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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक ऑफिस में पहले महीने (35) नए आवेदन आए और हर अगले महीने (12) आवेदन अधिक आए। (16)वें महीने कितने आवेदन आएंगे?

In an office (35) new applications are received in the first month and (12) more applications each next month. How many applications will be received in the (16)th month?

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Correct Answer

C. (215)

Step 1

Concept

The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (215). The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.

Step 3

Exam Tip

आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें।

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 10

किसी अज्ञात विलयन में जस्ता डालने पर गैस निकलती है और वह गैस जलती तिल्ली के पास चटाक ध्वनि देती है। विलयन की प्रकृति क्या हो सकती है?

When zinc is added to an unknown solution, a gas is released and it gives a pop sound near a burning splint. What could be the nature of the solution?

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Correct Answer

B. अम्लीय विलयनAcidic solution

Step 1

Concept

Reactive metals like zinc react with acids.

Step 2

Why this answer is correct

This reaction produces hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint. पहला बिंदु: जस्ता जैसे सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करते हैं। दूसरा बिंदु: इस अभिक्रिया में हाइड्रोजन गैस निकलती है। तीसरा बिंदु: हाइड्रोजन जलती तिल्ली के पास चटाक ध्वनि देती है।

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Question Easy Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 18

ध्वनि को पहचानने वाले ग्रहणकर्ता किस अंग में होते हैं?

In which organ are receptors for detecting sound found?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कानEar

Step 1

Concept

Each sense organ detects a different stimulus.

Step 2

Why this answer is correct

The ear detects sound.

Step 3

Exam Tip

Link sound receptors with the ear. चरण 1: हर इंद्रिय अंग अलग उद्दीपन पहचानता है। चरण 2: कान ध्वनि को पहचानता है। चरण 3: ध्वनि ग्रहणकर्ता को कान से जोड़ें।

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Question Easy Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

तीन मशीनें (6), (9) और (15) मिनट के अंतराल पर आवाज करती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ आवाज करेंगी?

Three machines make a sound at intervals of (6), (9), and (15) minutes. After how many minutes will they make a sound together again?

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Correct Answer

D. (90)

Step 1

Concept

The common sound time is the LCM of (6), (9), and (15).

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\), \(9=3^2\), and \(15=3\times5\).

Step 3

Exam Tip

\(2\times3^2\times5=90\), so the answer is (90) minutes. चरण 1: साथ आवाज करने का समय (6), (9) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य है। चरण 2: \(6=2\times3\), \(9=3^2\), \(15=3\times5\)। चरण 3: \(2\times3^2\times5=90\), इसलिए उत्तर (90) मिनट है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 11

हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से की जाती है?

Hydrogen gas is identified by which sound?

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Correct Answer

A. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

Hydrogen is a combustible gas.

Step 2

Why this answer is correct

A pop sound is heard when a burning splint is brought near it.

Step 3

Exam Tip

This is a simple test for hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन ज्वलनशील गैस है। चरण 2: जलती तीली पास लाने पर पॉप ध्वनि होती है। चरण 3: यह हाइड्रोजन का सरल परीक्षण है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

हाइड्रोजन गैस की जांच में जलती तीली पास लाने पर कैसी ध्वनि आती है?

What sound is heard when a burning splint is brought near hydrogen gas?

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Correct Answer

A. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

Hydrogen gas is combustible.

Step 2

Why this answer is correct

Near a burning splint it gives a pop sound.

Step 3

Exam Tip

This is a simple test often asked in exams. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: यह परीक्षा में पूछा जाने वाला सरल परीक्षण है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Hydrogen gas is identified by which sound?

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Correct Answer

A. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

Hydrogen is a combustible gas.

Step 2

Why this answer is correct

It gives a pop sound when a burning splint is brought near it.

Step 3

Exam Tip

This is an easy test for hydrogen. चरण 1: हाइड्रोजन ज्वलनशील गैस है। चरण 2: जलती तीली पास लाने पर पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: यह हाइड्रोजन की आसान पहचान है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 1

हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Hydrogen gas is identified by which sound?

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Correct Answer

B. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

Hydrogen gas is combustible.

Step 2

Why this answer is correct

A burning splint produces a pop sound near it.

Step 3

Exam Tip

This test is common in acid-metal reaction questions. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली पास लाने पर पॉप ध्वनि आती है। चरण 3: यह परीक्षण अम्ल और धातु की अभिक्रिया में बहुत पूछा जाता है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

एक धातु अम्ल से गैस देती है और वह गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। धातु के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

A metal gives a gas with acid and the gas gives a pop sound near a burning splint. Which conclusion about the metal is correct?

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Correct Answer

A. धातु हाइड्रोजन से अधिक क्रियाशील हैThe metal is more reactive than hydrogen

Step 1

Concept

Pop sound identifies hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

A metal releases hydrogen from acid only if it is more reactive.

Step 3

Exam Tip

Therefore the metal is more reactive than hydrogen. चरण 1: पॉप ध्वनि हाइड्रोजन गैस की पहचान है। चरण 2: अम्ल से हाइड्रोजन वही धातु निकालती है जो अधिक क्रियाशील हो। चरण 3: इसलिए धातु हाइड्रोजन से अधिक क्रियाशील है।

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Question Expert Science World of Living Control and Coordination Class 10 Level 17

यदि गंध पहचानने में कठिनाई है लेकिन प्रकाश और ध्वनि पहचान सामान्य है तो सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

If smell detection is difficult but light and sound detection are normal what is the best conclusion?

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Correct Answer

A. गंध ग्राही या उससे जुड़ा तंत्रिका मार्ग प्रभावित हो सकता हैSmell receptors or their nerve pathway may be affected

Step 1

Concept

Different receptors detect different stimuli.

Step 2

Why this answer is correct

Normal light and sound detection shows all receptors are not damaged.

Step 3

Exam Tip

Therefore the problem may be in smell receptors or their pathway. चरण 1: अलग अलग ग्राही अलग उद्दीपन पहचानते हैं। चरण 2: प्रकाश और ध्वनि सामान्य होने से सभी ग्राही खराब नहीं हैं। चरण 3: इसलिए समस्या गंध ग्राही या संबंधित मार्ग में हो सकती है।

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Question Expert Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 8

जस्ता और तनु अम्ल की अभिक्रिया में निकलने वाली गैस को जलती तीली के पास ले जाने पर पॉप ध्वनि आती है। यह किस गैस की पुष्टि है?

The gas evolved in the reaction of zinc with dilute acid gives a pop sound near a burning splint. Which gas is confirmed?

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Correct Answer

A. हाइड्रोजनHydrogen

Step 1

Concept

A metal reacting with an acid usually produces hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

Step 3

Exam Tip

Therefore this test identifies hydrogen. चरण 1: धातु और अम्ल की अभिक्रिया में सामान्यतः हाइड्रोजन गैस बनती है। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए यह परीक्षण हाइड्रोजन की पहचान के लिए उपयोगी है।

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Question Easy Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Hydrogen gas is identified by which sound?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

A metal and acid reaction may produce hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

It gives a pop sound near a burning splint.

Step 3

Exam Tip

This is a simple test for hydrogen gas. चरण 1: धातु और अम्ल की क्रिया से हाइड्रोजन गैस बन सकती है। चरण 2: जलती हुई तीली पास लाने पर यह पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: यह हाइड्रोजन गैस की सरल पहचान है।

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 14

हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से की जाती है?

Hydrogen gas is identified by which sound?

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Correct Answer

A. पॉप ध्वनिPop sound

Step 1

Concept

Hydrogen gas is combustible.

Step 2

Why this answer is correct

Near a burning splint it burns with a pop sound.

Step 3

Exam Tip

Therefore the pop sound identifies it. चरण 1: हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। चरण 2: जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। चरण 3: इसलिए पॉप ध्वनि इसकी पहचान है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 12

अम्ल और धातु की क्रिया में मिली गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। इस परीक्षण का निष्कर्ष क्या है?

The gas obtained from an acid-metal reaction gives a pop sound near a burning splint. What is the conclusion of this test?

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Correct Answer

A. गैस हाइड्रोजन हैThe gas is hydrogen

Step 1

Concept

Acids can react with active metals to give hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

Step 3

Exam Tip

Therefore the gas is identified as hydrogen. चरण 1: अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस दे सकते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए गैस की पहचान हाइड्रोजन के रूप में होती है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 7

किसी अज्ञात गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया पर जलती तीली के पास पॉप ध्वनि नहीं दी। गैस कौन सी है?

An unknown gas turns lime water milky but does not give a pop sound near a burning splint. Which gas is it?

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Correct Answer

A. कार्बन डाइऑक्साइडCarbon dioxide

Step 1

Concept

Lime water turning milky identifies carbon dioxide.

Step 2

Why this answer is correct

A pop sound identifies hydrogen gas.

Step 3

Exam Tip

Therefore the gas is carbon dioxide. चरण 1: चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है। चरण 2: पॉप ध्वनि हाइड्रोजन गैस की पहचान होती है। चरण 3: इसलिए दी गई गैस कार्बन डाइऑक्साइड है।

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Question Hard Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 6

एक अम्ल धातु से क्रिया करके गैस देता है जो जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। गैस कौन सी है?

An acid reacts with a metal to produce a gas that gives a pop sound near a burning splint. Which gas is it?

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Correct Answer

A. हाइड्रोजनHydrogen

Step 1

Concept

Acids usually react with metals to produce hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

Step 3

Exam Tip

Therefore the gas is hydrogen. चरण 1: अम्ल धातुओं से क्रिया करके प्रायः हाइड्रोजन गैस देते हैं। चरण 2: हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। चरण 3: इसलिए पहचानी गई गैस हाइड्रोजन है।

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Question Medium Science Chemical Substances – Nature and Behaviour Acids, Bases, and Salts Class 10 Level 9

धातु और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस को जलती तिल्ली के पास ले जाने पर चटाक ध्वनि आती है। गैस कौन सी है?

A gas released in the reaction of a metal with an acid gives a pop sound near a burning splint. Which gas is it?

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Correct Answer

C. हाइड्रोजनHydrogen

Step 1

Concept

Metals generally react with acids to release hydrogen gas.

Step 2

Why this answer is correct

Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.

Step 3

Exam Tip

This is an important gas identification test. पहला बिंदु: धातु और अम्ल की अभिक्रिया में सामान्यतः हाइड्रोजन गैस निकलती है। दूसरा बिंदु: हाइड्रोजन जलती तिल्ली के पास चटाक ध्वनि देती है। तीसरा बिंदु: गैस पहचान के प्रयोगों में यह महत्त्वपूर्ण परीक्षण है।

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Question Medium Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 11

चित्र में ध्वनि या कंपन का संकेत रेखा से कैसे दिया जा सकता है?

How can sound or vibration be suggested through line in a picture?

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Correct Answer

A. केंद्र से दोहराई गई लहरदार रेखाएंRepeated wavy lines from a centre

Step 1

Concept

Repeated wavy lines suggest vibration or sound. In exams remember suggestive lines for invisible effects.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. केंद्र से दोहराई गई लहरदार रेखाएं / Repeated wavy lines from a centre. Repeated wavy lines suggest vibration or sound. In exams remember suggestive lines for invisible effects.

Step 3

Exam Tip

दोहराई गई लहरदार रेखाएं कंपन या ध्वनि का संकेत देती हैं। परीक्षा में अदृश्य प्रभावों के लिए संकेत रेखा याद रखें।

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Question Easy Art Education Fundamentals of Visual Arts Line Class 10 Level 9

किस रेखा से तेज आवाज या झटका जैसा भाव दिख सकता है?

Which line can show a feeling like loud sound or shock?

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Correct Answer

A. जिगजैग रेखाZigzag line

Step 1

Concept

Zigzag line gives sudden sharp effect. Exam tip: remember zigzag for shock effect.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. जिगजैग रेखा / Zigzag line. Zigzag line gives sudden sharp effect. Exam tip: remember zigzag for shock effect.

Step 3

Exam Tip

जिगजैग रेखा अचानक और तीखा प्रभाव देती है। परीक्षा में shock effect के लिए zigzag याद रखें।

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Question Medium General Knowledge Indian History Historical Monuments of India Class 10 Level 38

गोल गुम्बज किस विशेष ध्वनि प्रभाव के लिए प्रसिद्ध है?

Gol Gumbaz is famous for which special sound effect?

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Correct Answer

A. व्हिस्परिंग गैलरीWhispering gallery

Step 1

Concept

The whispering gallery of Gol Gumbaz is very famous. Among Bijapur monuments, remember it for its dome and sound effect.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. व्हिस्परिंग गैलरी / Whispering gallery. The whispering gallery of Gol Gumbaz is very famous. Among Bijapur monuments, remember it for its dome and sound effect.

Step 3

Exam Tip

गोल गुम्बज की व्हिस्परिंग गैलरी बहुत प्रसिद्ध है। बीजापुर के स्मारकों में इसे गुंबद और ध्वनि प्रभाव से याद रखें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज के दो छोटे पक्ष (x) सेमी और (x+2) सेमी हैं तथा कर्ण (10) सेमी है। बड़ा छोटा पक्ष क्या है?

The two shorter sides of a right triangle are (x) cm and (x+2) cm, and the hypotenuse is (10) cm. What is the larger shorter side?

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Correct Answer

C. (8) सेमी(8) cm

Step 1

Concept

We get (x^-2+(x+2)²=100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8) सेमी / (8) cm. We get (x^-2+(x+2)²=100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+(x+2)²=100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (7) सेमी है तथा क्षेत्रफल (330) वर्ग सेमी है। परिमाप कितना है?

The difference between the length and breadth of a rectangle is (7) cm and its area is (330) square cm. What is its perimeter?

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Correct Answer

B. (74) सेमी(74) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (74) सेमी / (74) cm. If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत का परिमाप (50) सेमी और क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?

A rectangle has perimeter (50) cm and area (150) square cm. What are its length and breadth?

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Correct Answer

A. (10) सेमी और (15) सेमी(10) cm and (15) cm

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm. Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.

Step 3

Exam Tip

(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+30) सेमी हैं तथा कर्ण (150) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+30) cm and the hypotenuse is (150) cm. What is the smaller leg?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (90) सेमी(90) cm

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+30)²=150²), giving (x=90). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (90) सेमी / (90) cm. By Pythagoras, (x^-2+(x+30)²=150²), giving (x=90). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+30)²=150²), जिससे (x=90) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+24) सेमी हैं तथा कर्ण (120) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+24) cm and the hypotenuse is (120) cm. What is the smaller leg?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (72) सेमी(72) cm

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+24)²=120²), giving (x=72). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (72) सेमी / (72) cm. By Pythagoras, (x^-2+(x+24)²=120²), giving (x=72). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+24)²=120²), जिससे (x=72) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+18) सेमी हैं तथा कर्ण (90) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+18) cm and the hypotenuse is (90) cm. What is the smaller leg?

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Correct Answer

B. (54) सेमी(54) cm

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+18)²=90²), giving (x=54). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (54) सेमी / (54) cm. By Pythagoras, (x^-2+(x+18)²=90²), giving (x=54). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+18)²=90²), जिससे (x=54) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+14) सेमी हैं तथा कर्ण (70) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+14) cm and the hypotenuse is (70) cm. What is the smaller leg?

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Correct Answer

A. (42) सेमी(42) cm

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+14)²=70²), giving (x=42). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (42) सेमी / (42) cm. By Pythagoras, (x^-2+(x+14)²=70²), giving (x=42). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+14)²=70²), जिससे (x=42) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

यदि किसी आयत की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) है तथा क्षेत्रफल (651) है, तो सही समीकरण कौन सा है?

If a rectangle has breadth (x) and length (x+10) and area (651), which equation is correct?

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Correct Answer

B. (x(x+10)=651)

Step 1

Concept

Area of a rectangle is length \(\times\) breadth, so (x(x+10)=651) is correct. Identifying the formula is the first step.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (x(x+10)=651). Area of a rectangle is length \(\times\) breadth, so (x(x+10)=651) is correct. Identifying the formula is the first step.

Step 3

Exam Tip

आयत का क्षेत्रफल लंबाई \(\times\) चौड़ाई होता है, इसलिए (x(x+10)=651) सही है। सूत्र पहचानना पहला कदम है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार कार्ड और एक आयताकार कार्ड का क्षेत्रफल समान है। वर्ग की भुजा (18) सेमी है और आयत की चौड़ाई (12) सेमी है। आयत की लंबाई क्या है?

A square card and a rectangular card have equal area. The side of the square is (18) cm and the breadth of the rectangle is (12) cm. What is the length of the rectangle?

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Correct Answer

C. (27) सेमी(27) cm

Step 1

Concept

The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (27) सेमी / (27) cm. The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.

Step 3

Exam Tip

वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज में लम्ब भुजाएँ (x) मीटर और (x+9) मीटर हैं तथा कर्ण (45) मीटर है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

In a right triangle, the legs are (x) m and (x+9) m, and the hypotenuse is (45) m. What is the smaller leg?

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Correct Answer

B. (27) मीटर(27) m

Step 1

Concept

(x^-2+(x+9)²=45²) gives (x=27). A negative root is not taken for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (27) मीटर / (27) m. (x^-2+(x+9)²=45²) gives (x=27). A negative root is not taken for length.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+(x+9)²=45²) से (x=27) मिलता है। लंबाई के लिए ऋणात्मक हल नहीं लिया जाता।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+12) सेमी हैं तथा कर्ण (60) सेमी है। (x) का मान क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+12) cm, and the hypotenuse is (60) cm. What is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (36)

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+12)²=60²), giving (x=36). Always take the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (36). By Pythagoras, (x^-2+(x+12)²=60²), giving (x=36). Always take the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+12)²=60²), जिससे (x=36) है। कर्ण को हमेशा सबसे बड़ी भुजा मानें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+8) सेमी हैं तथा कर्ण (40) सेमी है। (x) का मान क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+8) cm, and the hypotenuse is (40) cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+8)²=40²), giving (x=24). In a right triangle, forming the correct equation is most important.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24). By Pythagoras, (x^-2+(x+8)²=40²), giving (x=24). In a right triangle, forming the correct equation is most important.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+8)²=40²), जिससे (x=24) है। समकोण त्रिभुज में सही समीकरण बनाना सबसे जरूरी है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज में लम्ब भुजाएँ (x) मीटर और (x+4) मीटर हैं तथा कर्ण (20) मीटर है। (x) क्या है?

In a right triangle, the legs are (x) m and (x+4) m and the hypotenuse is (20) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

(x^-2+(x+4)²=20²) gives (x=12). For length, accept only the positive solution.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). (x^-2+(x+4)²=20²) gives (x=12). For length, accept only the positive solution.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+(x+4)²=20²) से (x=12) मिलता है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक हल स्वीकार करें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+5) सेमी हैं तथा कर्ण (25) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+5) cm, and the hypotenuse is (25) cm. What is the smaller leg?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (15) सेमी(15) cm

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+5)²=25²), giving (x=15). Always take the hypotenuse as the largest side.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15) सेमी / (15) cm. By Pythagoras, (x^-2+(x+5)²=25²), giving (x=15). Always take the hypotenuse as the largest side.

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+5)²=25²), जिससे (x=15) है। कर्ण को हमेशा सबसे बड़ी भुजा मानें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+2) सेमी हैं तथा कर्ण (10) सेमी है। (x) का धनात्मक मान क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+2) cm, and the hypotenuse is (10) cm. What is the positive value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

(x^-2+(x+2)²=10²) gives the positive solution (x=6). A negative root is not used for length.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). (x^-2+(x+2)²=10²) gives the positive solution (x=6). A negative root is not used for length.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+(x+2)²=10²) से धनात्मक हल (x=6) है। लंबाई के लिए ऋणात्मक हल नहीं लिया जाता।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक समकोण त्रिभुज में लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+1) सेमी हैं तथा कर्ण (5) सेमी है। छोटी भुजा क्या है?

A right triangle has legs (x) cm and (x+1) cm and hypotenuse (5) cm. What is the smaller leg?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (3) सेमी(3) cm

Step 1

Concept

(x^-2+(x+1)²=5²) gives (x=3). After solving, check the (3,4,5) triplet.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (3) सेमी / (3) cm. (x^-2+(x+1)²=5²) gives (x=3). After solving, check the (3,4,5) triplet.

Step 3

Exam Tip

(x^-2+(x+1)²=5²) से (x=3) मिलता है। हल के बाद (3,4,5) त्रिक की जाँच करें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?

A boat goes (30) km downstream and (20) km upstream in (5) hours. The speed of the boat in still water is (12) km per hour. What is the speed of the current?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2) किमी प्रति घंटा(2) km per hour

Step 1

Concept

Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (13). If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).

Step 3

Exam Tip

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?

A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \((8,\text{किमी\)घंटा}) / (8,km / h)

Step 1

Concept

If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?

A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4,मी)(4,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4,मी) / (4,m\(). Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो पाइप अलग-अलग टंकी को (x) घंटे और (x+4) घंटे में भरते हैं। दोनों मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप कितने घंटे में भरेगा?

Two pipes fill a tank separately in (x) hours and (x+4) hours. Together they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. In how many hours will the faster pipe fill it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (8) घंटे(8) hours

Step 1

Concept

The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (8) घंटे / (8) hours. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?

Worker (A) alone does a work in (x) days and worker (B) alone does it in (x+5) days. Together they complete it in (6) days. In how many days can (A) alone do it?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (10) दिन(10) days

Step 1

Concept

The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (10) दिन / (10) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है और क्षेत्रफल \(150,सेमी^2\) है। आयत की चौड़ाई और लंबाई क्या हैं?

The length of a rectangle is (5,cm) more than its breadth and its area is (150,cm\(^2). What are the breadth and length\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (10,सेमी) और (15,सेमी)(10,cm) and (15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (10,सेमी) और (15,सेमी) / (10,cm) and (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक नाव धारा के साथ (48 km) और धारा के विरुद्ध (32 km) कुल (10 h) में चलती है। शांत जल में चाल (10 km/h) है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (48 km) downstream and (32 km) upstream in a total of (10 h). The speed in still water is (10 km/h). What is the speed of the stream?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \((2\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2 km / h\(). Let the stream speed be (x), then (\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10). This gives (x^2+4x-12=0), so (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक परीक्षा में कुल (30) प्रश्न हैं। सही उत्तर पर (4) अंक मिलते हैं और गलत उत्तर पर (1) अंक कटता है। एक छात्र ने सभी प्रश्न किए और (85) अंक पाए। सही उत्तरों की संख्या क्या है?

An exam has (30) questions. A correct answer gives (4) marks and a wrong answer deducts (1) mark. A student attempts all questions and scores (85). How many answers are correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (23)

Step 1

Concept

Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (23). Let correct answers be (x), so wrong answers are (30-x), and (4x-(30-x)=85). This is a linear check inside applications, giving (x=23).

Step 3

Exam Tip

सही उत्तर (x) हों, तो गलत (30-x) होंगे और (4x-(30-x)=85)। यह रैखिक जाँच वाला अनुप्रयोग है, इसलिए (x=23)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक नाव धारा के साथ (40 km) और धारा के विरुद्ध (24 km) समान समय में चलती है। शांत जल में चाल धारा की चाल से (8 km/h) अधिक है। धारा की चाल क्या है?

A boat travels (40 km) downstream and (24 km) upstream in the same time. The speed in still water is (8 km/h) more than the speed of the stream. What is the speed of the stream?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \((4\text{ km\)h})

Step 1

Concept

Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4 km / h\(). Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From (\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}), we get (x=4).\)

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (2352) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (2352). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (48)

Step 1

Concept

\(x^2+x=2352\) gives \(x^2+x-2352=0\). The positive solution is (48).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (48). \(x^2+x=2352\) gives \(x^2+x-2352=0\). The positive solution is (48).

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=2352\) से \(x^2+x-2352=0\) मिलता है। धनात्मक हल (48) है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (56) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+66) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (56) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+66). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (32)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (32). Equal areas give (x(x+66)=56²). This gives (x=32).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+66)=56²) बनता है। इससे (x=32) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (1892) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (1892). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (43)

Step 1

Concept

\(x^2+x=1892\) gives \(x^2+x-1892=0\). The positive solution is (43).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (43). \(x^2+x=1892\) gives \(x^2+x-1892=0\). The positive solution is (43).

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=1892\) से \(x^2+x-1892=0\) मिलता है। धनात्मक हल (43) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (48) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+28) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (48) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+28). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (36)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (36). Equal areas give (x(x+28)=48²). This gives (x=36).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+28)=48²) बनता है। इससे (x=36) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (1260) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (1260). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (35)

Step 1

Concept

\(x^2+x=1260\) gives \(x^2+x-1260=0\). The positive solution is (35).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (35). \(x^2+x=1260\) gives \(x^2+x-1260=0\). The positive solution is (35).

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=1260\) से \(x^2+x-1260=0\) मिलता है। धनात्मक हल (35) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (34)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (34). Equal areas give (x(x+20)=42²). This gives (x=34).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=42²) बनता है। इससे (x=34) मिलता है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (930) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (930). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (30)

Step 1

Concept

\(x^2+x=930\) gives \(x^2+x-930=0\). The positive solution is (30).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (30). \(x^2+x=930\) gives \(x^2+x-930=0\). The positive solution is (30).

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=930\) से \(x^2+x-930=0\) मिलता है। धनात्मक हल (30) है।

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Question Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (30) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+15) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (30) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+15). What is (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (20)

Step 1

Concept

Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (20). Equal areas give (x(x+15)=30²). This gives (x=20).

Step 3

Exam Tip

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+15)=30²) बनता है। इससे (x=20) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (72) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (72). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

Let the number be (x), so \(x^2+x=72\). From \(x^2+x-72=0\), the positive solution is (8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). Let the number be (x), so \(x^2+x=72\). From \(x^2+x-72=0\), the positive solution is (8).

Step 3

Exam Tip

मान लें संख्या (x) है, तो \(x^2+x=72\)। \(x^2+x-72=0\) से धनात्मक हल (8) है।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (342) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (342). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (18)

Step 1

Concept

\(x^2+x=342\) gives \(x^2+x-342=0\), so (x=18). In sum questions, add both terms directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (18). \(x^2+x=342\) gives \(x^2+x-342=0\), so (x=18). In sum questions, add both terms directly.

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=342\) से \(x^2+x-342=0\), इसलिए (x=18) है। योग वाले प्रश्न में दोनों पद सीधे जोड़ें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (156) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (156). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

\(x^2+x=156\) gives \(x^2+x-156=0\), so (x=12). Write the sum of the number and its square directly.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). \(x^2+x=156\) gives \(x^2+x-156=0\), so (x=12). Write the sum of the number and its square directly.

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=156\) से \(x^2+x-156=0\), इसलिए (x=12) है। संख्या और उसके वर्ग के योग को सीधे लिखें।

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (42) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (42). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

\(x^2+x=42\) gives \(x^2+x-42=0\), so (x=6). Convert the sum of number and square directly into an equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (6). \(x^2+x=42\) gives \(x^2+x-42=0\), so (x=6). Convert the sum of number and square directly into an equation.

Step 3

Exam Tip

\(x^2+x=42\) से \(x^2+x-42=0\), इसलिए (x=6) है। संख्या और वर्ग के योग को सीधे समीकरण में बदलें।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

दो संख्याओं का अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (481) है। छोटी संख्या क्या है?

The difference between two numbers is (9) and the sum of their squares is (481). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x^-2+(x+9)²=481), (x=11).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (11). Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x^-2+(x+9)²=481), (x=11).

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x^-2+(x+9)²=481) से (x=11) मिलता है।

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक आयत की लंबाई (x+4) सेमी और चौड़ाई (x-3) सेमी है। यदि क्षेत्रफल (154) वर्ग सेमी है तो (x) का मान क्या है?

A rectangle has length (x+4) cm and breadth (x-3) cm. If its area is (154) square cm, what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (14)

Step 1

Concept

From ((x+4)(x-3)=154), we get \(x^2+x-166=0\). The positive value is (x=14).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (14). From ((x+4)(x-3)=154), we get \(x^2+x-166=0\). The positive value is (x=14).

Step 3

Exam Tip

((x+4)(x-3)=154) से \(x^2+x-166=0\) बनता है। धनात्मक मान (x=14) है।

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एक संख्या में (5) घटाकर बने परिणाम और (5) जोड़कर बने परिणाम का गुणनफल (119) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The product of the result obtained by subtracting (5) from a number and adding (5) to it is (119). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

The equation is ((x-5)(x+5)=119). Thus \(x^2-25=119\), giving (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). The equation is ((x-5)(x+5)=119). Thus \(x^2-25=119\), giving (x=12).

Step 3

Exam Tip

समीकरण ((x-5)(x+5)=119) है। इससे \(x^2-25=119\) और (x=12) मिलता है।

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दो पाइप अकेले टंकी भरने में क्रमशः (x) घंटे और (x+6) घंटे लेते हैं। दोनों मिलकर (4) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप का समय क्या है?

Two pipes alone fill a tank in (x) hours and (x+6) hours respectively. Together they fill it in (4) hours. What is the time of the faster pipe?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (6) घंटे(6) h

Step 1

Concept

The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (6) घंटे / (6) h. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\) है। इससे \(x^2-2x-24=0\) और (x=6) मिलता है।

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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?

A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (20) सेमी(20) cm

Step 1

Concept

After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (20) सेमी / (20) cm. After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)²=900), (x+10=30), so (x=20).

Step 3

Exam Tip

बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)²=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है।

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एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (84) वर्ग सेमी है और एक लम्ब पक्ष दूसरे से (5) सेमी अधिक है। छोटे लम्ब पक्ष की लंबाई क्या है?

The area of a right triangle is (84) square cm and one perpendicular side is (5) cm more than the other. What is the shorter perpendicular side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).

Step 3

Exam Tip

छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है।

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एक आयत का विकर्ण (37) मीटर है और चौड़ाई (12) मीटर है। लंबाई ज्ञात करने के लिए कौन-सा द्विघात समीकरण बनेगा?

The diagonal of a rectangle is (37) m and breadth is (12) m. Which quadratic equation gives the length?

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Correct Answer

A. \(x^2+144=1369\)

Step 1

Concept

By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(x^2+144=1369\). By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से \(x^2+12^2=37^2\) बनता है। इसलिए सही समीकरण \(x^2+144=1369\) है।

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एक आयत का विकर्ण (25) सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (17) सेमी अधिक है। चौड़ाई कितनी है?

The diagonal of a rectangle is (25) cm and its length is (17) cm more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (7) सेमी(7) cm

Step 1

Concept

If breadth is (x), length is (x+17). From (x^-2+(x+17)²=25²), (x=7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (7) सेमी / (7) cm. If breadth is (x), length is (x+17). From (x^-2+(x+17)²=25²), (x=7).

Step 3

Exam Tip

चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+17) है। (x^-2+(x+17)²=25²) से (x=7) मिलता है।

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एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{17}{4}\) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of a number and its reciprocal is \(\frac{17}{4}\). What is the larger value of the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).

Step 3

Exam Tip

\(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\) से \(4x^2-17x+4=0\) बनता है। हल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं इसलिए बड़ी संख्या (4) है।

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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (12) है। उस संख्या और उलटी संख्या का गुणनफल (4032) है। मूल संख्या कौन-सी हो सकती है?

A two-digit number has digit sum (12). The product of the number and its reversed number is (4032). Which can be the original number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (48)

Step 1

Concept

The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (48). The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.

Step 3

Exam Tip

(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है।

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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (11) है। उस संख्या और अंकों को उलटकर बनी संख्या का गुणनफल (3154) है। मूल संख्या क्या है?

A two-digit number has digit sum (11). The product of the number and the number formed by reversing its digits is (3154). What is the original number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (47)

Step 1

Concept

If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.

Step 3

Exam Tip

दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।

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एक पुस्तक के पृष्ठों की संख्या ऐसी है कि पृष्ठ संख्या (x) और उसके अगले पृष्ठ की संख्याओं का गुणनफल (930) है। छोटी पृष्ठ संख्या क्या है?

In a book, a page number (x) and the next page number have product (930). What is the smaller page number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (30)

Step 1

Concept

The consecutive pages are (x) and (x+1). From (x(x+1)=930), we get (x=30).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (30). The consecutive pages are (x) and (x+1). From (x(x+1)=930), we get (x=30).

Step 3

Exam Tip

क्रमागत पृष्ठ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=930) से (x=30) मिलता है।

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एक वस्तु को ऊपर फेंका गया और उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) मीटर है। वस्तु (15) मीटर की ऊँचाई पर कब होगी?

An object is thrown upward and its height is \(h=20t-5t^2\) m. When will it be at a height of (15) m?

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Correct Answer

A. (1) सेकंड और (3) सेकंड(1) s and (3) s

Step 1

Concept

From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1) सेकंड और (3) सेकंड / (1) s and (3) s. From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.

Step 3

Exam Tip

\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\) बनता है। अतः (t=1) और (t=3) सेकंड हैं।

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एक सीढ़ी (13) मीटर लंबी है। उसका पाद दीवार से (5) मीटर दूर है। यदि पाद (7) मीटर और दूर किया जाए तो शीर्ष कितने मीटर नीचे आएगा?

A ladder is (13) m long and its foot is (5) m from the wall. If the foot is moved (7) m farther away, by how many metres will the top come down?

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Correct Answer

B. (5) मीटर(5) m

Step 1

Concept

The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.

Step 3

Exam Tip

पहली ऊँचाई \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) मीटर है। नई दूरी (12) मीटर होने पर ऊँचाई (5) मीटर है इसलिए गिरावट (7) मीटर नहीं बल्कि (7) से (12-5=7) मीटर होती है।

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एक समकोण त्रिभुज में लम्ब आधार से (7) सेमी अधिक है और कर्ण (25) सेमी है। आधार कितना है?

In a right triangle, the perpendicular is (7) cm more than the base and the hypotenuse is (25) cm. What is the base?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (15) सेमी(15) cm

Step 1

Concept

The base is (x) and perpendicular is (x+7). From (x^-2+(x+7)²=25²), (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (15) सेमी / (15) cm. The base is (x) and perpendicular is (x+7). From (x^-2+(x+7)²=25²), (x=15).

Step 3

Exam Tip

आधार (x) और लम्ब (x+7) है। (x^-2+(x+7)²=25²) से (x=15) मिलता है।

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एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?

A boat covers (24) km downstream and (16) km upstream in (4) hours. Its speed in still water is (10) km per hour. What is the speed of the current?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2) किमी प्रति घंटा(2) km per hour

Step 1

Concept

Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).

Step 3

Exam Tip

धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है।

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एक भिन्न का हर अंश से (3) अधिक है। यदि भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{29}{10}\) है तो अंश क्या है?

The denominator of a fraction is (3) more than its numerator. If the sum of the fraction and its reciprocal is \(\frac{29}{10}\), what is the numerator?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.

Step 3

Exam Tip

भिन्न \(\frac{x}{x+3}\) है। \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\) से (x=2) या (x=15) आता है और विकल्पों में (2) सही है।

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किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?

For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15). Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).

Step 3

Exam Tip

संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है।

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। चौड़ाई कितनी है?

The length of a rectangle is (3) cm more than its breadth and its area is (180) square cm. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12) सेमी(12) cm

Step 1

Concept

Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).

Step 3

Exam Tip

मान लें चौड़ाई (x) है। (x(x+3)=180) से \(x^2+3x-180=0\) और (x=12) मिलता है।

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एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12,मी)(12,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12,मी) / (12,m\(). If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है।

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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।

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(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

B. (2,मी)(2,m)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है।

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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?

The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12) वर्ष और (18) वर्ष(12) years and (18) years

Step 1

Concept

If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years. If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).

Step 3

Exam Tip

यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं।

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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का अंतर \(\frac{3}{2}\) है। संख्या क्या है?

The difference between a positive number and its reciprocal is \(\frac{3}{2}\). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2). The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है।

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एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (x), (x+7) और कर्ण (x+8) हैं। छोटी भुजा क्या है?

The sides of a right triangle are (x), (x+7), and hypotenuse (x+8). What is the smallest side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

By Pythagoras, (x^-2+(x+7)²=(x+8)²). Solving gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5). By Pythagoras, (x^-2+(x+7)²=(x+8)²). Solving gives (x=5).

Step 3

Exam Tip

पाइथागोरस से (x^-2+(x+7)²=(x+8)²)। हल करने पर (x=5) है।

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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (17,सेमी) है और एक भुजा दूसरी से (7,सेमी) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?

The hypotenuse of a right triangle is (17,cm) and one side is (7,cm) more than the other. What is the smaller side?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (8,सेमी)(8,cm)

Step 1

Concept

If the smaller side is (x), then (x^-2+(x+7)²=17²). This gives (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,सेमी) / (8,cm\(). If the smaller side is (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

छोटी भुजा (x) हो तो (x^-2+(x+7)²=17²)। इससे (x=8) मिलता है।

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एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+3) दिनों में करता है। दोनों मिलकर (2) दिनों में काम पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिन लेगा?

Worker (A) alone completes a work in (x) days and worker (B) alone completes it in (x+3) days. Together they finish it in (2) days. How many days will (A) alone take?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3) दिन(3) days

Step 1

Concept

The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (3) दिन / (3) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है।

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Question Medium Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 42

एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और पिता उससे (28) वर्ष बड़े हैं। (4) वर्ष बाद उनकी आयुओं का गुणनफल (960) होगा। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?

A son's present age is (x) years and his father is (28) years older. After (4) years, the product of their ages will be (960). What is the son's present age?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (16) वर्ष(16) years

Step 1

Concept

The equation is ((x+4)(x+32)=960). The positive solution is (x=16).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (16) वर्ष / (16) years. The equation is ((x+4)(x+32)=960). The positive solution is (x=16).

Step 3

Exam Tip

समीकरण ((x+4)(x+32)=960) है। धनात्मक हल (x=16) है।

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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (585) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (9) and the sum of their squares is (585). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

If the smaller number is (x), then (x^-2+(x+9)²=585). This gives (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). If the smaller number is (x), then (x^-2+(x+9)²=585). This gives (x=12).

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या (x) हो तो (x^-2+(x+9)²=585)। इससे (x=12) मिलता है।

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एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?

The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (13)

Step 1

Concept

The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (13). The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).

Step 3

Exam Tip

समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है।

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दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?

The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (7) और (12)(7) and (12)

Step 1

Concept

If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7) और (12) / (7) and (12). If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).

Step 3

Exam Tip

यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं।

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एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उसके (5) गुने का योग (84) है। संख्या क्या है?

The sum of the square of a positive number and (5) times the number is (84). What is the number?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7). The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है।

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एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?

A photograph frame has outside length (12,cm) and breadth (8,cm). A uniform border leaves an inside photo area of (60,cm\(^2). What is the width of the frame\)?

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Correct Answer

A. (1,सेमी)(1,cm)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1,सेमी) / (1,cm\(). If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((12-2x)(8-2x)=60)। उचित हल (x=1) है।

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एक आयत का विकर्ण (25,सेमी) है और लंबाई चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?

The diagonal of a rectangle is (25,cm) and its length is (5,cm) more than its breadth. What is the breadth?

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Correct Answer

C. (15,सेमी)(15,cm)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x^-2+(x+5)²=25²). Solving gives (x=15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x^2+(x+5)^2=25^2). Solving gives (x=15).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x^-2+(x+5)²=25²)। हल करने पर (x=15) मिलता है।

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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?

Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?

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Correct Answer

C. (12)

Step 1

Concept

If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12). If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है।

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एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?

A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?

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Correct Answer

C. (10,मी) और (15,मी)(10,m) and (15,m)

Step 1

Concept

Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m\(). Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).\)

Step 3

Exam Tip

यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं।

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एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?

A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5,मी)(5,m)

Step 1

Concept

In the right triangle, (x^-2+(x+7)²=13²). Solving gives (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5,मी) / (5,m\(). In the right triangle, (x^2+(x+7)^2=13^2). Solving gives (x=5).\)

Step 3

Exam Tip

समकोण त्रिभुज में (x^-2+(x+7)²=13²)। हल से (x=5) मिलता है।

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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{5}{2}\) है। वह संख्या क्या हो सकती है?

The sum of a positive number and its reciprocal is \(\frac{5}{2}\). What can the number be?

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Correct Answer

C. (2) या \(\frac{1}{2}\)(2) or \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\). The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

समीकरण \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) से \(2x^2-5x+2=0\) बनता है। हल (x=2) या \(x=\frac{1}{2}\) हैं।

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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?

The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?

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Correct Answer

C. (8,मी)(8,m)

Step 1

Concept

If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।

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एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?

In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?

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Correct Answer

D. (7.5,सेमी)(7.5,cm)

Step 1

Concept

If the other side is (x), then (x^-2+10²=(x+5)²). This gives (x=7.5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm\(). If the other side is (x), then (x^2+10^2=(x+5)^2). This gives (x=7.5).\)

Step 3

Exam Tip

दूसरी भुजा (x) हो तो (x^-2+10²=(x+5)²)। इससे (x=7.5) मिलता है।

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(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?

Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?

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Correct Answer

A. (2,मी)(2,m)

Step 1

Concept

If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).\)

Step 3

Exam Tip

यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है।

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एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और माता की आयु उससे (20) वर्ष अधिक है। (5) वर्ष पहले उनकी आयुओं का गुणनफल (189) था। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?

A son's present age is (x) years and his mother's age is (20) years more. (5) years ago the product of their ages was (189). What is the son's present age?

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Correct Answer

C. (12) वर्ष(12) years

Step 1

Concept

The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (12) वर्ष / (12) years. The equation is ((x-5)(x+15)=189). Its positive value is (x=12).

Step 3

Exam Tip

समीकरण ((x-5)(x+15)=189) बनता है। इससे धनात्मक मान (x=12) मिलता है।

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एक ऑफिस में पहले महीने (35) नए आवेदन आए और हर अगले महीने (12) आवेदन अधिक आए। (16)वें महीने कितने आवेदन आएंगे?

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ध्वनि को पहचानने वाले ग्रहणकर्ता किस अंग में होते हैं?

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तीन मशीनें (6), (9) और (15) मिनट के अंतराल पर आवाज करती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ आवाज करेंगी?

Concept

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हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से की जाती है?

Concept

Why this answer is correct

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हाइड्रोजन गैस की जांच में जलती तीली पास लाने पर कैसी ध्वनि आती है?

Concept

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हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Concept

Why this answer is correct

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हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Concept

Why this answer is correct

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एक धातु अम्ल से गैस देती है और वह गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। धातु के बारे में कौन सा निष्कर्ष सही है?

Concept

Why this answer is correct

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यदि गंध पहचानने में कठिनाई है लेकिन प्रकाश और ध्वनि पहचान सामान्य है तो सबसे सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

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Concept

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हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से होती है?

Concept

Why this answer is correct

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हाइड्रोजन गैस की पहचान किस ध्वनि से की जाती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

अम्ल और धातु की क्रिया में मिली गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। इस परीक्षण का निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

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किसी अज्ञात गैस ने चूने के पानी को दूधिया किया पर जलती तीली के पास पॉप ध्वनि नहीं दी। गैस कौन सी है?

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एक अम्ल धातु से क्रिया करके गैस देता है जो जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। गैस कौन सी है?

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धातु और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस को जलती तिल्ली के पास ले जाने पर चटाक ध्वनि आती है। गैस कौन सी है?

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चित्र में ध्वनि या कंपन का संकेत रेखा से कैसे दिया जा सकता है?

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किस रेखा से तेज आवाज या झटका जैसा भाव दिख सकता है?

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गोल गुम्बज किस विशेष ध्वनि प्रभाव के लिए प्रसिद्ध है?

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एक समकोण त्रिभुज के दो छोटे पक्ष (x) सेमी और (x+2) सेमी हैं तथा कर्ण (10) सेमी है। बड़ा छोटा पक्ष क्या है?