\), इसलिए योग \(2\sqrt{10}\) है। परीक्षा में पहले व्युत्क्रम को परिमेयकृत करें।
\(448=2^6\cdot 7\), so (6) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{448}\). \(448=2^6\cdot 7\), so (6) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(448=2^6\cdot 7\) है इसलिए आवर्ती भाग से पहले (6) अनावर्ती अंक आएँगे। तुलना में (2) और (5) की बड़ी घात देखें।
B. ठीक (9) या (10) स्थान/Exactly (9) or (10) places
Step 1
Concept
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^8\) means the larger exponent is (9) or (10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (9) या (10) स्थान / Exactly (9) or (10) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^8\) means the larger exponent is (9) or (10).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) होंगे इसलिए दशमलव सांत है। \(10^8\) का भाजक न होने से बड़ी घात (9) या (10) होगी।
The factor (17) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (6), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (6). The factor (17) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (6), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.
Step 3
Exam Tip
(17) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (6) आरंभिक अनावर्ती भाग देगी। आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग समझें।
\(224=2^5\cdot 7\), so (5) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{224}\). \(224=2^5\cdot 7\), so (5) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(224=2^5\cdot 7\) है इसलिए आवर्ती भाग से पहले (5) अनावर्ती अंक आएँगे। तुलना में (2) और (5) की बड़ी घात देखें।
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^7\) means the larger exponent is (8) or (9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (8) या (9) स्थान / Exactly (8) or (9) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^7\) means the larger exponent is (8) or (9).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) होंगे इसलिए दशमलव सांत है। \(10^7\) का भाजक न होने से बड़ी घात (8) या (9) होगी।
The factor (13) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (5), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). The factor (13) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (5), giving the initial non-repeating part. Understand recurrence and delay separately.
Step 3
Exam Tip
(13) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (5) आरंभिक अनावर्ती भाग देगी। आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग समझें।
\(112=2^4\cdot 7\), so (4) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{1}{112}\). \(112=2^4\cdot 7\), so (4) non-repeating digits appear before the recurring part. For comparison, check the larger power of (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(112=2^4\cdot 7\), इसलिए आवर्ती भाग से पहले (4) अनावर्ती अंक आएँगे। तुलना में (2) और (5) की बड़ी घात देखें।
यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और (q), \(10^8\) का भाजक है लेकिन \(10^6\) का भाजक नहीं है, तो दशमलव स्थानों के बारे में निश्चित क्या कहा जा सकता है?
Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^6\) means the larger exponent is (7) or (8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. ठीक (7) या (8) स्थान / Exactly (7) or (8) places. Since (q) has only (2) and (5), the decimal terminates. Not dividing \(10^6\) means the larger exponent is (7) or (8).
Step 3
Exam Tip
(q) में केवल (2) और (5) हैं, इसलिए दशमलव सांत है। \(10^6\) का भाजक न होने से बड़ी घात (7) या (8) होगी।
The factor \(7^2\) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (3), giving the non-repeating start. In exams, separate recurrence from the initial delay.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3). The factor \(7^2\) makes the decimal recurring, and the larger exponent among (2) and (5) is (3), giving the non-repeating start. In exams, separate recurrence from the initial delay.
Step 3
Exam Tip
हर में \(7^2\) होने से दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (3) आरंभिक अनावर्ती भाग देती है। परीक्षा में आवर्तीपन और आरंभिक देरी को अलग-अलग पहचानें।
