8 results found for "990" in Class 10.
किस विकल्प में (990) का सही अभाज्य गुणनखंडन है?
Which option gives the correct prime factorisation of (990)?
#real numbers
#prime factorisation
#990
#exam style
A \(2\times3^2\times5\times11\)
B \(2^2\times3\times5\times11\)
C \(2\times3\times5^2\times11\)
D \(3^2\times5\times11\)
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Correct Answer
A. \(2\times3^2\times5\times11\)
Step 1
Concept
Write \(990=99\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(99=3^2\times11\) and \(10=2\times5\), so \(990=2\times3^2\times5\times11\).
Step 3
Exam Tip
Split the number into easy parts for faster factorisation. चरण 1: \(990=99\times10\) लिखा जा सकता है। चरण 2: \(99=3^2\times11\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(990=2\times3^2\times5\times11\)। चरण 3: संख्या को आसान भागों में तोड़ना तेज तरीका है।
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एक क्लब में (12) महीनों में कुल (990) सदस्य जुड़े। यदि पहले महीने (22) सदस्य जुड़े और हर महीने समान वृद्धि हुई तो वृद्धि कितनी है?
In a club (990) members join in (12) months. If (22) members joined in the first month and the increase was equal every month then what is the increase?
#ap
#word-problem
#club
#difference
A (9)
B (10)
C (11)
D (12)
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Step 1
Concept
Using \(S_{12}=990\) and (a=22) gives (d=11). Exam tip: find the common difference from total and first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (11). Using \(S_{12}=990\) and (a=22) gives (d=11). Exam tip: find the common difference from total and first term.
Step 3
Exam Tip
\(S_{12}=990\) और (a=22) रखने पर (d=11) मिलता है। परीक्षा में कुल और पहले पद से सार्व अंतर निकालें।
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एक बगीचे में (15) कतारों में कुल (990) पौधे हैं। यदि पहली कतार में (24) पौधे हैं और हर अगली कतार में समान वृद्धि है तो वृद्धि कितनी है?
In a garden there are (990) plants in (15) rows. If the first row has (24) plants and each next row has an equal increase then what is the increase?
#ap
#word-problem
#garden
A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Step 1
Concept
Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
Step 3
Exam Tip
\(S_{15}=990\) और (a=24) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें।
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एक दुकान की (12) सप्ताहों की कुल बिक्री (990) वस्तुएं है। यदि हर सप्ताह बिक्री (6) वस्तुओं से बढ़ती है तो पहले सप्ताह की बिक्री कितनी थी?
The total sale of a shop for (12) weeks is (990) items. If the sale increases by (6) items every week then what was the sale in the first week?
#ap
#word-problem
#first-term
A (48)
B (50)
C (52)
D (54)
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Step 1
Concept
Using \(S_{12}=990\) and (d=6) gives (a=50). Exam tip: solve the sum formula for the unknown first term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50). Using \(S_{12}=990\) and (d=6) gives (a=50). Exam tip: solve the sum formula for the unknown first term.
Step 3
Exam Tip
\(S_{12}=990\) और (d=6) रखने पर (a=50) मिलता है। परीक्षा में अज्ञात प्रथम पद के लिए योग सूत्र हल करें।
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एक बस (990) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-89) घंटा है। समय क्या है?
A bus covers (990) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-89) hours. What is the time?
#quadratic equations
#speed time
#distance
A (9) घंटा / (9) hours
B (10) घंटा / (10) hours
C (11) घंटा / (11) hours
D (12) घंटा / (12) hours
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Correct Answer
B. (10) घंटा / (10) hours
Step 1
Concept
From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (10) घंटा / (10) hours. From (x(x-89)=990), (x=99). The time is (x-89=10) hours.
Step 3
Exam Tip
(x(x-89)=990) से (x=99) है। समय (x-89=10) घंटा होगा।
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\(\frac{27}{990}\) का दशमलव प्रसार कैसा है?
What type of decimal expansion does \(\frac{27}{990}\) have?
#non-terminating-recurring
#reduced-denominator
#real-numbers
#exam
A सांत / Terminating
B असांत आवर्ती / Non-terminating recurring
C असांत अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D केवल दो दशमलव स्थानों वाला / With exactly two decimal places
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Correct Answer
B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate. चरण 1: \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। चरण 2: \(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा।
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (44) और लघुत्तम समापवर्त्य (990) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?
If the HCF of two numbers is (44) and their LCM is (990), what is correct about their existence?
#real-numbers
#hcf-lcm-validity
A ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible
B ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
C दोनों संख्याएँ अवश्य बराबर होंगी / The two numbers must be equal
D दोनों संख्याएँ सहाभाज्य होंगी / The two numbers will be coprime
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Correct Answer
B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible
Step 1
Concept
The HCF must exactly divide the LCM.
Step 2
Why this answer is correct
(990) is not exactly divisible by (44), so such whole numbers are not possible.
Step 3
Exam Tip
Check this necessary condition before searching for pairs. चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: (990) को (44) से भाग देने पर पूर्णांक नहीं मिलता, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। चरण 3: जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें।
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (990) है, और वे (18r) तथा (18s) हैं, तो (rs) का मान क्या होगा?
If the HCF of two numbers is (18) and their LCM is (990), and the numbers are (18r) and (18s), what is the value of (rs)?
#real-numbers
#hcf-lcm
#coprime-form
A (45)
B (50)
C (55)
D (60)
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Step 1
Concept
After taking out HCF (18), (r) and (s) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
LCM (=18rs=990), so (rs=55).
Step 3
Exam Tip
Divide by the HCF to simplify such questions. चरण 1: महत्तम समापवर्तक (18) बाहर निकालने पर (r) और (s) सहाभाज्य होते हैं। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य (18rs=990), इसलिए (rs=55) है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक से भाग देकर काम आसान करें।
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