\(4=2^2\) and \(100=2^2 \times 5^2\), so \(400=2^4 \times 5^2\).
Step 3
Exam Tip
(4) is not prime, so final factorisation must use only prime bases. चरण 1: \(400=4 \times 100\) लिखें। चरण 2: \(4=2^2\) और \(100=2^2 \times 5^2\), इसलिए \(400=2^4 \times 5^2\)। चरण 3: (4) अभाज्य नहीं है, इसलिए अंतिम रूप में केवल अभाज्य आधार लिखें।
\(16=2^4\) and \(25=5^2\), so \(400=2^4\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
Composite forms like 20 or 10 are not final answers. चरण 1: \(400=16\times25\) लिखें। चरण 2: \(16=2^4\) और \(25=5^2\), इसलिए \(400=2^4\times5^2\)। चरण 3: 20 या 10 जैसे संयुक्त रूप अंतिम उत्तर नहीं होते।
The numbers are \(204,216,\ldots,396\), and there are (17) terms, so the sum is (5100). Choose the first and last terms carefully in boundary questions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5100). The numbers are \(204,216,\ldots,396\), and there are (17) terms, so the sum is (5100). Choose the first and last terms carefully in boundary questions.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(204,216,\ldots,396\) हैं और (17) पद हैं, इसलिए योग (5100) है। सीमा में पहला और अंतिम पद सावधानी से चुनें।
Taking breadth as (x), (x(x+9)=400), giving (x=16). Do not accept the wrong negative value as a dimension.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16) मीटर / (16) m. Taking breadth as (x), (x(x+9)=400), giving (x=16). Do not accept the wrong negative value as a dimension.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+9)=400), जिससे (x=16) मिलता है। गलत ऋणात्मक मान को आयाम में स्वीकार न करें।
The larger exponent is (4), and \(\frac{43}{400}=0.1075\) has four places.
Step 3
Exam Tip
Therefore it terminates after (4) places. चरण 1: \(400=2^4\times5^2\) है। चरण 2: बड़ी घात (4) है, लेकिन \(\frac{43}{400}=0.1075\) में चार स्थान आते हैं। चरण 3: इसलिए सही संख्या (4) स्थान है।
A form with a negative remainder is not the standard Euclidean form. चरण 1: \(31 \times 12=372\) और \(31 \times 13=403\)। चरण 2: (403) बड़ा है, इसलिए \(400=31 \times 12+28\)। चरण 3: ऋणात्मक शेषफल वाला रूप मानक यूक्लिडीय रूप नहीं है।
A. क्योंकि यह मुख्य रूप से राजा सेना और प्रधानमंत्री की नीति से पूरा हुआ/Because it was mainly completed through the policy of the king army and prime minister
Step 1
Concept
The effort of the people's parliament did not succeed.
Step 2
Why this answer is correct
Prussian monarchy and army became decisive.
Step 3
Exam Tip
Therefore, it is called unification from above. चरण 1: जनता की संसद का प्रयास सफल नहीं हुआ। चरण 2: प्रशा की राजसत्ता और सेना निर्णायक बनी। चरण 3: इसलिए इसे ऊपर से किया गया एकीकरण कहा जाता है।
A. क्योंकि यह मुख्य रूप से राज्य शक्ति और शासकों के नेतृत्व से हुआ/Because it mainly happened through state power and rulers' leadership
Step 1
Concept
German unification did not happen through a direct mass revolution.
Step 2
Why this answer is correct
The Prussian government, king, and Bismarck gave major leadership.
Step 3
Exam Tip
Therefore, it is seen as a ruler-led process. चरण 1: जर्मन एकीकरण जनता की सीधी क्रांति से नहीं हुआ। चरण 2: प्रशिया की सरकार, राजा और बिस्मार्क ने प्रमुख नेतृत्व दिया। चरण 3: इसलिए इसे शासक वर्ग के नेतृत्व की प्रक्रिया माना जाता है।
German unification happened more through state power than a mass revolution.
Step 2
Why this answer is correct
Bismarck led it through the Prussian government and army.
Step 3
Exam Tip
So it is seen as unification from above. चरण 1: जर्मनी का एकीकरण जनता की क्रांति से अधिक राज्य शक्ति से हुआ। चरण 2: बिस्मार्क ने प्रशिया की सरकार और सेना के सहारे नेतृत्व किया। चरण 3: इसलिए उनका एकीकरण ऊपर से नीचे की प्रक्रिया माना जाता है।
A. परिप्रेक्ष्य असंगत हो जाएगा/Perspective will become inconsistent
Step 1
Concept
Perspective lines should follow one controlled direction. Exam tip: check vanishing point alignment.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. परिप्रेक्ष्य असंगत हो जाएगा / Perspective will become inconsistent. Perspective lines should follow one controlled direction. Exam tip: check vanishing point alignment.
Step 3
Exam Tip
परिप्रेक्ष्य रेखाएं एक नियंत्रित दिशा में होनी चाहिए। परीक्षा में vanishing point alignment जांचें।
A. वैश्विक शांति और साझा मानव भविष्य/Global peace and shared human future
Step 1
Concept
The emblem gives a message of global vision and peace. For exams understand the flag not just as an image but as an idea.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. वैश्विक शांति और साझा मानव भविष्य / Global peace and shared human future. The emblem gives a message of global vision and peace. For exams understand the flag not just as an image but as an idea.
Step 3
Exam Tip
प्रतीक संयुक्त राष्ट्र की वैश्विक दृष्टि और शांति का संदेश देता है। परीक्षा में ध्वज को केवल चित्र नहीं बल्कि विचार समझें।
The huge vimana of Brihadeeswarar Temple symbolizes Chola architectural power. For exams study temple parts with dynasty.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. चोल साम्राज्य / Chola Empire. The huge vimana of Brihadeeswarar Temple symbolizes Chola architectural power. For exams study temple parts with dynasty.
Step 3
Exam Tip
बृहदेश्वर मंदिर का विशाल विमान चोल स्थापत्य शक्ति का प्रतीक है। परीक्षा में मंदिर अंगों और राजवंश को साथ पढ़ें।
In Nagara style the high part above the sanctum is called shikhara. In exams identify it in temples such as Khajuraho.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शिखर / Shikhara. In Nagara style the high part above the sanctum is called shikhara. In exams identify it in temples such as Khajuraho.
Step 3
Exam Tip
नागर शैली में गर्भगृह के ऊपर का ऊंचा भाग शिखर कहलाता है। परीक्षा में खजुराहो जैसे मंदिरों में इसे पहचानें।
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0))/No real roots ((D<0))
Step 1
Concept
If there is no intersection with the (x)-axis, there are no real roots. So the discriminant will be (D<0).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0)). If there is no intersection with the (x)-axis, there are no real roots. So the discriminant will be (D<0).
Step 3
Exam Tip
(x)-अक्ष से कोई कटाव न होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। इसलिए विविक्तकर (D<0) होगा।
The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. शून्य / Zero. The graph does not meet the (x)-axis, so there is no real zero. Tip: the vertex position can help judge intersections.
Step 3
Exam Tip
आलेख (x)-अक्ष से नहीं मिलता इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: शीर्ष की स्थिति से भी कटान का अंदाजा लग सकता है।
A. पत्तियों से बना भोजन नीचे नहीं जा पाएगा/Food made in leaves will not move downward
Step 1
Concept
Food made in leaves can move downward and to other parts through phloem.
Step 2
Why this answer is correct
Cutting blocks this path.
Step 3
Exam Tip
Therefore food may accumulate above the cut. चरण 1: पत्तियों में बना भोजन फ्लोएम से नीचे और अन्य भागों तक जा सकता है। चरण 2: कटाव से यह मार्ग बाधित हो जाता है। चरण 3: इसलिए कटे स्थान के ऊपर भोजन जमा हो सकता है।
For Gandhi non-violence was the basic condition of the movement.
Step 2
Why this answer is correct
The violence at Chauri Chaura violated this condition.
Step 3
Exam Tip
Therefore he gave more importance to non-violence than to continuing the movement. चरण 1: गांधीजी के लिए अहिंसा आंदोलन की मूल शर्त थी। चरण 2: चौरी चौरा की हिंसा ने इस शर्त को चोट पहुंचाई। चरण 3: इसलिए उन्होंने आंदोलन से अधिक अहिंसा को महत्व दिया।
D. साझा राजनीतिक एकता बनाना/To create shared political unity
Step 1
Concept
Regional loyalties could divide the nation.
Step 2
Why this answer is correct
National identity connected citizens within a shared framework.
Step 3
Exam Tip
In exams, present this as part of national integration. चरण 1: क्षेत्रीय निष्ठाएँ राष्ट्र को बाँट सकती थीं। चरण 2: राष्ट्रीय पहचान ने नागरिकों को एक साझा ढाँचे में जोड़ा। चरण 3: परीक्षा में इसे राष्ट्रीय एकीकरण का भाग लिखें।
A. साझा कानून और साझा प्रशासन/Common laws and common administration
Step 1
Concept
Provincial separation was an obstacle to national unity.
Step 2
Why this answer is correct
Common laws and administration connected people in one political framework.
Step 3
Exam Tip
Treat it as an institutional process of nation-building. चरण 1: प्रांतीय अलगाव राष्ट्रीय एकता में बाधा था। चरण 2: साझा कानून और प्रशासन ने लोगों को एक राजनीतिक ढांचे में जोड़ा। चरण 3: इसे राष्ट्र निर्माण की संस्थागत प्रक्रिया मानें।
Local and regional identities were strong in the old society.
Step 2
Why this answer is correct
The revolution tried to unite people as one French nation.
Step 3
Exam Tip
Treat national identity as the base of nation-building. चरण 1: पुराने समाज में स्थानीय और क्षेत्रीय पहचान मजबूत थी। चरण 2: क्रांति ने लोगों को एक फ्रांसीसी राष्ट्र के रूप में जोड़ना चाहा। चरण 3: राष्ट्रीय पहचान को राष्ट्र निर्माण का आधार मानें।
A. निर्णायक कार्य प्रशा के राजा सेना और बिस्मार्क ने किया/The decisive work was done by the Prussian king army and Bismarck
Step 1
Concept
National feeling existed among German people.
Step 2
Why this answer is correct
Still final unification happened through state power.
Step 3
Exam Tip
Prussian monarchy army and Bismarck made it top down. चरण 1: जर्मन जनता में राष्ट्रीय भावना थी। चरण 2: फिर भी अंतिम एकीकरण राज्य शक्ति से हुआ। चरण 3: प्रशा की राजशाही सेना और बिस्मार्क ने इसे ऊपर से संचालित बनाया।
A. निर्णायक नेतृत्व प्रशा के शासक वर्ग सेना और नौकरशाही ने दिया/The decisive leadership came from Prussian rulers army and bureaucracy
Step 1
Concept
Nationalist feeling existed among people.
Step 2
Why this answer is correct
But final unification happened through state power.
Step 3
Exam Tip
Prussian army and administration made it a top down process. चरण 1: जनता में राष्ट्रवादी भावना मौजूद थी। चरण 2: पर अंतिम एकीकरण राज्य शक्ति से हुआ। चरण 3: प्रशा की सेना और प्रशासन ने इसे ऊपर से संचालित प्रक्रिया बनाया।
A. इसे प्रशा के शासकों और सेना ने नेतृत्व दिया/It was led by Prussian rulers and army
Step 1
Concept
Public feeling existed in German unification but the decisive leadership came from the state.
Step 2
Why this answer is correct
Prussian rulers and army played the main role.
Step 3
Exam Tip
Therefore it can be called unification directed from above. चरण 1: जर्मन एकीकरण में आम जनता की इच्छा थी लेकिन निर्णायक नेतृत्व राज्य ने दिया। चरण 2: प्रशा के शासक और सेना ने प्रमुख भूमिका निभाई। चरण 3: इसलिए इसे ऊपर से चलाया गया एकीकरण कहा जा सकता है।
A pH above about 5.5 is considered safer for teeth. चरण 1: दांतों की ऊपरी परत अम्ल से प्रभावित होती है। चरण 2: मुख का अम्लीयता मान बहुत कम होने पर दांतों का क्षरण बढ़ता है। चरण 3: लगभग पाँच दशमलव पाँच से ऊपर मान दांतों के लिए बेहतर माना जाता है।
Therefore such a solution is basic. चरण 1: पीएच सात उदासीनता दिखाता है। चरण 2: सात से अधिक पीएच क्षारीयता दिखाता है। चरण 3: इसलिए ऐसा विलयन क्षारीय होता है।
So keeping mouth pH above this limit is better for teeth. चरण 1: दाँतों का इनेमल कम पीएच पर प्रभावित होता है। चरण 2: लगभग पाँच दशमलव पाँच से नीचे इनेमल घुलना शुरू हो सकता है। चरण 3: इसलिए मुँह का पीएच इस सीमा से ऊपर रखना दाँतों के लिए बेहतर है।
Finding powers first makes the calculation easier. चरण 1: \(2^4=16\) और \(5^2=25\) निकालें। चरण 2: \(16\times25=400\)। चरण 3: घातों का मान पहले निकालना आसान रहता है।
The graph can stay above the (x)-axis so there is no real zero. Tip: if there is no intersection do not write a zero.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. शून्य / Zero. The graph can stay above the (x)-axis so there is no real zero. Tip: if there is no intersection do not write a zero.
Step 3
Exam Tip
आलेख पूरा (x)-अक्ष से ऊपर रह सकता है इसलिए कोई वास्तविक शून्यक नहीं है। टिप: कटान न हो तो शून्यक न लिखें।
