100 results found for "Math Some Applications Of Trigonometry" in Class 10.
एक ऑफिस में पहले महीने (35) नए आवेदन आए और हर अगले महीने (12) आवेदन अधिक आए। (16)वें महीने कितने आवेदन आएंगे?
In an office (35) new applications are received in the first month and (12) more applications each next month. How many applications will be received in the (16)th month?
#ap
#word-problem
#applications
#nth-term
A (203)
B (211)
C (215)
D (223)
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Step 1
Concept
The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (215). The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
Step 3
Exam Tip
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें।
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एक व्यापारी ने (1200) रुपये में कुछ पेन खरीदे। यदि प्रति पेन कीमत (10) रुपये कम होती तो (4) पेन अधिक मिलते। मूल पेन संख्या क्या थी?
A trader bought some pens for (1200) rupees. If each pen cost (10) rupees less, he would get (4) more pens. What was the original number of pens?
#quadratic equations
#commerce
#pens
A (16)
B (20)
C (24)
D (30)
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Step 1
Concept
Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (20). Let the original number be (n). Then \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\). This gives \(10n^2+40n-4800=0\), so (n=20).
Step 3
Exam Tip
मूल संख्या (n) हो तो \(\frac{1200}{n}-\frac{1200}{n+4}=10\)। इससे \(10n^2+40n-4800=0\) और (n=20) है।
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कुछ विद्यार्थियों ने (540) रुपये बराबर बाँटे। यदि (3) विद्यार्थी कम होते तो प्रत्येक को (30) रुपये अधिक देना पड़ता। वास्तविक विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
Some students shared (540) rupees equally. If there were (3) fewer students, each would pay (30) rupees more. What was the actual number of students?
#quadratic equations
#sharing
#students
A (6)
B (9)
C (12)
D (15)
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Step 1
Concept
Let the number of students be (n). Then \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\). This gives \(30n^2-90n-1620=0\), so (n=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9). Let the number of students be (n). Then \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\). This gives \(30n^2-90n-1620=0\), so (n=9).
Step 3
Exam Tip
विद्यार्थी (n) हों तो \(\frac{540}{n-3}-\frac{540}{n}=30\)। इससे \(30n^2-90n-1620=0\) और (n=9) मिलता है।
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कुछ विद्यार्थियों ने चंदा दिया। प्रत्येक विद्यार्थी ने विद्यार्थियों की संख्या से (2) रुपये अधिक दिए और कुल राशि (168) रुपये हुई। विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?
Some students donated money. Each student donated (2) rupees more than the number of students and the total amount was (168) rupees. How many students were there?
#quadratic equations
#donation problem
#application
A (10)
B (12)
C (14)
D (16)
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Step 1
Concept
If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12). If there are (x) students, then (x(x+2)=168). This gives (x=12).
Step 3
Exam Tip
विद्यार्थी (x) हों तो (x(x+2)=168)। इससे (x=12) मिलता है।
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(720) रुपये में कुछ कॉपियाँ खरीदी गईं। यदि प्रत्येक कॉपी (6) रुपये सस्ती हो जाए तो (4) कॉपियाँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति कॉपी मूल्य क्या था?
Some notebooks are bought for (720) rupees. If each notebook becomes (6) rupees cheaper, (4) more notebooks can be bought. What was the original price per notebook?
#quadratic equations
#price problem
#application
A (30) रुपये / (30) rupees
B (32) रुपये / (32) rupees
C (36) रुपये / (36) rupees
D (40) रुपये / (40) rupees
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Correct Answer
C. (36) रुपये / (36) rupees
Step 1
Concept
If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (36) रुपये / (36) rupees. If the original price is (x), then \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\). This gives (x=36).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{720}{x-6}-\frac{720}{x}=4\)। इससे (x=36) मिलता है।
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एक वस्तु पर (1200) रुपये खर्च होते हैं। यदि प्रति वस्तु मूल्य (10) रुपये कम हो जाए तो उसी धन से (4) वस्तुएँ अधिक मिलती हैं। मूल प्रति वस्तु मूल्य क्या था?
A total of (1200) rupees is spent on some items. If the price per item decreases by (10) rupees, (4) more items can be bought for the same money. What was the original price per item?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (50) रुपये / (50) rupees
B (60) रुपये / (60) rupees
C (70) रुपये / (70) rupees
D (80) रुपये / (80) rupees
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Correct Answer
B. (60) रुपये / (60) rupees
Step 1
Concept
If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) रुपये / (60) rupees. If original price is (x), then \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\). Solving gives (x=60).
Step 3
Exam Tip
मूल मूल्य (x) हो तो \(\frac{1200}{x-10}-\frac{1200}{x}=4\)। हल करने पर (x=60) मिलता है।
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एक दुकानदार (₹800) में कुछ पेन खरीदता है। यदि प्रत्येक पेन की कीमत (₹2) कम होती, तो वह (20) पेन अधिक खरीदता। वास्तविक प्रति पेन कीमत क्या थी?
A shopkeeper buys some pens for (₹800). If each pen cost (₹2) less, he would buy (20) more pens. What was the actual price per pen?
#quadratic equations
#price quantity
#application
A (₹8)
B (₹10)
C (₹12)
D (₹16)
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Step 1
Concept
Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (₹10). Let the actual price be (x), then \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\). This gives \(x^2-2x-80=0\), so (x=10).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक कीमत (x) हो, तो \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}=20\)। इससे \(x^2-2x-80=0\), इसलिए (x=10)।
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(1800) रुपये कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटे गए। यदि विद्यार्थी (10) अधिक होते, तो प्रत्येक को (6) रुपये कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
(1800) rupees were distributed equally among some students. If there were (10) more students, each would get (6) rupees less. What was the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#distribution
A (50)
B (60)
C (40)
D (30)
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Step 1
Concept
If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (50). If the number of students is (x), then \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\). Solving gives (x=50).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1800}{x}-\frac{1800}{x+10}=6\)। हल करने पर (x=50) मिलता है।
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एक व्यक्ति ने (₹1200) को कुछ विद्यार्थियों में बराबर बाँटा। यदि विद्यार्थी (5) अधिक होते, तो प्रत्येक को (₹8) कम मिलते। विद्यार्थियों की मूल संख्या क्या थी?
A person distributed (₹1200) equally among some students. If there were (5) more students, each would get (₹8) less. What was the original number of students?
#quadratic-equations
#word-problems
#distribution
A (25)
B (20)
C (30)
D (15)
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Step 1
Concept
If the number of students is (x), then \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\). Solving gives (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25). If the number of students is (x), then \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\). Solving gives (x=25).
Step 3
Exam Tip
यदि विद्यार्थियों की संख्या (x) है, तो \(\frac{1200}{x}-\frac{1200}{x+5}=8\)। हल करने पर (x=25) मिलता है।
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(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
(240) students are arranged in equal rows. If the number of rows is reduced by (4), each row will have (5) more students. What was the original number of rows?
#quadratic equations
#student arrangement
#word problem
A (12)
B (14)
C (16)
D (18)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16). If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
Step 3
Exam Tip
मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है।
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दो संख्याओं का अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (481) है। छोटी संख्या क्या है?
The difference between two numbers is (9) and the sum of their squares is (481). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum of squares
#number problem
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
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Step 1
Concept
Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2 +(x+9)2 =481), (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (11). Let the smaller number be (x), so the larger is (x+9). From (x-2 +(x+9)2 =481), (x=11).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) हो तो बड़ी (x+9) है। (x-2 +(x+9)2 =481) से (x=11) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई (x+4) सेमी और चौड़ाई (x-3) सेमी है। यदि क्षेत्रफल (154) वर्ग सेमी है तो (x) का मान क्या है?
A rectangle has length (x+4) cm and breadth (x-3) cm. If its area is (154) square cm, what is the value of (x)?
#quadratic equations
#algebraic dimensions
#rectangle
A (10)
B (11)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From ((x+4)(x-3)=154), we get \(x^2+x-166=0\). The positive value is (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (14). From ((x+4)(x-3)=154), we get \(x^2+x-166=0\). The positive value is (x=14).
Step 3
Exam Tip
((x+4)(x-3)=154) से \(x^2+x-166=0\) बनता है। धनात्मक मान (x=14) है।
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एक धनात्मक संख्या का वर्ग उसके (11) गुने से (60) अधिक है। संख्या क्या है?
The square of a positive number is (60) more than (11) times the number. What is the number?
#quadratic equations
#number application
#square
A (12)
B (15)
C (16)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). The equation is \(x^2=11x+60\). From \(x^2-11x-60=0\), the positive root is (x=15).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=11x+60\) है। \(x^2-11x-60=0\) से धनात्मक हल (x=15) है।
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एक संख्या में (5) घटाकर बने परिणाम और (5) जोड़कर बने परिणाम का गुणनफल (119) है। धनात्मक संख्या क्या है?
The product of the result obtained by subtracting (5) from a number and adding (5) to it is (119). What is the positive number?
#quadratic equations
#difference of squares
#number
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is ((x-5)(x+5)=119). Thus \(x^2-25=119\), giving (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). The equation is ((x-5)(x+5)=119). Thus \(x^2-25=119\), giving (x=12).
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((x-5)(x+5)=119) है। इससे \(x^2-25=119\) और (x=12) मिलता है।
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एक दुकानदार ने (x) वस्तुएँ (720) रुपये में खरीदीं। यदि (3) वस्तुएँ अधिक मिलतीं तो प्रति वस्तु लागत (40) रुपये कम होती। (x) क्या है?
A shopkeeper bought (x) items for (720) rupees. If he had received (3) more items, the cost per item would be (40) rupees less. What is (x)?
#quadratic equations
#cost per item
#commerce
A (6)
B (8)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
Step 3
Exam Tip
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है।
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दो पाइप अकेले टंकी भरने में क्रमशः (x) घंटे और (x+6) घंटे लेते हैं। दोनों मिलकर (4) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप का समय क्या है?
Two pipes alone fill a tank in (x) hours and (x+6) hours respectively. Together they fill it in (4) hours. What is the time of the faster pipe?
#quadratic equations
#pipes
#combined work
A (6) घंटे / (6) h
B (7) घंटे / (7) h
C (8) घंटे / (8) h
D (10) घंटे / (10) h
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (6) घंटे / (6) h
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6) घंटे / (6) h. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\). It gives \(x^2-2x-24=0\), so (x=6).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\) है। इससे \(x^2-2x-24=0\) और (x=6) मिलता है।
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एक पाइप टंकी को दूसरे पाइप से (5) घंटे जल्दी भरता है। दोनों मिलकर टंकी (6) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप अकेले कितने घंटे में भरेगा?
One pipe fills a tank (5) hours faster than another pipe. Together they fill the tank in (6) hours. In how many hours will the faster pipe alone fill it?
#quadratic equations
#pipes and cisterns
#work rate
A (8) घंटे / (8) h
B (10) घंटे / (10) h
C (12) घंटे / (12) h
D (15) घंटे / (15) h
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) घंटे / (10) h
Step 1
Concept
Let the faster pipe take (x) hours, so the slower takes (x+5). From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\), (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) घंटे / (10) h. Let the faster pipe take (x) hours, so the slower takes (x+5). From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\), (x=10).
Step 3
Exam Tip
तेज पाइप का समय (x) हो तो धीमे का (x+5) है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) से (x=10) मिलता है।
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एक काम (x) दिनों में पूरा होता है। (2) मजदूर बढ़ाने पर वही काम (3) दिन कम समय में पूरा होता है। यदि कुल कार्य (60) मजदूर-दिन है तो प्रारंभिक मजदूरों की संख्या कितनी थी?
A work is completed in (x) days. If (2) workers are added, the same work is completed (3) days earlier. If total work is (60) worker-days, how many workers were there initially?
#quadratic equations
#work time
#workers
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let initial workers be (w). The time is \(\frac{60}{w}\). From \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\), (w=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). Let initial workers be (w). The time is \(\frac{60}{w}\). From \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\), (w=5).
Step 3
Exam Tip
प्रारंभिक मजदूर (w) हों तो समय \(\frac{60}{w}\) है। \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\) से (w=5) मिलता है।
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एक कक्षा में (30) विद्यार्थियों के लिए प्रत्येक से समान राशि ली जानी थी। (5) विद्यार्थी न आने पर प्रत्येक उपस्थित विद्यार्थी को (20) रुपये अधिक देने पड़े। कुल राशि कितनी थी?
A class had to collect an equal amount from (30) students. When (5) students were absent, each present student paid (20) rupees more. What was the total amount?
#quadratic equations
#sharing money
#application
A (2500) रुपये / (2500) rupees
B (3000) रुपये / (3000) rupees
C (3500) रुपये / (3500) rupees
D (4000) रुपये / (4000) rupees
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Correct Answer
B. (3000) रुपये / (3000) rupees
Step 1
Concept
Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3000) रुपये / (3000) rupees. Let the total amount be (A). Then \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\). This gives (A=3000).
Step 3
Exam Tip
कुल राशि (A) हो तो \(\frac{A}{25}-\frac{A}{30}=20\)। इससे (A=3000) मिलता है।
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एक आयताकार फोटो की लंबाई चौड़ाई से (8) सेमी अधिक है। चारों ओर (2) सेमी चौड़ा फ्रेम लगाने पर कुल क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी है। फोटो की चौड़ाई क्या है?
A rectangular photo has length (8) cm more than its breadth. A (2) cm wide frame is added all around and the total area is (480) square cm. What is the breadth of the photo?
#quadratic equations
#frame
#rectangle
A (12) सेमी / (12) cm
B (14) सेमी / (14) cm
C (16) सेमी / (16) cm
D (18) सेमी / (18) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (12) सेमी / (12) cm
Step 1
Concept
The photo breadth is (x) and length is (x+8). With frame, dimensions are (x+4) and (x+12), and ((x+4)(x+12)=480) gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (12) सेमी / (12) cm. The photo breadth is (x) and length is (x+8). With frame, dimensions are (x+4) and (x+12), and ((x+4)(x+12)=480) gives (x=12).
Step 3
Exam Tip
फोटो की चौड़ाई (x) और लंबाई (x+8) है। फ्रेम सहित माप (x+4) और (x+12) हैं और ((x+4)(x+12)=480) से (x=12)।
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एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x) सेमी है। यदि (5) सेमी चौड़ा बॉर्डर लगाने पर कुल क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी हो जाता है तो मूल भुजा क्या है?
A square tile has side (x) cm. If a (5) cm wide border is added all around and the total area becomes (900) square cm, what is the original side?
#quadratic equations
#border
#square area
A (15) सेमी / (15) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (20) सेमी / (20) cm
D (25) सेमी / (25) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (20) सेमी / (20) cm
Step 1
Concept
After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2 =900), (x+10=30), so (x=20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20) सेमी / (20) cm. After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2 =900), (x+10=30), so (x=20).
Step 3
Exam Tip
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2 =900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है।
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एक वृत्ताकार पथ की बाहरी त्रिज्या आंतरिक त्रिज्या से (3) मीटर अधिक है। यदि पथ का क्षेत्रफल \(75\pi\) वर्ग मीटर है तो आंतरिक त्रिज्या क्या है?
The outer radius of a circular path is (3) m more than the inner radius. If the area of the path is \(75\pi\) square m, what is the inner radius?
#quadratic equations
#circular path
#area
A (10) मीटर / (10) m
B (11) मीटर / (11) m
C (12) मीटर / (12) m
D (13) मीटर / (13) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (11) मीटर / (11) m
Step 1
Concept
Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2 -r-2 ]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (11) मीटर / (11) m. Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2 -r-2 ]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
Step 3
Exam Tip
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2 -r-2 ]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है।
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एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (84) वर्ग सेमी है और एक लम्ब पक्ष दूसरे से (5) सेमी अधिक है। छोटे लम्ब पक्ष की लंबाई क्या है?
The area of a right triangle is (84) square cm and one perpendicular side is (5) cm more than the other. What is the shorter perpendicular side?
#quadratic equations
#right triangle
#area
A (7) सेमी / (7) cm
B (8) सेमी / (8) cm
C (12) सेमी / (12) cm
D (14) सेमी / (14) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) सेमी / (12) cm
Step 1
Concept
Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
Step 3
Exam Tip
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है।
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एक आयत का विकर्ण (37) मीटर है और चौड़ाई (12) मीटर है। लंबाई ज्ञात करने के लिए कौन-सा द्विघात समीकरण बनेगा?
The diagonal of a rectangle is (37) m and breadth is (12) m. Which quadratic equation gives the length?
#quadratic equations
#form equation
#rectangle
A \(x^2+144=1369\)
B \(x^2+37=144\)
C \(x^2-144=1369\)
D \(x^2+1369=144\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(x^2+144=1369\)
Step 1
Concept
By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^2+144=1369\). By Pythagoras, \(x^2+12^2=37^2\). Hence the correct equation is \(x^2+144=1369\).
Step 3
Exam Tip
पाइथागोरस से \(x^2+12^2=37^2\) बनता है। इसलिए सही समीकरण \(x^2+144=1369\) है।
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एक आयत का विकर्ण (25) सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (17) सेमी अधिक है। चौड़ाई कितनी है?
The diagonal of a rectangle is (25) cm and its length is (17) cm more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle diagonal
#pythagoras
A (7) सेमी / (7) cm
B (8) सेमी / (8) cm
C (9) सेमी / (9) cm
D (10) सेमी / (10) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (7) सेमी / (7) cm
Step 1
Concept
If breadth is (x), length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7) सेमी / (7) cm. If breadth is (x), length is (x+17). From (x-2 +(x+17)2 =252 ), (x=7).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+17) है। (x-2 +(x+17)2 =252 ) से (x=7) मिलता है।
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एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{17}{4}\) है। बड़ी संख्या क्या है?
The sum of a number and its reciprocal is \(\frac{17}{4}\). What is the larger value of the number?
#quadratic equations
#reciprocal
#larger root
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). From \(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\), we get \(4x^2-17x+4=0\). The roots are (4) and \(\frac{1}{4}\), so the larger value is (4).
Step 3
Exam Tip
\(x+\frac{1}{x}=\frac{17}{4}\) से \(4x^2-17x+4=0\) बनता है। हल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं इसलिए बड़ी संख्या (4) है।
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एक संख्या अपने व्युत्क्रम से \(\frac{15}{4}\) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
A number exceeds its reciprocal by \(\frac{15}{4}\). What is the positive number?
#quadratic equations
#reciprocal
#number problem
A (3)
B (4)
C (5)
D (6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{15}{4}\). This gives \(4x^2-15x-4=0\), so the positive root is (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4). The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{15}{4}\). This gives \(4x^2-15x-4=0\), so the positive root is (x=4).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{15}{4}\) है। इससे \(4x^2-15x-4=0\) और धनात्मक हल (x=4) है।
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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (12) है। उस संख्या और उलटी संख्या का गुणनफल (4032) है। मूल संख्या कौन-सी हो सकती है?
A two-digit number has digit sum (12). The product of the number and its reversed number is (4032). Which can be the original number?
#quadratic equations
#digit problem
#reverse number
A (39)
B (48)
C (57)
D (66)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (48). The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
Step 3
Exam Tip
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है।
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एक दो अंकों की संख्या में अंकों का योग (11) है। उस संख्या और अंकों को उलटकर बनी संख्या का गुणनफल (3154) है। मूल संख्या क्या है?
A two-digit number has digit sum (11). The product of the number and the number formed by reversing its digits is (3154). What is the original number?
#quadratic equations
#digit problem
#audit
A (38)
B (47)
C (56)
D (65)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (47). If the tens digit is (x), the units digit is (11-x). Checking options shows \(47 \times 74=3478\), not (3154), so this item would be invalid.
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो इकाई अंक (11-x) है। संख्या (10x+11-x) है और जाँच से \(47 \times 74=3478\) नहीं बल्कि सही गुणनफल \(56 \times 65=3640\) होता है इसलिए कोई विकल्प नहीं बनता।
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एक पुस्तक के पृष्ठों की संख्या ऐसी है कि पृष्ठ संख्या (x) और उसके अगले पृष्ठ की संख्याओं का गुणनफल (930) है। छोटी पृष्ठ संख्या क्या है?
In a book, a page number (x) and the next page number have product (930). What is the smaller page number?
#quadratic equations
#page numbers
#consecutive
A (29)
B (30)
C (31)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The consecutive pages are (x) and (x+1). From (x(x+1)=930), we get (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (30). The consecutive pages are (x) and (x+1). From (x(x+1)=930), we get (x=30).
Step 3
Exam Tip
क्रमागत पृष्ठ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=930) से (x=30) मिलता है।
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एक टूर्नामेंट में प्रत्येक टीम हर अन्य टीम से एक मैच खेलती है। कुल (153) मैच हुए। टीमों की संख्या कितनी थी?
In a tournament, each team plays one match against every other team. A total of (153) matches were played. How many teams were there?
#quadratic equations
#tournament
#matches
A (17)
B (18)
C (19)
D (20)
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Step 1
Concept
Let the number of teams be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=153). This gives \(n^2-n-306=0\), so (n=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (18). Let the number of teams be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=153). This gives \(n^2-n-306=0\), so (n=18).
Step 3
Exam Tip
टीमों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=153)। इससे \(n^2-n-306=0\) और (n=18) है।
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किसी कक्षा में कुल हाथ मिलाने की संख्या (276) है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी ने प्रत्येक अन्य विद्यार्थी से एक बार हाथ मिलाया तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?
In a class, the total number of handshakes is (276). If each student shook hands once with every other student, how many students are there?
#quadratic equations
#handshake
#counting
A (22)
B (23)
C (24)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives \(n^2-n-552=0\), so (n=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24). Let the number of students be (n). Then (\frac{n(n-1)}{2}=276). This gives \(n^2-n-552=0\), so (n=24).
Step 3
Exam Tip
विद्यार्थियों की संख्या (n) हो तो (\frac{n(n-1)}{2}=276)। इससे \(n^2-n-552=0\) और (n=24) मिलता है।
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एक गेंद की ऊँचाई \(h=30t-5t^2\) मीटर है। वह जमीन पर वापस कब आएगी?
The height of a ball is \(h=30t-5t^2\) m. When will it return to the ground?
#quadratic equations
#projectile
#zero height
A (4) सेकंड / (4) s
B (5) सेकंड / (5) s
C (6) सेकंड / (6) s
D (7) सेकंड / (7) s
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (6) सेकंड / (6) s
Step 1
Concept
On the ground, (h=0). From \(30t-5t^2=0\), (t=0) or (t=6), so the return time is (6) seconds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6) सेकंड / (6) s. On the ground, (h=0). From \(30t-5t^2=0\), (t=0) or (t=6), so the return time is (6) seconds.
Step 3
Exam Tip
जमीन पर (h=0) होगा। \(30t-5t^2=0\) से (t=0) या (t=6) मिलता है इसलिए वापसी समय (6) सेकंड है।
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एक वस्तु को ऊपर फेंका गया और उसकी ऊँचाई \(h=20t-5t^2\) मीटर है। वस्तु (15) मीटर की ऊँचाई पर कब होगी?
An object is thrown upward and its height is \(h=20t-5t^2\) m. When will it be at a height of (15) m?
#quadratic equations
#projectile
#height time
A (1) सेकंड और (3) सेकंड / (1) s and (3) s
B (2) सेकंड और (4) सेकंड / (2) s and (4) s
C (1) सेकंड और (4) सेकंड / (1) s and (4) s
D (3) सेकंड और (5) सेकंड / (3) s and (5) s
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1) सेकंड और (3) सेकंड / (1) s and (3) s
Step 1
Concept
From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1) सेकंड और (3) सेकंड / (1) s and (3) s. From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3) seconds.
Step 3
Exam Tip
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\) बनता है। अतः (t=1) और (t=3) सेकंड हैं।
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एक सीढ़ी (13) मीटर लंबी है। उसका पाद दीवार से (5) मीटर दूर है। यदि पाद (7) मीटर और दूर किया जाए तो शीर्ष कितने मीटर नीचे आएगा?
A ladder is (13) m long and its foot is (5) m from the wall. If the foot is moved (7) m farther away, by how many metres will the top come down?
#quadratic equations
#ladder
#height change
A (4) मीटर / (4) m
B (5) मीटर / (5) m
C (6) मीटर / (6) m
D (7) मीटर / (7) m
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Correct Answer
B. (5) मीटर / (5) m
Step 1
Concept
The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5) मीटर / (5) m. The first height is \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) m. With new distance (12) m, height is (5) m, so the fall is (12-5=7) m.
Step 3
Exam Tip
पहली ऊँचाई \(\sqrt{13^2-5^2}=12\) मीटर है। नई दूरी (12) मीटर होने पर ऊँचाई (5) मीटर है इसलिए गिरावट (7) मीटर नहीं बल्कि (7) से (12-5=7) मीटर होती है।
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एक सीढ़ी (25) मीटर लंबी है। उसका पाद दीवार से (7) मीटर और दूर सरकाने पर शीर्ष (7) मीटर नीचे आ जाता है। दीवार पर प्रारंभिक ऊँचाई कितनी थी?
A ladder is (25) m long. When its foot is moved (7) m farther from the wall, its top comes (7) m down. What was the initial height on the wall?
#quadratic equations
#ladder
#pythagoras
A (20) मीटर / (20) m
B (21) मीटर / (21) m
C (22) मीटर / (22) m
D (24) मीटर / (24) m
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Correct Answer
D. (24) मीटर / (24) m
Step 1
Concept
Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2 +(h-7)2 =252 ). Solving gives (h=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24) मीटर / (24) m. Let initial distance be (x). Then \(x^2+h^2=25^2\) and ((x+7)2 +(h-7)2 =252 ). Solving gives (h=24).
Step 3
Exam Tip
प्रारंभिक दूरी (x) हो तो \(x^2+h^2=25^2\) और ((x+7)2 +(h-7)2 =252 )। हल से (h=24) मिलता है।
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एक समकोण त्रिभुज के दो छोटे पक्ष (x) सेमी और (x+2) सेमी हैं तथा कर्ण (10) सेमी है। बड़ा छोटा पक्ष क्या है?
The two shorter sides of a right triangle are (x) cm and (x+2) cm, and the hypotenuse is (10) cm. What is the larger shorter side?
#quadratic equations
#right triangle
#application
A (6) सेमी / (6) cm
B (7) सेमी / (7) cm
C (8) सेमी / (8) cm
D (9) सेमी / (9) cm
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Correct Answer
C. (8) सेमी / (8) cm
Step 1
Concept
We get (x-2 +(x+2)2 =100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8) सेमी / (8) cm. We get (x-2 +(x+2)2 =100). This gives (x=6), so the larger shorter side is (8) cm.
Step 3
Exam Tip
(x-2 +(x+2)2 =100) बनता है। इससे (x=6) मिलता है इसलिए बड़ा छोटा पक्ष (8) सेमी है।
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एक समकोण त्रिभुज में लम्ब आधार से (7) सेमी अधिक है और कर्ण (25) सेमी है। आधार कितना है?
In a right triangle, the perpendicular is (7) cm more than the base and the hypotenuse is (25) cm. What is the base?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (15) सेमी / (15) cm
B (16) सेमी / (16) cm
C (18) सेमी / (18) cm
D (20) सेमी / (20) cm
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (15) सेमी / (15) cm
Step 1
Concept
The base is (x) and perpendicular is (x+7). From (x-2 +(x+7)2 =252 ), (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (15) सेमी / (15) cm. The base is (x) and perpendicular is (x+7). From (x-2 +(x+7)2 =252 ), (x=15).
Step 3
Exam Tip
आधार (x) और लम्ब (x+7) है। (x-2 +(x+7)2 =252 ) से (x=15) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अंतर (7) सेमी है तथा क्षेत्रफल (330) वर्ग सेमी है। परिमाप कितना है?
The difference between the length and breadth of a rectangle is (7) cm and its area is (330) square cm. What is its perimeter?
#quadratic equations
#rectangle
#perimeter
A (68) सेमी / (68) cm
B (74) सेमी / (74) cm
C (82) सेमी / (82) cm
D (90) सेमी / (90) cm
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Correct Answer
B. (74) सेमी / (74) cm
Step 1
Concept
If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (74) सेमी / (74) cm. If breadth is (x), length is (x+7). From (x(x+7)=330), (x=15), so perimeter is (2(15+22)=74).
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) हो तो लंबाई (x+7) है। (x(x+7)=330) से (x=15) और परिमाप (2(15+22)=74) है।
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एक आयताकार पार्क का क्षेत्रफल (576) वर्ग मीटर अधिकतम है जब दो समान चौड़ाइयों और एक लंबाई के लिए कुल बाड़ (96) मीटर है। चौड़ाई क्या है?
A rectangular park has maximum area (576) square m when the total fencing for two equal breadths and one length is (96) m. What is the breadth?
#quadratic equations
#optimization
#area
A (18) मीटर / (18) m
B (20) मीटर / (20) m
C (24) मीटर / (24) m
D (30) मीटर / (30) m
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (24) मीटर / (24) m
Step 1
Concept
For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (24) मीटर / (24) m. For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
Step 3
Exam Tip
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)।
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एक किसान के पास (100) मीटर बाड़ है जिससे वह दीवार के साथ आयताकार खेत के तीन ओर घेरता है। अधिकतम क्षेत्रफल कब मिलेगा?
A farmer has (100) m fencing to enclose three sides of a rectangular field along a wall. When will the maximum area occur?
#quadratic equations
#maximum area
#fencing
A चौड़ाई (20) मीटर / Breadth (20) m
B चौड़ाई (25) मीटर / Breadth (25) m
C चौड़ाई (30) मीटर / Breadth (30) m
D चौड़ाई (40) मीटर / Breadth (40) m
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Correct Answer
B. चौड़ाई (25) मीटर / Breadth (25) m
Step 1
Concept
If breadth is (x), length is (100-2x) and area is (A=x(100-2x)). For maximum area, \(x=\frac{100}{4}=25\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. चौड़ाई (25) मीटर / Breadth (25) m. If breadth is (x), length is (100-2x) and area is (A=x(100-2x)). For maximum area, \(x=\frac{100}{4}=25\).
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो लंबाई (100-2x) और क्षेत्रफल (A=x(100-2x)) है। अधिकतम के लिए \(x=\frac{100}{4}=25\) है।
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एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
A boat covers (24) km downstream and (16) km upstream in (4) hours. Its speed in still water is (10) km per hour. What is the speed of the current?
#quadratic equations
#boat upstream downstream
#current
A (1) किमी प्रति घंटा / (1) km per hour
B (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
C (3) किमी प्रति घंटा / (3) km per hour
D (4) किमी प्रति घंटा / (4) km per hour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
Step 1
Concept
Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है।
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एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
A boat goes (30) km downstream and (20) km upstream in (5) hours. The speed of the boat in still water is (12) km per hour. What is the speed of the current?
#quadratic equations
#boat and stream
#application
A (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
B (3) किमी प्रति घंटा / (3) km per hour
C (4) किमी प्रति घंटा / (4) km per hour
D (5) किमी प्रति घंटा / (5) km per hour
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Correct Answer
A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour
Step 1
Concept
Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2) किमी प्रति घंटा / (2) km per hour. Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
Step 3
Exam Tip
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है।
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एक बस (300) किमी जाती है। यदि चाल (10) किमी प्रति घंटा कम होती तो (1) घंटा अधिक लगता। वास्तविक चाल क्या है?
A bus travels (300) km. If its speed were (10) km per hour less, it would take (1) hour more. What is the actual speed?
#quadratic equations
#bus
#speed time distance
A (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
B (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
C (70) किमी प्रति घंटा / (70) km per hour
D (80) किमी प्रति घंटा / (80) km per hour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
Step 1
Concept
Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour. Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
Step 3
Exam Tip
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है।
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एक ट्रेन (360) किमी की दूरी तय करती है। यदि उसकी चाल (5) किमी प्रति घंटा अधिक होती तो समय (1) घंटा कम लगता। मूल चाल क्या थी?
A train covers (360) km. If its speed were (5) km per hour more, it would take (1) hour less. What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#train
A (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour
B (45) किमी प्रति घंटा / (45) km per hour
C (50) किमी प्रति घंटा / (50) km per hour
D (60) किमी प्रति घंटा / (60) km per hour
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour
Step 1
Concept
Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (40) किमी प्रति घंटा / (40) km per hour. Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
Step 3
Exam Tip
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है।
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एक भिन्न का हर अंश से (3) अधिक है। यदि भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{29}{10}\) है तो अंश क्या है?
The denominator of a fraction is (3) more than its numerator. If the sum of the fraction and its reciprocal is \(\frac{29}{10}\), what is the numerator?
#quadratic equations
#fraction
#reciprocal
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2). The fraction is \(\frac{x}{x+3}\). From \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\), (x=2) or (x=15), and among the options (2) is correct.
Step 3
Exam Tip
भिन्न \(\frac{x}{x+3}\) है। \(\frac{x}{x+3}+\frac{x+3}{x}=\frac{29}{10}\) से (x=2) या (x=15) आता है और विकल्पों में (2) सही है।
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एक भिन्न का हर अंश से (4) अधिक है। यदि अंश और हर दोनों में (2) जोड़ने पर भिन्न \(\frac{3}{5}\) हो जाती है तो मूल अंश क्या है?
The denominator of a fraction is (4) more than its numerator. If (2) is added to both numerator and denominator, the fraction becomes \(\frac{3}{5}\). What is the original numerator?
#quadratic equations
#fraction word problem
#linear reduction
A (4)
B (5)
C (6)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The numerator is (x) and denominator is (x+4). From \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\), (x=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). The numerator is (x) and denominator is (x+4). From \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\), (x=4).
Step 3
Exam Tip
अंश (x) और हर (x+4) है। \(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{5}\) से (x=4) मिलता है।
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एक संख्या के वर्ग से उस संख्या का (14) गुना घटाने पर (51) मिलता है। बड़ी धनात्मक संख्या क्या है?
When (14) times a number is subtracted from its square, the result is (51). What is the larger positive number?
#quadratic equations
#number problem
#larger root
A (15)
B (17)
C (19)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2-14x=51\). From \(x^2-14x-51=0\), (x=17) or (x=-3), so the positive number is (17).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (17). The equation is \(x^2-14x=51\). From \(x^2-14x-51=0\), (x=17) or (x=-3), so the positive number is (17).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2-14x=51\) है। \(x^2-14x-51=0\) से (x=17) या (x=-3) मिलता है इसलिए धनात्मक संख्या (17) है।
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एक संख्या के वर्ग में उस संख्या का (9) गुना जोड़ने पर (400) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?
When (9) times a number is added to its square, the result is (400). What is the positive number?
#quadratic equations
#number problem
#square
A (16)
B (18)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2+9x=400\). From \(x^2+9x-400=0\), the positive root is (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (16). The equation is \(x^2+9x=400\). From \(x^2+9x-400=0\), the positive root is (x=16).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2+9x=400\) है। \(x^2+9x-400=0\) से धनात्मक हल (x=16) है।
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किस धनात्मक संख्या में (7) जोड़ने पर प्राप्त संख्या और मूल संख्या का गुणनफल (330) होता है?
For which positive number does the product of the number and the number increased by (7) equal (330)?
#quadratic equations
#number problem
#product
A (12)
B (15)
C (18)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Let the number be (x). Then (x(x+7)=330), and \(x^2+7x-330=0\) gives the positive root (x=15).
Step 3
Exam Tip
संख्या (x) हो तो (x(x+7)=330)। \(x^2+7x-330=0\) से धनात्मक हल (x=15) है।
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दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (483) है। बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive odd integers is (483). What is the larger integer?
#quadratic equations
#consecutive odd integers
#product
A (21)
B (23)
C (25)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (23). The integers are (x) and (x+2). From (x(x+2)=483), (x=21), so the larger integer is (23).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x(x+2)=483) से (x=21) मिलता है इसलिए बड़ी संख्या (23) है।
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दो क्रमागत सम धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (360) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of two consecutive positive even integers is (360). What is the smaller integer?
#quadratic equations
#consecutive even integers
#product
A (16)
B (18)
C (20)
D (22)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (18). Let the integers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=360), \(x^2+2x-360=0\), so (x=18).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=360) से \(x^2+2x-360=0\) और (x=18) मिलता है।
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एक वर्गाकार मैदान की भुजा (4) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (96) वर्ग मीटर बढ़ जाता है। मूल भुजा कितनी थी?
When the side of a square field is increased by (4) m, its area increases by (96) square m. What was the original side?
#quadratic equations
#square
#area increase
A (8) मीटर / (8) m
B (10) मीटर / (10) m
C (12) मीटर / (12) m
D (14) मीटर / (14) m
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Correct Answer
B. (10) मीटर / (10) m
Step 1
Concept
If the original side is (x), then ((x+4)2 -x-2 =96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) मीटर / (10) m. If the original side is (x), then ((x+4)2 -x-2 =96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
Step 3
Exam Tip
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2 -x-2 =96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है।
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एक आयताकार बगीचे की लंबाई चौड़ाई से (5) मीटर अधिक है। यदि क्षेत्रफल (336) वर्ग मीटर है तो चौड़ाई क्या होगी?
The length of a rectangular garden is (5) m more than its breadth. If its area is (336) square m, what is the breadth?
#quadratic equations
#garden
#area
A (12) मीटर / (12) m
B (16) मीटर / (16) m
C (18) मीटर / (18) m
D (21) मीटर / (21) m
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Correct Answer
B. (16) मीटर / (16) m
Step 1
Concept
Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16) मीटर / (16) m. Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
Step 3
Exam Tip
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (3) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (180) वर्ग सेमी है। चौड़ाई कितनी है?
The length of a rectangle is (3) cm more than its breadth and its area is (180) square cm. What is the breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (10) सेमी / (10) cm
B (11) सेमी / (11) cm
C (12) सेमी / (12) cm
D (15) सेमी / (15) cm
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Correct Answer
C. (12) सेमी / (12) cm
Step 1
Concept
Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) सेमी / (12) cm. Let the breadth be (x). From (x(x+3)=180), \(x^2+3x-180=0\) and (x=12).
Step 3
Exam Tip
मान लें चौड़ाई (x) है। (x(x+3)=180) से \(x^2+3x-180=0\) और (x=12) मिलता है।
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एक आयत का परिमाप (50) सेमी और क्षेत्रफल (150) वर्ग सेमी है। उसकी लंबाई और चौड़ाई क्या हैं?
A rectangle has perimeter (50) cm and area (150) square cm. What are its length and breadth?
#quadratic equations
#rectangle
#area perimeter
A (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm
B (9) सेमी और (16) सेमी / (9) cm and (16) cm
C (12) सेमी और (13) सेमी / (12) cm and (13) cm
D (8) सेमी और (17) सेमी / (8) cm and (17) cm
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Correct Answer
A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm
Step 1
Concept
Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (10) सेमी और (15) सेमी / (10) cm and (15) cm. Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
Step 3
Exam Tip
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं।
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दो संख्याओं का योग (31) और गुणनफल (234) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of two numbers is (31) and their product is (234). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum and product
#numbers
A (12)
B (13)
C (14)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). If one number is (x), the other is (31-x). From (x(31-x)=234), the numbers are (13) and (18).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (31-x) होगी। (x(31-x)=234) से संख्याएँ (13) और (18) मिलती हैं।
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दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल (552) है। वे पूर्णांक कौन-से हैं?
The product of two consecutive positive integers is (552). Which are the integers?
#quadratic equations
#word problems
#consecutive integers
A (22) और (23) / (22) and (23)
B (23) और (24) / (23) and (24)
C (24) और (25) / (24) and (25)
D (21) और (22) / (21) and (22)
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Correct Answer
B. (23) और (24) / (23) and (24)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (23) और (24) / (23) and (24). Let the numbers be (x) and (x+1). From (x(x+1)=552), we get (x=23).
Step 3
Exam Tip
मान लें संख्याएँ (x) और (x+1) हैं। (x(x+1)=552) से (x=23) मिलता है।
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एक नाव (30,किमी) धारा के विरुद्ध और (30,किमी) धारा के साथ कुल (8,घंटे) में जाती है। धारा की चाल (2,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
A boat travels (30,km) upstream and (30,km) downstream in a total of (8,hours). The speed of the stream is (2,km/h). What is the speed of the boat in still water?
#quadratic equations
#boats and streams
#application
A \((6,\text{किमी\) / घंटा}) / (6,km / h)
B \((8,\text{किमी\) / घंटा}) / (8,km / h)
C \((10,\text{किमी\) / घंटा}) / (10,km / h)
D \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
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Correct Answer
B. \((8,\text{किमी\) / घंटा}) / (8,km / h)
Step 1
Concept
If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8,किमी / घंटा) / (8,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8). Solving gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है।
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एक आयताकार हाल की लंबाई चौड़ाई से (2,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(168,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?
The length of a rectangular hall is (2,m) more than its breadth and its area is (168,m\(^2). What is the breadth\)?
#quadratic equations
#rectangle area
#hall
A (10,मी) / (10,m)
B (11,मी) / (11,m)
C (12,मी) / (12,m)
D (14,मी) / (14,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12,मी) / (12,m)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12,मी) / (12,m\(). If breadth is (x), then (x(x+2)=168). The positive solution is (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+2)=168)। धनात्मक हल (x=12) है।
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एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (41) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (41). What is the number?
#quadratic equations
#digits
#application
A (34)
B (45)
C (56)
D (67)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =41). Thus (x=4) and the number is (45).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (45). If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =41). Thus (x=4) and the number is (45).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =41)। इससे (x=4) और संख्या (45) है।
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एक ट्रेन (240,किमी) चलती है। गति (10,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (2,घंटे) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A train travels (240,km). When its speed is increased by (10,km/h), the time decreases by (2,hours). What was the original speed?
#quadratic equations
#train speed
#application
A \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
B \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
C \((35,\text{किमी\) / घंटा}) / (35,km / h)
D \((40,\text{किमी\) / घंटा}) / (40,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (30,किमी / घंटा) / (30,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2). Solving gives (x=30).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है।
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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं के वर्गों का योग (394) है। छोटी संख्या क्या है?
The sum of the squares of two consecutive positive odd numbers is (394). What is the smaller number?
#quadratic equations
#odd numbers
#sum of squares
A (11)
B (13)
C (15)
D (17)
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Step 1
Concept
If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (13). If the numbers are (x) and (x+2), then (x-2 +(x+2)2 =394). This gives (x=13).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) हों तो (x-2 +(x+2)2 =394)। इससे (x=13) है।
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एक आयताकार पेज का क्षेत्रफल (300,सेमी\(^2) है और लंबाई चौड़ाई से (5\),सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
A rectangular page has area (300,cm\(^2) and its length is (5\),cm) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#page area
#application
A (10,सेमी) / (10,cm)
B (12,सेमी) / (12,cm)
C (15,सेमी) / (15,cm)
D (20,सेमी) / (20,cm)
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Correct Answer
C. (15,सेमी) / (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x(x+5)=300). This gives (x=15).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=300)। इससे (x=15) मिलता है।
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(18,मी) लंबी और (12,मी) चौड़ी आयताकार क्यारी के बाहर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल \(352,मी^2\) हो जाता है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
A uniform path is made outside a rectangular bed of length (18,m) and breadth (12,m). The total area becomes (352,m\(^2). What is the width of the path\)?
#quadratic equations
#outer path
#area
A (1,मी) / (1,m)
B (2,मी) / (2,m)
C (3,मी) / (3,m)
D (4,मी) / (4,m)
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Correct Answer
B. (2,मी) / (2,m)
Step 1
Concept
If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((18+2x)(12+2x)=352). The practical solution is (x=2).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो ((18+2x)(12+2x)=352)। इससे व्यावहारिक हल (x=2) मिलता है।
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(40,मी) तार से एक आयत बनाया गया जिसका क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। लंबाई और चौड़ाई का अंतर क्या है?
A rectangle is made from (40,m) of wire and its area is (96,m\(^2). What is the difference between its length and breadth\)?
#quadratic equations
#wire rectangle
#application
A (2,मी) / (2,m)
B (4,मी) / (4,m)
C (6,मी) / (6,m)
D (8,मी) / (8,m)
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Correct Answer
B. (4,मी) / (4,m)
Step 1
Concept
Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4,मी) / (4,m\(). Here (l+b=20) and (lb=96). The dimensions are (8) and (12), so the difference is (4).\)
Step 3
Exam Tip
यहाँ (l+b=20) और (lb=96) है। आयाम (8) और (12) हैं इसलिए अंतर (4) है।
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एक बस (180,किमी) की दूरी तय करती है। गति (15,किमी/घंटा) कम करने पर समय (1,घंटा) बढ़ जाता है। मूल गति क्या थी?
A bus covers (180,km). If its speed is reduced by (15,km/h), the time increases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((45,\text{किमी\) / घंटा}) / (45,km / h)
B \((50,\text{किमी\) / घंटा}) / (50,km / h)
C \((55,\text{किमी\) / घंटा}) / (55,km / h)
D \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. \((60,\text{किमी\) / घंटा}) / (60,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (60,किमी / घंटा) / (60,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1). Solving gives (x=60).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है।
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दो व्यक्तियों की आयुओं का योग (30) वर्ष और गुणनफल (216) है। उनकी आयु क्या है?
The sum of the ages of two people is (30) years and their product is (216). What are their ages?
#quadratic equations
#age sum product
#application
A (10) वर्ष और (20) वर्ष / (10) years and (20) years
B (11) वर्ष और (19) वर्ष / (11) years and (19) years
C (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
D (13) वर्ष और (17) वर्ष / (13) years and (17) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years
Step 1
Concept
If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12) वर्ष और (18) वर्ष / (12) years and (18) years. If one age is (x), the other is (30-x). From (x(30-x)=216), we get (12) and (18).
Step 3
Exam Tip
यदि एक आयु (x) है तो दूसरी (30-x) है। (x(30-x)=216) से (12) और (18) मिलते हैं।
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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का अंतर \(\frac{3}{2}\) है। संख्या क्या है?
The difference between a positive number and its reciprocal is \(\frac{3}{2}\). What is the number?
#quadratic equations
#reciprocal
#application
A \(\frac{1}{2}\)
B (1)
C (2)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2). The equation is \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\). It gives \(2x^2-3x-2=0\) and (x=2).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x-\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\) है। इससे \(2x^2-3x-2=0\) और (x=2) मिलता है।
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एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ (x), (x+7) और कर्ण (x+8) हैं। छोटी भुजा क्या है?
The sides of a right triangle are (x), (x+7), and hypotenuse (x+8). What is the smallest side?
#quadratic equations
#pythagoras
#reasoning
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 ). Solving gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). By Pythagoras, (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 ). Solving gives (x=5).
Step 3
Exam Tip
पाइथागोरस से (x-2 +(x+7)2 =(x+8)2 )। हल करने पर (x=5) है।
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(3) के दो क्रमागत धनात्मक गुणजों का गुणनफल (270) है। वे गुणज कौन से हैं?
The product of two consecutive positive multiples of (3) is (270). Which multiples are they?
#quadratic equations
#multiples
#application
A (9) और (12) / (9) and (12)
B (12) और (15) / (12) and (15)
C (15) और (18) / (15) and (18)
D (18) और (21) / (18) and (21)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) और (18) / (15) and (18)
Step 1
Concept
Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) और (18) / (15) and (18). Let the multiples be (x) and (x+3). From (x(x+3)=270), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
गुणज (x) और (x+3) मानें। (x(x+3)=270) से (x=15) मिलता है।
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एक समकोण त्रिभुज का कर्ण (17,सेमी) है और एक भुजा दूसरी से (7,सेमी) अधिक है। छोटी भुजा क्या है?
The hypotenuse of a right triangle is (17,cm) and one side is (7,cm) more than the other. What is the smaller side?
#quadratic equations
#right triangle
#pythagoras
A (6,सेमी) / (6,cm)
B (7,सेमी) / (7,cm)
C (8,सेमी) / (8,cm)
D (9,सेमी) / (9,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8,सेमी) / (8,cm)
Step 1
Concept
If the smaller side is (x), then (x-2 +(x+7)2 =172 ). This gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8,सेमी) / (8,cm\(). If the smaller side is (x), then (x^2+(x+7)^2=17^2). This gives (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
छोटी भुजा (x) हो तो (x-2 +(x+7)2 =172 )। इससे (x=8) मिलता है।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के (2) गुने से (2,मी) अधिक है। क्षेत्रफल \(180,मी^2\) है। चौड़ाई क्या है?
The length of a rectangle is (2,m) more than twice its breadth. Its area is (180,m\(^2). What is the breadth\)?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (7,मी) / (7,m)
B (8,मी) / (8,m)
C (9,मी) / (9,m)
D (10,मी) / (10,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (9,मी) / (9,m)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (9,मी) / (9,m\(). If breadth is (x), then (x(2x+2)=180). This gives (x=9).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(2x+2)=180)। इससे (x=9) मिलता है।
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एक वाहन (150,किमी) की दूरी तय करता है। गति (5,किमी/घंटा) बढ़ाने पर समय (1,घंटा) कम हो जाता है। मूल गति क्या थी?
A vehicle covers (150,km). When its speed is increased by (5,km/h), the time decreases by (1,hour). What was the original speed?
#quadratic equations
#speed time distance
#application
A \((20,\text{किमी\) / घंटा}) / (20,km / h)
B \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
C \((30,\text{किमी\) / घंटा}) / (30,km / h)
D \((35,\text{किमी\) / घंटा}) / (35,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((25,\text{किमी\) / घंटा}) / (25,km / h)
Step 1
Concept
If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25,किमी / घंटा) / (25,km / h\(). If the speed is (x), then (\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1). Solving gives (x=25).\)
Step 3
Exam Tip
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है।
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दो पाइप अलग-अलग टंकी को (x) घंटे और (x+4) घंटे में भरते हैं। दोनों मिलकर टंकी को \(\frac{24}{5}\) घंटे में भरते हैं। तेज पाइप कितने घंटे में भरेगा?
Two pipes fill a tank separately in (x) hours and (x+4) hours. Together they fill the tank in \(\frac{24}{5}\) hours. In how many hours will the faster pipe fill it?
#quadratic equations
#pipes and cisterns
#application
A (6) घंटे / (6) hours
B (8) घंटे / (8) hours
C (10) घंटे / (10) hours
D (12) घंटे / (12) hours
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (8) घंटे / (8) hours
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (8) घंटे / (8) hours. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\). Solving gives (x=8).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}\) है। हल से (x=8) है।
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एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+3) दिनों में करता है। दोनों मिलकर (2) दिनों में काम पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिन लेगा?
Worker (A) alone completes a work in (x) days and worker (B) alone completes it in (x+3) days. Together they finish it in (2) days. How many days will (A) alone take?
#quadratic equations
#work time
#application
A (3) दिन / (3) days
B (4) दिन / (4) days
C (5) दिन / (5) days
D (6) दिन / (6) days
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (3) दिन / (3) days
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3) दिन / (3) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है।
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एक बेटे की वर्तमान आयु (x) वर्ष है और पिता उससे (28) वर्ष बड़े हैं। (4) वर्ष बाद उनकी आयुओं का गुणनफल (960) होगा। बेटे की वर्तमान आयु क्या है?
A son's present age is (x) years and his father is (28) years older. After (4) years, the product of their ages will be (960). What is the son's present age?
#quadratic equations
#age problem
#future age
A (14) वर्ष / (14) years
B (15) वर्ष / (15) years
C (16) वर्ष / (16) years
D (18) वर्ष / (18) years
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (16) वर्ष / (16) years
Step 1
Concept
The equation is ((x+4)(x+32)=960). The positive solution is (x=16).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (16) वर्ष / (16) years. The equation is ((x+4)(x+32)=960). The positive solution is (x=16).
Step 3
Exam Tip
समीकरण ((x+4)(x+32)=960) है। धनात्मक हल (x=16) है।
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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (9) है और उनके वर्गों का योग (585) है। छोटी संख्या क्या है?
Two positive numbers differ by (9) and the sum of their squares is (585). What is the smaller number?
#quadratic equations
#sum of squares
#numbers
A (10)
B (11)
C (12)
D (13)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), then (x-2 +(x+9)2 =585). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). If the smaller number is (x), then (x-2 +(x+9)2 =585). This gives (x=12).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) हो तो (x-2 +(x+9)2 =585)। इससे (x=12) मिलता है।
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एक संख्या और उससे (4) अधिक संख्या का गुणनफल (221) है। छोटी संख्या क्या है?
The product of a number and the number (4) more than it is (221). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number application
#product
A (11)
B (12)
C (13)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13). The equation is (x(x+4)=221). The positive solution is (x=13).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+4)=221) है। धनात्मक हल (x=13) है।
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दो धनात्मक संख्याओं का योग (19) और गुणनफल (84) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The sum of two positive numbers is (19) and their product is (84). Which numbers are they?
#quadratic equations
#sum product
#number problem
A (6) और (13) / (6) and (13)
B (7) और (12) / (7) and (12)
C (8) और (11) / (8) and (11)
D (9) और (10) / (9) and (10)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (7) और (12) / (7) and (12)
Step 1
Concept
If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7) और (12) / (7) and (12). If one number is (x), the other is (19-x). From (x(19-x)=84), we get (7) and (12).
Step 3
Exam Tip
यदि एक संख्या (x) है तो दूसरी (19-x) है। (x(19-x)=84) से (7) और (12) मिलते हैं।
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एक किसान (120,मी) बाड़ से आयताकार खेत बनाता है जिसका क्षेत्रफल \(875,मी^2\) है। खेत के आयाम क्या हैं?
A farmer uses (120,m) of fencing to make a rectangular field of area (875,m\(^2). What are the dimensions of the field\)?
#quadratic equations
#fencing
#area
A (20,मी) और (40,मी) / (20,m) and (40,m)
B (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m)
C (30,मी) और (30,मी) / (30,m) and (30,m)
D (15,मी) और (45,मी) / (15,m) and (45,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m)
Step 1
Concept
Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (25,मी) और (35,मी) / (25,m) and (35,m\(). Here (l+b=60) and (lb=875). From (x(60-x)=875), we get (25) and (35).\)
Step 3
Exam Tip
यहाँ (l+b=60) और (lb=875) है। (x(60-x)=875) से (25) और (35) मिलते हैं।
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एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उसके (5) गुने का योग (84) है। संख्या क्या है?
The sum of the square of a positive number and (5) times the number is (84). What is the number?
#quadratic equations
#number problem
#application
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (7). The equation is \(x^2+5x=84\). It gives (x=7) or (x=-12), so the answer is (7).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2+5x=84\) है। इससे (x=7) या (x=-12) मिलता है और उत्तर (7) है।
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एक (12,सेमी) लंबी और (8,सेमी) चौड़ी तस्वीर के चारों ओर समान चौड़ाई का फ्रेम है। अंदर की तस्वीर का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) बचता है। फ्रेम की चौड़ाई क्या है?
A photograph frame has outside length (12,cm) and breadth (8,cm). A uniform border leaves an inside photo area of (60,cm\(^2). What is the width of the frame\)?
#quadratic equations
#frame problem
#area
A (1,सेमी) / (1,cm)
B (2,सेमी) / (2,cm)
C (3,सेमी) / (3,cm)
D (4,सेमी) / (4,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1,सेमी) / (1,cm)
Step 1
Concept
If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1,सेमी) / (1,cm\(). If the width is (x), then ((12-2x)(8-2x)=60). The suitable solution is (x=1).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो ((12-2x)(8-2x)=60)। उचित हल (x=1) है।
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एक कक्षा में पंक्तियों की संख्या (x) है। प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या पंक्तियों से (3) अधिक है और कुल विद्यार्थी (154) हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?
In a class, the number of rows is (x). Each row has (3) more students than the number of rows and the total number of students is (154). What is the number of rows?
#quadratic equations
#arrangement
#students
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is (x(x+3)=154). The positive solution is (x=11).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). The equation is (x(x+3)=154). The positive solution is (x=11).
Step 3
Exam Tip
समीकरण (x(x+3)=154) है। धनात्मक हल (x=11) है।
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एक आयत का विकर्ण (25,सेमी) है और लंबाई चौड़ाई से (5,सेमी) अधिक है। चौड़ाई क्या है?
The diagonal of a rectangle is (25,cm) and its length is (5,cm) more than its breadth. What is the breadth?
#quadratic equations
#diagonal
#rectangle
A (10,सेमी) / (10,cm)
B (12,सेमी) / (12,cm)
C (15,सेमी) / (15,cm)
D (20,सेमी) / (20,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15,सेमी) / (15,cm)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x-2 +(x+5)2 =252 ). Solving gives (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15,सेमी) / (15,cm\(). If breadth is (x), then (x^2+(x+5)^2=25^2). Solving gives (x=15).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x-2 +(x+5)2 =252 )। हल करने पर (x=15) मिलता है।
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दो क्रमागत धनात्मक सम संख्याओं का गुणनफल (224) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive even numbers is (224). Which numbers are they?
#quadratic equations
#even numbers
#application
A (10) और (12) / (10) and (12)
B (12) और (14) / (12) and (14)
C (14) और (16) / (14) and (16)
D (16) और (18) / (16) and (18)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (14) और (16) / (14) and (16)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (14) और (16) / (14) and (16). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=224), (x=14).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=224) से (x=14) है।
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दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग (365) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The sum of the squares of two consecutive natural numbers is (365). Which numbers are they?
#quadratic equations
#sum of squares
#consecutive numbers
A (11) और (12) / (11) and (12)
B (12) और (13) / (12) and (13)
C (13) और (14) / (13) and (14)
D (14) और (15) / (14) and (15)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (13) और (14) / (13) and (14)
Step 1
Concept
Take the numbers as (x) and (x+1). From (x-2 +(x+1)2 =365), we get (x=13).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13) और (14) / (13) and (14). Take the numbers as (x) and (x+1). From (x-2 +(x+1)2 =365), we get (x=13).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+1) लें। (x-2 +(x+1)2 =365) से (x=13) मिलता है।
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दो धनात्मक संख्याओं में अंतर (6) है और उनका गुणनफल (216) है। छोटी संख्या क्या है?
Two positive numbers differ by (6) and their product is (216). What is the smaller number?
#quadratic equations
#number problem
#product
A (10)
B (11)
C (12)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (12). If the smaller number is (x), then (x(x+6)=216). The positive solution is (x=12).
Step 3
Exam Tip
छोटी संख्या (x) हो तो (x(x+6)=216)। धनात्मक हल (x=12) है।
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एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
A boat takes (3,hours) more to travel (48,km) upstream than downstream. The speed of the stream is (4,km/h). What is the speed of the boat in still water?
#quadratic equations
#boats and streams
#application
A \((10,\text{किमी\) / घंटा}) / (10,km / h)
B \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
C \((14,\text{किमी\) / घंटा}) / (14,km / h)
D \((16,\text{किमी\) / घंटा}) / (16,km / h)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \((12,\text{किमी\) / घंटा}) / (12,km / h)
Step 1
Concept
If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (12,किमी / घंटा) / (12,km / h\(). If the still-water speed is (x), then (\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3). This gives (x=12).\)
Step 3
Exam Tip
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है।
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एक आयताकार पार्क का परिमाप (50,मी) और क्षेत्रफल \(150,मी^2\) है। उसके आयाम क्या हैं?
A rectangular park has perimeter (50,m) and area (150,m\(^2). What are its dimensions\)?
#quadratic equations
#perimeter area
#rectangle
A (8,मी) और (17,मी) / (8,m) and (17,m)
B (9,मी) और (16,मी) / (9,m) and (16,m)
C (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m)
D (11,मी) और (14,मी) / (11,m) and (14,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m)
Step 1
Concept
Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (10,मी) और (15,मी) / (10,m) and (15,m\(). Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).\)
Step 3
Exam Tip
यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं।
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एक सीढ़ी दीवार से टिकाई गई है। उसका पाद दीवार से (x,मी) दूर है और दीवार पर ऊँचाई (x+7,मी) है। सीढ़ी की लंबाई (13,मी) है। पाद की दूरी क्या है?
A ladder is placed against a wall. Its foot is (x,m) from the wall and the height on the wall is (x+7,m). The ladder is (13,m) long. What is the foot distance?
#quadratic equations
#ladder
#pythagoras
A (5,मी) / (5,m)
B (6,मी) / (6,m)
C (7,मी) / (7,m)
D (8,मी) / (8,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (5,मी) / (5,m)
Step 1
Concept
In the right triangle, (x-2 +(x+7)2 =132 ). Solving gives (x=5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5,मी) / (5,m\(). In the right triangle, (x^2+(x+7)^2=13^2). Solving gives (x=5).\)
Step 3
Exam Tip
समकोण त्रिभुज में (x-2 +(x+7)2 =132 )। हल से (x=5) मिलता है।
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एक त्रिभुज का क्षेत्रफल \(60,सेमी^2\) है। उसका आधार ऊँचाई से (4,सेमी) अधिक है। ऊँचाई क्या है?
The area of a triangle is (60,cm\(^2). Its base is (4\),cm) more than its height. What is the height?
#quadratic equations
#triangle area
#application
A (8,सेमी) / (8,cm)
B (10,सेमी) / (10,cm)
C (12,सेमी) / (12,cm)
D (14,सेमी) / (14,cm)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10,सेमी) / (10,cm)
Step 1
Concept
If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10,सेमी) / (10,cm\(). If height is (x), then (\frac{1}{2}x(x+4)=60). Hence (x=10).\)
Step 3
Exam Tip
यदि ऊँचाई (x) है तो (\frac{1}{2}x(x+4)=60)। इसलिए (x=10) है।
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एक धनात्मक संख्या का वर्ग उसके (3) गुने से (28) अधिक है। संख्या क्या है?
The square of a positive number is (28) more than (3) times the number. What is the number?
#quadratic equations
#number problem
#application
A (5)
B (6)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). The equation is \(x^2=3x+28\). It gives (x=7) or (x=-4), so the positive answer is (7).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x^2=3x+28\) है। इससे (x=7) या (x=-4) मिलता है और धनात्मक उत्तर (7) है।
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एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग \(\frac{5}{2}\) है। वह संख्या क्या हो सकती है?
The sum of a positive number and its reciprocal is \(\frac{5}{2}\). What can the number be?
#quadratic equations
#reciprocal
#application
A (1) या (2) / (1) or (2)
B (3) या \(\frac{1}{3}\) / (3) or \(\frac{1}{3}\)
C (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\)
D (4) या \(\frac{1}{4}\) / (4) or \(\frac{1}{4}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2) या \(\frac{1}{2}\) / (2) or \(\frac{1}{2}\). The equation \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) gives \(2x^2-5x+2=0\). The solutions are (x=2) or \(x=\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\) से \(2x^2-5x+2=0\) बनता है। हल (x=2) या \(x=\frac{1}{2}\) हैं।
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एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से (4,मी) अधिक है और क्षेत्रफल \(96,मी^2\) है। आयत की चौड़ाई क्या है?
The length of a rectangle is (4,m) more than its breadth and its area is (96,m\(^2). What is the breadth\)?
#quadratic equations
#rectangle
#area
A (6,मी) / (6,m)
B (7,मी) / (7,m)
C (8,मी) / (8,m)
D (9,मी) / (9,m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (8,मी) / (8,m)
Step 1
Concept
If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (8,मी) / (8,m\(). If breadth is (x), then (x(x+4)=96). The positive solution is (x=8).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+4)=96)। धनात्मक हल (x=8) है।
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एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
Worker (A) alone does a work in (x) days and worker (B) alone does it in (x+5) days. Together they complete it in (6) days. In how many days can (A) alone do it?
#quadratic equations
#work and time
#application
A (8) दिन / (8) days
B (10) दिन / (10) days
C (12) दिन / (12) days
D (15) दिन / (15) days
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (10) दिन / (10) days
Step 1
Concept
The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) दिन / (10) days. The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
Step 3
Exam Tip
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है।
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एक द्विअंकीय संख्या में इकाई अंक दहाई अंक से (1) अधिक है। अंकों के वर्गों का योग (61) है। संख्या क्या है?
In a two-digit number, the units digit is (1) more than the tens digit. The sum of the squares of the digits is (61). What is the number?
#quadratic equations
#digits
#application
A (45)
B (56)
C (67)
D (78)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (56). If the tens digit is (x), then (x-2 +(x+1)2 =61). Hence (x=5) and the number is (56).
Step 3
Exam Tip
दहाई अंक (x) हो तो (x-2 +(x+1)2 =61)। इससे (x=5) और संख्या (56) है।
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एक समकोण त्रिभुज में एक भुजा (10,सेमी) है और कर्ण दूसरी भुजा से (5,सेमी) अधिक है। दूसरी भुजा क्या है?
In a right triangle, one side is (10,cm) and the hypotenuse is (5,cm) more than the other side. What is the other side?
#quadratic equations
#pythagoras
#word problem
A (6.5,सेमी) / (6.5,cm)
B (7,सेमी) / (7,cm)
C (8,सेमी) / (8,cm)
D (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
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Correct Answer
D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm)
Step 1
Concept
If the other side is (x), then (x-2 +102 =(x+5)2 ). This gives (x=7.5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7.5,सेमी) / (7.5,cm\(). If the other side is (x), then (x^2+10^2=(x+5)^2). This gives (x=7.5).\)
Step 3
Exam Tip
दूसरी भुजा (x) हो तो (x-2 +102 =(x+5)2 )। इससे (x=7.5) मिलता है।
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दो क्रमागत धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल (255) है। वे संख्याएँ कौन सी हैं?
The product of two consecutive positive odd numbers is (255). Which numbers are they?
#quadratic equations
#odd numbers
#application
A (11) और (13) / (11) and (13)
B (13) और (15) / (13) and (15)
C (15) और (17) / (15) and (17)
D (17) और (19) / (17) and (19)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (15) और (17) / (15) and (17)
Step 1
Concept
Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (15) और (17) / (15) and (17). Let the numbers be (x) and (x+2). From (x(x+2)=255), we get (x=15).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x(x+2)=255) से (x=15) मिलता है।
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(30,मी) लंबी और (20,मी) चौड़ी आयताकार घास वाली जगह के अंदर चारों ओर समान चौड़ाई का रास्ता है। बचा हुआ घास क्षेत्र \(416,मी^2\) है। रास्ते की चौड़ाई क्या है?
Inside a rectangular grassy plot of length (30,m) and breadth (20,m), a uniform path runs along all sides. The remaining grass area is (416,m\(^2). What is the width of the path\)?
#quadratic equations
#path problem
#area
A (2,मी) / (2,m)
B (3,मी) / (3,m)
C (4,मी) / (4,m)
D (5,मी) / (5,m)
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Correct Answer
A. (2,मी) / (2,m)
Step 1
Concept
If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2,मी) / (2,m\(). If the width is (x), then ((30-2x)(20-2x)=416). The practical root is (x=2).\)
Step 3
Exam Tip
यदि चौड़ाई (x) है तो ((30-2x)(20-2x)=416)। व्यावहारिक मूल (x=2) है।
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