क और ख लाभ को 3:8 के अनुपात में बाँटते हैं। नए साझेदार ग को कुल लाभ का \(\frac{2}{11}\) हिस्सा दिया जाता है। क और ख का त्याग अनुपात 2:3 है। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?

Correct Answer: C. 11:34:10. Explanation: क और ख का पुराना अनुपात 3:8 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से \(\frac{3}{11}=\frac{15}{55}\) और \(\frac{8}{11}=\frac{40}{55}\) होंगे। ग का हिस्सा \(\frac{2}{11}=\frac{10}{55}\) है। त्याग अनुपात 2:3 के अनुसार क \(\frac{4}{55}\) और ख \(\frac{6}{55}\) त्यागते हैं। अतः क का नया हिस्सा \(\frac{11}{55}\), ख का \(\frac{34}{55}\) और ग का \(\frac{10}{55}\) होगा। इसलिए नया अनुपात 11:34:10 है। विकल्प 3:8:2 में त्याग को घटाया नहीं गया है। परीक्षा-युक्ति: पहले पुराने अनुपात को कुल योग के रूप में भिन्नों में बदलें, फिर त्याग घटाएँ। / The old shares of A and B are \(\frac{3}{11}=\frac{15}{55}\) and \(\frac{8}{11}=\frac{40}{55}\), respectively. C receives \(\frac{2}{11}=\frac{10}{55}\). Since A and B sacrifice in the ratio 2:3, A sacrifices \(\frac{4}{55}\) and B sacrifices \(\frac{6}{55}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{11}{55}\), B’s is \(\frac{34}{55}\), and C’s is \(\frac{10}{55}\). Hence, the new ratio is 11:34:10. The ratio 3:8:2 is incorrect because it does not deduct the sacrificing shares from A and B. Exam tip: Convert the old ratio into fractional shares before subtracting the sacrifice.